河北省保定市阜平縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則下列說(shuō)法正確的是：A.a<0，b=2，c=0B.a>0，b=-2，c=0C.a>0，b=2，c=-2D.a<0，b=-2，c=22.若|3x-5|=7，則x的值為：A.-2或4B.2或6C.-2或-4D.2或-63.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.60°B.75°C.105°D.120°4.若方程3x-2=2(x+1)的解為x=2，則k的值為：A.1B.2C.3D.45.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數(shù)為：A.40°B.50°C.60°D.70°6.若一個(gè)數(shù)的2倍加上3等于7，則這個(gè)數(shù)是：A.2B.3C.4D.57.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為：A.2B.3C.4D.58.若|2x+1|=5，則x的值為：A.-3或2B.-2或3C.-3或-2D.2或39.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(-3,-2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)10.若方程2(x-1)^2+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為：A.1B.2C.3D.4二、填空題1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)，則k=________，b=________。2.若一個(gè)數(shù)的3倍減去5等于2，則這個(gè)數(shù)是________。3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______。4.若方程3x-2=2(x+1)的解為x=2，則k的值為_(kāi)_______。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。6.若方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為_(kāi)_______。7.若一個(gè)數(shù)的4倍加上6等于18，則這個(gè)數(shù)是________。8.若|2x+1|=5，則x的值為_(kāi)_______。9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=70°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______。10.若方程2(x-1)^2+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為_(kāi)_______。三、解答題1.解方程組：\[\begin{cases}x+y=4\\2x-y=1\end{cases}\]2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。3.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，求∠C的度數(shù)。4.若一個(gè)數(shù)的5倍減去3等于20，求這個(gè)數(shù)。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。6.若方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，求x1+x2的值。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)，求k和b的值。8.若一個(gè)數(shù)的2倍加上3等于7，求這個(gè)數(shù)。9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=45°，求∠C的度數(shù)。10.若方程2(x-1)^2+3=0的解為x1、x2，求x1+x2的值。四、應(yīng)用題要求：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。1.小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，以每小時(shí)10千米的速度前往學(xué)校，行駛了20分鐘后，他遇到了一位同學(xué)，兩人一起以每小時(shí)15千米的速度繼續(xù)前進(jìn)。如果小明到學(xué)校還需要30分鐘，求小明家到學(xué)校的距離。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。五、解答題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決綜合性問(wèn)題。1.解方程組：\[\begin{cases}2x-3y=5\\4x+5y=9\end{cases}\]2.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求這個(gè)方程的解，并說(shuō)明方程的解的意義。六、證明題要求：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，證明數(shù)學(xué)命題的正確性。1.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.a>0，b=2，c=-2解析：二次函數(shù)開(kāi)口向上，說(shuō)明a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，說(shuō)明x=-1時(shí)，y取得最小值，即b=-2a，c=a(-1)^2-2=-a+2。2.A.-2或4解析：由絕對(duì)值的定義，|3x-5|=7可得3x-5=7或3x-5=-7，解得x=4或x=-2。3.C.105°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。4.B.2解析：將x=2代入方程3x-2=2(x+1)中，得3(2)-2=2(2+1)，解得k=2。5.C.60°解析：等腰三角形底角相等，∠B=40°，則∠C=∠B=40°。6.B.3解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2x+3=7，解得x=2。7.A.2解析：x1、x2是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=4。8.A.-3或2解析：由絕對(duì)值的定義，|2x+1|=5可得2x+1=5或2x+1=-5，解得x=2或x=-3。9.B.(3,2)解析：點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。10.C.3解析：x1、x2是方程2(x-1)^2+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=1。二、填空題1.k=1，b=2解析：將點(diǎn)A(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，又因?yàn)閳D像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)，所以b=2，代入上式解得k=1。2.3解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2x+3=7，解得x=2。3.50°解析：等腰三角形底角相等，∠B=50°，則∠C=∠B=50°。4.2解析：將x=2代入方程3x-2=2(x+1)中，得3(2)-2=2(2+1)，解得k=2。5.(3,2)解析：點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。6.4解析：x1、x2是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=4。7.2解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2x+3=7，解得x=2。8.-3或2解析：由絕對(duì)值的定義，|2x+1|=5可得2x+1=5或2x+1=-5，解得x=2或x=-3。9.70°解析：等腰三角形底角相等，∠B=70°，則∠C=∠B=70°。10.1解析：x1、x2是方程2(x-1)^2+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=1。三、解答題1.解方程組：\[\begin{cases}x+y=4\\2x-y=1\end{cases}\]解析：將第一個(gè)方程乘以2，得2x+2y=8，與第二個(gè)方程相加，消去y，得3x=9，解得x=3，將x=3代入第一個(gè)方程，得3+y=4，解得y=1。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析：將點(diǎn)A(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=2k+b，將點(diǎn)B(4,1)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得1=4k+b，解得k=-1，b=5，所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+5。3.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，求∠C的度數(shù)。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°。4.若一個(gè)數(shù)的5倍減去3等于20，求這個(gè)數(shù)。解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則5x-3=20，解得x=5。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。解析：點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。6.若方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，求x1+x2的值。解析：x1、x2是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=4。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)，求k和b的值。解析：將點(diǎn)A(1,3)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得3=k+b，又因?yàn)閳D像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)，所以b=3，代入上式解得k=0。8.若一個(gè)數(shù)的2倍加上3等于7，求這個(gè)數(shù)。解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2x+3=7，解得x=2。9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=45°，求∠C的度數(shù)。解析：等腰三角形底角相等，∠B=45°，則∠C=∠B=45°。10.若方程2(x-1)^2+3=0的解為x1、x2，求x1+x2的值。解析：x1、x2是方程2(x-1)^2+3=0的兩個(gè)解，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=1。四、應(yīng)用題1.小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，以每小時(shí)10千米的速度前往學(xué)校，行駛了20分鐘后，他遇到了一位同學(xué)，兩人一起以每小時(shí)15千米的速度繼續(xù)前進(jìn)。如果小明到學(xué)校還需要30分鐘，求小明家到學(xué)校的距離。解析：小明先以10千米/小時(shí)的速度行駛了20分鐘，即1/3小時(shí)，行駛的距離為10×1/3=10/3千米。之后以15千米/小時(shí)的速度行駛了30分鐘，即1/2小時(shí)，行駛的距離為15×1/2=15/2千米。所以小明家到學(xué)校的距離為10/3+15/2=20/6+45/6=65/6千米。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。周長(zhǎng)為2(x+2x)=30，解得x=5，所以長(zhǎng)為10厘米，面積為長(zhǎng)×寬=10×5=50平方厘米。五、解答題1.解方程組：\[\begin{cases}2x-3y=5\\4x+5y=9\end{cases}\]解析：將第一個(gè)方程乘以2，得4x-6y=10，與第二個(gè)方程相加，消去x，得-11y=19，解得y=-19/11，將y的值代入第一個(gè)方程，得2x+3(-19/11)=5，解得