引言新版北師大版小學數(shù)學教材在傳承以往優(yōu)勢的基礎上，更加注重學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強調數(shù)學與生活的聯(lián)系，以及學生學習過程的體驗。本單元作為三年級上冊的開篇，承載著承上啟下的重要作用，旨在幫助學生在具體情境中理解數(shù)學概念，掌握基本的數(shù)學方法，并初步形成運用數(shù)學解決實際問題的意識。本教案設計將嚴格遵循教材編寫理念，結合三年級學生的認知特點，力求打造專業(yè)嚴謹、實用高效的教學方案。一、單元整體分析（一）單元主題與核心內容本單元的主題圍繞“混合運算”展開，核心內容包括：在具體情境中理解兩步混合運算（不含括號）的運算順序，即同級運算從左往右依次計算，不同級運算先算乘除后算加減；學習含有小括號的兩步混合運算，知道小括號的作用，并能正確計算；能運用所學的混合運算解決簡單的實際問題。（二）單元學習目標1.知識與技能：*結合具體情境，理解并掌握不含括號的兩步混合運算的運算順序，并能正確計算。*初步認識小括號，知道小括號的作用，會計算含有小括號的兩步混合運算。*能運用混合運算的知識解決生活中的一些簡單實際問題，培養(yǎng)初步的應用意識。2.過程與方法：*經歷探索混合運算運算順序的過程，通過觀察、比較、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學知識的形成過程。*在解決實際問題的過程中，學會分析數(shù)量關系，能運用畫圖、列表等策略幫助理解題意和分析問題。*培養(yǎng)學生初步的合作意識和交流能力，體驗與他人合作學習的樂趣。3.情感態(tài)度與價值觀：*在數(shù)學學習活動中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。*在探索和應用數(shù)學知識的過程中，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。*培養(yǎng)認真計算、規(guī)范書寫、自覺檢查的良好學習習慣。（三）單元教學重難點*教學重點：理解并掌握不含括號的兩步混合運算（先乘除后加減）的運算順序；認識小括號，掌握含有小括號的兩步混合運算的運算順序。*教學難點：理解“先乘除后加減”的算理；在解決實際問題時，能正確列出綜合算式并理解運算順序的合理性；理解小括號改變運算順序的作用。（四）課時劃分與教學思路概覽本單元計劃安排若干課時，具體課時劃分需結合學生實際情況靈活調整。大致思路如下：1.初步感知與理解不含括號的同級混合運算：從學生熟悉的連加、連減、連乘、連除入手，引導學生結合情境理解運算順序，并嘗試用自己的語言描述。2.探索與掌握不含括號的不同級混合運算（先乘除后加減）：通過創(chuàng)設購物、分配等具體情境，引導學生在解決問題的過程中產生認知沖突，從而自主探究并理解“先算乘除，后算加減”的運算順序。3.認識小括號及其作用：通過對比不同列式方式的結果差異，引出小括號，使學生理解小括號能改變運算順序，并掌握含有小括號的混合運算的計算方法。4.混合運算的鞏固與實際應用：通過多樣化的練習，鞏固所學的運算順序，并能運用混合運算解決生活中的實際問題，提升解決問題的能力。5.單元整理與復習：對本單元所學知識進行系統(tǒng)梳理，查漏補缺，提升綜合運用知識的能力。二、分課時教案設計示例第一課時：小熊購物（一）——不含括號的乘法與加法混合運算一、教學目標1.結合“小熊購物”的具體情境，初步體驗混合運算中“先算乘法，再算加法”的合理性。2.能正確計算含有乘法和加法的兩步混合運算。3.初步嘗試運用混合運算解決生活中的簡單實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。二、教學重難點*重點：掌握“先算乘法，再算加法”的運算順序，并能正確計算。*難點：理解“先算乘法，再算加法”的算理，即為什么要先算乘法。三、教學準備多媒體課件、課本情境圖、練習本。四、教學過程(一)創(chuàng)設情境，導入新課1.談話引入：同學們，你們喜歡逛超市嗎？今天，小熊胖胖和樂樂也來到了超市，咱們一起去看看他們買了什么吧?。ǔ鍪厩榫硤D）2.觀察情境圖：請同學們仔細觀察，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？（引導學生找出商品的單價和小熊要買的數(shù)量等信息，如：一個面包6元，一包餅干4元，胖胖想買1個面包和4包餅干。）3.提出問題：根據這些信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？（引導學生提出：胖胖一共要付多少元？）(二)自主探究，合作交流1.解決問題：胖胖買1個面包和4包餅干，一共要付多少元？*獨立思考：請同學們先自己想一想，怎樣解決這個問題？可以把你的想法寫在練習本上。*小組交流：和小組里的同學說說你的方法，看看你們的方法一樣嗎？*全班匯報：*可能出現(xiàn)的方法一：分步計算。先算4包餅干多少錢？4×4=16（元），再算一共多少錢？16+6=22（元）。（教師板書）*可能出現(xiàn)的方法二：綜合算式。6+4×4或4×4+6。（教師板書）2.重點研究綜合算式：6+4×4*引導思考：這個算式里有加法，也有乘法，我們應該先算什么，再算什么呢？為什么？（讓學生結合情境解釋，買4包餅干的錢是必須先算出來的，然后才能和1個面包的錢合起來，所以應該先算乘法，再算加法。）*動手算一算：請同學們按照先算乘法，再算加法的順序，算出這個算式的結果。（指名板演，其余學生在練習本上計算，教師巡視指導。）*小結：在一個算式里，如果有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。(三)鞏固練習，深化理解1.完成課本“試一試”第1題。*讓學生先說一說運算順序，再獨立計算，集體訂正。2.看圖列式計算。（出示類似情境圖，如：買2個文具盒和1支鋼筆，文具盒每個8元，鋼筆每支5元，一共多少錢？）*先讓學生說說圖意，再列出綜合算式并計算，強調運算順序。3.改錯題。（出示幾道錯誤的計算，讓學生找出錯誤并改正，鞏固運算順序。）(四)課堂總結，拓展延伸1.今天我們和小熊一起逛了超市，你學到了什么新知識？（引導學生總結：在有乘法和加法的算式里，要先算乘法，再算加法。）2.思考：如果一個算式里只有加法和減法，或者只有乘法和除法，又該按什么順序計算呢？我們下節(jié)課繼續(xù)研究。五、板書設計小熊購物（一）——不含括號的乘法與加法混合運算胖胖一共要付多少元？方法一：分步方法二：綜合算式4×4=16（元）6+4×416+6=22（元）=6+16=22（元）答：一共要付22元。運算順序：在一個算式里，如果有乘法和加法，要先算乘法，再算加法。六、作業(yè)設計1.完成課本對應練習題中關于乘法與加法混合運算的部分。2.回家后，和爸爸媽媽一起編一道需要用“先算乘法，再算加法”解決的生活中的數(shù)學問題，并嘗試解答。（后續(xù)課時教案設計思路）*第二課時：小熊購物（二）——不含括號的乘法與減法混合運算*教學思路：可參照第一課時，創(chuàng)設類似購物情境，如“買東西付錢后應找回多少元”，引導學生理解“先算乘法，再算減法”的運算順序。通過對比、遷移，讓學生自主歸納出“在一個算式里，有乘法和加減法，要先算乘法”的一般性結論。*第三課時：買文具（一）——不含括號的除法與加減法混合運算*教學思路：創(chuàng)設“買文具”的情境，引入除法與加法或減法的混合運算。通過解決“買1個卷筆刀和3支鉛筆應付多少元”、“用20元買4本筆記本后還剩多少元”等問題，引導學生類比遷移，理解并掌握“先算除法，再算加減法”的運算順序。最終總結出不含括號的兩步混合運算的一般順序：同級運算從左往右，不同級運算先算乘除，后算加減。*第四課時：買文具（二）——含有小括號的混合運算*教學思路：通過創(chuàng)設具有沖突性的問題情境，如“笑笑有20元，買了1個文具盒（10元）和1個日記本（5元），應找回多少元？”讓學生列出不同的算式，如20-10+5和20-（10+5），通過計算結果的對比，引出小括號的必要性，使學生理解小括號的作用是改變運算順序，即要先算小括號里面的。然后系統(tǒng)學習含有小括號的混合運算的計算方法。三、單元教學建議與思考1.緊密聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設有效教學情境：本單元的內容與購物、分配等生活情境密切相關。教學中應充分利用這些素材，或結合學生身邊的實例創(chuàng)設情境，使學生在具體、熟悉的情境中理解運算的意義和順序，感受數(shù)學的實用性。2.注重引導學生自主探究與合作交流：運算順序的規(guī)定并非憑空而來，而是解決實際問題的需要。教學中要給學生足夠的時間和空間，讓他們獨立思考、自主嘗試，再通過小組討論、全班交流等方式，共同探究運算順序的合理性。教師不宜直接告知，而應作為引導者和組織者。3.加強直觀演示與動手操作：對于三年級學生而言，抽象思維能力尚在發(fā)展中。可以利用畫圖、擺學具等方式，幫助學生理解題意和運算過程，化抽象為具體，降低理解難度。4.關注不同層次學生的學習需求：設計不同梯度的練習，滿足不同水平學生的需求。對學習困難的學生要加強個別輔導，幫助他們理解算理；對學有余力的學生可以適當增加拓展性練習，激發(fā)他們的學習興趣。5.培養(yǎng)良好的學習習慣：強調認真審題、仔細計算、規(guī)范書寫、自覺檢查的重要性，幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。6.靈活運用多媒體輔助教學：多媒體課件可以生動形象地呈現(xiàn)情境，動態(tài)展示計算過程，有效吸引學生的注意力，提高課堂教學效率。但要注意適度使用，避免喧賓奪主。7.鼓勵