五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)強(qiáng)化復(fù)習(xí)資料親愛的同學(xué)們，五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像建造一座穩(wěn)固的知識大廈，每一個知識點(diǎn)都是不可或缺的基石。這份復(fù)習(xí)資料將陪伴大家一起回顧本學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容，希望能幫助大家查漏補(bǔ)缺，鞏固所學(xué)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。記住，數(shù)學(xué)的世界充滿邏輯與趣味，耐心和細(xì)心是探索它的最佳伙伴。一、數(shù)與代數(shù)1.小數(shù)的乘法和除法小數(shù)乘除法是整數(shù)乘除法的延伸，關(guān)鍵在于理解小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律以及如何處理積和商的小數(shù)位數(shù)。*小數(shù)乘法：計(jì)算方法與整數(shù)乘法基本相同。先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例如，計(jì)算0.25×4時，先算25×4=100，因數(shù)中共有兩位小數(shù)，所以積是1.00，也就是1。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算7.8÷0.6時，先把除數(shù)0.6變成6，被除數(shù)7.8變成78，再算78÷6=13。*求商的近似值：在實(shí)際應(yīng)用中，有時不需要算出精確的商，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。2.簡易方程方程是解決實(shí)際問題的重要工具，理解方程的意義和掌握解方程的方法是關(guān)鍵。*用字母表示數(shù)：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式、運(yùn)算定律、數(shù)量關(guān)系等。在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“·”，或者省略不寫。數(shù)字要寫在字母的前面。例如，a×3可以寫作3·a或3a。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。*等式的性質(zhì)：*等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程時，要利用等式的性質(zhì)，把方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式。解方程后要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣，將求得的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。*列方程解決問題：步驟一般為：①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；②找出題目中的等量關(guān)系，列方程；③解方程；④檢驗(yàn)，寫出答案。其中，找出等量關(guān)系是列方程解決問題的核心。3.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)是重要的數(shù)學(xué)概念，理解其意義和基本性質(zhì)是學(xué)好分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。*分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)不為0），即a÷b=a/b(b≠0)。*真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。*約分和通分：*約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的結(jié)果通常要化成最簡分?jǐn)?shù)（分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)）。*通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，通常用幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。*分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：*分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母。除不盡時，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。*小數(shù)化分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。二、圖形與幾何1.多邊形的面積掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程是重點(diǎn)。*平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。（推導(dǎo)：通過割補(bǔ)法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高）。*三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。（推導(dǎo)：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半）。*梯形的面積：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=(a+b)×h÷2。（推導(dǎo)：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，高等于梯形的高，所以一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半）。*組合圖形的面積：可以把組合圖形分解成已學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算它們的面積，再相加或相減。2.長方體和正方體這部分內(nèi)容涉及到空間觀念的培養(yǎng)，需要多觀察、多動手。*長方體和正方體的認(rèn)識：*長方體有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。相對的面完全相同，相對的棱長度相等。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。*正方體是長、寬、高都相等的長方體，正方體是特殊的長方體。正方體的6個面都是正方形，6個面完全相同，12條棱的長度都相等。*長方體和正方體的表面積：*長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。*長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示為S=(ab+ah+bh)×2。*正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為S=6a2。*體積和體積單位：*物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。*棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米；棱長是1米的正方體，體積是1立方米。*長方體和正方體的體積計(jì)算：*長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為V=abh。*正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a3。*長方體和正方體通用的體積公式：體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。*容積和容積單位：*箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。*1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。*計(jì)算不規(guī)則物體的體積，可以用“排水法”。三、統(tǒng)計(jì)與可能性1.統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。*復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：為了便于比較不同類別或不同組的數(shù)據(jù)，可以用兩種（或多種）不同顏色（或底紋）的直條來表示，這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。它可以橫向排列，也可以縱向排列。繪制時要注意圖例說明。*數(shù)據(jù)的分析：通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，可以獲取信息，比較數(shù)量的多少，分析數(shù)據(jù)的變化趨勢等。2.可能性感受隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小。*事件發(fā)生的確定性和不確定性：有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。*可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性大一些，有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性小一些。我們可以用“一定”“可能”“不可能”“可能性大”“可能性小”等詞語來描述事件發(fā)生的情況。四、學(xué)習(xí)建議與溫馨提示1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：所有的知識點(diǎn)都源于課本，復(fù)習(xí)時首先要把課本上的定義、概念、公式、例題吃透，確保理解準(zhǔn)確無誤。2.勤于思考，注重理解：數(shù)學(xué)不是簡單的記憶，更重要的是理解。對于每個知識點(diǎn)，不僅要知道“是什么”，還要思考“為什么”和“怎么用”。3.錯題整理，查漏補(bǔ)缺：把平時作業(yè)和練習(xí)中出現(xiàn)的錯題整理出來，分析錯誤原因，及時訂正，并定期回顧，避免再犯類似的錯誤。錯題本是非常好的復(fù)習(xí)資料。4.適度練習(xí)，提升技能：通過一定量的練習(xí)可以鞏固所學(xué)知識，提高解題能力和速度。但要注意精選習(xí)題，避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重練習(xí)的質(zhì)量。5.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，嘗試用所學(xué)的數(shù)