教學(xué)設(shè)計第一章有理數(shù)§1.2.1數(shù)軸課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期秋季課題§1.2.1數(shù)軸一、課程標(biāo)準(zhǔn)分析本節(jié)主要讓學(xué)生掌握數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，讓學(xué)生會畫數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示整數(shù)或分數(shù)通過讓學(xué)生正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，理解利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系比較有理數(shù)大小法則，從而發(fā)現(xiàn)和認識負數(shù)小于零，正數(shù)大于零.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.二、教材分析本節(jié)課的地位和作用：數(shù)軸是繼正負數(shù)、有理數(shù)之后的又一嶄新內(nèi)容，同時又是數(shù)形結(jié)合的一個重要范例.主要體現(xiàn)在一方面鍛煉學(xué)生的動手操作以及觀察能力，另一方面體現(xiàn)代數(shù)與幾何的一個結(jié)合,為后面研究相反數(shù)，絕對值奠定基礎(chǔ).2.教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；（2）使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）使學(xué)生初步建立數(shù)感發(fā)展形象思維和抽象思維，能夠清晰并完整的表達其想法;（4）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，初步形成評價及反思意識.3.重點與難點教學(xué)重點：掌握數(shù)軸的三要素，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；教學(xué)難點：會正確的畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀除所表示的有理數(shù)。二、學(xué)情分析知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完六年級數(shù)學(xué)知識繼續(xù)接觸初中有理數(shù)，對有理數(shù)的概念等知識，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙,學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。由于七年級學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、創(chuàng)設(shè)實際情景（二）、類比探究（三）、明確概念（四）、例題講解（五）、課堂小結(jié)（六）、布置作業(yè)四、教法分析重視與相關(guān)知識的聯(lián)系，通過復(fù)習(xí)回憶原有的知識，對照有理數(shù)中新增加的負數(shù)，從現(xiàn)實生活經(jīng)驗溫度計上得到啟發(fā)，進而引出數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生自主與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，講解數(shù)軸概念及畫法時，重點表明原點作用，在數(shù)軸上標(biāo)注負數(shù)單位時，要強調(diào)方向，并與正數(shù)單位作比較，可以多舉一些實例，再講解本節(jié)重點時，可以根據(jù)教學(xué)情況和學(xué)生的練習(xí)情況，加深對數(shù)軸概念的理解五、學(xué)法分析通過本節(jié)課的實踐畫圖、交流，能真正掌握數(shù)軸的概念，理解用數(shù)軸可以直觀的表示有理數(shù)，學(xué)習(xí)時應(yīng)充分注意數(shù)形結(jié)合的思想來理解數(shù)軸的定義，也可以結(jié)合直觀圖形，如溫度計來理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)實際情景師：我們前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)以及有理數(shù)的分類，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有理數(shù)的知識——數(shù)軸（板書標(biāo)題）師：課前給同學(xué)們下發(fā)了任務(wù)單，我們來看一下課前任務(wù)在一條東西向的公路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，如果我們以汽車站牌為基準(zhǔn)點，規(guī)定向東為正，那么我們可以怎樣用圖來表示這一情境呢？師：怎樣能用簡單的數(shù)來表示這些樹、汽車站牌以及電線桿的方向及距離呢？師：首先有一條東西向的路，可以令汽車站牌的位置為0。預(yù)設(shè)：柳樹的位置可以記作3，交通標(biāo)志桿的位置可以記作7.5，槐樹位置可以記作3，電線桿的位置可以記作4.8.師：日常生活中還有哪些例子是用直線來表示數(shù)的呢？預(yù)設(shè)：溫度計.師：請同學(xué)們觀察大屏幕上的溫度計，你能讀出它的度數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：表示5攝氏度。師：那么同學(xué)們來想一想溫度計0刻度線的作用。預(yù)設(shè)：0刻度線表示0℃，是溫度的基準(zhǔn)點，0刻度線以上為零上表示正數(shù)，0刻度線以下為零下表示負數(shù)。師：我們再仔細觀察，溫度計上每攝氏度兩個刻度之間的距離有什么特點呢？預(yù)設(shè)：相等。師：我們可以用溫度計上的刻度來表示數(shù)，那么能否用一條直線來表示我們所學(xué)習(xí)的有理數(shù)呢？二、類比探究師：如果我們將溫度計橫著放，表示我們學(xué)習(xí)過的有理數(shù)，我們會得到什么呢？師：類比溫度計，第一步我們首先畫一條直線，并在直線上任取一點，這點用0來表示，我們把它叫做原點；第二步：我們也要確定正數(shù)和負數(shù)的位置，我們可以規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭；則相反方向為負方向。第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，我們可以取1厘米作為單位長度，從原點向右每隔一個單位長度取一點依次標(biāo)3...,3...，從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次標(biāo)上1，2,3...,這樣一條完整的數(shù)軸畫好了，現(xiàn)在請同學(xué)們在課上任務(wù)單來動手畫一畫吧。（教師巡視）師：所以說像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，叫做數(shù)軸。其中原點、單位長度、正方向是數(shù)軸的三要素（板書）。師：剛剛我們由溫度計的類比得到了數(shù)軸，從生活中的具體模型抽象得到了我們的數(shù)學(xué)模型，這也為我們后面的學(xué)習(xí)即用數(shù)軸來解決生活實際問題做鋪墊。三、明確概念.例題講解師：經(jīng)過這個小練習(xí)，你一定對數(shù)軸以及畫數(shù)軸更熟悉了，接下來我們進入下一環(huán)節(jié)，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，接觸了有理數(shù)，接下來我們來探究一下有理數(shù)和數(shù)軸上的點的關(guān)系，請同學(xué)們來看下面的這個問題。例1如下圖所示：寫出A、B、C、D、E所表示的數(shù).例1中A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？你能讀出來嗎生：A表示1.5，B表示0.5，C表示3，D表示3，E表示2這是一道在數(shù)軸上讀出數(shù)的題，先有形，再有數(shù)，所以是由形到數(shù)的過程。師：在上一節(jié)課我們認識了有理數(shù)，那我們怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)呢？例如：3，2，我們應(yīng)該用數(shù)軸上的哪個點表示呢？請同學(xué)們試一試能不能在剛剛畫的數(shù)軸上找出表示這兩個數(shù)的點。（教師巡視），提醒學(xué)生應(yīng)該先確定方向，再定距離以便后續(xù)學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對值做鋪墊，3在原點的右邊，與原點距離3個單位長度，2在原點的左邊，與原點距離2個單位長度。師：我看到大部分同學(xué)都能在數(shù)軸上找出表示3，2的點.師：我們還可以用數(shù)軸上的點表示很多的數(shù)，回顧上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，例2當(dāng)中的這些數(shù)是不是都可以在數(shù)軸上表示呢？例2在下面數(shù)軸上表示出4，4.5，，0的點.師：顯然是可以的，請同學(xué)們自己動手試一試，我請兩位同學(xué)到黑板完成。其他同學(xué)在學(xué)案上完成。因此我們得到一個結(jié)論，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。請同學(xué)們將這句話在書上做好標(biāo)記。師：針對例2這是一道用數(shù)軸來表示各數(shù)，先有數(shù)，再有形，所以是由數(shù)到形的過程。接下來我們來回顧一下例1，在數(shù)軸上讀出數(shù)的題，先有形，再有數(shù)，所以是由形到數(shù)的過程。師：我看大家都做好了，黑板上的兩位同學(xué)的數(shù)軸畫得十分正確，也準(zhǔn)確在數(shù)軸上標(biāo)出了需要表示的數(shù)字，大家都會了嗎？師：那么剛剛例2是由數(shù)到形，而例1先給出數(shù)字再在圖中標(biāo)出點是由形到數(shù)，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常常用到的數(shù)形結(jié)合思想，而我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸正是數(shù)形結(jié)合的重要工具。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你都學(xué)會了什么？請大家前后兩桌互相說一說。師：老師在巡視過程中，發(fā)現(xiàn)大家說得非常多，我們一起來總結(jié)一下，看看有哪些你沒注意到的。師：1、通過溫度計類比，認識了數(shù)軸，并且會畫數(shù)軸。2、知道了任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。3、體會了數(shù)軸上的已知點表示什么數(shù)以及用數(shù)軸上的點表示已知的數(shù)的過程，這是數(shù)形結(jié)合的思想方法。六、布置作業(yè)下列說法正確的是（）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示數(shù)軸是一條射線數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)同一條數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)一如圖所示，M點表示的數(shù)是（）A.2.5B.1.5C.2.5D.1.53.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是4，如果把原點向負方向移動2個單位長度，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）A.5B.4C.2D.24.如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是1