第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法法則第1課時有理數(shù)的加法法則教學(xué)設(shè)計課題第1課時有理數(shù)的加法法則授課人教學(xué)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則教學(xué)重點(diǎn)會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運(yùn)算授課類型新授課課時1教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入在小學(xué)我們學(xué)習(xí)的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.引入負(fù)數(shù)以后，加法有哪幾種情況？引入負(fù)數(shù)后，如果兩個有理數(shù)做加法運(yùn)算，那么會得出幾種情況的算式？本節(jié)課，我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.從所學(xué)的知識入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心，歸納總結(jié)引入負(fù)數(shù)后的加法規(guī)律.探究新知一個物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正．向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作－5m.1.同號兩數(shù)相加思考(1):如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?兩次運(yùn)動后,，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m，寫成算式就是5＋3＝8.①將物體的運(yùn)動起點(diǎn)放在原點(diǎn)O，則這個算式可用數(shù)軸表示為：思考(2):如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了8m，寫成算式就是(－5)＋(－3)＝－8.②這個算式也可以用數(shù)軸表示，如圖所示，其中假設(shè)原點(diǎn)O為物體的運(yùn)動起點(diǎn).歸納：從算式①②可以看出：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.2.異號兩數(shù)相加探究(1)：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動3m，再向右運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?如何用算式表示?結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m.寫成算式就是(－3)＋5＝2，③探究(2)：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動3m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?如何用算式表示?結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動了2m.寫成算式就是3＋（－5）＝－2.④思考：你能用數(shù)軸表示算式③④嗎？用數(shù)軸表示算式③：用數(shù)軸表示算式④:歸納：從算式③④可以看出：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，探究(3)：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么?結(jié)果是物體仍在起點(diǎn)處，寫成算式就是5＋(－5)＝0.⑤歸納：算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結(jié)果為0.3.一個數(shù)和0相加探究(4)：(1)如果物體第1s向右（左）運(yùn)動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了5m，寫成算式就是5＋0＝5（或(－5)＋0＝－5）.⑥歸納：算式⑥表明，一個數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個數(shù).從算式①～⑥可知，在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，既要考慮符號，又要考慮絕對值.你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加.和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).顯然，兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù).學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問題．培養(yǎng)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.典例精析考點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則【例1（教材P27例1）】（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12+(－8)；（4）(－4.7)＋3.9;（5）(－12)＋(＋1【解】（1）(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12；（2）(－8)＋0＝－8；（3）12＋(－8)＝12－8＝4；（4）(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8；（5）(－12)＋(＋1【方法總結(jié)】在運(yùn)算過程中，“先定和的符號，再算和的絕對值”.是一種有效的方法.考點(diǎn)2有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用【例2】股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？【解析】(1)用買進(jìn)的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解．【解】(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元．【方法總結(jié)】股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵．【例3】已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝________．【解析】因?yàn)閨a|＝5，所以a＝－5或5，因?yàn)閎的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.【解】－9或1【方法總結(jié)】本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免造成漏解．通過例題進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則．通過口答、糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中解決各種問題.隨堂檢測1.一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是(D)A.正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．不能確定符號2.計算：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；(3)(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；(4)(－2.8)＋2.8.解：(1)(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11.(2)(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4).(3)(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7.(4)(－2.8)＋2.8＝0.3.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5m，夜間向下爬了0.3m，白天和夜間一共向上爬了多少米？解：規(guī)定向上為正，向下為負(fù).1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蝸牛一共向上爬了1.2m.通過設(shè)置課堂檢測，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)到了什么？有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2.你還有什么疑惑？鞏固所學(xué)知識，加深對有理數(shù)加法法則的理解.作業(yè)布置板書設(shè)計2.1.1有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則eq\