國(guó)家能源松原市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源管道工程隊(duì)在松原市境內(nèi)鋪設(shè)一條天然氣管道，計(jì)劃每天鋪設(shè)6公里。實(shí)際施工過(guò)程中，前5天因地質(zhì)條件復(fù)雜，每天比計(jì)劃少鋪設(shè)1公里，之后恢復(fù)正常進(jìn)度。若要按原計(jì)劃時(shí)間完成總工程量，則后續(xù)每天需要比原計(jì)劃多鋪設(shè)多少公里？2.題目：一輛能源運(yùn)輸車從松原市油田前往省城，全程300公里。去程因路況良好，全程勻速行駛，速度為60公里/小時(shí)；回程因需運(yùn)送緊急物資，需全程勻速行駛，且比去程多花費(fèi)1小時(shí)到達(dá)。求這輛運(yùn)輸車回程的平均速度。3.題目：甲、乙兩輛能源勘探車同時(shí)從松原市不同地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條線路相向而行。甲車速度為40公里/小時(shí)，乙車速度為50公里/小時(shí)。兩車相遇后，甲車?yán)^續(xù)前行2小時(shí)到達(dá)乙車出發(fā)點(diǎn)，則兩車出發(fā)地的距離是多少公里？二、工程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源儲(chǔ)備庫(kù)需修建一條輸油管道，工程總量為1200米。甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要20天完成；乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天完成。若兩隊(duì)合作施工，但在第10天因設(shè)備故障停工3天，則完成整個(gè)工程需要多少天？2.題目：松原市某風(fēng)電場(chǎng)需要檢修兩條輸電線路，線路A長(zhǎng)度為800米，線路B長(zhǎng)度為600米。維修隊(duì)A每天可檢修線路A的1/4，維修隊(duì)B每天可檢修線路B的1/3。兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作，求兩隊(duì)共同完成兩條線路檢修任務(wù)所需的天數(shù)。3.題目：某能源公司計(jì)劃修建一條輸電線路，全程1000公里。甲施工隊(duì)單獨(dú)修建，需要50天完成；乙施工隊(duì)單獨(dú)修建，需要40天完成。若甲、乙兩隊(duì)先合作修建5天后，丙施工隊(duì)加入，三隊(duì)合作完成剩余工程。已知丙施工隊(duì)的效率是甲、乙兩隊(duì)效率之和的2/3，則三隊(duì)合作完成整個(gè)工程需要多少天？三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：松原市某新能源公司銷售一種太陽(yáng)能電池板，原價(jià)為每塊200元?，F(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)，第一件打8折出售，第二件打6折出售。小王購(gòu)買了兩塊電池板，比原價(jià)少花了多少錢？2.題目：某能源設(shè)備公司推出一款新型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，出廠價(jià)為每臺(tái)10萬(wàn)元。公司規(guī)定代理商的進(jìn)貨價(jià)為出廠價(jià)的9折，代理商銷售時(shí)需加價(jià)20%作為利潤(rùn)。若某代理商購(gòu)買10臺(tái)該型號(hào)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則其銷售全部機(jī)器的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？3.題目：松原市某天然氣銷售點(diǎn)原價(jià)每立方米3.5元，現(xiàn)進(jìn)行階梯氣價(jià)優(yōu)惠，每月用氣量不超過(guò)200立方米的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)200立方米的部分打8折。某用戶某月用氣250立方米，則該用戶該月需支付多少燃?xì)赓M(fèi)用？四、排列組合問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源科技公司需要從5名男工程師和4名女工程師中選出3名工程師組成項(xiàng)目小組，要求至少有1名女工程師。問(wèn)共有多少種不同的選法？2.題目：松原市某能源展覽館有5個(gè)展位，需要安排3個(gè)展品進(jìn)行展示。若其中1個(gè)展品必須放在中間展位，則共有多少種不同的安排方法？3.題目：某能源研發(fā)團(tuán)隊(duì)有6名成員，需要選出3名成員組成核心小組，并從中選出1名組長(zhǎng)。若甲、乙兩名成員不能同時(shí)入選，則共有多少種不同的選法？五、概率問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源公司生產(chǎn)的電池次品率為5%，現(xiàn)隨機(jī)抽取3節(jié)電池，求至少有1節(jié)正品的概率。2.題目：松原市某風(fēng)力發(fā)電站有6臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其中2臺(tái)需要維修。若隨機(jī)選擇3臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行檢修，則恰好選中2臺(tái)需要維修的概率是多少？3.題目：某能源實(shí)驗(yàn)室有4個(gè)樣本，其中2個(gè)樣本具有放射性?，F(xiàn)隨機(jī)抽取2個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，求兩個(gè)樣本都不具有放射性的概率。六、年齡問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：松原市某能源公司領(lǐng)導(dǎo)層中，甲、乙、丙三人的年齡之和為90歲。已知甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。求甲、乙、丙三人的年齡分別是多少歲？2.題目：某能源研究團(tuán)隊(duì)有5名成員，他們的年齡分別為32歲、34歲、36歲、38歲和40歲。求這5名成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)。3.題目：某能源企業(yè)高管團(tuán)隊(duì)的平均年齡為35歲，其中甲、乙、丙三人的年齡分別為40歲、38歲和36歲。若該團(tuán)隊(duì)共有7名高管，則剩余4名高管的平均年齡是多少歲？七、濃度問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源公司需要將濃度為10%的酒精溶液稀釋成濃度為5%的酒精溶液。若需要稀釋200升5%的酒精溶液，則需要加入多少升10%的酒精溶液？2.題目：松原市某天然氣加工廠需要將濃度為98%的天然氣與濃度為95%的天然氣混合，得到濃度為96%的天然氣。若需要混合得到1000立方米96%的天然氣，則需要多少立方米98%的天然氣和多少立方米95%的天然氣？3.題目：某能源實(shí)驗(yàn)室需要配制濃度為20%的硫酸溶液，現(xiàn)有濃度為10%的硫酸溶液和濃度為30%的硫酸溶液。若需要配制100升20%的硫酸溶液，則需要多少升10%的硫酸溶液和多少升30%的硫酸溶液？八、數(shù)列問(wèn)題（共3題，每題5分）1.題目：某能源公司員工的工資構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，第一年工資為5000元，每年遞增500元。求第10年該員工的工資是多少元？2.題目：某能源設(shè)備廠生產(chǎn)的零件數(shù)量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，第一天生產(chǎn)了100個(gè)零件，每天生產(chǎn)的零件數(shù)量是前一天的1.2倍。求第10天該廠生產(chǎn)的零件數(shù)量是多少個(gè)？3.題目：某能源項(xiàng)目投資額構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，第一年投資1000萬(wàn)元，每年投資增加200萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)5年，該項(xiàng)目的總投資額是多少萬(wàn)元？答案及解析一、行程問(wèn)題1.答案：2公里/天解析：原計(jì)劃每天鋪設(shè)6公里，前5天每天少鋪設(shè)1公里，即每天鋪設(shè)5公里，共鋪設(shè)5×5=25公里。剩余工程量為6×（原計(jì)劃天數(shù)）-25=6×（原計(jì)劃天數(shù)）-25。剩余天數(shù)=（原計(jì)劃天數(shù)-5）。后續(xù)每天需要鋪設(shè)（6×（原計(jì)劃天數(shù)）-25）/（原計(jì)劃天數(shù)-5）=6-25/（原計(jì)劃天數(shù)-5）。按原計(jì)劃時(shí)間完成，即剩余天數(shù)=原計(jì)劃天數(shù)-5。代入可得6-25/（原計(jì)劃天數(shù)-5）=6，解得原計(jì)劃天數(shù)=10天。剩余工程量為6×10-25=35公里，剩余天數(shù)為10-5=5天，因此后續(xù)每天需要鋪設(shè)35/5=7公里，比原計(jì)劃多鋪設(shè)7-6=2公里。2.答案：72公里/小時(shí)解析：去程時(shí)間為300/60=5小時(shí)；回程時(shí)間為5+1=6小時(shí)?；爻唐骄俣葹?00/6=50公里/小時(shí)。但題目要求全程平均速度，即（300+300）/（5+6）=300/11≈27.27公里/小時(shí)。但根據(jù)題意，可能是指回程速度比去程速度多花費(fèi)1小時(shí)到達(dá)，因此回程速度應(yīng)為60+（300/60-5）=60+5=65公里/小時(shí)。但根據(jù)題目描述，更合理的解釋是回程速度為300/6=50公里/小時(shí)。3.答案：400公里解析：設(shè)兩車出發(fā)地的距離為S公里。甲車速度為40公里/小時(shí)，乙車速度為50公里/小時(shí)。相遇后甲車?yán)^續(xù)前行2小時(shí)到達(dá)乙車出發(fā)點(diǎn)，即甲車走了40×（S/（40+50））+2×40=（8S+80）/9公里。乙車相遇后也走了S/（40+50）×50=5S/9公里。因此，（8S+80）/9=5S/9，解得S=400公里。二、工程問(wèn)題1.答案：16天解析：甲隊(duì)效率為1200/20=60米/天，乙隊(duì)效率為1200/30=40米/天。兩隊(duì)合作效率為60+40=100米/天。停工3天后，剩余工程量為1200-100×（10-3）=500米。剩余天數(shù)為500/100=5天。因此，總天數(shù)為10+3+5=18天。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為（1200-（60+40）×10）/（60+40）+10+3=16天。2.答案：6天解析：維修隊(duì)A每天檢修線路A的1/4，即每天檢修200米；維修隊(duì)B每天檢修線路B的1/3，即每天檢修200米。兩隊(duì)合作，每天共檢修400米。剩余工程量為800+600-400×6=400米。因此，還需要1天完成。總天數(shù)為6+1=7天。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為（800+600）/400=7天。3.答案：20天解析：甲隊(duì)效率為1200/50=24米/天，乙隊(duì)效率為1200/40=30米/天，丙隊(duì)效率為（24+30）×（2/3）=28米/天。三隊(duì)合作效率為24+30+28=82米/天。合作5天完成工程量為82×5=410米。剩余工程量為1200-410=790米。剩余天數(shù)為790/82≈9.6天，向上取整為10天?？偺鞌?shù)為5+10=15天。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為1200/（24+30+（24+30）×（2/3））=20天。三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題1.答案：24元解析：第一件電池板價(jià)格=200×0.8=160元，第二件電池板價(jià)格=200×0.6=120元?？偦ㄙM(fèi)=160+120=280元。原價(jià)總花費(fèi)=200×2=400元。少花了400-280=120元。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為200×（1-0.8）+200×（1-0.6）=40+80=120元。但題目問(wèn)的是少花了多少錢，即400-280=120元。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為200×（1-0.8）+200×（1-0.6）=40+80=120元。但題目問(wèn)的是少花了多少錢，即400-280=120元。2.答案：10萬(wàn)元解析：代理商進(jìn)貨價(jià)=10×0.9=9萬(wàn)元。銷售價(jià)=10×1.2=12萬(wàn)元?？偫麧?rùn)=（12-9）×10=30萬(wàn)元。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為（12-9）×10=30萬(wàn)元。3.答案：875元解析：200立方米以內(nèi)部分費(fèi)用=200×3.5=700元。超過(guò)部分費(fèi)用=（250-200）×3.5×0.8=40元?？傎M(fèi)用=700+40=740元。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為200×3.5+50×3.5×0.8=700+140=840元。四、排列組合問(wèn)題1.答案：40種解析：至少有1名女工程師的選法可分為三類：1名女工程師+2名男工程師=4×10=40種；2名女工程師+1名男工程師=6×5=30種；3名女工程師=4種。共有40+30+4=74種。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為C（4，1）×C（5，2）+C（4，2）×C（5，1）+C（4，3）=40+30+4=74種。2.答案：20種解析：中間展位必須放1個(gè)展品，共有5種選擇。剩余4個(gè)展位安排2個(gè)展品，共有C（4，2）=6種選擇。共有5×6=30種。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為5×C（4，2）=5×6=30種。3.答案：120種解析：總選法C（6，3）=20種。甲、乙同時(shí)入選選法C（4，1）=4種。因此，甲、乙不同時(shí)入選選法=20-4=16種。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為C（6，3）-C（4，1）=20-4=16種。五、概率問(wèn)題1.答案：0.95解析：至少有1節(jié)正品的概率=1-（次品率為5%的概率）^3=1-0.95^3≈0.95。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為1-0.95^3≈0.857。2.答案：1/3解析：選中2臺(tái)需要維修的概率=C（2，2）×C（4，1）/C（6，3）=1×4/20=1/5。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為C（2，2）×C（4，1）/C（6，3）=1×4/20=1/5。3.答案：1/6解析：兩個(gè)樣本都不具有放射性的概率=C（2，2）/C（4，2）=1/6。但根據(jù)題目描述，可能需要修正計(jì)算。實(shí)際計(jì)算應(yīng)為C（2，2）/C（4，2）=1/6。六、年齡問(wèn)題1.答案：甲40歲，乙35歲，丙30歲解析：設(shè)乙年齡為x，則甲為x+5，丙為x-5。x+5+x+x-5=90，解得x=35。因此，甲40歲，乙35歲，丙30歲。2.答案：眾數(shù)36歲，中位數(shù)36歲解析：年齡從小到大排序：32,34,36,38,40。眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即36歲。中位數(shù)為排序后中間的數(shù)，即36歲。3.答案：33歲解析：7名高管平均年齡為35歲，總年齡=35×7=245歲。甲、乙、丙三人年齡=40+38+36=114歲。剩余4名高管總年齡=245-114=131歲。平均年齡=131/4≈32.75歲。七、濃度問(wèn)題1.答案：100升解析：設(shè)需要加入x升10%酒精溶液。10%x+200×10%=（x+200）×5%。解得x=100升。2.答案：400立方米98%酒精，600立方米95%酒精解析：設(shè)需要x立方米98%酒精，y立方米95%酒精。x+y=1000。0.98x+0.95y=0.96×1000。解得x=400，y=600。3.答案：50升10%硫酸，50升30%硫酸解析：設(shè)需要x升10%硫酸，y升30%硫酸。x+