2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：可視化統(tǒng)計(jì)分析方法與試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.以下哪種圖表最適合用于展示一個(gè)變量在不同類別間的分布情況？(A)散點(diǎn)圖(B)折線圖(C)柱狀圖(D)餅圖2.當(dāng)你想觀察一組數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)和離散程度，特別是存在異常值時(shí)，哪種圖表是首選？(A)散點(diǎn)圖(B)折線圖(C)箱線圖(D)熱力圖3.折線圖主要用于展示：(A)不同類別數(shù)據(jù)的分布(B)數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量變化的趨勢(shì)(C)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系(D)各部分占整體的比例4.散點(diǎn)圖適用于探索兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系，以下哪種情況不適合使用散點(diǎn)圖？(A)分析廣告投入與銷售額之間的關(guān)系(B)比較不同產(chǎn)品的價(jià)格與銷量(C)展示不同國(guó)家的GDP與其人口數(shù)量(D)表示一個(gè)學(xué)生在不同科目上的得分比例5.餅圖在展示以下哪種信息時(shí)最為合適？(A)一段時(shí)間內(nèi)的銷售趨勢(shì)(B)不同城市用戶數(shù)量的地理分布(C)總體中各部分的占比(D)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化6.熱力圖（Heatmap）主要適用于展示：(A)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)(B)一個(gè)變量在不同類別間的分布(C)兩個(gè)連續(xù)變量之間的相關(guān)強(qiáng)度及其在二維空間（如地理、類別）上的分布(D)各部分占整體的比例7.在制作圖表時(shí)，確保圖表具有清晰的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽和必要的圖例，主要是為了：(A)使圖表看起來(lái)更美觀(B)提高圖表的裝飾性(C)增強(qiáng)圖表的可讀性和信息的有效傳達(dá)(D)滿足出版要求8.以下哪種圖表類型更適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的周期性模式？(A)柱狀圖(B)折線圖(C)散點(diǎn)圖(D)餅圖9.對(duì)于分類變量與連續(xù)變量的關(guān)系分析，除了散點(diǎn)圖外，另一種常用的可視化方法是：(A)餅圖(B)箱線圖(C)直方圖(D)面積圖10.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，選擇合適的圖表類型對(duì)于準(zhǔn)確傳達(dá)信息至關(guān)重要。錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)膱D表選擇可能導(dǎo)致：(A)圖表不夠美觀(B)錯(cuò)誤地傳達(dá)信息，甚至產(chǎn)生誤導(dǎo)(C)難以進(jìn)行圖表制作(D)數(shù)據(jù)量過(guò)大，難以顯示二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述使用柱狀圖和折線圖分別表達(dá)“某公司各部門員工年齡分布”時(shí)，各自的主要優(yōu)勢(shì)和潛在局限性。2.解釋什么是“數(shù)據(jù)可視化”，并列舉其在統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程中的至少三個(gè)主要作用。3.當(dāng)需要比較多個(gè)分組（如不同年份、不同地區(qū)）的同一變量的分布情況時(shí)，可以繪制哪些類型的圖表？并簡(jiǎn)要說(shuō)明選擇這些圖表的理由。4.在散點(diǎn)圖中添加趨勢(shì)線（回歸線）通常有什么意義？它可能揭示數(shù)據(jù)中的哪些信息？三、操作題（每小題10分，共30分）1.假設(shè)你獲得了一組關(guān)于某城市不同區(qū)域（A,B,C,D）居民年齡（歲）的數(shù)據(jù)：[25,30,45,60,22,35,50,28,40,55,20,38,48,65,18,42,52,27,33,47]。請(qǐng)描述你會(huì)選擇哪種或哪幾種圖表來(lái)展示這組數(shù)據(jù)的分布特征，并簡(jiǎn)要說(shuō)明選擇的原因。不需要實(shí)際繪制圖表，只需說(shuō)明圖表類型及其理由。2.假設(shè)你正在分析一個(gè)關(guān)于網(wǎng)站用戶行為的數(shù)據(jù)集，其中包含用戶的訪問(wèn)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）和訪問(wèn)次數(shù)兩個(gè)變量。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)選擇哪種圖表來(lái)初步探索這兩個(gè)變量之間可能存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并解釋為什么選擇這種圖表。3.假設(shè)你需要向管理層展示過(guò)去五年公司總銷售額的變化趨勢(shì)。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)選擇哪種圖表類型，并簡(jiǎn)述選擇該圖表類型的原因以及如何利用該圖表有效傳達(dá)“銷售額持續(xù)增長(zhǎng)”這一信息。四、分析題（共30分）你獲得了一份關(guān)于某電商平臺(tái)A、B兩種商品銷售情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)（如下所示，單位：件）：商品A：120,150,180,160,140,170,155,145,165,185商品B：80,95,110,90,85,100,98,92,105,88假設(shè)你是數(shù)據(jù)分析師，需要向業(yè)務(wù)部門提供關(guān)于這兩種商品銷售表現(xiàn)的初步分析報(bào)告。請(qǐng)完成以下任務(wù)：1.分別描述你會(huì)選擇哪種圖表來(lái)展示這兩種商品銷售額（銷量）的分布情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（8分）2.描述你會(huì)選擇哪種圖表來(lái)比較這兩種商品的平均銷售額（銷量），并解釋如何通過(guò)圖表直觀地看出哪種商品的平均銷量更高。（7分）3.基于上述圖表的選擇和假設(shè)性解讀，撰寫一段簡(jiǎn)短的文字（約100字），總結(jié)這兩種商品銷售額（銷量）的主要表現(xiàn)和差異。（15分）試卷答案一、選擇題1.C解析：柱狀圖適合展示分類變量的頻數(shù)或數(shù)量分布，直觀比較不同類別之間的差異。2.C解析：箱線圖能清晰展示數(shù)據(jù)的五數(shù)概括（最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值），并標(biāo)識(shí)異常值，適合觀察分布形態(tài)和離散程度。3.B解析：折線圖的主要功能是展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。4.D解析：散點(diǎn)圖用于探索兩個(gè)連續(xù)變量間的關(guān)系，選項(xiàng)D描述的是比例關(guān)系，適合用餅圖或柱狀圖。5.C解析：餅圖的核心功能是顯示各部分占整體的比例構(gòu)成。6.C解析：熱力圖通過(guò)顏色深淺表示數(shù)值大小，常用于在二維矩陣（如地理區(qū)域、類別組合）上展示兩個(gè)變量相關(guān)強(qiáng)度及分布。7.C解析：清晰的標(biāo)題、標(biāo)簽、圖例是確保圖表信息準(zhǔn)確、無(wú)歧義傳達(dá)給受眾的基礎(chǔ)。8.B解析：折線圖能夠有效展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，尤其適合識(shí)別周期性模式。9.B解析：箱線圖可以在不同類別分組下展示連續(xù)變量的分布特征（中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值），便于比較不同組間的分布差異。10.B解析：不恰當(dāng)?shù)膱D表選擇可能扭曲數(shù)據(jù)真相，導(dǎo)致觀眾對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系產(chǎn)生錯(cuò)誤或誤導(dǎo)性的理解。二、簡(jiǎn)答題1.柱狀圖優(yōu)勢(shì)：直觀比較不同類別間的數(shù)值大小。局限性：不適合展示連續(xù)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)；當(dāng)類別過(guò)多時(shí)，圖表會(huì)顯得擁擠；難以精確表示數(shù)值的細(xì)微差別。折線圖優(yōu)勢(shì)：能有效展示數(shù)據(jù)隨連續(xù)變量（尤其時(shí)間）變化的趨勢(shì)和模式。局限性：對(duì)于分類數(shù)據(jù)不適用或效果不佳；容易混淆多個(gè)趨勢(shì)；如果數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)多，可能顯得過(guò)于雜亂。2.數(shù)據(jù)可視化是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形或圖像形式的過(guò)程。其作用包括：1）探索數(shù)據(jù)：幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式、趨勢(shì)、異常值和關(guān)系；2）溝通結(jié)果：將復(fù)雜的分析結(jié)果以直觀方式呈現(xiàn)給他人，便于理解和交流；3）輔助決策：基于可視化洞察，為業(yè)務(wù)或研究決策提供支持。3.可繪制分組柱狀圖（BarChart）或分組箱線圖（GroupedBoxPlot）。理由：這些圖表能夠同時(shí)展示每個(gè)分組內(nèi)部數(shù)據(jù)的分布，并直接進(jìn)行比較，方便觀察不同組之間在集中趨勢(shì)、離散程度和分布形態(tài)上的差異。4.添加趨勢(shì)線意義：趨勢(shì)線（通常是回歸線）可以顯示散點(diǎn)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的整體線性趨勢(shì)方向和強(qiáng)度，幫助判斷兩個(gè)變量之間是否存在線性關(guān)系。揭示信息：可以估計(jì)兩個(gè)變量間的平均關(guān)系（例如，X每變化一個(gè)單位，Y大約變化多少個(gè)單位）；可以粗略評(píng)估關(guān)系的強(qiáng)弱和方向（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無(wú)相關(guān)）。三、操作題1.選擇的圖表類型：直方圖(Histogram)。理由：直方圖適用于展示連續(xù)型數(shù)據(jù)的分布情況，能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的集中區(qū)域、離散程度和潛在的分布形狀（如對(duì)稱、偏態(tài)）。（補(bǔ)充說(shuō)明：如果數(shù)據(jù)量較小，也可以考慮核密度估計(jì)圖(KernelDensityPlot)來(lái)平滑展示分布形態(tài)。）2.選擇的圖表類型：散點(diǎn)圖(ScatterPlot)。理由：散點(diǎn)圖是探索兩個(gè)連續(xù)變量之間關(guān)系最常用的圖表類型，可以直觀地顯示兩個(gè)變量是否存在關(guān)聯(lián)、關(guān)聯(lián)的類型（線性或非線性）以及關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度。3.選擇的圖表類型：折線圖(LineChart)。理由：折線圖是展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化趨勢(shì)的標(biāo)準(zhǔn)圖表，能夠清晰地反映銷售額在五年間的波動(dòng)情況和增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。如何有效傳達(dá)：通過(guò)繪制帶有清晰標(biāo)記點(diǎn)的折線，并標(biāo)注年份和銷售額數(shù)值，可以直觀展示銷售額逐年上升的趨勢(shì)?？梢蕴砑訕?biāo)題強(qiáng)調(diào)“銷售額持續(xù)增長(zhǎng)”，并根據(jù)需要添加參考線（如年度目標(biāo)銷售額）以突出增長(zhǎng)速度或與目標(biāo)的對(duì)比。四、分析題1.商品A：我會(huì)選擇直方圖。理由：直方圖能清晰展示商品A銷量數(shù)據(jù)的分布形態(tài)（如集中區(qū)間、離散范圍）。商品B：我會(huì)選擇直方圖。理由：同上，直方圖適合展示商品B銷量數(shù)據(jù)的分布特征。（補(bǔ)充說(shuō)明：如果關(guān)注中位數(shù)和離散程度比較，也可以考慮繪制分組箱線圖。）2.選擇的圖表類型：分組柱狀圖(GroupedBarChart)。理由：分組柱狀圖可以在同一圖表中并排展示商品A和商品B的銷售額（銷量）數(shù)據(jù)，便于直接視覺(jué)比較。如何看出平均銷量更高：通過(guò)比較兩組柱狀圖的高度，柱子更高的一組代