2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法在航空航天材料科學(xué)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，總體中每個(gè)單位被抽中的概率相等的是哪種抽樣方法？A.分層抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的誤差稱為？A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.樣本誤差3.在分層抽樣中，分層的主要依據(jù)是？A.隨機(jī)原則B.總體單位的相似性C.總體單位的差異性D.調(diào)查者的主觀意愿4.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.配額抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.抽樣誤差的大小主要受哪些因素影響？（多選）A.樣本量的大小B.總體方差的大小C.抽樣方法的選擇D.調(diào)查者的主觀意愿6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，首先要進(jìn)行的是什么工作？A.確定抽樣方法B.設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷C.確定抽樣框D.確定樣本量7.抽樣框是指？A.樣本的全部單位B.總體的全部單位C.樣本的部分單位D.總體的部分單位8.在進(jìn)行整群抽樣時(shí)，通常將總體劃分為？A.相同的群B.不同的群C.隨機(jī)群D.按比例群9.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量抽樣方案的精度？A.抽樣誤差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.相關(guān)系數(shù)10.在抽樣調(diào)查中，問(wèn)卷設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循什么原則？A.科學(xué)性原則B.客觀性原則C.可行性原則D.以上都是二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件。3.簡(jiǎn)述整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件。4.如何控制抽樣調(diào)查中的抽樣誤差？5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，如何設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷？三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某航空航天材料科學(xué)研究所要調(diào)查某種新型材料的強(qiáng)度，已知該材料強(qiáng)度的總體標(biāo)準(zhǔn)差為10，希望抽樣誤差不超過(guò)2，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，置信水平為95%，樣本量應(yīng)該多大？2.某研究想要調(diào)查某地區(qū)航空航天材料企業(yè)的生產(chǎn)效率，該地區(qū)共有1000家企業(yè)，按照行業(yè)類型分為10層，每層企業(yè)數(shù)量相同，現(xiàn)計(jì)劃采用分層隨機(jī)抽樣，每層抽取10家企業(yè)，計(jì)算樣本中每層企業(yè)所占的比例。3.某研究想要調(diào)查某型號(hào)飛機(jī)的零部件質(zhì)量，該型號(hào)飛機(jī)共有100架，現(xiàn)計(jì)劃采用整群抽樣，將100架飛機(jī)分為10群，每群10架，隨機(jī)抽取3群進(jìn)行調(diào)查，如果抽中的群中每架飛機(jī)都進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算樣本中飛機(jī)的數(shù)量。四、論述題（15分）以某項(xiàng)具體的航空航天材料性能測(cè)試研究為例，設(shè)計(jì)一套完整的抽樣調(diào)查方案，包括確定抽樣框、選擇抽樣方法、確定樣本量、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等步驟，并說(shuō)明選擇該抽樣方法的原因。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.A,B,C6.C7.B8.A9.A10.D二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件：特點(diǎn)：總體中每個(gè)單位被抽中的概率相等，操作簡(jiǎn)單，理論上最符合抽樣調(diào)查的基本要求。適用條件：總體單位數(shù)不多，總體各單位分布均勻，沒(méi)有明顯的聚類現(xiàn)象，或者抽樣調(diào)查的目的是為了了解總體的一般情況，對(duì)子總體結(jié)構(gòu)不太關(guān)心。2.分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件：特點(diǎn)：將總體按一定標(biāo)志劃分為若干層，然后在每層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，最后將各層的樣本組合起來(lái)構(gòu)成總樣本?？梢员ＷC樣本的代表性，提高抽樣效率。適用條件：總體單位間存在明顯的差異，可以按照差異進(jìn)行分層，且每層內(nèi)單位數(shù)不少于30個(gè)，層內(nèi)差異盡可能小，層間差異盡可能大。3.整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件：特點(diǎn)：將總體劃分為若干群，隨機(jī)抽取部分群，然后對(duì)抽中的群內(nèi)所有單位或按一定規(guī)則抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查。操作簡(jiǎn)單，實(shí)施方便，節(jié)省成本。適用條件：總體單位分布廣泛，難以進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，或者需要調(diào)查的單位具有空間聚集性，例如，調(diào)查某城市所有中學(xué)的教師情況，可以將學(xué)校作為群。4.如何控制抽樣誤差：*增加樣本量：在其他條件不變的情況下，增加樣本量可以降低抽樣誤差。*選擇合適的抽樣方法：不同的抽樣方法具有不同的抽樣誤差，選擇合適的抽樣方法可以提高抽樣效率，降低抽樣誤差。*減少總體方差：總體方差越小，抽樣誤差越小?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)總體進(jìn)行預(yù)處理，例如，將總體進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，來(lái)降低總體方差。*采用分層抽樣或整群抽樣：分層抽樣可以將總體劃分為差異較小的層，整群抽樣可以減少抽樣過(guò)程中的干擾，從而降低抽樣誤差。5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，如何設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷：*明確調(diào)查目的：?jiǎn)柧碓O(shè)計(jì)要圍繞調(diào)查目的展開(kāi)，確保能夠收集到所需的信息。*確定調(diào)查對(duì)象：明確問(wèn)卷的受眾，并根據(jù)受眾的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。*問(wèn)題設(shè)計(jì)要科學(xué)、簡(jiǎn)潔、明了：?jiǎn)栴}要避免歧義，語(yǔ)言要通俗易懂，長(zhǎng)度要適中。*問(wèn)題類型要多樣化：可以采用選擇題、填空題、問(wèn)答題等多種題型，以收集到更豐富的信息。*注意問(wèn)題的邏輯順序：?jiǎn)栴}要按照一定的邏輯順序排列，以便受訪者理解和回答。*進(jìn)行預(yù)測(cè)試：在正式調(diào)查之前，要對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行預(yù)測(cè)試，以發(fā)現(xiàn)并修改問(wèn)題中的缺陷。三、計(jì)算題1.樣本量計(jì)算：公式：n=(Zα/2*σ/E)^2計(jì)算：n=(1.96*10/2)^2=96.04答案：樣本量應(yīng)該為97（向上取整）。2.樣本中每層企業(yè)所占的比例：計(jì)算：每層企業(yè)所占的比例=10/(10*1000)=0.001答案：樣本中每層企業(yè)所占的比例為0.001。3.樣本中飛機(jī)的數(shù)量：計(jì)算：樣本中飛機(jī)的數(shù)量=3*10=30答案：樣本中飛機(jī)的數(shù)量為30。四、論述題抽樣調(diào)查方案設(shè)計(jì)：研究背景：假設(shè)某研究想要調(diào)查某新型航空航天材料在高溫環(huán)境下的抗疲勞性能。1.確定抽樣框：*抽樣框?yàn)樵撔滦筒牧系纳a(chǎn)批次記錄，包括每批次的材料生產(chǎn)日期、生產(chǎn)數(shù)量、生產(chǎn)批次號(hào)等信息。確保所有生產(chǎn)批次都被包含在抽樣框中。2.選擇抽樣方法：*選擇分層隨機(jī)抽樣方法。原因如下：*材料生產(chǎn)過(guò)程中可能存在不同的生產(chǎn)批次，每批次的材料可能存在微小的差異，例如，原材料批次不同、生產(chǎn)設(shè)備磨損程度不同等。這些差異可能導(dǎo)致材料性能的差異。*分層隨機(jī)抽樣可以將總體劃分為不同的層，每層內(nèi)材料的差異較小，層間材料的差異較大。這樣可以保證樣本的代表性，提高抽樣效率。*將生產(chǎn)批次作為分層依據(jù)，每層包含相同數(shù)量的生產(chǎn)批次。3.確定樣本量：*假設(shè)生產(chǎn)批次總數(shù)為N，計(jì)劃抽取n批次進(jìn)行測(cè)試。樣本量的確定需要考慮以下因素：*材料性能的總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）：可以通過(guò)前期實(shí)驗(yàn)或文獻(xiàn)資料獲得。*允許的抽樣誤差（E）：根據(jù)研究要求確定。*置信水平（通常為95%）：確定Zα/2的值。*公式：n=(Zα/2*σ/E)^2*根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算樣本量，并向上取整。4.設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷：*雖然此研究是關(guān)于材料性能的，但假設(shè)需要收集一些生產(chǎn)過(guò)程中的信息，例如，生產(chǎn)溫度、生產(chǎn)壓力等。問(wèn)卷可以設(shè)計(jì)為：*生產(chǎn)批次號(hào)*生產(chǎn)日期*生產(chǎn)溫度*生產(chǎn)壓力*材料性能測(cè)試結(jié)果（抗疲勞性能）5.數(shù)據(jù)收集與分析：*對(duì)抽中的生產(chǎn)批次進(jìn)行材料性能測(cè)試，收集測(cè)試