銀川一中2025—2026學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)月考一數(shù)學(xué)試卷C.Vx∈R,x+1<0D.VA.{z|-2<z<2}B.{x|-1≤x<2}C.{z|-1≤A.1B.2A.1B.√2-1C.√28.已知a>b,不等式ax2+2x+b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，且3xo∈R,使得ax?+2xo+b=0成A.1B.√2C.2二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。A.由(a,b,cER)所確定的實(shí)數(shù)集合為{-3,-2,-1,1,2,3}B.同時(shí)滿足的整數(shù)解的集合為{-1,0,1,2}中含有三個(gè)元素B.對(duì)a,b∈R恒成立D.若x∈R,則的最小值是2四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)若集合A={?|2a+1≤x≤3a-5},B={x|z<-1或x>16}.16.(15分)已知命題p:Vz∈{y|r≥1},,命題q:3z∈R,z2+ax+16=0.(2)若兩個(gè)命題只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.(15分)已知命題p:Vx∈R,x2-4x+a2>0,設(shè)p為假命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A.18.(17分)2020年受疫情影響，全球經(jīng)濟(jì)均受到不同程度的沖擊.為穩(wěn)妥有序地推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，2月11日晚，鄭州市相關(guān)政府部門印發(fā)了《鄭州市關(guān)于應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展的若干舉措》的通知，并出臺(tái)多條舉措促進(jìn)全市經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展.某工廠為拓寬市場(chǎng)，計(jì)劃生產(chǎn)某種熱銷產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查，該產(chǎn)品一旦投入市場(chǎng)就能全部售出.若不舉行促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的年銷售量為28萬件，若舉行促銷活動(dòng)，年銷售量y(單位：萬件)與年促銷費(fèi)用x(x≥0)(單位：萬元)滿足y=30-(k為常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為80萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入生產(chǎn)成本160萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定成本和生產(chǎn)成本，不包括促銷成本).(2)該工廠計(jì)劃投入促銷費(fèi)用多少萬元，才能獲得最大利潤(rùn)?19.(17分)學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知a>0,b>0,且a+b=1,求的最小值.李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了a+b=1”,但結(jié)果并不相同. 那么y≥2+2√2-1=1+2√2,則最小值為1+2√2.(ii)已知a>0,b>0,且ab+2a+b=4,求的最小值.銀川一中2025—2026學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)月考一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1.命題“3x∈R,x+1≥0”的否定為(C)A.Vx∈R,x+1≥0C.Vx∈R,x+1<0D.Vx?R,x+1<0【考點(diǎn)】存在量詞的存定【解析】命題“3x∈R,x+1≥0”的否定為“Vx∈R,x+1<0”.2.已知A={?|-2<x≤0},B={x|-1<x<2},則AUB=(A)A.{z|-2<z<2}B.{x|-1≤x<2}C.{z|-1≤x≤0}D.{x|-1<x<0}【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【解析】AUB={x|-2<x<2}.3.下列關(guān)系中：①0∈{0},②?≤{0},③{0,1}≌{(diào)(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}正確的個(gè)數(shù)為(B)【考點(diǎn)】集合關(guān)系【解析】①0∈{0}正確；②?≌{(diào)0}正確；③{0,1}={(0,1)}錯(cuò)誤，{0,1}中元素為數(shù)字0,1,{(0,1)}中元素為(0,1),兩集合間無包含關(guān)系；④{(a,b)}={(b,a)}錯(cuò)誤，{(a,b)}中元素為(a,b),{(b,a)}中元素為(b,a),集合中元素不相同.4.已知a∈R,b∈R,若集合,則a2020+(6+1)2020的值為(A)【考點(diǎn)】【解析】?jī)蓚€(gè)集合中都含有0,因?yàn)橹衋≠0,故),即b=0,所以兩集合為{a,0,1}={a2,a,0},易得a2=1且a≠1,故a=-1,所以a2120+(b+1)2?20=(-1)2?20+(0+1)320=1+1=2.5.設(shè)集合A={x|x2+x-6=0},B={z|mx-2=0},則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要條件是【考點(diǎn)】【解析】若m=0,則B=?,BA,符合若,則B={-3},BA,符合所以BA的一個(gè)充分不必要條件是6.已知0<x<2,則y=2x√4-x2取最大值時(shí)x的值為(C)【解析】當(dāng)且僅當(dāng)x2=4-x2,0<x<2,即x=√2時(shí)等號(hào)成立.7.若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式恒成立的是A.a2+b2≤8BC.√a+√b≤2√2D.【考點(diǎn)】【解析】A:a2+b2≥2ab→2(a2+b2)≥(a+b)2→(a2+b2)≥C:(√a)2+(√b)2≥2√a·√b→2[(√a)2+(√b)2]≥(√a+√b)2→√a+√b≤2√2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)8.已知a>b,不等式ax2+2x+b≥0立，則的最小值為A.1B.√2【考點(diǎn)】,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)等號(hào)成對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，且3xo∈R,使得ax2+2xo+b=0成【解析】因?yàn)椴坏仁絘x2+2x+b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以又因?yàn)?x?∈R,使得ax2+2x?+b=0成立，所以△=4-4ab≥0,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列說法正確的是(BCD)A.若a<b<0,則B.若ac2>bc2,則a>b不等式的性質(zhì)【解析】C:若a>0>b,同乘a,因?yàn)閍>0,則a2>ab,C正確；D:若c>a>b>0,則,所以,D正確.10.下列四個(gè)命題中正確的是(BC)A.由(a.b.cER)所確定的實(shí)數(shù)集合為{-3.-2,-1.1,2.3}B.同時(shí)滿足的整數(shù)解的集合為{-1,0,1,2}D.中含有三個(gè)元素【考點(diǎn)】【解析】A:①當(dāng)a,b,c都是正數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3;②當(dāng)a,b,c都是負(fù)數(shù)時(shí)，原式=-1-1-1=-3;③當(dāng)a,b,c兩正一負(fù)時(shí)，原式=1+1-1=1;④當(dāng)a,b,c兩負(fù)一正時(shí)，原式=-1-1+1=-1;A錯(cuò)誤；B:→-2<x≤2,符合條件的整數(shù)解的集合為{-1,0,1,2},B正確；C:{(z,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N}={(0,8),(2,5),(4,2)},C正確；)錯(cuò)誤.11.以下說法正確的有(BC)A.實(shí)數(shù)是成立的充要條件B.對(duì)a,b∈R恒成立C.若對(duì)任意：z>0,恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為D.若x∈R,則的最小值是2【考點(diǎn)】【解析】書x>y>0,故實(shí)數(shù)是D,當(dāng)且僅當(dāng),即x2=-2時(shí)等號(hào)成三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。12.滿足關(guān)系{2}≌A≌{(diào)2,4,6}的集合A有4個(gè).集合的關(guān)系【解析】滿足條件的集合A可以為：{2},{2,4},{13.不等式(x-1)(2-x)>0的解集為{x|1<x<2}.一元二次不等式的求解【解析】由(x-1)(2-x)>0→(x-1)(x-14.已知x>0,y>0且x≠y,M=x3+y3,N=xy2+x2y,則M與N的大小關(guān)系為M>N.【考點(diǎn)】作差法比較大小【解析】因?yàn)镸-N=(z3+y3)-(xy2+四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1或x>16}.(1)若a=7,求A∩(CRB).(2)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【解析】(1)由已知A={z|15≤x≤16},[RB={z|-1≤x≤16},所以A∩(CRB)={z|15≤x≤16};①當(dāng)A=?時(shí)，即2a+1>3a-5,解得a<6,16.(15分)已知命題p:Vx∈{z|z≥1},z2≤0,命題q:3x∈R,z2+ax+16=0.(2)若兩個(gè)命題只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【考點(diǎn)】【解析】**若q為真命題，則△=a2-4×16≥0,解得a≥8或a≤-8;綜上，當(dāng)p,q只有一個(gè)為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為17.(15分)已知命題p:Vx∈R,x2-4x+a2>0,設(shè)p為假命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合A.(1)求集合A;(2)設(shè)非空集合B={a|2m-1≤a≤m+2},若x∈A是x∈B的必要不