2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)試題型考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中抽取n個(gè)單元，每個(gè)單元被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回，這種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異稱為（）。A.抽樣框誤差B.無(wú)回答誤差C.抽樣誤差D.登記誤差3.當(dāng)總體單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，為了降低抽樣誤差，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差與樣本量的平方根成（）。A.正比B.反比C.無(wú)關(guān)D.以上都不對(duì)5.參數(shù)估計(jì)的置信水平是指（）。A.總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率B.樣本參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率C.抽樣誤差不超過(guò)規(guī)定范圍的概率D.以上都不對(duì)6.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為（）。A.βB.αC.1-βD.1-α7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，選擇顯著性水平α，意味著（）。A.拒絕原假設(shè)的概率為αB.接受原假設(shè)的概率為αC.犯第一類錯(cuò)誤的概率為αD.犯第二類錯(cuò)誤的概率為α8.對(duì)于兩個(gè)變量，如果其中一個(gè)變量的數(shù)值增大，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之增大，則這兩個(gè)變量之間存在（）。A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.以上都不對(duì)9.計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，所使用的公式是（）。A.σ/√nB.σ/√(n-1)C.√(σ2/n)D.√(σ2/(n-1))10.下列哪一項(xiàng)不屬于描述性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容？（）A.集中趨勢(shì)度量B.離散趨勢(shì)度量C.假設(shè)檢驗(yàn)D.數(shù)據(jù)可視化二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的基本流程包括：確定調(diào)查目標(biāo)、設(shè)計(jì)抽樣方案、抽取樣本、調(diào)查數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。2.抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。3.分層抽樣是將總體按其主要標(biāo)志劃分為若干層，然后在各層中獨(dú)立抽取樣本的抽樣方法。4.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、做出決策。5.置信區(qū)間是指以一定的置信水平包含總體參數(shù)的區(qū)間。6.皮爾遜相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其取值范圍在-1到1之間。7.抽樣框是指包含總體所有單元的名單。8.無(wú)回答誤差是指調(diào)查中由于部分選定的調(diào)查對(duì)象沒(méi)有提供所需信息而造成的誤差。9.假設(shè)檢驗(yàn)中的p值是指在原假設(shè)為真的情況下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。10.數(shù)據(jù)整理是指對(duì)收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、編碼、匯總等工作的過(guò)程。三、名詞解釋（每題3分，共15分）1.抽樣框2.抽樣誤差3.系統(tǒng)抽樣4.假設(shè)檢驗(yàn)5.相關(guān)分析四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的因素。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤和犯第二類錯(cuò)誤的含義。4.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某城市共有100萬(wàn)戶家庭，現(xiàn)欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，已知該城市家庭月收入的方差為σ2=5000元2，試計(jì)算在重復(fù)抽樣條件下，樣本平均收入的抽樣平均誤差。2.某公司對(duì)兩種廣告方案的效果進(jìn)行測(cè)試，隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中50名消費(fèi)者看過(guò)第一種廣告，50名消費(fèi)者看過(guò)第二種廣告。調(diào)查結(jié)果顯示，看過(guò)第一種廣告的消費(fèi)者中有30%表示會(huì)購(gòu)買該公司產(chǎn)品，看過(guò)第二種廣告的消費(fèi)者中有40%表示會(huì)購(gòu)買該公司產(chǎn)品。試檢驗(yàn)兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿是否有顯著影響（α=0.05）。六、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用題（15分）某飲料公司想要了解消費(fèi)者對(duì)本公司新推出的一種飲料的喜好程度。公司隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，喜歡該飲料的消費(fèi)者有120名，不喜歡該飲料的消費(fèi)者有80名。請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，并對(duì)該飲料的市場(chǎng)前景進(jìn)行分析。試卷答案一、選擇題1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中直接抽取樣本，每個(gè)單元被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回。2.C解析：抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。3.B解析：分層抽樣可以將總體分層，降低層內(nèi)方差，提高抽樣效率，從而降低抽樣誤差。4.B解析：抽樣平均誤差與樣本量的平方根成反比，樣本量越大，抽樣平均誤差越小。5.A解析：置信水平是指總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率。6.B解析：犯第一類錯(cuò)誤的概率是指拒絕原假設(shè)時(shí)，原假設(shè)為真的概率，記為α。7.C解析：選擇顯著性水平α，意味著犯第一類錯(cuò)誤的概率為α。8.A解析：兩個(gè)變量的數(shù)值同步增大，表明兩者之間存在正相關(guān)關(guān)系。9.C解析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為σ/√n，其中σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。10.C解析：假設(shè)檢驗(yàn)屬于推斷性統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，描述性統(tǒng)計(jì)主要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和總結(jié)。二、填空題1.確定調(diào)查目標(biāo)、設(shè)計(jì)抽樣方案、抽取樣本、調(diào)查數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)解析：抽樣調(diào)查的基本流程包括以上六個(gè)步驟。2.抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異解析：此為抽樣誤差的定義。3.分層抽樣是將總體按其主要標(biāo)志劃分為若干層，然后在各層中獨(dú)立抽取樣本的抽樣方法解析：此為分層抽樣的定義。4.提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、做出決策解析：此為假設(shè)檢驗(yàn)的五個(gè)步驟。5.置信區(qū)間是指以一定的置信水平包含總體參數(shù)的區(qū)間解析：此為置信區(qū)間的定義。6.皮爾遜相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，其取值范圍在-1到1之間解析：此為皮爾遜相關(guān)系數(shù)的定義及其取值范圍。7.抽樣框是指包含總體所有單元的名單解析：此為抽樣框的定義。8.無(wú)回答誤差是指調(diào)查中由于部分選定的調(diào)查對(duì)象沒(méi)有提供所需信息而造成的誤差解析：此為無(wú)回答誤差的定義。9.假設(shè)檢驗(yàn)中的p值是指在原假設(shè)為真的情況下，出現(xiàn)當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率解析：此為p值的定義。10.數(shù)據(jù)整理是指對(duì)收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、編碼、匯總等工作的過(guò)程解析：此為數(shù)據(jù)整理的定義。三、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單，是進(jìn)行抽樣調(diào)查的依據(jù)。解析：抽樣框是抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)，必須完整且準(zhǔn)確。2.抽樣誤差：指由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。解析：抽樣誤差是不可避免的，但可以控制和估計(jì)。3.系統(tǒng)抽樣：將總體單元按一定順序排列，按固定的間隔抽取樣本單元的抽樣方法。解析：系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單易行，但需要保證總體排列的隨機(jī)性。4.假設(shè)檢驗(yàn)：根據(jù)樣本信息判斷總體假設(shè)是否成立的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法。解析：假設(shè)檢驗(yàn)是推斷性統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容，用于做出統(tǒng)計(jì)決策。5.相關(guān)分析：研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。解析：相關(guān)分析可以幫助我們了解變量之間的關(guān)聯(lián)程度和方向。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，樣本代表性較好；缺點(diǎn)是當(dāng)總體規(guī)模較大時(shí)，抽樣工作量大，且對(duì)于具有明顯結(jié)構(gòu)特征的總體，抽樣效率可能不高。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的因素。解析：影響抽樣誤差的因素主要有：總體方差、樣本量、抽樣方法?？傮w方差越大，抽樣誤差越大；樣本量越大，抽樣誤差越??；不同的抽樣方法，抽樣誤差也不同。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯(cuò)誤和犯第二類錯(cuò)誤的含義。解析：犯第一類錯(cuò)誤是指拒絕原假設(shè)時(shí)，原假設(shè)為真；犯第二類錯(cuò)誤是指接受原假設(shè)時(shí)，原假設(shè)為假。4.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)。解析：描述性統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括和展示，常用方法包括計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（如均值、方差）、繪制圖表等。五、計(jì)算題1.某城市共有100萬(wàn)戶家庭，現(xiàn)欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，已知該城市家庭月收入的方差為σ2=5000元2，試計(jì)算在重復(fù)抽樣條件下，樣本平均收入的抽樣平均誤差。解析：重復(fù)抽樣條件下，樣本平均收入的抽樣平均誤差計(jì)算公式為σ/√n，其中σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到：√(5000/1000)=2.24元。2.某公司對(duì)兩種廣告方案的效果進(jìn)行測(cè)試，隨機(jī)抽取100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中50名消費(fèi)者看過(guò)第一種廣告，50名消費(fèi)者看過(guò)第二種廣告。調(diào)查結(jié)果顯示，看過(guò)第一種廣告的消費(fèi)者中有30%表示會(huì)購(gòu)買該公司產(chǎn)品，看過(guò)第二種廣告的消費(fèi)者中有40%表示會(huì)購(gòu)買該公司產(chǎn)品。試檢驗(yàn)兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿是否有顯著影響（α=0.05）。解析：此題可以使用卡方檢驗(yàn)。首先計(jì)算期望頻數(shù)，然后計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，最后與臨界值比較做出決策。計(jì)算結(jié)果顯示卡方統(tǒng)計(jì)量為2.08，小于臨界值3.841，因此不能拒絕原假設(shè)，即兩種廣告方案對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿沒(méi)有顯著影響。六、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用題某飲料公司想要了解消費(fèi)者對(duì)本公司新推出的一種飲料的喜好程度。公司隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查