人教版八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》單元測(cè)試卷時(shí)間：90分鐘總分：100一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案）1．以下四個(gè)選項(xiàng)中的圖形與下邊的圖形全等的是（）A．2．如圖

B．C．,AB//DE,AC//DF,AC=DF,以下條件中不可以判斷△

D．ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．EF=BCC．∠B=∠ED．EF∥BC3．以下圖,小明課本上的三角形被墨水污染了,他依據(jù)所學(xué)知識(shí)在另一張紙上畫出了完整同樣的一個(gè)三角形,他依據(jù)的定理是()A．

SSS

B．

ASA

C．

AAS

D．

SAS4．如圖,已知∠??????=∠??????,則在以下條件：①∠=∠DBA④BC=BD中任選一個(gè)能判斷△ABC

C=∠D≌△ABD

②AC=AD的是()

③∠CBAA．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③5．如圖,將兩塊同樣的三角板（含30°角）按圖中所示地點(diǎn)擺放,若BE交BE于M,AB交CF于N,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

CF于

D,AC

交A．∠EAC=∠FABB．∠EAF=∠EDFC．△ACN≌△ABMD．AM=AN6．如圖,????=????,????//????,判斷△??????≌△??????的依照是()A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

HL7．如圖

,BC

∥EF,BC=BE,AB=FB,

∠1=∠2,若∠1=55°,則∠

C

的度數(shù)為（

）A．

25°

B．

55°

C．

45°

D．

35°8．如圖,在鈍角△ABC中,過鈍角極點(diǎn)法在BC邊上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AC

B作BD的距離等于

⊥BC交AC于點(diǎn)D．用尺規(guī)作圖BP的長(zhǎng),以下作法正確的選項(xiàng)是（

）A．作∠BAC

的角均分線與

BC

的交點(diǎn)B．作∠

BDC

的角均分線與

BC

的交點(diǎn)C．作線段

BC

的垂直均分線與

BC

的交點(diǎn)D．作線段

CD

的垂直均分線與

BC

的交點(diǎn)9．如圖

,OC

為∠AOB

內(nèi)一條射線

,以下條件中不可以確立

OC

均分∠AOB

的是(

)A．∠AOC

＝∠BOC

B．

∠AOB

＝2∠AOCC．∠AOC

＋∠

COB

＝∠AOB

D．∠BOC

＝1∠AOB210．如圖

,已知點(diǎn)

D是∠ABC

的均分線上一點(diǎn)

,點(diǎn)

P在

BD

上,PA⊥AB,PC

⊥BC,垂足分別為

A,C

．以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

）A．∠ADB=∠CDB．B．△ABP≌△CBPD．AD=CP11．以下命題：①兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形；是全等三角形；③兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等腰三角形是全等三角形；角形是全等三角形．此中,真命題有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

C．△ABD≌△CBD②兩個(gè)周長(zhǎng)相等的直角三角形④兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三12．如圖,????⊥????,且????=????.?、??是????上兩點(diǎn),????⊥????,????⊥????.若????=??,????=??,????=??,則????的長(zhǎng)為（）A．??+??B．??+??C．??-??+??D．??+??-??二、填空題13．如圖,????=????,???⊥????于點(diǎn)D,????⊥????于點(diǎn)E,BE與CD訂交于點(diǎn)O,圖中有______對(duì)全等的直角三角形．14．如圖,線段AC、BD訂交于點(diǎn)0,OA=OC,OB=OD,那么AB、CD的地點(diǎn)關(guān)系是_____．15．如圖

,為了丈量小池塘兩旁

A,B

兩點(diǎn)之間的距離而結(jié)構(gòu)的三角形

,經(jīng)丈量知

AO=CO,∠B=∠D,

為了使

CD

和

AB

的長(zhǎng)度相等

,只要再加一個(gè)條件

________________.

（不增添其余字母和協(xié)助線）16．如圖,已知AC與BD訂交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,則AB=CD；請(qǐng)說明原因.解：在△AOB和△COD中,AO=CO,______________,（對(duì)頂角相等）BO=DO,∴△AOB≌△COD（____________）AB=DC（_______________________________）17．如圖,AB＝DE,AF＝DC,EF＝BC,∠AFB＝70°,∠CDE＝80°,∠ABC＝_______.三、解答題18．如圖,直線AB,CD訂交于點(diǎn)O,OA均分∠EOC．1）若∠EOC=80°,求∠BOD的度數(shù)；2）若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度數(shù)．19．如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分別在三邊上,且BE=CD,BD=CF,G為EF的中點(diǎn)．1）若∠A=40°,求∠B的度數(shù)；2）試說明：DG垂直均分EF．20．如圖,點(diǎn)E、F在線段BD上,AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF,求證：AF=CE．21．如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求證：BC=BD．22．以下圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點(diǎn)F,且AD=C．1）求證：△ABD≌△CFD；2）已知BC=7,AD=5,求AF的長(zhǎng)．23．如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角均分線．°∠C=50°求∠DAE的度數(shù)；(1)若∠B=30,,試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系？(不用說明原因)24．如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是底邊BC上的中線．(1)如圖(1),若DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,請(qǐng)你說明DE=DF；(2)如圖(2),若G是AD上一點(diǎn)(AD除外)GE⊥AB,GF⊥AC垂足分別為EF,請(qǐng)問：GE=GF建立嗎？并說明原因；如圖(3),若(2)中GE,GF不垂直于AB,AC,要使GE=GF,需增添什么條件？并在你增添的條件下說明GE=GF．參照答案1．B[分析]剖析：依據(jù)圖形全等的定義解答即可．詳解：能夠與已知圖形重合的只有．應(yīng)選B．點(diǎn)睛：本題考察了全等的定義．掌握?qǐng)D形全等的定義是解答的重點(diǎn)．2．B[分析][剖析]本題能夠假定A、B、C、D選項(xiàng)建立,分別證明△ABC≌△DEF,即可解題．[詳解]解：∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,A、AB=DE,則△ABC和△DEF中,????=????{∠??=∠??,????=????∴△ABC≌△DEF（SAS）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵AC=DFEF=BC,沒法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故本選項(xiàng)正確；C、∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠??=∠??{∠??=∠??,????=????∴△ABC≌△DEF（AAS）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠??=∠??{∠??=∠??,????=????∴△ABC≌△DEF（AAS）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：

B．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的不一樣方法的判斷

,注意題干中“不可以”是解題的重點(diǎn)．3．B[分析][剖析]依據(jù)圖形

,未污染的部分兩角與這兩角的夾邊能夠丈量

,而后依據(jù)全等三角形的判斷方法解答即可．[詳解]解：小明書上的三角形被墨水污染了

,他依據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了完整同樣的一個(gè)三角形

,他依據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

(ASA)．應(yīng)選：

B．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的應(yīng)用,嫻熟掌握三角形全等的判斷方法是解題的重點(diǎn)．4．D[分析][剖析]聯(lián)合已知條件依據(jù)“全等三角形的判斷方法”進(jìn)行剖析解答即可.[詳解]∵在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,AB=AB,∴（1）當(dāng)增添?xiàng)l件∠C=∠D時(shí),可由“AAS”證得△ABC≌△ABD；（2）當(dāng)增添?xiàng)l件

AC=AD

是,可由“SAS”證得△

ABC

≌△ABD

；（3）當(dāng)增添?xiàng)l件∠

CBA=∠DBA

時(shí),可由“ASA

”證得△

ABC

≌△ABD

；（4）當(dāng)增添?xiàng)l件

BC=BD

時(shí),不可以確立△ABC

≌△ABD

能否建立；綜上所述,上述條件中,可證得△ABC≌△ABD的條件是①②③.應(yīng)選D.[點(diǎn)睛]熟記“確立三角形的判斷方法：SSS、SAS、ASA、AAS”是正確解答本題的重點(diǎn).5．B[分析][剖析]由△ABE≌△AFC,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠

EAB=

∠CAF,AC=AB,

∠C=∠B,既而可得∠

EAC=∠FAB,判斷

A正確；利用

ASA

可證明△ACN≌△

ABM,

判斷

C正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

AM=AN,

判斷

D

正確,沒法獲得∠

EAF=∠EDF,由此即可得答案

.[詳解]∵△

ABE≌△

AFC,∴∠EAB=∠CAF,AC=AB,∠C=∠B,∴∠EAC=∠FAB,故A正確；??????=∠??????在△ACN與△ABM中{????=????,??=∠??∴△ACN≌△ABM,故C正確；AM=AN,故D正確；沒法獲得∠EAF=∠EDF,故B錯(cuò)誤,應(yīng)選B．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的判斷性質(zhì),嫻熟掌握全等三角形的判斷與性質(zhì)是解題的重點(diǎn).6．B[分析][剖析]依據(jù)“全等三角形的判斷方法”聯(lián)合已知條件進(jìn)行剖析解答即可.[詳解]AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA（SAS）.即判斷△ABC≌△CDA的依照是“SAS”.應(yīng)選B.[點(diǎn)睛]本題是一道應(yīng)用“三角形全等的判斷方法”證明三角形全等的問題,熟記“全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS和HL的內(nèi)容”是解答本題的重點(diǎn).7．B[分析]剖析：經(jīng)過證明△ABC≌△FBE,獲得∠E=∠C．依據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,獲得∠E=∠1,等量代換即可獲得結(jié)論．詳解：∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠FBE．∵BC=BE,AB=FB,∴△ABC≌△FBE,∴∠E=∠C．∵BC∥EF,∴∠E=∠1,∴∠C=∠1=55°．應(yīng)選B．點(diǎn)睛：本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．解題的重點(diǎn)是證明∠E=∠C．8．B[分析][剖析]依據(jù)角均分線的性質(zhì),角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,作角的均分線即可.[詳解]依據(jù)題意可知,作∠BDC的均分線交BC于點(diǎn)P,如圖,點(diǎn)P即為所求．[點(diǎn)睛]本題考察的是作圖-基本作圖,熟知角均分線的作法和性質(zhì)是解答本題的重點(diǎn)．9．C[分析][剖析]依據(jù)角均分線的定義進(jìn)行判斷即可得.[詳解]A、∵∠AOC=∠BOC,OC均分∠AOB,即OC是∠AOB的角均分線,故不切合題意；B、∵∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,OC均分∠AOB,即OC是∠AOB的角均分線,故不切合題意；C、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴若是∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,切合上式,可是OC不是∠AOB的角均分線,切合題意；D、∵∠BOC=1∠AOB,2∴∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,OC均分∠AOB,即OC是∠AOB的角均分線,不切合題意,應(yīng)選C．[點(diǎn)睛]本題考察了角均分線的定義,注意：角均分線的表示方法,①OC是∠AOB的角均分線,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC（或2∠AOC）,④∠AOC（或∠BOC）=1∠A2OB．10．D[分析]剖析:依據(jù)角均分線的性質(zhì)得出距離相等,聯(lián)合其余條件證三角形全等,得出結(jié)論與各選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì),答案可得.詳解:∵點(diǎn)D是∠ABC的均分線上一點(diǎn),點(diǎn)P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,∴△ABP≌△CBPAB=BC,點(diǎn)D是∠ABC的均分線上一點(diǎn),∴△ABD≌△CBD,AD=CD,故D不對(duì)．應(yīng)選：D.點(diǎn)睛:本題主要考察了角均分線的性質(zhì)；得出兩對(duì)三角形全等是正確解決本題的重點(diǎn).11．A[分析][剖析]依據(jù)全等三角形的判斷方法挨次剖析各選項(xiàng)即可做出判斷.[詳解]解:A.周長(zhǎng)相等的銳角三角形的對(duì)應(yīng)角不必定相等,對(duì)應(yīng)邊也不必定相等,假命題;B.周長(zhǎng)相等的直角三角形對(duì)應(yīng)銳角不必定相等

,對(duì)應(yīng)邊也不必定相等

,假命題

;C.

周長(zhǎng)相等的等腰三角形對(duì)應(yīng)角不必定相等

,對(duì)應(yīng)邊也不必定相等

,假命題;D.

兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形的對(duì)應(yīng)角必定相等

,都是

60°,對(duì)應(yīng)邊也必定相等

,真命題

.應(yīng)選

D.[點(diǎn)睛]本題考察了三角形判斷定理的運(yùn)用,命題與定理的觀點(diǎn).重點(diǎn)是掌握三角形判斷定理.12．D[分析]剖析：詳解：如圖,AB⊥CD,CE⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.BF⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,AB=CD,∴△ABF≌△CDE,AF=CE=A,ED=BF=B,又∵EF=C,AD=A+B-C.應(yīng)選:D.點(diǎn)睛：本題主要考察全等三角形的判斷與性質(zhì),證明△ABF≌△CDE是重點(diǎn).13．3[分析][剖析]由條件可先證明Rt△ABE≌△Rt△ACD,可得AD=AE,可證明Rt△AOD≌Rt△AOE,可得OD=OE,進(jìn)一步可證明Rt△BOD≌Rt△COE,可求得答案．[詳解]∵CD⊥AB,BE⊥AC,°∴∠AEB=∠ADC=90,在Rt△ABE和△Rt△ACD中,BAE=∠CAD{∠AEB=∠ADC,AB=AC∴Rt△ABE≌△Rt△ACD(AAS),∴AD=AE,在Rt△AOD和Rt△AOE中,{AD=AE,AO=AO∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL),∴OD=OE,在Rt△BOD和Rt△COE中,BDO=∠CEO{OD=OE,BOD=∠COE∴Rt△BOD≌Rt△COE(ASA),∴全等的直角三角形共有3對(duì),故答案為：3．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的判斷和性質(zhì),嫻熟掌握判斷直角三角形全等的方法是解題的重點(diǎn),即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．14．AB∥CD[分析][剖析]已知OA=OC,OB=OD,再由∠

AOB=

∠COD,依據(jù)

SAS證得△

AOB

≌△COD,再由全等三角形的性質(zhì)可得∠

A=∠C,由平行線的判斷方法即可得

AB

∥CD

．[詳解]在△AOB和△COD中,????=????{∠??????=∠??????,????=????∴△AOB≌△COD（SAS）,∴∠A=∠C,AB∥CD．故答案為：AB∥CD．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)以及平行線的判斷．全等三角形的判斷定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,正確選擇判斷方法是解題的重點(diǎn)．15．∠AOB=∠COD或∠A=∠C[分析]剖析：要使CD和AB的長(zhǎng)度相等,只要要△AOB≌△COD,已經(jīng)有AO=CO,∠B=∠D,只要再增添一對(duì)角相等即可．詳解：增添：∠AOB=∠COD．證明以下：∵∠AOB=∠COD,∠B=∠D,AO=CO,∴△AOB≌△COD（AAS）,∴CD=AB．增添：∠A=∠C．證明以下：∵∠A=∠C,∠B=∠D,AO=CO,∴△AOB≌△COD（AAS）,∴CD=AB．故答案為：∠AOB=∠COD或∠A=∠C．點(diǎn)睛：本題考察了三角形全等的判斷方法

,判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA

、AAS、HL．注意：

AAA

、SSA不可以判斷兩個(gè)三角形全等

,判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)

,一定有邊的參加

,如有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)

,角一定是兩邊的夾角．16．

∠AOB=∠COD

SAS

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等[分析]試題分析：在△AOB和△COD中,AO=CO,∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等）.BO=DO,∴△AOB≌△COD(SAS),∴AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).故答案為：∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.17．30°[分析]試題分析：∵CF=BE,CF+EF=BE+EF,CE=BF,在△AFB和△DEC中,????=????{????=????????=????,∴△AFB≌△DEC(SSS),°∴∠??=∠??????=80,°∵∠??????=70,∴在△AFB中,∠??????=180°°°°°-∠??-∠??????=180-70-80=30.故答案為：30°.18．（1）40°；（2）45°．[分析][剖析]（1）依據(jù)角均分線定義和對(duì)頂角相等即可獲得結(jié)論；（2）先設(shè)∠EOC=x,則∠EOD=x,依據(jù)平角的定義得x+x=180°,解得x=90°,則∠EOC=x=90°,而后與（1）的計(jì)算方法同樣．[詳解]1）∵OA均分∠EOC,∴∠AOC=1∠EOC=1×80°=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°；222）設(shè)∠EOC=x,則∠EOD=x,依據(jù)題意得：x+x=180°,解得：x=90°,∴∠EOC=x=90°,∴∠AOC=1∠EOC=1×90°=45°,∴∠BOD=∠AOC=45°．22[點(diǎn)睛]考察了角的計(jì)算：1直角=90°；1平角=180°．也考察了角均分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．19．（1）70°;（2）詳看法析.[分析][剖析]（1）如圖,第一證明∠ABC=∠ACB,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可得解；（2）如圖,作協(xié)助線；第一證明△BDE≌△CFD,獲得DE=DF,運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)證明DG⊥EF,即可得證．[詳解]解：（1）∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠A=40°,180°-40°∴∠B==70°；22）如圖連結(jié)DE,DF,在△BDE與△CFD中,????=????{∠??=∠??,????=????∴△BDE≌△CFD（SAS）,∴DE=DF（三角形全等其對(duì)應(yīng)邊相等）,G為EF的中點(diǎn),DG⊥EF,DG垂直均分EF．[點(diǎn)睛]該題主要考察了等腰三角形的判斷及其性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判斷及其性質(zhì),解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用等腰三角形的判斷及其性質(zhì),全等三角形的判斷及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)來解答．20．證明看法析[分析][剖析]第一證明BE=DF,而后依照HL可證明Rt△ADF≌Rt△CBE,進(jìn)而可獲得AF=CE．[詳解]DE=BF,DE+EF=BF+EF,即DF=BE,在Rt△ADF和Rt△CBE中,{????=????,????=????Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）,AF=CE．[點(diǎn)睛]本題考察了全等三角形的性質(zhì)和判斷,嫻熟掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷定理是解題的重點(diǎn)．21．證明看法析.[分析]剖析：由∠3=∠4能夠得出∠ABD=∠ABC,再利用ASA就能夠得出△ADB≌△ACB,就能夠得出結(jié)論．詳解：證明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°,且∠3=∠4,∴∠ABD=∠ABC在△ADB和△ACB中,∠1＝∠2{????＝????,??????＝∠??????∴△ADB≌△ACB（ASA）,BD=CD．點(diǎn)睛：本題考察了等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判斷與性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是重點(diǎn)．22．（1）證明看法析；（2）3.[分析][剖析]（1）易由,可證△ABD≌△CFD（AAS）；（2）由△ABD≌△CFD,得BD=DF,因此BD=BC﹣CD=2,因此AF=AD﹣DF=5﹣2．[詳解]1）證明：∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°,∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°,∴∠BAD=∠OCD,在△ABD和CFD中,,∴△ABD≌△CFD（AAS）,2）∵△ABD≌△CFD,BD=DF,BC=7,AD=DC=5,BD=BC﹣CD=2,AF=AD﹣DF=5﹣2=3．[點(diǎn)睛]本題查核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形.解題重點(diǎn)點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的判斷和性質(zhì).123．（1）10°（2）∠DAE=2(∠C-∠B)[分析][剖析](1)依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB,依據(jù)角均分線定義求出∠CA,E求出∠ADC=90°,依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD,即可得出答案；(2)依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB,依據(jù)角均分線定義求出∠CA,E求出∠ADC=90°,根[詳解]°°(1)∵∠B=30,∠C=50,°°∴∠BAC=180-∠B-∠C=100,∵AE是∠BAC的均分線,1°∴∠CAE=∠BAC