1菱形的性質(zhì)與判定課題第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P8-9教學(xué)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握菱形的性質(zhì)與判定定理，以及面積計(jì)算方法。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)運(yùn)用意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.知識(shí)回顧，導(dǎo)入新課師生活動(dòng)：教師準(zhǔn)備幾道題目，引導(dǎo)學(xué)生交流回答問題，復(fù)習(xí)前面兩節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用）1.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題：（1）其余三條邊AD，DC，BC的長度分別是多少？（2）對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？（3）若∠ADC=120°，求AC的長。2.如圖所示，在?ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形。添加方式1：。添加方式2：。通過一些簡單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關(guān)知識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【教材例題】例3如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm。求：（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積。教師活動(dòng)：操作投影儀。組織學(xué)生演練，巡視，等待大部分學(xué)生練習(xí)做完之后，再請兩位學(xué)生上臺(tái)演示，交流。學(xué)生活動(dòng)：課堂演練，相互討論，解決演練題的問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題。解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AC與BD相交于點(diǎn)E，∴∠AED=90°（菱形的對角線互相垂直），DE=BD=×10=5（cm）（菱形的對角線互相平分），∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得∴AE===12（cm）。∴AC=2AE=2×12=24（cm）（菱形的對角線互相平分）。（2）菱形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積=2×△ABD的面積=2××BD×AE=2××10×12=120（cm2）?！就卣固岣摺孔鲆蛔觯喝鐖D，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？師生活動(dòng)：教師出示問題，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，自主分析解題思路，并與同學(xué)進(jìn)行交流。等待大部分學(xué)生書寫完成后，由學(xué)生代表展示解題的書寫過程，師生共同評議。對知識(shí)進(jìn)行鞏練習(xí)，使學(xué)生對知隊(duì)加深理解，便于教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。通過動(dòng)手操作，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用菱形的定義解決問題的能力，同時(shí)也提供了一種制作菱形的方法。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)菱形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用例如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作AC，AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F。（1）求證：四邊形AEDF是菱形。（2）若AF=13，AD=24。求四邊形AEDF的面積。解：（1）證明：∵AB∥DF，AC∥DE，∴四邊形AEDF是平行四邊形。∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC?！逜C∥DE，∴∠ADE=∠DAC，∴∠ADE=∠BAD，∴EA=ED，∴?AEDF是菱形。（2）如圖，連接EF交AD于點(diǎn)O?！咚倪呅蜛EDF是菱形，∴EF=2FO，∴AO=AD=12?！逜D⊥EF，在Rt△AOF中，由勾股定理得OF===5。∴EF=2OE=2×5=10，∴四邊形AEDF的面積=AD×EF=×24×10=120。變式訓(xùn)練如圖，菱形ABCD中，BC=5，對角線AC的長為8，DE⊥AB，則DE的長為（）A.5B.6C.9.6D.4.8答案：D通過例題和變式訓(xùn)練的講解，鞏固菱形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。菱形面積的計(jì)算方法有兩種：（1）邊長×高；（2）對角線乘積的一半。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長為6cm，則這個(gè)菱形的邊長是（）A.8cmB.5cmC.10cmD.4.8cm答案：B2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積是_________cm2。答案：163.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，則菱形的高AE為________cm。答案：4.84.已知：如圖，在Rt△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連接CF。（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積。解：（1）證明：∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，且2DE＝BC。又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC?！嗨倪呅蜝CFE是平行四邊形。又∵EF＝BE，∴?BCFE是菱形。（2）∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為2，∴菱形的面積為4×2=8。為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會(huì)，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善菱形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形的面積公式同樣適用于菱形，即“底×高”，要注意底與高必須是相互對應(yīng)的。另外由于菱形的特殊性，它的面積等于其兩條對角線長的乘積的一半。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P7習(xí)題1.2中的T1、T2、T3。課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識(shí)得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用一、菱形的性質(zhì)二、菱形的判定三、菱形的面積公式1.菱形面積=底×高2.菱形面積=兩條對角線長的乘積的一半提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.重視課本提供資源，有效進(jìn)行合理整合教材都是相關(guān)專家經(jīng)過深思熟慮才編寫出來的，教師在使用教材時(shí)，一定要深入鉆研教材的每一個(gè)題目、每一句話，不要輕易舍棄，同時(shí)也要重視學(xué)情，根據(jù)實(shí)際情況對教材進(jìn)行合理搭配，比如在本節(jié)課中對典型例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練，這其實(shí)是把課后習(xí)題提前到這一位置，并通過有效追問把本節(jié)課學(xué)生不易掌握的菱形面積的求法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了夯實(shí)，起到了較好的效果。2.讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲本節(jié)課是菱形的第3課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是非常大的，有些學(xué)生不用教師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了，還有一些學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中就積累了很多的問題，本節(jié)課要提升就會(huì)出現(xiàn)很多的困難，如何解決這一難題呢？在實(shí)際教學(xué)中要注意分層教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)中可以放一部分比較基礎(chǔ)的題目和稍微有些難度的題目，方便有問題的學(xué)生能夠找出前兩節(jié)課中出現(xiàn)的問題，沒有問題的學(xué)生能夠得到提升。3.規(guī)