河北省滄州市東光縣2024-2025學年九年級下學期初中學業(yè)水平考試（一模）數(shù)學考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=5，則x的值為（）A.2B.3C.4D.52.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的值為（）A.36B.48C.60D.724.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）A.5B.6C.10D.125.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則AB的長度的平方為（）A.10B.13C.16D.256.已知正方形的對角線長為2，則該正方形的周長為（）A.2√2B.4√2C.4D.87.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=9，則abc的值為（）A.9B.27C.81D.2438.已知一元二次方程x2-2x-3=0的解為x?和x?，則x?2+x?2的值為（）A.8B.10C.12D.149.在直角坐標系中，點A(3,4)，點B(-2,1)，則AB的長度的平方為（）A.10B.13C.16D.2510.已知正方形的對角線長為√10，則該正方形的面積為（）A.5B.10C.20D.50二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。11.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=1時的值為0，則該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為______。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，則∠ABC的度數(shù)為______。13.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的值為______。14.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為______。15.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(-1,1)，則AB的長度的平方為______。16.已知正方形的對角線長為2，則該正方形的周長為______。17.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=9，則abc的值為______。18.已知一元二次方程x2-2x-3=0的解為x?和x?，則x?2+x?2的值為______。19.在直角坐標系中，點A(3,4)，點B(-2,1)，則AB的長度的平方為______。20.已知正方形的對角線長為√10，則該正方形的面積為______。三、解答題要求：本大題共4小題，共40分。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-3)的值。22.（10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠ABC的度數(shù)。23.（10分）若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，求a2+b2+c2的值。24.（10分）已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，求x?+x?的值。四、解答題要求：本大題共4小題，共40分。25.（10分）已知一元二次方程x2-3x+2=0，求該方程的解。26.（10分）在直角坐標系中，點A(1,2)，點B(4,5)，求線段AB的中點坐標。27.（10分）已知等邊三角形ABC的邊長為6，求三角形ABC的高。28.（10分）若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)在x=2時的函數(shù)值。五、解答題要求：本大題共4小題，共40分。29.（10分）已知一元二次方程x2+4x+4=0，求該方程的解。30.（10分）在直角坐標系中，點A(-3,1)，點B(2,5)，求線段AB的斜率。31.（10分）已知等腰直角三角形ABC的直角邊長為5，求三角形ABC的周長。32.（10分）若函數(shù)f(x)=3x2-6x+9，求f(x)在x=1時的函數(shù)值。六、解答題要求：本大題共4小題，共40分。33.（10分）已知一元二次方程x2-6x+9=0，求該方程的解。34.（10分）在直角坐標系中，點A(-2,3)，點B(4,-1)，求線段AB的長度。35.（10分）已知等邊三角形ABC的邊長為8，求三角形ABC的面積。36.（10分）若函數(shù)f(x)=2x2-5x+2，求f(x)在x=3時的函數(shù)值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析思路：根據(jù)函數(shù)的定義，將x=3代入函數(shù)f(x)=2x-1中，得到f(3)=2*3-1=6-1=5，符合題目要求。2.C解析思路：在等腰三角形中，底角相等，且底角等于頂角的一半，所以∠ABC=∠BAC/2=60°/2=30°。3.C解析思路：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰項之差相等，所以a+b+c=3a，代入a+b+c=12得到3a=12，解得a=4，因此a2+b2+c2=42+42+42=16+16+16=48。4.A解析思路：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a，代入系數(shù)得到x?+x?=-(-5)/1=5。5.B解析思路：根據(jù)兩點間的距離公式，AB2=(x?-x?)2+(y?-y?)2，代入坐標得到AB2=(-1-2)2+(1-3)2=(-3)2+(-2)2=9+4=13，所以AB=√13。6.B解析思路：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，所以周長為4*邊長=4*2/√2=4√2。7.B解析思路：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰項之比相等，所以a+b+c=abc^(1/3)，代入a+b+c=9得到abc^(1/3)=9，解得abc=27。8.A解析思路：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?，代入x?+x?=5和x?x?=3得到x?2+x?2=52-2*3=25-6=19。9.B解析思路：根據(jù)兩點間的距離公式，AB2=(x?-x?)2+(y?-y?)2，代入坐標得到AB2=(-2-3)2+(5-4)2=(-5)2+12=25+1=26，所以AB=√26。10.A解析思路：正方形的面積等于邊長的平方，所以面積為(√10)2=10。二、填空題11.(1,0)解析思路：將x=1代入函數(shù)f(x)=x2-2x+1中，得到f(1)=12-2*1+1=1-2+1=0，所以交點坐標為(1,0)。12.60°解析思路：在等腰三角形中，底角相等，且底角等于頂角的一半，所以∠ABC=∠BAC/2=60°/2=30°。13.48解析思路：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰項之差相等，所以a+b+c=3a，代入a+b+c=12得到3a=12，解得a=4，因此a2+b2+c2=42+42+42=16+16+16=48。14.5解析思路：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a，代入系數(shù)得到x?+x?=-(-5)/1=5。15.13解析思路：根據(jù)兩點間的距離公式，AB2=(x?-x?)2+(y?-y?)2，代入坐標得到AB2=(-1-2)2+(1-3)2=(-3)2+(-2)2=9+4=13，所以AB=√13。16.4√2解析思路：正方形的對角線長度等于邊長的√2倍，所以周長為4*邊長=4*2/√2=4√2。17.27解析思路：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰項之比相等，所以a+b+c=abc^(1/3)，代入a+b+c=9得到abc^(1/3)=9，解得abc=27。18.19解析思路：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?，代入x?+x?=5和x?x?=3得到x?2+x?2=52-2*3=25-6=19。19.26解析思路：根據(jù)兩點間的距離公式，AB2=(x?-x?)2+(y?-y?)2，代入坐標得到AB2=(-2-3)2+(5-4)2=(-5)2+12=25+1=26，所以AB=√26。20.10解析思路：正方形的面積等于邊長的平方，所以面積為(√10)2=10。三、解答題21.解析思路：直接代入x=-3到函數(shù)f(x)=2x-1中，得到f(-3)=2*(-3)-1=-6-1=-7。22.解析思路：在等腰三角形中，底角相等，且底角等于頂角的一半，所以∠ABC=∠BAC/2=60°/2=30°。23.解析思路：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰項之差相等，所以a+b+c=3a，代入a+b+c=12得到3a=12，解得a=4，因此a2+b2+c2=42+42+42=16+16+16=48。24.解析思路：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-b/a，代入系數(shù)得到x?+x?=-(-5)/1=5。25.解析思路：使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=-3，c=2得到x?=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2，x?=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1。26.解析思路：線段AB的中點坐標為(x?+x?)/2,(y?+y?)/2，代入坐標得到中點坐標為(1+4)/2,(2+5)/2=5/2,7/2。27.解析思路：在等邊三角形中，高將底邊平分，所以高為邊長的√3/2倍，所以高為6*√3/2=3√3。28.解析思路：將x=2代入函數(shù)f(x)=x2-4x+3中，得到f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1。29.解析思路：使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=4，c=4得到x?=(-4+√(16-16))/2=-4/2=-2，x?=(-4-√(16-16))/2=-4/2=-2。30.解析思路：線段AB的斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)，代入坐標得到斜率k=(5-1)/(-2-(-3))=4/1=4。31.解析思路：等腰直角三角形的周長為直角邊長的兩倍加上斜邊長，所以周長為5+5+5√2=10+5√2。32.解析思路：將x=1代入函數(shù)f(x)=3x2-6x+9中，得到f(1)=3*12-6*1+9=3-6+9=6。33.解析思路：使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=-6，c=9得到x?=(6+√(36-36))/2=6/2=3，x?=(6-√(36-36))/2=6/2=3。