河北省滄州市泊頭市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1.若實數(shù)a、b滿足a^2+b^2=1，則a^4+b^4的值為（）A.1B.2C.3D.42.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^53.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則sinC的值為（）A.√3/2B.1/2C.√3/4D.1/44.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.1或3D.2或45.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>0，則x的取值范圍是（）A.x>1/2B.x<1/2C.x>1D.x<16.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為（）A.36B.48C.60D.728.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(0)的值為（）A.1B.0C.-1D.不存在9.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則sinC的值為（）A.√3/2B.1/2C.√3/4D.1/410.若x^2-3x+2=0，則x的值為（）A.1或2B.2或3C.1或3D.2或411.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)<0，則x的取值范圍是（）A.x<-1/2B.x>-1/2C.x<-1D.x>-112.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-3,-2)13.若a、b、c是等比數(shù)列，且abc=27，則a^2+b^2+c^2的值為（）A.54B.81C.108D.16214.已知函數(shù)f(x)=|x+1|，則f(-2)的值為（）A.1B.0C.-1D.不存在15.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=45°，則cosC的值為（）A.√3/2B.1/2C.√3/4D.1/416.若x^2-4x+3=0，則x的值為（）A.1或3B.2或4C.1或4D.2或317.已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(x)>0，則x的取值范圍是（）A.x>2/3B.x<2/3C.x>2D.x<218.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(4,5)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為（）A.(4,5)B.(-4,-5)C.(4,-5)D.(-4,5)19.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，則a^2+b^2+c^2的值為（）A.54B.81C.108D.16220.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(3)的值為（）A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）21.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為______。22.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則sinC的值為______。23.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)>0，則x的取值范圍是______。24.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。25.若a、b、c是等比數(shù)列，且abc=27，則a^2+b^2+c^2的值為______。26.已知函數(shù)f(x)=|x+1|，則f(-2)的值為______。27.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則cosC的值為______。28.若x^2-4x+3=0，則x的值為______。29.已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(x)>0，則x的取值范圍是______。30.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(4,5)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。三、解答題（本大題共2小題，共30分）31.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的值域。32.（15分）在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，求△ABC的周長。四、解答題（本大題共2小題，共30分）31.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的值域。32.（15分）在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，求△ABC的周長。五、解答題（本大題共2小題，共30分）33.（15分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項an的值。34.（15分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(4,1)，求線段AB的中點坐標(biāo)。六、解答題（本大題共2小題，共30分）35.（15分）已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求第5項bn的值。36.（15分）解下列方程組：\[\begin{cases}2x+3y=7\\x-y=1\end{cases}\]本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：a^2+b^2=1，則(a^2+b^2)^2=1^2，即a^4+2a^2b^2+b^4=1，所以a^4+b^4=1-2a^2b^2，因為a^2b^2≤(a^2+b^2)/2=1/2，所以a^4+b^4≥1-2*(1/2)=0，故a^4+b^4的最小值為0，當(dāng)a=b=0時取到，所以a^4+b^4的值為2。2.B解析：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，只有x^3滿足這個條件。3.A解析：由三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=75°，所以sinC=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6+√2)/4。4.A解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。5.A解析：f(x)>0，即2x-1>0，解得x>1/2。6.A解析：點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(2,-3)。7.A解析：等差數(shù)列中項的平方和等于首項和末項平方和的兩倍，即(a+b+c)^2=2(a^2+b^2+c^2)，代入a+b+c=12，得a^2+b^2+c^2=36。8.A解析：f(0)=|0-1|=1。9.A解析：與第3題相同，sinC=sin75°=(√6+√2)/4。10.A解析：因式分解x^2-3x+2=(x-2)(x-1)，所以x=2或x=1。11.A解析：f(x)<0，即2x-1<0，解得x<1/2。12.A解析：點P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(3,-2)。13.A解析：等比數(shù)列中項的平方和等于首項和末項平方和的兩倍，即(a*b*c)^2=2(a^2*b^2*c^2)，代入abc=27，得a^2*b^2*c^2=729，所以a^2+b^2+c^2=729。14.A解析：f(-2)=|-2+1|=1。15.A解析：與第3題相同，cosC=cos75°=(√6-√2)/4。16.A解析：因式分解x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x=1或x=3。17.A解析：f(x)>0，即3x-2>0，解得x>2/3。18.A解析：點P(4,5)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(4,5)。19.A解析：與第7題相同，a^2+b^2+c^2=36。20.A解析：f(3)=|3-2|=1。二、填空題21.36解析：等差數(shù)列中項的平方和等于首項和末項平方和的兩倍，即(a+b+c)^2=2(a^2+b^2+c^2)，代入a+b+c=12，得a^2+b^2+c^2=36。22.(√6+√2)/4解析：與第3題相同，sinC=sin75°=(√6+√2)/4。23.x>1/2解析：f(x)>0，即2x-1>0，解得x>1/2。24.(2,-3)解析：點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(2,-3)。25.729解析：等比數(shù)列中項的平方和等于首項和末項平方和的兩倍，即(a*b*c)^2=2(a^2*b^2*c^2)，代入abc=27，得a^2*b^2*c^2=729，所以a^2+b^2+c^2=729。26.1解析：f(-2)=|-2+1|=1。27.(√6-√2)/4解析：與第3題相同，cosC=cos75°=(√6-√2)/4。28.1或3解析：因式分解x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x=1或x=3。29.x>2/3解析：f(x)>0，即3x-2>0，解得x>2/3。30.(4,5)解析：點P(4,5)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(4,5)。三、解答題31.解析：f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2，因為平方項永遠(yuǎn)非負(fù)，所以f(x)的最小值為0，當(dāng)x=1時取到，所以f(x)的值域為[0,+∞)。32.解析：由三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，得AB=AC=2，BC=√(2^2+2^2)=2√2，所以△ABC的周長為2+2+2√2=4+2√2。33.解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)*2=3+18=21。34.解析：線段AB的中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2