河北省承德市雙灤區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題4分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，那么f(-3)的值為（）A.-5B.-1C.5D.72.下列方程中，無解的是（）A.3x+4=0B.3x+4=12C.3x+4=-12D.3x+4=03.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A.√4B.√9C.√16D.√254.若a>b，那么下列不等式中正確的是（）A.a+2<b+2B.a-2>b-2C.a+2>b+2D.a-2<b-25.下列各式中，絕對值最大的是（）A.|-3|B.|-2|C.|-1|D.|0|6.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x^2D.y=2x+17.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=3，a3=7，那么數(shù)列的第四項(xiàng)a4為（）A.13B.15C.17D.198.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么f(2)的值為（）A.0B.2C.4D.69.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是（）A.1,3,5,7,9B.2,4,6,8,10C.1,4,9,16,25D.1,3,6,10,1510.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x-3，那么f(3)的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題4分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=3x-2，那么f(-1)的值為______。2.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是______。3.若a>b，那么下列不等式中正確的是______。4.下列各式中，絕對值最大的是______。5.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是______。6.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=3，a3=7，那么數(shù)列的第四項(xiàng)a4為______。7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么f(2)的值為______。8.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是______。9.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x-3，那么f(3)的值為______。10.若a>b，那么下列不等式中正確的是______。三、解答題（共20分）1.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(4)的值。2.（10分）已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=2，a2=5，a3=8，求該數(shù)列的第四項(xiàng)a4。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.學(xué)校舉行運(yùn)動會，參加跑步比賽的學(xué)生分為四組，第一組有8人，第二組比第一組多4人，第三組比第二組少3人，第四組比第三組多2人。求第四組有多少人？五、證明題（每題10分，共20分）1.證明：對于任意實(shí)數(shù)a和b，若a>b，則a+c>b+c（其中c為任意實(shí)數(shù)）。六、綜合題（每題10分，共20分）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），且該函數(shù)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）。求該函數(shù)的解析式，并說明理由。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。f(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5。2.C。方程3x+4=-12移項(xiàng)得3x=-16，除以3得x=-16/3，方程無解。3.B?！?=3，為有理數(shù)。4.B。a>b，減去相同的數(shù)2后，不等號方向不變，得到a-2>b-2。5.A。絕對值表示距離原點(diǎn)的距離，-3的距離最大。6.C。y=x^2定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。7.C。a1=1，a2=a1+2=3，a3=a2+2=7，a4=a3+2=9。8.A。f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。9.A。1,3,5,7,9是等差數(shù)列，公差為2。10.D。a>b，減去相同的數(shù)2后，不等號方向不變，得到a-2>b-2。二、填空題答案及解析：1.-1。f(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5。2.√9=3?！?為無理數(shù)。3.a-2>b-2。不等式兩邊同時減去相同的數(shù)2，不等號方向不變。4.|-3|。絕對值表示距離原點(diǎn)的距離，-3的距離最大。5.y=x^2。y=x^2定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。6.9。a1=1，a2=a1+2=3，a3=a2+2=7，a4=a3+2=9。7.0。f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。8.1,3,5,7,9。這是一個等差數(shù)列，公差為2。9.0。f(3)=3^2-2*3-3=9-6-3=0。10.a-2>b-2。不等式兩邊同時減去相同的數(shù)2，不等號方向不變。三、解答題答案及解析：1.解答：f(4)=2*4-3=8-3=5。2.解答：a1=1，a2=a1+2=3，a3=a2+2=7，a4=a3+2=9。第四項(xiàng)a4為9。四、應(yīng)用題答案及解析：1.解答：第一組有8人，第二組有8+4=12人，第三組有12-3=9人，第四組有9+2=11人。第四組有11人。五、證明題答案及解析：1.證明：已知a>b，要證明a+c>b+c。證明過程：1.1因?yàn)閍>b，所以a-b>0。1.2將不等式a-b>0兩邊同時加上c，得到a-b+c>0。1.3因?yàn)閍-b+c=a+c-b，所以a+c>b+c。綜上所述，對于任意實(shí)數(shù)a和b，若a>b，則a+c>b+c。六、綜合題答案及解析：1.