高一數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)練習題全套函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習過程，其思想方法對后續(xù)知識的理解與掌握至關(guān)重要。本章練習題旨在幫助同學(xué)們鞏固函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用，通過循序漸進的練習，提升分析問題和解決問題的能力。以下練習題分為三個層次：基礎(chǔ)鞏固、綜合應(yīng)用與拓展提升，希望同學(xué)們能認真思考，獨立完成，真正做到融會貫通。一、基礎(chǔ)鞏固篇1.1函數(shù)的概念與表示方法核心知識點回顧：函數(shù)的定義（定義域、值域、對應(yīng)法則），函數(shù)的三種表示方法（解析法、圖像法、列表法），區(qū)間的表示，分段函數(shù)。練習題：1.選擇題：下列對應(yīng)關(guān)系中，能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)的是（）A.A={1,2,3},B={3,4,5},對應(yīng)關(guān)系f:x→y=x+2B.A={x|x是三角形},B={x|x>0},對應(yīng)關(guān)系f:三角形→三角形的面積C.A={-1,0,1},B={0,1},對應(yīng)關(guān)系f:x→y=x2D.A=Z,B=Z,對應(yīng)關(guān)系f:x→y=√x2.填空題：函數(shù)f(x)=√(x-1)+1/(2-x)的定義域是________。（用區(qū)間表示）3.解答題：已知函數(shù)f(x)=2x2-1，（1）求f(0)，f(1)，f(a)的值；（2）若f(x)=7，求x的值。4.應(yīng)用題：某商店銷售一種商品，每件成本為a元。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當售價為b元時，每天可售出c件，售價每提高1元，銷量減少d件。請寫出每天的利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域。（注：x>b，且銷量不為負）1.2函數(shù)的單調(diào)性與最值核心知識點回顧：函數(shù)單調(diào)性的定義，單調(diào)區(qū)間的判斷與證明，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值（值域）。練習題：1.選擇題：下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-2xC.f(x)=1/xD.f(x)=√x2.填空題：函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值為______，最小值為______。3.解答題：證明函數(shù)f(x)=2x+1在R上是增函數(shù)。4.解答題：已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+2，x∈[1,3]。（1）當a=1時，求函數(shù)f(x)的最值；（2）求函數(shù)f(x)的最小值g(a)的表達式。1.3函數(shù)的奇偶性核心知識點回顧：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判斷，奇偶函數(shù)圖像的對稱性，利用奇偶性求函數(shù)值或解析式。練習題：1.選擇題：下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A.f(x)=x3B.f(x)=x+1/xC.f(x)=|x|D.f(x)=x2+x2.填空題：若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，則b=______。3.解答題：判斷函數(shù)f(x)=x3-1/x的奇偶性，并說明理由。4.解答題：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=x2-2x，求當x<0時，f(x)的解析式。二、綜合應(yīng)用篇核心知識點回顧：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用（單調(diào)性與奇偶性結(jié)合），函數(shù)圖像的識辨與簡單變換，抽象函數(shù)初步。練習題：1.選擇題：已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式成立的是（）A.f(-3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(-3)C.f(-2)<f(1)<f(-3)D.f(-3)<f(1)<f(-2)2.填空題：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)=x2-2x，則f(-1)=______。3.解答題：已知函數(shù)f(x)=(x2+1)/(x)。（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)。4.解答題：已知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間(-∞,0]上是減函數(shù)，若f(2m-1)<f(m)，求實數(shù)m的取值范圍。5.解答題：已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，對任意x,y∈R都成立。（1）求f(0)的值；（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論。三、拓展提升篇核心知識點回顧：分段函數(shù)的深入理解與應(yīng)用，函數(shù)與方程思想的初步結(jié)合，函數(shù)應(yīng)用題。練習題：1.選擇題：已知函數(shù)f(x)={x+1,x≤0;x2-1,x>0}，則f(f(-1))的值為（）A.-1B.0C.1D.22.填空題：已知函數(shù)f(x)={2x+a,x<1;-x-2a,x≥1}，若f(1-a)=f(1+a)，則a的值為______。3.解答題：已知函數(shù)f(x)={x2,x≤0;-x,x>0}。（1）畫出函數(shù)f(x)的圖像；（2）求f(f(-2))的值；（3）若f(x)=-8，求x的值。4.應(yīng)用題：某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本為a萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投入b元。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足y=-x+c（其中x為整數(shù)，且50≤x≤100，a、b、c均為正常數(shù)）。（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-可變成本）（2）若a=20，b=100，c=150，試確定銷售單價x的值，使公司獲得最大年利潤，并求出最大年利潤。---參考答案與提示（部分）：一、基礎(chǔ)鞏固篇1.11.C（提示：A中3→5不在B中；B中A不是數(shù)集；D中負數(shù)無對應(yīng)）2.[1,2)∪(2,+∞)（提示：被開方數(shù)非負，分母不為零）3.（1）f(0)=-1,f(1)=1,f(a)=2a2-1；（2）x=±24.y=(x-a)(c-d(x-b))，定義域需滿足c-d(x-b)≥0且x>b，即(b,b+c/d]1.21.D2.3，-13.（提示：任取x?<x?∈R，作差f(x?)-f(x?)=2(x?-x?)<0）4.（1）最大值2，最小值1；（2）g(a)={3-6a,a≥3;2-a2,1<a<3;3-2a,a≤1}1.31.C2.03.奇函數(shù)（提示：定義域關(guān)于原點對稱，f(-x)=-f(x)）4.f(x)=-x2-2x（x<0）二、綜合應(yīng)用篇1.B（提示：偶函數(shù)f(-x)=f(x)，且[0,+∞)增）2.13.（1）奇函數(shù)；（2）（提示：任取1<x?<x?，作差f(x?)-f(x?)=(x?x?-1)(x?-x?)/(x?x?)<0）4.（提示：偶函數(shù)在[0,+∞)增，原不等式等價于|2m-1|>|m|）5.（1）f(0)=0；（2）奇函數(shù)（提示：令y=-x）三、拓展提升篇1.A2.a=-3/4或a=-1（需分情況討論1-a和1+a與1的大小關(guān)系）3.（2）f(f(-2))=f(4)=-4；（3）x=-2√24.（1）L=(x-b)(-x+c)-