幾何光學(xué)考研真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.在幾何光學(xué)中，光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，以下說法正確的是（）A.入射角大于折射角B.入射角小于折射角C.入射角等于折射角D.以上都不對(duì)答案：A2.薄透鏡成像中，當(dāng)物距u等于焦距f時(shí)，像的情況是（）A.成實(shí)像，像距無窮遠(yuǎn)B.成虛像，像距無窮遠(yuǎn)C.不成像D.成等大實(shí)像答案：A3.以下哪種光學(xué)元件不能用來改變光線的傳播方向（）A.平面鏡B.凸透鏡C.光楔D.全反射棱鏡答案：B4.一個(gè)折射率為n的玻璃球，在空氣中，其焦距為（）A.R/(n-1)B.(n-1)RC.R/nD.nR答案：A5.光線通過三棱鏡時(shí)，偏向角最小的條件是（）A.入射角等于折射角B.入射角等于出射角C.折射角等于出射角D.入射角等于臨界角答案：B6.當(dāng)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，不變的量是（）A.光速B.波長C.頻率D.傳播方向答案：C7.用邁克爾遜干涉儀測(cè)量微小長度變化，當(dāng)可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離為d時(shí)，觀察到干涉條紋移動(dòng)了N條，則所用光波的波長為（）A.2d/NB.d/NC.N/2dD.N/d答案：A8.以下關(guān)于共軸球面系統(tǒng)成像，說法錯(cuò)誤的是（）A.物像之間具有共軛關(guān)系B.物空間的一條光線對(duì)應(yīng)像空間的一條光線C.所有光線都嚴(yán)格滿足折射定律成像D.理想成像時(shí)物像相似答案：C9.一個(gè)凸透鏡的焦距為f，將一個(gè)物體放在距離透鏡2f處，其像的性質(zhì)是（）A.倒立、縮小的實(shí)像B.倒立、等大的實(shí)像C.倒立、放大的實(shí)像D.正立、放大的虛像答案：B10.光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播的原理基于（）A.光的波動(dòng)性B.光的量子性C.費(fèi)馬原理D.惠更斯原理答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于幾何光學(xué)基本定律的有（）A.光的直線傳播定律B.光的反射定律C.光的折射定律D.全反射定律答案：ABCD2.關(guān)于薄透鏡成像，以下說法正確的是（）A.凸透鏡可以成實(shí)像也可以成虛像B.凹透鏡只能成虛像C.薄透鏡成像公式對(duì)凸透鏡和凹透鏡都適用D.當(dāng)物距小于焦距時(shí)，凸透鏡成正立、放大的虛像答案：ABCD3.以下光學(xué)元件中，可用于成像的有（）A.平面鏡B.凸透鏡C.凹透鏡D.球面反射鏡答案：ABCD4.費(fèi)馬原理的表述包含以下哪些內(nèi)容（）A.光沿光程為極值的路徑傳播B.光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播C.光的反射和折射現(xiàn)象符合費(fèi)馬原理D.光程是光在介質(zhì)中傳播的幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積答案：ABCD5.在研究光在球面上的折射成像時(shí)，以下哪些概念是重要的（）A.物方焦距B.像方焦距C.物距D.像距答案：ABCD6.以下關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面，說法正確的是（）A.主點(diǎn)和主面是一對(duì)重要的基點(diǎn)和基面B.焦點(diǎn)和焦面也是基點(diǎn)和基面C.節(jié)點(diǎn)和節(jié)面同樣是基點(diǎn)和基面D.光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面確定了系統(tǒng)的成像性質(zhì)答案：ABCD7.干涉現(xiàn)象在幾何光學(xué)中的應(yīng)用有（）A.邁克爾遜干涉儀測(cè)量長度B.牛頓環(huán)測(cè)量曲率半徑C.劈尖干涉測(cè)量微小厚度D.楊氏雙縫干涉測(cè)量波長答案：ABCD8.關(guān)于全反射，以下說法正確的是（）A.發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于臨界角B.光纖通信利用了全反射原理C.全反射棱鏡可用于改變光線傳播方向D.全反射時(shí)反射光的強(qiáng)度等于入射光的強(qiáng)度答案：ABCD9.以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致光線傳播方向發(fā)生改變（）A.光線通過不同介質(zhì)的界面B.光線照射到反射鏡上C.光線通過光學(xué)透鏡D.光線在不均勻介質(zhì)中傳播答案：ABCD10.幾何光學(xué)中研究成像問題時(shí)，常用的方法有（）A.利用折射定律和反射定律直接計(jì)算B.利用成像公式C.作圖法D.利用光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面性質(zhì)答案：ABCD三、判斷題1.光在任何情況下都沿直線傳播。（×）2.反射定律中，反射角一定等于入射角。（√）3.凸透鏡一定成實(shí)像。（×）4.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定發(fā)生全反射。（×）5.費(fèi)馬原理指出光總是沿著最短的路徑傳播。（×）6.薄透鏡成像公式只適用于凸透鏡。（×）7.光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)是物像垂軸放大率為+1的一對(duì)共軛點(diǎn)。（√）8.干涉現(xiàn)象是幾何光學(xué)特有的現(xiàn)象。（×）9.物距為無窮遠(yuǎn)時(shí)，凸透鏡成像在焦點(diǎn)處。（√）10.光線通過三棱鏡時(shí)，偏向角與入射角無關(guān)。（×）四、簡答題1.簡述幾何光學(xué)的基本定律及其應(yīng)用。幾何光學(xué)基本定律包括光的直線傳播定律、反射定律、折射定律和全反射定律。光的直線傳播定律用于解釋小孔成像等現(xiàn)象；反射定律應(yīng)用于平面鏡成像等；折射定律在透鏡成像、棱鏡分光等方面有重要應(yīng)用；全反射定律應(yīng)用于光纖通信、全反射棱鏡等。這些定律是研究光在介質(zhì)中傳播和成像問題的基礎(chǔ)。2.說明薄透鏡成像的規(guī)律及成像公式的應(yīng)用條件。薄透鏡成像規(guī)律：當(dāng)物距u＞2f時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像；u=2f時(shí)，成倒立、等大的實(shí)像；f＜u＜2f時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像；u＜f時(shí)，成正立、放大的虛像。成像公式為1/u+1/v=1/f，應(yīng)用條件是近軸光線，即光線與光軸夾角很小，且薄透鏡厚度可忽略不計(jì)。3.解釋費(fèi)馬原理并說明其在幾何光學(xué)中的重要性。費(fèi)馬原理指出，光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值。即光沿光程為最小、最大或常量的路徑傳播。其重要性在于，它是幾何光學(xué)的基本原理，能推導(dǎo)出光的直線傳播定律、反射定律和折射定律，為研究光的傳播和成像等問題提供了理論基礎(chǔ)，統(tǒng)一解釋了眾多幾何光學(xué)現(xiàn)象。4.簡述光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面及其作用。光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)包括焦點(diǎn)、主點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)，基面包括焦面、主面和節(jié)面。焦點(diǎn)確定了成像的位置范圍；主點(diǎn)和主面用于簡化成像計(jì)算，物像關(guān)系可通過主面進(jìn)行分析；節(jié)點(diǎn)在研究光的傳播方向改變時(shí)有重要作用。基點(diǎn)和基面確定后，光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)就基本確定，有助于分析和設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)。五、討論題1.討論幾何光學(xué)中成像的概念以及不同光學(xué)元件成像的特點(diǎn)。成像概念是指物體通過光學(xué)元件后，在一定位置形成與物體相對(duì)應(yīng)的像。平面鏡成像特點(diǎn)是等大、正立、虛像，像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱。凸透鏡成像多樣，物距不同成像性質(zhì)不同，可成實(shí)像也可成虛像，實(shí)像倒立，虛像正立且放大。凹透鏡只能成正立、縮小的虛像。球面反射鏡成像與鏡面曲率和物距有關(guān)，凹面鏡可成實(shí)像和虛像，凸面鏡成正立、縮小的虛像。不同元件成像特點(diǎn)不同，應(yīng)用場(chǎng)景也不同。2.分析在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，如何運(yùn)用幾何光學(xué)的基本定律和原理。在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，首先根據(jù)需求確定成像要求。利用光的反射定律設(shè)計(jì)反射鏡系統(tǒng)，如改變光線方向。依據(jù)折射定律設(shè)計(jì)透鏡組，控制光線聚焦和成像。費(fèi)馬原理指導(dǎo)確定光線傳播路徑以實(shí)現(xiàn)最佳成像效果。通過薄透鏡成像公式和光學(xué)系統(tǒng)基點(diǎn)基面性質(zhì)，計(jì)算元件參數(shù)和布局。例如設(shè)計(jì)顯微鏡，要合理組合透鏡，利用成像規(guī)律使物體放大成像清晰，同時(shí)考慮光線傳播滿足基本定律以減少像差等問題。3.談?wù)劯缮娆F(xiàn)象在幾何光學(xué)研究中的意義和應(yīng)用實(shí)例。干涉現(xiàn)象在幾何光學(xué)研究中意義重大。它揭示了光的波動(dòng)性，為理解光的傳播和相互作用提供了新視角。通過干涉現(xiàn)象可精確測(cè)量物理量。應(yīng)用實(shí)例眾多，如邁克爾遜干涉儀用于測(cè)量微小長度變化和光速測(cè)定；牛頓環(huán)用于測(cè)量透鏡曲率半徑；劈尖干涉可測(cè)量微小厚度變化。這些應(yīng)用基于干涉條紋的變化與物理量的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量，在光學(xué)制造、計(jì)量學(xué)等領(lǐng)域有重要價(jià)值。4.探討幾何光學(xué)與現(xiàn)代科技發(fā)展的關(guān)系，舉例說明幾何光學(xué)原理在現(xiàn)代技術(shù)中的應(yīng)用。幾何光學(xué)與現(xiàn)代科技緊密相連。在光學(xué)通信領(lǐng)