小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算專項(xiàng)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，被譽(yù)為科學(xué)的皇后，而四則運(yùn)算則是這座皇后皇冠上最璀璨的基石之一。從簡單的計數(shù)到復(fù)雜的問題解決，四則運(yùn)算無處不在，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和量化分析的基本工具。在小學(xué)階段，熟練掌握并靈活運(yùn)用四則運(yùn)算，不僅是應(yīng)對各類數(shù)學(xué)題目的前提，更是培養(yǎng)邏輯思維和解決實(shí)際問題能力的關(guān)鍵。本次專項(xiàng)復(fù)習(xí)，我們將一同回顧四則運(yùn)算的核心知識點(diǎn)，梳理常見的問題與技巧，幫助同學(xué)們夯實(shí)基礎(chǔ)，提升運(yùn)算技能，以更自信的姿態(tài)迎接挑戰(zhàn)。一、重溫四則運(yùn)算的“老朋友”：意義與規(guī)則四則運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法。我們首先要深刻理解它們各自的意義和基本計算規(guī)則。1.加法（+）：“合”起來的智慧*意義：把兩個或多個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。它是計數(shù)的自然延伸，回答了“一共有多少”的問題。*計算要點(diǎn)：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。*運(yùn)算定律：加法交換律（a+b=b+a）、加法結(jié)合律（(a+b)+c=a+(b+c)），靈活運(yùn)用能使計算更簡便。2.減法（-）：“分”與“比”的藝術(shù)*意義：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算；或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少。*計算要點(diǎn)：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合并后再減。*與加法的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。驗(yàn)算減法可以用“差+減數(shù)=被減數(shù)”。3.乘法（×）：“倍”的便捷*意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。它體現(xiàn)了“幾個幾是多少”的概念。*計算要點(diǎn)：從個位乘起，用乘數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和那一位對齊，最后把各次乘得的積加起來。（多位數(shù)乘法）*運(yùn)算定律：乘法交換律（a×b=b×a）、乘法結(jié)合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、乘法分配律（(a+b)×c=a×c+b×c），這些定律是進(jìn)行簡便計算的“金鑰匙”。4.除法（÷）：“分”得均勻的技巧*意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算；或把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少；或求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)。*計算要點(diǎn)：從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）*與乘法的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。驗(yàn)算除法可以用“商×除數(shù)=被除數(shù)”（沒有余數(shù)時）或“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”（有余數(shù)時）。溫馨提示：在進(jìn)行每一種運(yùn)算時，都要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的習(xí)慣，看清數(shù)字和符號，這是保證計算準(zhǔn)確的第一步。二、掌握運(yùn)算順序，告別“糊涂賬”當(dāng)一個算式中同時出現(xiàn)兩種或兩種以上的運(yùn)算時，運(yùn)算順序就成了我們必須遵守的“交通規(guī)則”，它能保證我們計算結(jié)果的唯一性。1.沒有括號的算式：*如果只有加減法或者只有乘除法（即同級運(yùn)算），要按照從左到右的順序依次計算。例如：`15+7-9`，先算15+7，再算減9；`24÷6×2`，先算24÷6，再算乘2。*如果既有加減法，又有乘除法（即不同級運(yùn)算），要先算乘除法，后算加減法。這就是常說的“先乘除，后加減”。例如：`10+4×5`，先算4×5，再算加10；`30-24÷3`，先算24÷3，再算30減所得的商。2.有括號的算式：*要先算括號里面的。括號的作用是改變運(yùn)算順序，優(yōu)先處理括號內(nèi)的部分。*如果算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例如：`(20+10)×3`，先算20+10；`180÷[(15-6)×2]`，先算小括號里的15-6，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。記憶口訣：同級運(yùn)算從左起，異級運(yùn)算先乘除，遇到括號先里算。三、簡便運(yùn)算“小竅門”，讓計算“飛”起來在掌握基本運(yùn)算規(guī)則和順序的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡便計算，不僅能提高計算速度，還能減少錯誤，培養(yǎng)數(shù)感。1.湊整法：這是最常用的簡便方法。*加法湊整：將能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加起來。例如：`98+76=100+76-2`（把98看作100-2）。*減法湊整：將減數(shù)或被減數(shù)調(diào)整為整十、整百數(shù)，注意符號變化。例如：`100-37-23=100-(37+23)`（利用減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和）。*乘法湊整：利用25×4=100，125×8=1000等特殊組合。例如：`25×16=25×4×4`。2.運(yùn)用運(yùn)算定律：*加法交換律和結(jié)合律：`a+b=b+a`，`(a+b)+c=a+(b+c)`。例如：`27+38+73=(27+73)+38`。*乘法交換律和結(jié)合律：`a×b=b×a`，`(a×b)×c=a×(b×c)`。例如：`12×25×4=12×(25×4)`。*乘法分配律：`(a+b)×c=a×c+b×c`，其逆運(yùn)用`a×c+b×c=(a+b)×c`也非常重要。例如：`(10+4)×25=10×25+4×25`；`36×7+36×3=36×(7+3)`。溫馨提示：簡便運(yùn)算的核心是“觀察”與“變形”。要仔細(xì)觀察算式中數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算符號，思考能否通過運(yùn)算定律或性質(zhì)將其變形，達(dá)到簡化計算的目的。但切記，不能為了簡便而簡便，變形的依據(jù)必須是運(yùn)算定律，確保每一步都有道理。四、常見錯誤“排雷”，細(xì)節(jié)決定成敗在四則運(yùn)算中，一些常見的“陷阱”容易導(dǎo)致錯誤，我們要時刻警惕：1.看錯數(shù)字或符號：這是最“冤枉”的錯誤。例如，把“+”看成“-”，把“3”看成“5”。解決辦法：認(rèn)真審題，仔細(xì)核對。2.運(yùn)算順序搞錯：特別是“先乘除后加減”的規(guī)則，容易在緊張或粗心時忘記。解決辦法：牢記運(yùn)算順序，必要時可以在算式中標(biāo)出運(yùn)算步驟。3.書寫不規(guī)范導(dǎo)致對位錯誤：尤其是多位數(shù)加減法和乘法豎式計算時，數(shù)位對不齊容易出錯。解決辦法：養(yǎng)成規(guī)范書寫的好習(xí)慣，數(shù)字、符號對齊。4.除法中余數(shù)處理不當(dāng)：余數(shù)必須比除數(shù)小，且橫式上要記得寫上余數(shù)（如果題目要求）。5.小數(shù)運(yùn)算時小數(shù)點(diǎn)位置出錯：（針對已學(xué)小數(shù)運(yùn)算的同學(xué)）注意小數(shù)點(diǎn)對齊和結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置。6.簡便運(yùn)算時隨意“創(chuàng)造”定律：例如，`a÷b+a÷c`不等于`a÷(b+c)`，這是常見的錯誤。解決辦法：深刻理解運(yùn)算定律的適用范圍。建議：完成計算后，養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的好習(xí)慣?？梢越粨Q加數(shù)、減數(shù)的位置再算一遍，或者用逆運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)。五、總結(jié)與展望四則運(yùn)算的復(fù)習(xí)，不僅僅是重復(fù)練習(xí)，更是對數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的錘煉。通過本次復(fù)習(xí)，希望同學(xué)們能夠：*查漏補(bǔ)缺：找出自己在四則運(yùn)算中存在的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進(jìn)行鞏固。*強(qiáng)化記憶：熟練掌握運(yùn)算意義、法則、順序和運(yùn)算定律。*