冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是有理數(shù)的減法運(yùn)算。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，本節(jié)在此基礎(chǔ)上引入有理數(shù)的減法，通過實(shí)際問題（如溫差計(jì)算）引出減法與加法的關(guān)系，總結(jié)出“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的運(yùn)算法則，并通過例題和練習(xí)鞏固該法則的應(yīng)用。內(nèi)容解析：有理數(shù)的減法是有理數(shù)運(yùn)算的重要組成部分，是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算。通過將減法轉(zhuǎn)化為加法，學(xué)生可以運(yùn)用已有的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)有理數(shù)加法的鞏固，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)：理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則。能夠熟練地將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。能運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際生活中的問題，如溫差、海拔差等。目標(biāo)解析：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能理解減法與加法之間的關(guān)系，掌握“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”這一核心法則，并能在具體計(jì)算中靈活運(yùn)用。學(xué)生應(yīng)能通過實(shí)際情境（如溫差計(jì)算）體會(huì)有理數(shù)減法的實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升邏輯思維和運(yùn)算能力。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對(duì)“減去負(fù)數(shù)”的理解困難：學(xué)生容易混淆“減去一個(gè)負(fù)數(shù)”與“加上一個(gè)負(fù)數(shù)”的區(qū)別，需通過具體例子反復(fù)強(qiáng)化。符號(hào)處理能力較弱：在混合運(yùn)算中，學(xué)生容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，需加強(qiáng)符號(hào)規(guī)則的訓(xùn)練。實(shí)際應(yīng)用題理解偏差：如溫差、海拔差等問題中，學(xué)生可能忽略正負(fù)號(hào)的意義，需結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行講解。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情景引入問題1：某城市某日最高氣溫為9℃，最低氣溫為16℃，請(qǐng)問這一天的溫差是多少？（引導(dǎo)學(xué)生列出算式：?9?(?16)）問題2：如果我們用溫度計(jì)來觀察，從16℃到9℃上升了多少度？（學(xué)生可能回答7℃，引導(dǎo)學(xué)生思考算式與結(jié)果的關(guān)系）問題3：計(jì)算(?9)+16，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)?9?(?16)=(?9)+16）設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際生活中的溫差問題引入有理數(shù)減法，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法與加法之間的關(guān)系，為目標(biāo)1和目標(biāo)2的達(dá)成做鋪墊。（二）合作探究1探究1：教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有理數(shù)的加法，現(xiàn)在來看一個(gè)實(shí)際問題：昆明某天的最高氣溫是16℃，最低氣溫是5℃，溫差是多少？怎樣列式？學(xué)生：16－5＝11℃。教師：很好。再看沈陽，最高氣溫是9℃，最低氣溫是16℃，溫差怎么列式？學(xué)生：9－(16)。教師：這個(gè)算式應(yīng)該等于多少？我們可以從溫度計(jì)上來看，從16℃到9℃，上升了多少度？學(xué)生：上升了7℃。教師：那么，9－(16)=7。我們以前學(xué)過9+16等于多少？學(xué)生：等于7。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：9－(16)=9+16。追問：教師：為什么減去16會(huì)變成加16？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)，等于加上它的相反數(shù)。16的相反數(shù)是16。教師：你能再舉一個(gè)類似的例子嗎？學(xué)生嘗試舉例，如：(1)－(9)=(1)+9=8。教師：那么，有理數(shù)的減法可以怎樣統(tǒng)一成一種運(yùn)算？學(xué)生：都可以轉(zhuǎn)化成加法來計(jì)算。（三）鞏固練習(xí)1計(jì)算(?4)?(?7)答案：(?4)+7=3計(jì)算5?(?3)答案：5+3=8（四）合作探究2探究2：教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下兩組算式，并觀察它們的關(guān)系：①6－(8)和6+8②(2)－3和(2)+(3)學(xué)生計(jì)算后回答：①都等于14②都等于5教師：你能猜想一下有理數(shù)減法的運(yùn)算法則嗎？學(xué)生猜想：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。教師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？我們再來驗(yàn)證幾個(gè)例子：計(jì)算下列各式，并用加法驗(yàn)證：0－4和0+(4)(3)－(7)和(3)+7學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)每組結(jié)果都相同。研究3：教師：為什么“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸上解釋：減法表示向數(shù)軸左側(cè)移動(dòng)，加上一個(gè)負(fù)數(shù)也表示向左移動(dòng)，因此兩者本質(zhì)一致。再從相反數(shù)的意義解釋：減去一個(gè)數(shù)，就是消除這個(gè)數(shù)的影響，而加上它的相反數(shù)也能達(dá)到同樣的效果。設(shè)計(jì)意圖：通過多個(gè)具體算例的計(jì)算和比較，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)有理數(shù)減法的轉(zhuǎn)化規(guī)律，培養(yǎng)歸納能力和數(shù)學(xué)思維能力。從具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，幫助學(xué)生深入理解運(yùn)算法則的本質(zhì)，達(dá)成目標(biāo)1和目標(biāo)2。（五）典例分析例1：計(jì)算(?5)?(?2.4)+(?1)解：原式=(?5)+2.4+(?1)=?3.6設(shè)計(jì)意圖：通過綜合性的例題講解，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)減法的轉(zhuǎn)化方法和運(yùn)算順序，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合應(yīng)用能力，對(duì)應(yīng)目標(biāo)2和目標(biāo)3。（六）鞏固練習(xí)計(jì)算11?(?8)答案：19計(jì)算(?6)?2.3答案：8.3計(jì)算0?(?35)答案：35設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固有理數(shù)減法的基本運(yùn)算，幫助學(xué)生熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，提升計(jì)算準(zhǔn)確性和速度，對(duì)應(yīng)目標(biāo)2。（七）歸納總結(jié)運(yùn)算類型轉(zhuǎn)化方法示例正數(shù)減正數(shù)直接相減5?3=2負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為加相反數(shù)?5?(?3)=?2正數(shù)減負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為加正數(shù)5?(?3)=8負(fù)數(shù)減正數(shù)轉(zhuǎn)化為加負(fù)數(shù)?5?3=?8（八）感受中考（2024·河北）計(jì)算：?7?(?3)=答案：4（2024·北京）某地某日溫差為12℃，最低氣溫為5℃，則最高氣溫為______℃。答案：7（2025·天津）計(jì)算：0?(?8)+(?5)=答案：3（2025·山西）若a=?3，b=2答案：5設(shè)計(jì)意圖：通過中考真題練習(xí)，幫助學(xué)生熟悉考試題型，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提升應(yīng)考能力和學(xué)習(xí)動(dòng)力。（九）小結(jié)梳理知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容說明與加法的關(guān)系減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算符號(hào)處理注意負(fù)號(hào)的轉(zhuǎn)化符號(hào)規(guī)則一致實(shí)際應(yīng)