湖北省武漢市高新區(qū)2026屆數學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．國內生產總值（GDP）是指按市場價格計算的一個國家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時期內生產活動的最終成果，常被公認為衡量國家經濟狀況的最佳指標，它反映了一國（或地區(qū)）的經濟實力和市場規(guī)模。2019年11月22日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了《國家統(tǒng)計局關于修訂2018年國內生產總值數據的公告》．修訂后主要結果為：2018年國內生產總值為近92萬億元．將這個數用科學記數法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10133．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°5．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．6．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．7．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元8．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數字之和等于B．三個空白方格中的數字之和等于C．是這九個數字中最大的數D．這九個數字之和等于9．已知0<<1，則、、大小關系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<10．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況11．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數C．是一次一項式 D．是單項式12．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點與點關于軸對稱，那么點關于軸的對稱點的坐標為__________．14．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是_________．15．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+1交x軸于點A，交y軸于點A1，A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點Bn的坐標為_____．16．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在_________歲，乙現在________歲．17．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結果用含m、n的代數式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系，并說明理由．19．（5分）已知，求的值．20．（8分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，OE、OF分別平分在，則、和有何關系，請直接寫出_______________________.21．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．22．（10分）如圖,反映了某公司產品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關系,反映了該公司產品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關系,根據圖象解答：(1)求,對應的函數表達式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數關系式．23．（12分）如圖1，在數軸上A，B兩點對應的數分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉而成．2、A【分析】首先把92萬億化為92000000000000，再用科學記數法表示，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】92萬億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．解題關鍵在于掌握科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．4、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點睛】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．5、C【分析】根據a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據數軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數軸的定義是解決本題的關鍵．6、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：故選C．【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．7、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．8、B【分析】根據每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，則由第1列三個已知數5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數字之和為18，于是可分別求出未知的各數，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．9、A【分析】根據0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數＞0＞負數，兩個負數絕對值大的反而小．10、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查．故選：A．【點睛】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．11、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.12、D【分析】設當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間，分兩種情況列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先將a,b求出來,再根據對稱性求出坐標即可．【詳解】根據題意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)關于y軸對稱的點(﹣2,﹣1)故答案為:(﹣2,﹣1)．【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握是解題的關鍵．14、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵．15、Bn(2n﹣1，0)【分析】根據題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點的坐標規(guī)律可得Bn（2n﹣1，0）．【詳解】解：直線y＝x+1與x軸、y軸的交點分別為（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案為Bn（2n﹣1，0）．【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標的規(guī)律探究問題，以及等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰直角三角形的性質，通過計算找出規(guī)律．16、2412【分析】設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現在24歲，乙現在12歲．故答案為:24，12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．17、4n+m【分析】根據圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點睛】本題考查列代數式,關鍵在于觀察圖形得出相應的式子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】試題分析：（1）根據余角的性質，可得答案；（2）根據余角的定義，可得∠ACE，根據角的和差，可得答案；（3）根據補角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點：余角和補角．19、6【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【點睛】本題考查代數式的化簡求值、絕對值的非負性，解題的關鍵是掌握代數式的化簡求值、絕對值的非負性.20、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）根據OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根據∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF進行計算，即可得到結論.【詳解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB?∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD).故答案為：∠EOF=(∠AOB+∠COD).點睛：掌握線段的長度和角度的計算.21、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．【點睛】本題考查整式的加減，涉及的知識有：去