安徽省來(lái)安縣2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，則這個(gè)菱形面積為（）A． B． C． D．2．如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（）A． B． C． D．3．把式子化筒的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D為AC邊的中點(diǎn)，若BC=6，則BD的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．6 D．85．一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，.若的周長(zhǎng)為20，，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．207．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm8．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無(wú)法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b210．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于__．12．若，則_____．13．某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷(xiāo)的方式為：買(mǎi)一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買(mǎi)乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠．打烊后得知．此兩款鞋共賣(mài)得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組14．計(jì)算(2x)3÷2x的結(jié)果為_(kāi)_______．15．等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角的度數(shù)是______．16．如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_______．17．如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．18．如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、（1）描點(diǎn)畫(huà)出這個(gè)三角形（2）計(jì)算出這個(gè)三角形的面積．21．（6分）如圖，在中，，，AE、AD分別是中線和高，．（1）求的度數(shù)；（2）若，，，求的面積．22．（8分）計(jì)算：（1）（3）23．（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績(jī)?nèi)缦拢簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識(shí)884567（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰(shuí)是第一名；（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3：6：1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，誰(shuí)是第一名？24．（8分）（1）化簡(jiǎn):（2）化簡(jiǎn):（3）因式分解:（4）因式分解:25．（10分）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買(mǎi)一副球拍必須要買(mǎi)10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買(mǎi)20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買(mǎi)10副橫拍球拍比購(gòu)買(mǎi)5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接根據(jù)菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線的乘積的一半求出答案即可．【詳解】∵AC=5cm，BD=8cm，∴菱形的面積=×5×8=10cm1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形ABCD的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．【詳解】由∠1＝∠3，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由∠3＝∠4，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、C【分析】添一項(xiàng)2-1后，與第一個(gè)括號(hào)里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（28-1）（28+1）…（2256+1），

=（216-1）（216+1）…（2256+1），

…

=2512-1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，∴∠C=∠A=30°，∵D為AC邊的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，∵BC=6，∴BD=BC=3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k＜0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【詳解】∵y隨x的增大而減小，∴一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=△ABC的周長(zhǎng)-BC，再求出△ABD的周長(zhǎng)=AC+AB即可．【詳解】解：∵BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，

∴BC=2BE=8，BD=CD，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20，

∴AB+AC=16-BC=20-8=12，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵．7、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，∴周長(zhǎng)為3+7+7=17cm.故選B.8、C【解析】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.9、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.10、B【解析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方12、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值．【詳解】解：∵，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．13、．【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．14、【分析】按照同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方法則運(yùn)算即可.【詳解】解：(2x)3÷2x，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則.學(xué)會(huì)識(shí)別，熟悉法則是解題的基礎(chǔ).15、50°或80°【分析】分這個(gè)角為底角或頂角兩種情況討論求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，

①當(dāng)角為底角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是，

②當(dāng)角為頂角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，注意別漏解．16、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案．【詳解】如圖，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=BC=9，①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，則得：3t﹣9=5﹣t，解得：t=3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，則得：9﹣3t=5﹣t，解得：t=2，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用．17、①②③④；【詳解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∠3=∠6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；④易知∠5和∠3為對(duì)頂角，∠8和∠2為對(duì)頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得①②③④可判斷a∥b．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理知識(shí)點(diǎn)的掌握．18、【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題(共66分)19、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.【分析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.【詳解】解：（1）由題可得，把點(diǎn)A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x得2＝2mm=1所以點(diǎn)A（1,2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2,-1），所以解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為D，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）因?yàn)榈牡诪镺D=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2所以【點(diǎn)睛】此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.20、（1）見(jiàn)詳解；（2）．【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的A,B,C點(diǎn)，然后順次連接A,B,C即可畫(huà)出這個(gè)三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】（1）如圖（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出∠AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵，，∴；（2）∵是高，∴，∴在中，由勾股定理得：，∴，∵是中線，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角定理，勾股定理等知識(shí)，但難度不大，認(rèn)真分析條件即可．22、（1）；（2）【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再將二次根式化簡(jiǎn)，同時(shí)求出立方根，最后合并化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．23、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名．【分析】（1）先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算各人的平均分，再比較即可；（2）按照權(quán)重為3：6：1的比例計(jì)算各人的測(cè)試成績(jī)，再進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績(jī)?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績(jī)?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名．（2）甲的平均成績(jī)?yōu)?67.6分乙的平均成績(jī)?yōu)?76.2分丙的平均成績(jī)?yōu)?72.4分因此乙將得第一名．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．24、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)乘方公式即可求解；（2）根據(jù)整式的除法運(yùn)算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）==（2）=（3）==（4）===【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及因式分解的方法.25、（1）直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）購(gòu)買(mǎi)直拍球拍30副，則購(gòu)買(mǎi)橫拍球10副時(shí)，費(fèi)用最少．【解析】（1）設(shè)直拍球拍每副x元，根據(jù)題中的相等關(guān)系：20副直拍球拍的價(jià)錢(qián)+15副橫拍球拍的價(jià)錢(qián)＝9000元；10副橫拍球拍價(jià)錢(qián)－5副直拍球拍價(jià)錢(qián)＝1600元，建立方程組即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)直拍球拍m副，根據(jù)題意列出不等式可得出m的取值范圍，再根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于m的一次函數(shù)，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)直拍球拍每副x元，橫拍球每副y元，由題意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，橫拍球每副260元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)直拍球拍m副，則購(gòu)買(mǎi)橫拍球（40-m）副，由題意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，