山東省平原縣2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)為()A． B． C． D．2．下列約分正確的有（）（1）；（2）；（3）；（4）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．4．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長(zhǎng)依次為1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是（）A．13 B．14 C．15 D．165．在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．有下面的說(shuō)法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等．其中正確的說(shuō)法有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是……（）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、138．若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．9．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式____________．12．編寫(xiě)一個(gè)二元一次方程組，它的解為，則此方程組為_(kāi)__________13．當(dāng)_____時(shí)，分式有意義．14．若實(shí)數(shù)滿足，且恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度數(shù)是．16．小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度為_(kāi)_____．17．已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是___．18．如果，那么值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）一次函數(shù)y=kx+b．當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4，求k與b的值．20．（6分）如圖，中，，，，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長(zhǎng).（2）問(wèn)為何值時(shí)，為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分？21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足22．（8分）多好佳水果店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷(xiāo)售，第一次用1500元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1694元所購(gòu)買(mǎi)的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)45%售完剩余的水果．(1)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷(xiāo)售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？23．（8分）小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問(wèn)題．請(qǐng)將以下過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________；（2）補(bǔ)全表格：（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象：（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)__（用不含絕對(duì)值符合的式子表示）；（5）寫(xiě)出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．24．（8分）如圖：，，求證：．25．（10分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中26．（10分）現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對(duì)外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測(cè)，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三家燈泡售價(jià)相同，作為顧客，你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪家的產(chǎn)品，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在AC上截取AE=AN，先證明△AME≌△AMN（SAS），推出ME=MN．當(dāng)B、M、E共線，BE⊥AC時(shí)，BM+ME最小，可求出∠NME的度數(shù)，從而求出∠BMN的度數(shù)．【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME，當(dāng)B、M、E共線，BE⊥AC時(shí)，BM+ME最小，∴MN⊥AB∵∠BAC=68°∴∠NME=360°-∠BAC-∠MEA-∠MNA=360°-68°-90°-90°=112°，∴∠BMN=180°-112°=68°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用垂線段最短解決問(wèn)題．2、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3），故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，

B、圖形是軸對(duì)稱圖形，

C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，

D、圖形是軸對(duì)稱圖形.

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、I．因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．所以都是等邊三角形．所以所以六邊形的周長(zhǎng)為3+1+4+2+2+3=15；故選C．5、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m﹣1＜1，再利用b=1＞1，可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，∴2m﹣1＜1．∵2m﹣1＜1，1＞1，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，①k＞1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞1，b＜1?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜1，b＜1?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．6、D【分析】先分別驗(yàn)證①②③④的正確性，并數(shù)出正確的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】①全等三角形的形狀相同，根據(jù)圖形全等的定義，正確；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，正確；故四個(gè)命題都正確，故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質(zhì)，即全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、面積周長(zhǎng)均相等.7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構(gòu)成直角三角形；B、，故B能構(gòu)成直角三角形；C、，故C能構(gòu)成直角三角形；D、，故D能構(gòu)成直角三角形；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟記構(gòu)成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.8、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180°-頂角的度數(shù))÷1．【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．理解三角形內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)，及3.52即可解答．【詳解】解：∵9＜13＜16，∴，∵，∴，則最接近的是4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：由折疊的性質(zhì)知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．12、(答案不唯一)．【分析】根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫(xiě)方程組的每一個(gè)方程，然后隨意列出兩個(gè)等式，最后把1、2用x、y替換即可．【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題屬于開(kāi)放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵．13、且【分析】根據(jù)分式有意義則分母不為零判斷即可.【詳解】解：∵有意義∴，解得：且故答案是：且.【點(diǎn)睛】本題主要考察分式有無(wú)意義的問(wèn)題，抓準(zhǔn)有無(wú)意義的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14、或．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再分情況求解即可．【詳解】，∴，，①當(dāng)是直角邊時(shí)，則該直角三角形的斜邊，②當(dāng)是斜邊時(shí)，則斜邊為，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、70°【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行線的性質(zhì)可求得∠DEF=∠BEF=55°，從而可求得∠AEB的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案為70°．16、1【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)旗桿的高度為xm，在中利用勾股定理即可得出答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則設(shè)旗桿的高度為xm，則在中，解得即旗桿的高度為1m故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．17、k＜1．【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．據(jù)此列不等式解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0，

解得k＜1，

故答案是：k＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?8、1【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案．【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應(yīng)的x,y的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、k=–，b=–1；【分析】將已知兩對(duì)x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值．【詳解】將x=–3，y=0；x=0，y=–1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得，即k=–，b=–1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、（1）cm；（2）當(dāng)為3秒、5.4秒、6秒、6.5秒時(shí)，為等腰三角形；（3）或或秒【分析】（1）根據(jù)速度為每秒1cm，求出出發(fā)2秒后CP的長(zhǎng)，然后就知AP的長(zhǎng)，利用勾股定理求得PB的長(zhǎng)，最后即可求得周長(zhǎng)；（2）分點(diǎn)P在邊AC上和點(diǎn)P在邊AB上兩種情況求解即可；（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)在上，在上；②當(dāng)點(diǎn)在上，在上；③當(dāng)點(diǎn)在上，在上.【詳解】解：（1）如圖1，由，，，∴，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，∴出發(fā)2秒后，則，∴AP=2，∵，∴，∴的周長(zhǎng)為：.（2）①如圖2，若在邊上時(shí)，，此時(shí)用的時(shí)間為，為等腰三角形；②2若在邊上時(shí)，有三種情況：（?。┤鐖D3，若使，此時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為，所以用的時(shí)間為，為等腰三角形；（ⅱ）如圖4，若，作于點(diǎn)，∵，∴CD=，在中，，所以，所以運(yùn)動(dòng)的路程為，則用的時(shí)間為，為等腰三角形；（ⅲ）如圖5，若，此時(shí)應(yīng)該為斜邊的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的路程為，則所用的時(shí)間為，為等腰三角形；綜上所述，當(dāng)為、、、時(shí)，為等腰三角形；（3）①3÷2=1.5秒，如圖6，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，∴，∴，符合題意；②(3+5)÷2=4秒，如圖7，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，∴，，符合題意；③12÷2=6秒，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，則，，∵直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分，（?。┊?dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖8，∴，，符合題意；（ⅱ）當(dāng)AP+AQ=周長(zhǎng)的時(shí)，如圖9，∴，∴；∵當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，∴這種情況應(yīng)該舍去.綜上，當(dāng)為或或秒時(shí)，直線把的周長(zhǎng)分成的兩部分.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，等積法求線段的長(zhǎng)，勾股定理，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，對(duì)（2）、（3）小題分類討論是解答本題的關(guān)鍵.21、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡(jiǎn)，最后代入求出即可．【詳解】試題解析：原式，∵，∴，原式．22、(1)2元;(2)盈利了8241元.【解析】（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價(jià)是每千克1.1x元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)20千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)水果數(shù)量，由總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量可求出第一次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)，同理可求出第二次購(gòu)進(jìn)水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)，將二者相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次水果的進(jìn)價(jià)是每千克1.1x元，根據(jù)題意，得：=20，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，且符合題意．答：第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克2元．（2）第一次購(gòu)買(mǎi)水果1500÷2=750（千克），第一次利潤(rùn)為750×（9﹣2）=5250（元）．第二次購(gòu)買(mǎi)水果750+20=770（千克），第二次利潤(rùn)為100×（10﹣2.2）+（770﹣100）×（10×0.55﹣2.2）=2991（元）．5250+2991=8241（元）．答：該水果店在這兩次銷(xiāo)售中，總體上是盈利了，盈利了8241元．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．23、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）；（5）【分析】（1）由函數(shù)解析式：可以得到自變量的取值范圍，（2）利用函數(shù)解析式給出的自變量的值得出函數(shù)值可以得到答案．（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值在平面直角坐標(biāo)系中描好點(diǎn)并連線得到圖像．（4）在的條件下去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到函數(shù)解析式．（5）觀察圖像寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以函?shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．（2）利用把分別代入解析式計(jì)算出函數(shù)的值填入下表：（3）描點(diǎn)并連線（見(jiàn)圖5）．（4）因?yàn)椋海运裕海?）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖像，觀察圖像得交點(diǎn)為（如圖6所示）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．24、（答案見(jiàn)詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對(duì)應(yīng)角相等，即，得到△AEB為等腰三角形，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù)，可得到∴在中，可得（等腰三角形，等