2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際政策創(chuàng)新組織競(jìng)賽試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分）在高速公路上，從3千米處開(kāi)始，每隔4千米經(jīng)過(guò)一個(gè)限速標(biāo)志牌；并且從10千米處開(kāi)始，每隔9千米經(jīng)過(guò)一個(gè)速度監(jiān)控儀。剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施，那么第二次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施的千米數(shù)是（）A.36B.37C.55D.90已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足|a|=3，|b|=5，且a+b=8，則a的值等于（）A.-5B.5C.-9D.9Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線(xiàn)y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸。若斜邊上的高為h，則（）A.h<1B.h=1C.1<h<2D.h>2一個(gè)正方形紙片，用剪刀沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)將其剪成兩部分；拿出其中一部分，再沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)將其剪成兩部分；又從得到的三部分中拿出其中之一，還是沿一條不過(guò)任何頂點(diǎn)的直線(xiàn)將其剪成兩部分……如此下去，最后得到了34個(gè)六十二邊形和一些多邊形紙片，則至少要剪的刀數(shù)是（）A.2004B.2005C.2006D.2007若n為正整數(shù)，有理數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y=0，則必有（）A.x=0且y=0B.x=1且y=-1C.x2=y2D.x3=y3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，若經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的⊙O與直線(xiàn)AB相切，則⊙O的半徑為（）A.4.8B.5C.4D.3港珠澳大橋橋隧全長(zhǎng)55千米，其中主橋長(zhǎng)29.6千米，一輛汽車(chē)從主橋通過(guò)時(shí)，汽車(chē)的平均速度v（千米/時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（）A.v=55tB.v=29.6/tC.v=29.6tD.v=55/t已知甲、乙兩地相距30千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛速度v（單位：千米/時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖像為（）A.正比例函數(shù)圖像B.反比例函數(shù)圖像C.一次函數(shù)圖像（非正比例）D.二次函數(shù)圖像Maryspends87.5%ofherincomeandsaves$240amonth.Tomsaves$330,whichis15%ofhismonthlyincome.Then（）earnsmoreandbyhowmuch.A.Maryearns$1920morethanTomB.Tomearns$280morethanMaryC.Tomearns$2200morethanMaryD.Maryearns$280morethanTom首位數(shù)字是2，且其數(shù)字中恰有兩個(gè)相同的四位數(shù)（如2556；2677等）共有（）個(gè)。A.426B.432C.216D.213二、填空題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）計(jì)算：(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{27})=________。已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b-1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab=_____。若等差數(shù)列({a_n})中，(a_1=2)，公差d=3，則第10項(xiàng)(a_{10})=______。已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為13，高為12，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的弧長(zhǎng)為_(kāi)______（用含π的代數(shù)式表示），圓心角為_(kāi)_____度。圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面寬AB=10米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD=5米。如果水面上升1米，那么水面寬度為_(kāi)_____________米（結(jié)果保留根號(hào)）。使得連乘積975×972×965×n的末四位數(shù)字都是零的最小的正整數(shù)n的值是_______。在桌上擺有某些大小相同的正方體木塊，俯視圖、左視圖如下，要擺出這樣的圖形至少要_______塊正方體木塊？一張矩形毯子卷成一個(gè)6層空心圓柱形狀，已知毯子長(zhǎng)10米，寬1.5米，厚0.01米，則空心圓柱卷的體積是________立方米。三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分60分）解方程：2(x＋1)2＋3(x＋1)＝0（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)。畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C?，并寫(xiě)出點(diǎn)B?的坐標(biāo)。（10分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)、(2,3)和(3,6)，求該函數(shù)的解析式。（10分）甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送糧食，A地需要70噸，B地需要110噸?，F(xiàn)決定從甲庫(kù)調(diào)出100噸，從乙?guī)煺{(diào)出80噸，甲、乙糧庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲庫(kù)到A地：20甲庫(kù)：12甲庫(kù)到B地：25乙?guī)欤?2乙?guī)斓紸地：15甲庫(kù)：10乙?guī)斓紹地：20乙?guī)欤?問(wèn)：當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少?lài)崟r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？（12分）輪船以相等的速度在A、B、C三個(gè)港口之間循環(huán)航行。B、C間所用的時(shí)間等于C、A間與A、B間所需時(shí)間之和的四分之三；A、B間與B、C間所需時(shí)間之和等于A、C間所需時(shí)間的三倍。若輪船的速度每小時(shí)增長(zhǎng)1海里，則A、C間與A、B間所需時(shí)間之差為1小時(shí)20分鐘，且三個(gè)港口循環(huán)航行一周所需時(shí)間將縮短1小時(shí)20分鐘，求三個(gè)港口間的距離和輪船的速度。（10分）已知圓A和圓B半徑都是r，且圓B過(guò)圓A的圓心，求陰影部分的面積（用r和π表示）。（10分）四、綜合應(yīng)用題（共2小題，滿(mǎn)分20分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量與生產(chǎn)成本之間存在如下關(guān)系：生產(chǎn)成本=2000+0.2×產(chǎn)品數(shù)量。若生產(chǎn)1000個(gè)產(chǎn)品，求該工廠的生產(chǎn)成本；若生產(chǎn)成本為3000元，求生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量。（10分）某商品的原價(jià)為x元，折扣率為y%，折后價(jià)格為z元。若原價(jià)為200元，折扣率為15%，求