人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（本試卷滿(mǎn)分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在，2m2n+5mn2，，2xy，中，整式有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．對(duì)于單項(xiàng)式-πxy2，下列說(shuō)法正確的是（）A．系數(shù)是-1，次數(shù)是3 B．系數(shù)是-1，次數(shù)是4 C．系數(shù)是-π，次數(shù)是3 D．系數(shù)是-π，次數(shù)是43．若-2x2y3與4xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m等于（）A．-2 B．2 C．3 D．44．對(duì)于多項(xiàng)式x2-5x-6，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是6 C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是25．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)-（b+c）＝a-b-c B．a(chǎn)+（b-c）＝a+b-c C．2（a-b）＝2a-2b D．-2（a-2b）＝-2a-4b6．下列計(jì)算中，正確的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y-3x2y＝4 C．7a2b-8ba2＝-ba2 D．8x2+8x2＝16x47．如果2x-y=3，那么代數(shù)式2-4x+2y的值為（）A．-4 B．4 C．5 D．8圖1-3x-1＝x圖1-3x-1＝x2-5xA．x2-2x+1 B．x2-8x-1 C．x2+2x-1 D．x2+8x+19．下面是按一定規(guī)律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，則第9個(gè)單項(xiàng)式是（）A．15a18 B．17a16 C．15a10 D．17a1810．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖2所示，則代數(shù)式-2+化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）A．2a+b-3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a+b+3c圖2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)含有字母a，b且系數(shù)為-1，次數(shù)為3的單項(xiàng)式：_________．

12．若多項(xiàng)式3x2+kx-2x+1（k為常數(shù)）中不含x的一次項(xiàng)，則k=_________．13．已知-2x2yn+3xmy＝x2y，則m+n＝_________．14．某輪船順?biāo)叫辛?h，逆水航行了3h，已知該輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭郷________km．15．小明同學(xué)在計(jì)算3A+B時(shí)，誤將“3A+B”看成了“3A-B”，求得的結(jié)果是6x2-5x+8，已知B=3x2+7x+3，則3A+B的正確結(jié)果為_(kāi)________．

16．兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形后，得到圖3-①和圖3-②，如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是_________．①②圖3三、解答題（本大題共6小題，共52分）17．（每小題3分，共6分）化簡(jiǎn)：（1）3x2+2xy-4y2-（3xy-4y2+3x2）；（2）4（x2-5x）-5（2x2+3x）．18．（每小題5分，共10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）（6a2-7ab）-2（3a2-4ab+3），其中a=-1，b=2；

（2）（3x2y-5xy）-[x2y-2（xy-x2y）]，其中（x+1）2+＝0．

19．（6分）閱讀下列材料：

要比較兩個(gè)數(shù)a，b的大小，可以通過(guò)比較a-b與0的大小來(lái)解決：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b.已知x=a2-3a+7，y=-3a+2，試比較x，y的大?。?/p>

20．（8分）“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，是我國(guó)優(yōu)秀的企業(yè)，其生產(chǎn)的手機(jī)一直保持“遙遙領(lǐng)先”.如圖4是某款手機(jī)后置攝像頭模組，其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為r，4個(gè)半徑為r的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．（1）請(qǐng)用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)r＝2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積．（π取3）圖4圖421．（10分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫(xiě)有已化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.

（1）計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；

（2）老師說(shuō)這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功，請(qǐng)求出丙的代數(shù)式．

22．（12分）某超市在國(guó)慶節(jié)期間開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng)，方案如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于300元不予優(yōu)惠低于600元但不低于300元九折優(yōu)惠600元或超過(guò)600元其中600元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分給予八折優(yōu)惠（1）李阿姨一次性購(gòu)物720元，她實(shí)際付款_________元．

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于600元但不小于300元時(shí)，他實(shí)際付款_________元，當(dāng)x大于或等于600元時(shí)，他實(shí)際付款_________元．（用含x的代數(shù)式表示）

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)1030元，第一次購(gòu)物貨款為a元（300＜a＜400），用含a的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？當(dāng)a=350時(shí)，王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了多少元？附加題（20分，不計(jì)入總分）對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位數(shù)，若它百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大m（m為正整數(shù)），十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大m，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為關(guān)于m的“遞差數(shù)”．例如：三位數(shù)531，因?yàn)?-3=2，3-1=2，所以531是關(guān)于2的“遞差數(shù)”；三位數(shù)987，因?yàn)?-8=1，8-7=1，所以987是關(guān)于1的“遞差數(shù)”．（1）判斷三位數(shù)741是否為m的“遞差數(shù)”，若是，求出m的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若有一個(gè)三位數(shù)是關(guān)于m的“遞差數(shù)”，其百位上的數(shù)字為x，將其個(gè)位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字交換，得到一個(gè)新的三位數(shù)，求原三位數(shù)與新三位數(shù)的和．（用含m，x的代數(shù)式表示）

（3）若（2）中求得的和能被5整除，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的關(guān)于m的“遞差數(shù)”．第四章整式的加減自我評(píng)估參考答案答案速覽一、1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.A8.A9.D10.B二、11.-a2b（或-ab2）12.213.314.（2a+8b）15.12x2+9x+1416.三、解答題見(jiàn)“答案詳解”答案詳解16.解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形的寬為n.

根據(jù)題意，得x+2y=m，x=2y，即y=m.

圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為2（n-2y+m）=2n-4y+2m，圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為2n+4y+2y=2n+6y.

則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是2n+6y-（2n-4y+2m）=10y-2m=m-2m=．三、17．解：（1）原式＝3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2＝-xy；（2）原式＝4x2-20x-10x2-15x＝-6x2-35x．18．解：（1）原式=6a2-7ab-6a2+8ab-6=ab-6.

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=（-1）×2-6=-8.

（2）原式=3x2y-5xy-（x2y-2xy+2x2y）=3x2y-5xy-x2y+2xy-2x2y=-3xy.

因?yàn)椋▁+1）2+＝0，所以x+1=0，y-=0.所以x=-1，y=.

當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-3×（-1）×=1．19．解：因?yàn)閤=a2-3a+7，y=-3a+2，所以x-y=a2-3a+7-（-3a+2）=a2-3a+7+3a-2=a2+5.

因?yàn)閍2≥0，所以a2+5＞0.所以x＞y.20．解：（1）圖中陰影部分的面積為πr2﹣π×﹣π××4＝πr2﹣πr2﹣πr2=πr2.（2）當(dāng)r＝2cm，π取3時(shí)，原式＝×3×22＝（cm2）．21．解：（1）甲減乙的結(jié)果為（2x2-3x-1）-（x2-2x+3）=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4.

因?yàn)楸拇鷶?shù)式的常數(shù)項(xiàng)為2，所以甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功.

（2）根據(jù)甲、乙、丙的代數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng)，可知丙減甲或丙減乙可以使實(shí)驗(yàn)成功，丙的代數(shù)式為（2x2-3x-1）+（x2-2x+3）=3x2-5x+2．22．解：（1）636

（2）0.9x（0.8x+60）

（3）根據(jù)題意，得王老師第二次購(gòu)物貨款為（1030-a）元．

因?yàn)?00＜a＜400，所以630＜1030-a＜730.

所以王老師第一次購(gòu)物實(shí)際付款0.9a元，第二次購(gòu)物實(shí)際付款0.8（1030-a）+60=（-0.8a+884）元.

所以?xún)纱钨?gòu)物王老師實(shí)際付款0.9a+（-0.8a+884）=（0.1a+884）元.

當(dāng)a=350時(shí)，王老師實(shí)際付款0.1×350+884=919（元）.

1030-919=111（元）.

所以當(dāng)a=350時(shí)，王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了111元．附加題解：（1）三位數(shù)741是關(guān)于3的“遞差數(shù)”.根據(jù)新定義，因?yàn)?-4=3，4-1=3，所以741是關(guān)于3的“遞差數(shù)”．所以m的值為3．

（2）原三位數(shù)為100x+10（x-m）+（x-2m）=111x-12m.

新三位數(shù)為100（x-2m）+10（x-m）+x=111x-210m.

原三位數(shù)和新三位數(shù)之和為（111x-12m）+（111x-210m）=222x-222m.

（3）654，753，852或951.解析：由（2）知原三位數(shù)和新三位數(shù)之和為222x-222m=222（x-m）.

因?yàn)閤是百位上的數(shù)字，m是正整數(shù)，所以x的取值為3，4，5，6，7，8，9．

當(dāng)x=3，x=4或x=5時(shí)，不符合題意．

當(dāng)x=6，m=1時(shí)，222（x-m）=222×（6-1）=222×5，能被5整除，符合題意，則654是關(guān)于1的“遞差數(shù)”；

當(dāng)x=7，m=2時(shí)，222（x-m）=2