第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿著一條直線且不變的運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=.

(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=.

(3速度與位移的關(guān)系式:=2ax.

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)常用推論(1)兩個(gè)連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移差:Δx=.xm-xn=aT2.

(2)中間時(shí)刻速度:vt2==(3)位移中點(diǎn)速度:vx2=4.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=.

(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=.

(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為x'1∶x'2∶x'3∶…∶x'n=.

(4)前X內(nèi)、前2X內(nèi)、前3X內(nèi)、…、前nX的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=.

(5)第1個(gè)X內(nèi)、第2個(gè)X內(nèi)、第3個(gè)X內(nèi)、…、第n個(gè)X內(nèi)的時(shí)間之比為:t'1∶t'2∶t'3∶…∶t'n=.

【辨別明理】1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng).()2.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增大的. ()3.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度. ()4.物體從某高度處由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng).()5.物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值時(shí),位移也為負(fù)值. ()勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式選用技巧題目中所涉及的物理量沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+12atv0、v、a、xtv2-v02=注意:通常以初速度v0的方向?yàn)檎较?當(dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较?速度、加速度、位移的方向與正方向相同時(shí)取正,相反時(shí)取負(fù).2.“一畫(huà),二選,三注”解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1[人教版必修第一冊(cè)改編]以18m/s的速度行駛的汽車(chē),制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在3s內(nèi)前進(jìn)36m,則汽車(chē)在5s內(nèi)的位移為 ()A.50m B.45mC.40.5m D.40m2一個(gè)物體從靜止開(kāi)始以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t改為做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體回到開(kāi)始位置,求兩個(gè)加速度大小之比a1a勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論及應(yīng)用解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種方法3物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,斜面總長(zhǎng)度為xAC,物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖所示,已知物體向上運(yùn)動(dòng)到距斜面底端34xAC處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間.(本題可嘗試用多種方法解答)【思維拓展】若“已知物體向上運(yùn)動(dòng)到距斜面頂端14l處的B點(diǎn)”改為“已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面頂端14l處的B點(diǎn)”,4(多選)在一平直公路上,一輛汽車(chē)從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),8s內(nèi)經(jīng)過(guò)相距80m的A、B兩點(diǎn),已知汽車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為15m/s,則 ()A.汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為5m/sB.A點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離為20mC.汽車(chē)從O點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為5sD.汽車(chē)從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度為7.5m/s[反思感悟]

5(多選)[2023·河北滄州模擬]如圖所示,一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng),且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比v1∶v2∶v3和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比t1∶t2∶t3對(duì)應(yīng)為 ()A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=3∶2∶1C.t1∶t2∶t3=1∶2∶3D.t1∶t2∶t3=(3-2)∶(2-1)∶1[反思感悟]

單體多過(guò)程勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.讀懂題意,在草紙上畫(huà)出多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的情景示意圖.2.利用圖像分析多過(guò)程問(wèn)題能很好地反映物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,直觀、形象,且有助于計(jì)算.(1)將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同進(jìn)行劃分.(2)理清各運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系,如速度關(guān)系、位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等.3.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象,根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖,直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程.(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),找出題目給定的已知量、待求未知量,設(shè)出中間量.(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程.4.解題關(guān)鍵多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶.因此,對(duì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.6[2023·山東青島模擬]因高鐵的運(yùn)行速度快,對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高,高鐵列車(chē)上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等.在一段直線軌道上,某高鐵列車(chē)正以v0=288km/h的速度勻速行駛,列車(chē)長(zhǎng)突然接到通知,前方x0=5km處道路出現(xiàn)異常,需要減速停車(chē).列車(chē)長(zhǎng)接到通知后,經(jīng)過(guò)t1=2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開(kāi),高鐵列車(chē)獲得a1=0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度減速,減速t2=40s后,列車(chē)長(zhǎng)再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開(kāi),結(jié)果列車(chē)在距離異常處500m的地方停下來(lái).(1)求列車(chē)長(zhǎng)打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí),列車(chē)的速度大小;(2)求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開(kāi)時(shí),列車(chē)的平均制動(dòng)加速度大小a2.7[2023·湖南長(zhǎng)沙模擬]某學(xué)校航模社團(tuán)在某次模型火箭低空飛行回收實(shí)驗(yàn)中,火箭上升到最大高度后從48m高度處由靜止開(kāi)始先向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),勻加速階段加速度大小是勻減速階段加速度大小的3倍,成功降落地面時(shí)速度為零,向下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為8s.不計(jì)火箭質(zhì)量的變化和空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)火箭向下運(yùn)動(dòng)的最大速度;(2)向下加速的時(shí)間.1.加速度2.(1)v0+at(2)v0t+12at2(3)v2-v