第九單元靜電場第22講靜電場的力的性質(zhì)考點一例1B[解析]設(shè)A、B原來所帶電荷量分別為+Q、-Q,A、B間的靜電力大小F=kQ2r2,將不帶電的同樣的金屬球C先與A接觸,再與B接觸后,A所帶電荷量變?yōu)?Q2,B所帶電荷量變?yōu)?Q4,再將A、B間距離增大為原來的2倍,A、B間的靜電力大小F'=Q2·Q例2D[解析]當c所受a、b的庫侖力的合力與a、b連線平行時,場強如圖甲或乙所示.所以,a、b的電荷一定異號,Ea=kQa(ac)2、Eb=kQb(例3A[解析]小球A靜止時,根據(jù)平衡條件,小球A受到小球B的斥力,故小球A帶正電;由平衡條件得kqqA(2l)2=2mg,例4C[解析]三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài),則一定滿足“兩同夾異,近小遠大”的條件,所以q1和q3是同種電荷,q1和q2是異種電荷,故A、B正確;根據(jù)庫侖定律和矢量合成,則有kq1q2(2r)2=kq1q3(3例5B[解析]當方向水平向右、大小為F的力作用在B上,A、B間的距離為L時,有F=3ma1,kq1q2L2=ma1,若改用方向水平向左的力作用在A上,兩小球間的距離保持為2L并相對靜止時,有F2=3ma2,kq1q2(2L)2=2ma2,聯(lián)立可得F考點二例6C[解析]由A處試探電荷的F-q圖像可得,該處的場強大小為E1=F1q1=4×105N/C,方向沿x軸正方向,同理可得,B處的場強大小為E2=F2q2=0.25×105N/C,方向沿x軸負方向,A、B錯誤;由A、B的分析可知,點電荷Q應(yīng)為負電荷,且在A、B之間,設(shè)Q到A點的距離為l,由點電荷的場強公式可得E1=kQl2=4×105N/C,E2=kQ(lAB-l)2=14×105N/C,聯(lián)立解得例7C[解析]根據(jù)點電荷場強公式可得,三個點電荷在O點處產(chǎn)生的場強大小相等,均為E=kQr2=kQ33a2=3kQa2,兩個正點電荷在O點處產(chǎn)生的場強方向夾角為120°,根據(jù)場強疊加原理以及幾何知識可得,兩個正點電荷在O點處產(chǎn)生的合場強也為3kQa2,方向與負電荷在O點產(chǎn)生的場強方向相同,因此O點的電場強度大小為EO=3kQa例8(1)q3個點電荷均為正電荷(2)1-[解析](1)M處電場方向豎直向下,由電場疊加原理可推理出A、B兩處的點電荷應(yīng)為等量同種電荷,C處的點電荷應(yīng)為正點電荷,再結(jié)合N處電場方向豎直向上,推理出A、B兩處點電荷應(yīng)為等量正電荷,且B處點電荷的電荷量的絕對值為q,C處點電荷的電荷量應(yīng)小于B處點電荷的電荷量.(2)如圖所示,設(shè)等邊三角形邊長為l,C處點電荷的電荷量為qC,A處點電荷在N處的電場強度為E1,B處點電荷在N處的電場強度為E2,C處點電荷在N處的電場強度為E3.E1=kq32E2=kq12lE3=kqC12得E23=E2-E3=4kl2(q-qtan30°=E解得qC=1-考點三例9C[解析]根據(jù)電場線的方向可知,點電荷Q1帶正電,Q2帶負電.電場線的疏密表示電場的強弱,所以A處電場較強,A錯誤;在Q2的電場中,A、B兩點的電勢相等,在Q1的電場中,A點的電勢高于B點電勢,所以綜合來看,A點的電勢高于B點電勢,B錯誤;電場力指向軌跡的凹側(cè),所以該粒子帶正電,與D點相比,C處電場線較疏,電場較弱,電場力較小,加速度較小,所以該粒子在C點的加速度小于在D點的加速度,C正確,D錯誤.例10BCD[解析]點電荷在從P到O的過程中,所受的電場力方向由P指向O,做加速運動,所以速度越來越大,因為從O點沿中垂線到無窮遠,電場強度先增大后減小,所以從P到O的過程中,電場強度可能越來越小,也可能先增大再減小,加速度的變化也是如此,而速度一定越來越大,故A錯誤,B正確;點電荷運動到O點時,所受的電場力為零,加速度為零,越過O點后做減速運動,所以在O點的速度達到最大值,故C正確;根據(jù)電場線的對稱性可知,越過O點后,點電荷做減速運動,加速度可能越來越大,也可能先增大后減小,而速度一定一直減小,直到為零,故D正確.考點四例11B[解析]處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部的合場強處處為零.感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)某點產(chǎn)生的場強大小應(yīng)等于點電荷在這一點產(chǎn)生的場強大小,方向應(yīng)相反.由于點電荷Q在a、b、c三點產(chǎn)生的場強大小是c點最大、a點最小,所以感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場也是在c點場強最大,在a點場強最小,故B正確.例12C[解析]發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔,形成一個稀疏的金屬屏蔽網(wǎng),類似高壓輸電線上方的兩條導(dǎo)線與大地構(gòu)成的屏蔽網(wǎng),這四座高塔能將火箭發(fā)射塔屏蔽起來,避免雷電擊中待發(fā)射的火箭,選項C正確,選項A、B、D錯誤.素養(yǎng)提升例13AC[解析]系統(tǒng)達到靜電平衡后,因為金屬板接地,電勢為零,所以電場線分布如圖所示,金屬板右側(cè)的電場線分布與等量異種點電荷連線的中垂線右側(cè)的電場線分布相同,故O點場強大小為EO=kQ(2d)2+kQ(2d)2=kQ2d2,A點場強大小為EA=kQd2+kQ(3d)2=10kQ9d例14A[解析]假設(shè)把取走的電荷放置到原位置,A、B兩處的電荷在O點的電場強度分別為E1=kΔxQ2πR×R2,A、B兩處的電荷在O點的合電場強度為E2=2E1cos30°,方向由O指向C1,整個圓環(huán)在O點的合場強為0,則圓環(huán)上剩余電荷的場強大小為E3=E2,方向由O指向C2,綜合可得E例15C[解析]設(shè)原來半徑為R的整個均勻帶電球體的電荷量為Q,由于均勻帶電,可知被挖的球形空腔部分的電荷量為Q'=V'VQ=43πR2343πR3Q=18Q,可知以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔后,A、C兩點的電場強度等于整個均勻帶電球體在A、C兩點的電場強度減去被挖的球體在A、C兩點的電場強度,則有EA=kQ(2R)例16D[解析]設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段,當n相當大時,每一小段都可以看成點電荷,其所帶電荷量為q