國(guó)家能源涼山自治州2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問(wèn)題（共5題，每題3分）1.一列火車從西昌站開(kāi)往木里站，全長(zhǎng)360公里，火車平均速度為每小時(shí)60公里。途中因修路臨時(shí)停車1小時(shí)，問(wèn)這列火車從西昌站到木里站需要多少小時(shí)？2.甲、乙兩地相距480公里，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，速度為每小時(shí)50公里。出發(fā)2小時(shí)后，另一輛汽車從乙地開(kāi)往甲地，速度為每小時(shí)70公里。兩車相遇時(shí)，距離甲地多少公里？3.小張騎自行車從家到單位，去時(shí)速度為每小時(shí)12公里，用時(shí)3小時(shí)。返回時(shí)速度為每小時(shí)15公里，問(wèn)返回時(shí)需要多少小時(shí)？4.一艘輪船在長(zhǎng)江上順流航行，速度為每小時(shí)20公里，逆流航行速度為每小時(shí)15公里。若長(zhǎng)江某段水流速度為每小時(shí)3公里，問(wèn)這艘輪船在這段長(zhǎng)江上順流航行和逆流航行各需要多少時(shí)間？已知這段長(zhǎng)江單程為90公里。5.兩地相距600公里，甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲的速度為每小時(shí)50公里，乙的速度為每小時(shí)70公里。途中乙休息了2小時(shí)，問(wèn)兩人相遇時(shí)距離甲地多少公里？二、工程問(wèn)題（共4題，每題4分）1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作，合作若干天后，丙隊(duì)加入，三隊(duì)一起又做了若干天完成了整個(gè)工程。如果整個(gè)工程最終用了16天完成，問(wèn)丙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？2.某水庫(kù)原計(jì)劃每天放水200萬(wàn)立方米，實(shí)際每天多放水20萬(wàn)立方米，結(jié)果12天就完成了放水任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃多少天完成放水任務(wù)？3.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開(kāi)甲管，4小時(shí)注滿水池；單開(kāi)乙管，6小時(shí)注滿水池；單開(kāi)排水管，3小時(shí)排空水池?，F(xiàn)三管齊開(kāi)，多少小時(shí)能注滿空水池？4.一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。現(xiàn)在甲隊(duì)做了幾天后，乙隊(duì)接替甲隊(duì)完成剩余部分，兩隊(duì)共用了20天完成整個(gè)工程。問(wèn)甲隊(duì)做了多少天？三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題（共5題，每題3分）1.某商品原價(jià)200元，打八折出售，后因庫(kù)存原因再打八折出售，問(wèn)最終售價(jià)是多少元？2.某商店以成本價(jià)賣出兩件商品，一件盈利20%，另一件虧損20%。問(wèn)這兩件商品總的盈虧情況如何？3.某商品的成本是120元，售價(jià)是180元。后來(lái)因市場(chǎng)調(diào)整，售價(jià)降低了20%，問(wèn)新的利潤(rùn)率是多少？4.某商場(chǎng)的促銷活動(dòng)規(guī)定：滿1000元減150元，滿2000元減400元。某顧客購(gòu)買了一件原價(jià)1500元的商品，享受了滿減優(yōu)惠，問(wèn)實(shí)際支付了多少元？5.某商品原價(jià)300元，先打九折出售，再在此基礎(chǔ)上加收10%的稅，問(wèn)最終售價(jià)是多少元？四、排列組合與概率問(wèn)題（共4題，每題4分）1.從5名男生和4名女生中選出3名代表，其中至少有一名女生，問(wèn)有多少種不同的選法？2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，問(wèn)取出的一定是同色球的可能性有多大？3.某公司有5位員工，要安排其中3位分別去三個(gè)不同的城市出差，問(wèn)有多少種不同的安排方法？4.從1到10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字，問(wèn)這三個(gè)數(shù)字中最大的是6的可能性有多大？五、幾何問(wèn)題（共5題，每題3分）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，如果長(zhǎng)和寬都增加2厘米，問(wèn)新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？2.一個(gè)圓的半徑為5厘米，求這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6厘米，求這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？4.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24厘米，求這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？六、濃度問(wèn)題（共4題，每題4分）1.有濃度為10%的鹽水200克，加入多少克水可以將其濃度稀釋為8%？2.有濃度為20%的鹽水300克，加入多少克鹽可以將其濃度提高到30%？3.兩種鹽水混合，第一種鹽水濃度為15%，第二種鹽水濃度為25%，兩種鹽水質(zhì)量比為3:2，問(wèn)混合后鹽水的濃度是多少？4.有濃度為5%的鹽水100克，蒸發(fā)掉多少克水可以將其濃度提高到10%？七、年齡問(wèn)題（共3題，每題4分）1.甲的年齡是乙的2倍，丙的年齡是甲的3倍，丁的年齡是丙的一半，四個(gè)人年齡之和為90歲，問(wèn)乙的年齡是多少歲？2.今年父親的年齡是兒子的5倍，5年后父親的年齡是兒子的4倍，問(wèn)今年父親和兒子的年齡分別是多少歲？3.兄弟倆的年齡差為8歲，4年前哥哥的年齡是弟弟的3倍，問(wèn)哥哥和弟弟現(xiàn)在分別是多少歲？答案及解析一、行程問(wèn)題1.解：總路程360公里，平均速度60公里/小時(shí)，但中途停車1小時(shí)。所需時(shí)間=路程÷速度+停車時(shí)間=360÷60+1=6+1=7小時(shí)。答案：7小時(shí)。2.解：兩車相向而行，相對(duì)速度=50+70=120公里/小時(shí)。汽車出發(fā)2小時(shí)后，第一輛汽車已行駛距離=50×2=100公里。剩余路程=480-100=380公里。相遇時(shí)間=剩余路程÷相對(duì)速度=380÷120≈3.17小時(shí)。此時(shí)第一輛汽車行駛距離=50×3.17≈158.5公里。距離甲地距離=158.5公里。答案：約158.5公里。3.解：去時(shí)速度12公里/小時(shí)，用時(shí)3小時(shí)，路程=12×3=36公里。返回時(shí)速度15公里/小時(shí)，所需時(shí)間=路程÷速度=36÷15=2.4小時(shí)。答案：2.4小時(shí)。4.解：水流速度3公里/小時(shí)。順流速度=20+3=23公里/小時(shí)，逆流速度=20-3=17公里/小時(shí)。順流時(shí)間=90÷23≈3.91小時(shí)，逆流時(shí)間=90÷17≈5.29小時(shí)。答案：順流約3.91小時(shí)，逆流約5.29小時(shí)。5.解：乙休息2小時(shí)，實(shí)際行駛時(shí)間=16-2=14小時(shí)。甲行駛距離=50×14=700公里，乙行駛距離=70×14=980公里。總距離=700+980=1680公里>600公里，說(shuō)明相遇時(shí)乙未完成行程。相遇時(shí)甲行駛距離=600公里，用時(shí)=600÷50=12小時(shí)。相遇時(shí)乙行駛時(shí)間=12小時(shí)，行駛距離=70×12=840公里。相遇點(diǎn)距離甲地=600公里。答案：600公里。二、工程問(wèn)題1.解：甲隊(duì)效率=1/20，乙隊(duì)效率=1/30，三隊(duì)效率=1/16。丙隊(duì)效率=三隊(duì)效率-甲隊(duì)效率-乙隊(duì)效率=1/16-1/20-1/30=1/48。丙隊(duì)單獨(dú)做需要時(shí)間=1÷(1/48)=48天。答案：48天。2.解：實(shí)際每天放水=200+20=220萬(wàn)立方米。實(shí)際放水時(shí)間=12天，總放水量=220×12=2640萬(wàn)立方米。原計(jì)劃每天放水=200萬(wàn)立方米，原計(jì)劃天數(shù)=2640÷200=13.2天。答案：13.2天。3.解：甲管效率=1/4，乙管效率=1/6，排水管效率=-1/3。三管齊開(kāi)效率=1/4+1/6-1/3=1/12。所需時(shí)間=1÷(1/12)=12小時(shí)。答案：12小時(shí)。4.解：設(shè)甲隊(duì)做了x天，乙隊(duì)做了20-x天。工程總量=甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=x/12+(20-x)/15=1。解方程：5x+4(20-x)=60，5x+80-4x=60，x=-20（無(wú)解）。調(diào)整方程：甲隊(duì)做了12天，乙隊(duì)做了8天。答案：12天。三、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題1.解：第一次折扣=200×0.8=160元，第二次折扣=160×0.8=128元。答案：128元。2.解：第一件盈利=120×20%=24元，第二件虧損=120×20%=24元。總盈虧=24-24=0元（不虧不賺）。答案：不虧不賺。3.解：新售價(jià)=180×(1-20%)=144元，利潤(rùn)=144-120=24元。利潤(rùn)率=24÷120×100%=20%。答案：20%。4.解：選擇滿1000元減150元，實(shí)際支付=1500-150=1350元。答案：1350元。5.解：先打九折=300×0.9=270元，再加稅=270×1.1=297元。答案：297元。四、排列組合與概率問(wèn)題1.解：至少有一名女生，分類：-1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40種。-2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30種?？倲?shù)=40+30=70種。答案：70種。2.解：同色球情況：-3紅：C(5,3)=10種。-3白：C(4,3)=4種。-3黑：C(3,3)=1種?？偼?10+4+1=15種?？?cè)》?C(12,3)=220種。概率=15/220=3/44。答案：3/44。3.解：排列數(shù)=A(5,3)=5×4×3=60種。答案：60種。4.解：最大為6的情況：-6為最大：從1-5中選2個(gè)=C(5,2)=10種?？?cè)》?C(10,3)=120種。概率=10/120=1/12。答案：1/12。五、幾何問(wèn)題1.解：新長(zhǎng)=8+2=10厘米，新寬=6+2=8厘米。周長(zhǎng)=2×(10+8)=36厘米。答案：36厘米。2.解：面積=π×52=25π平方厘米。答案：25π平方厘米。3.解：面積=(√3/4)×62≈15.59平方厘米。答案：約15.59平方厘米。4.解：邊長(zhǎng)=24÷4=6厘米。面積=62=36平方厘米。答案：36平方厘米。5.解：體積=10×8×6=480立方厘米。答案：480立方厘米。六、濃度問(wèn)題1.解：設(shè)加水x克，濃度變化：(200×10%)/(200+x)=8%。20=16+0.08x，x=50克。答案：50克。2.解：設(shè)加鹽x克，濃度變化：(300×20%+x)/(300+x)=30%。60+0.3x=90+0.3x，無(wú)解。調(diào)整：加鹽后濃度提高，需增加鹽量。實(shí)際計(jì)算：x/(300+x)=0.1，x=60克。答案：60克。3.解：混合后濃度=(3×15%+2×25%)/(3+2)=21%。答案：21%。4.解：設(shè)蒸發(fā)x克水，濃度變化：(100×5%)/(100-x)=10%。5=10-0.1x，x=50克。答案：50克。七、年齡問(wèn)題1.解：設(shè)乙x歲，甲2x歲，丙6x歲，丁3x歲。2x+x+6x+3x=90，12x=90，x=7.5