國(guó)家能源廣元市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專(zhuān)練及答案一、行程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.某電力工程隊(duì)計(jì)劃在廣元市朝天區(qū)修建一條輸電線(xiàn)路，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成。若甲隊(duì)先施工5天后，乙隊(duì)加入共同施工，問(wèn)兩隊(duì)合作多少天可以完成全部工程？2.一艘電力巡檢船從廣元市昭化區(qū)出發(fā)，以每小時(shí)20公里的速度順流而下到達(dá)青川縣，全程耗時(shí)3小時(shí)。已知水流速度為每小時(shí)4公里，求該巡檢船從青川縣返回昭化區(qū)所需的時(shí)間。3.廣元市某變電站需運(yùn)送一批備用電纜到50公里外的山區(qū)施工點(diǎn)，一輛電力運(yùn)輸車(chē)往返一趟需要8小時(shí)。已知去時(shí)平均速度為每小時(shí)40公里，求返回時(shí)因道路狹窄導(dǎo)致的平均速度降低了多少公里每小時(shí)？二、工程問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某水電站大壩維修工程，甲組工人單獨(dú)施工需要15天完成，乙組工人單獨(dú)施工需要20天完成。若兩組工人先合作施工6天后，丙組工人加入，共同完成剩余工程，且丙組工人效率是甲組的1.5倍，問(wèn)丙組工人加入后，總共需要多少天才能完成整個(gè)維修工程？2.廣元市某電力公司計(jì)劃修建一條新的高壓輸電線(xiàn)路，A工程隊(duì)單獨(dú)施工需要40天完成，B工程隊(duì)單獨(dú)施工需要60天完成。若A工程隊(duì)先施工10天后，B工程隊(duì)加入共同施工，問(wèn)兩隊(duì)合作多少天可以完成全部工程？3.廣元市某變電站改造工程，甲班組單獨(dú)施工需要12天完成，乙班組單獨(dú)施工需要18天完成。若甲班組先施工4天后，乙班組加入共同施工，問(wèn)乙班組加入后，還需要多少天才能完成整個(gè)改造工程？三、利潤(rùn)問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某電力設(shè)備廠(chǎng)生產(chǎn)一批特種電纜，成本為每米50元，計(jì)劃售價(jià)為每米80元。由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，工廠(chǎng)決定將售價(jià)降低10%后出售，但仍想保持20%的利潤(rùn)率。問(wèn)新的售價(jià)應(yīng)為每米多少元？2.廣元市某電力物資公司銷(xiāo)售一批變壓器，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)8000元，售價(jià)為每臺(tái)10000元。公司決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，若購(gòu)買(mǎi)量超過(guò)10臺(tái)，每臺(tái)可享受9折優(yōu)惠。某施工單位購(gòu)買(mǎi)了一批變壓器，共花費(fèi)88000元，問(wèn)該施工單位購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)變壓器？3.廣元市某電力設(shè)計(jì)院承接一項(xiàng)電力工程的設(shè)計(jì)任務(wù)，合同規(guī)定工程款為200萬(wàn)元，分三階段支付。第一階段完成設(shè)計(jì)后支付40%，第二階段完成施工圖后支付40%，第三階段驗(yàn)收合格后支付20%。若該項(xiàng)目提前3個(gè)月完成驗(yàn)收，設(shè)計(jì)院可額外獲得5萬(wàn)元的獎(jiǎng)勵(lì)。問(wèn)設(shè)計(jì)院實(shí)際獲得的總工程款是多少萬(wàn)元？四、年齡問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某電力公司領(lǐng)導(dǎo)層中，張總比李局長(zhǎng)大5歲，王經(jīng)理比張總小3歲。若三年前，張總、李局長(zhǎng)和王經(jīng)理的年齡之和為90歲，問(wèn)三年后，王經(jīng)理的年齡是多少歲？2.廣元市某水電站原廠(chǎng)長(zhǎng)退休時(shí)，年齡是現(xiàn)任廠(chǎng)長(zhǎng)的3倍，且兩人年齡之和為70歲。若5年后，現(xiàn)任廠(chǎng)長(zhǎng)的年齡是原廠(chǎng)長(zhǎng)退休時(shí)年齡的一半，問(wèn)原廠(chǎng)長(zhǎng)退休時(shí)是多少歲？3.廣元市某電力學(xué)校三名教師A、B、C的年齡分別為：A比B大5歲，B比C大3歲。若五年后，三人年齡之和為90歲，問(wèn)C現(xiàn)在多少歲？五、排列組合問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某電力公司要從5名男員工和4名女員工中選出3名員工組成一個(gè)項(xiàng)目小組，其中至少要有一名女員工。問(wèn)有多少種不同的選法？2.廣元市某電力設(shè)計(jì)院要從6名高級(jí)工程師和4名中級(jí)工程師中選出4名工程師組成一個(gè)專(zhuān)家組，其中高級(jí)工程師不能少于2名。問(wèn)有多少種不同的選法？3.廣元市某變電站要從8名一線(xiàn)員工和3名二線(xiàn)員工中選出5名員工組成一個(gè)應(yīng)急搶修小組，其中二線(xiàn)員工不能超過(guò)2名。問(wèn)有多少種不同的選法？六、概率問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某電力設(shè)備廠(chǎng)生產(chǎn)一批特種電纜，其中正品率為95%，次品率為5%?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取3根電纜，求至少有2根是正品的概率。2.廣元市某電力公司進(jìn)行員工技能培訓(xùn)，培訓(xùn)合格率為80%，不合格率為20%?，F(xiàn)隨機(jī)抽取4名員工，求恰有3名員工培訓(xùn)合格的概率。3.廣元市某水電站進(jìn)行設(shè)備檢修，檢修成功的概率為90%，失敗率為10%?，F(xiàn)隨機(jī)抽取3次檢修，求至少有2次檢修成功的概率。七、幾何問(wèn)題（共3題，每題5分）1.廣元市某變電站建設(shè)一個(gè)圓形冷卻池，周長(zhǎng)為62.8米。求該冷卻池的面積是多少平方米？2.廣元市某電力公司修建一條矩形輸電線(xiàn)路，長(zhǎng)為1000米，寬為500米。若沿四周每隔10米栽一棵樹(shù)，問(wèn)一共需要栽多少棵樹(shù)？3.廣元市某電力設(shè)計(jì)院在一個(gè)三角形地塊上設(shè)計(jì)一個(gè)等邊三角形塔基，邊長(zhǎng)為30米。求該塔基的面積是多少平方米？答案及解析一、行程問(wèn)題1.解：設(shè)工程總量為60（20和30的最小公倍數(shù)），則甲隊(duì)效率為3（60÷20），乙隊(duì)效率為2（60÷30）。甲隊(duì)先施工5天完成15（3×5），剩余工程量為45（60-15）。兩隊(duì)合作效率為5（3+2），合作需要9天（45÷5）?？倳r(shí)間為14天（5+9）。答案：14天。2.解：設(shè)全程距離為60公里（20和4的公倍數(shù)），則順流速度為24公里/小時(shí)（20+4），逆流速度為16公里/小時(shí)（20-4）。逆流時(shí)間=60÷16=3.75小時(shí)。答案：3.75小時(shí)。3.解：去時(shí)速度為40公里/小時(shí)，單程時(shí)間=50÷40=1.25小時(shí)。往返總時(shí)間=8小時(shí)，則返回時(shí)間=8-1.25=6.75小時(shí)。返回速度=50÷6.75≈7.41公里/小時(shí)。速度降低了32.59公里/小時(shí)（40-7.41）。答案：32.59公里/小時(shí)。二、工程問(wèn)題1.解：設(shè)工程總量為60（15和20的最小公倍數(shù)），則甲組效率為4（60÷15），乙組效率為3（60÷20），丙組效率為6（4×1.5）。前6天甲乙組完成24（4+3×6）。剩余工程量=36（60-24），三組合作需要6天（36÷（4+3+6））?？倳r(shí)間=12天（6+6）。答案：12天。2.解：設(shè)工程總量為120（40和60的最小公倍數(shù)），則A組效率為3（120÷40），B組效率為2（120÷60）。前10天A組完成30（3×10），剩余工程量=90（120-30），合作需要15天（90÷（3+2））。答案：15天。3.解：設(shè)工程總量為36（12和18的最小公倍數(shù)），則甲組效率為3（36÷12），乙組效率為2（36÷18）。前4天甲組完成12（3×4），剩余工程量=24（36-12），合作需要12天（24÷（3+2））。答案：12天。三、利潤(rùn)問(wèn)題1.解：成本=50元/米，原售價(jià)=80元/米，原利潤(rùn)率=30%。新售價(jià)=80×90%=72元/米。新利潤(rùn)率=（72-50）÷50=44%。設(shè)新售價(jià)為x元/米，x×80%=50×（1+20%），解得x=70元/米。答案：70元/米。2.解：原售價(jià)=10000元/臺(tái)，折扣后售價(jià)=9000元/臺(tái)。設(shè)購(gòu)買(mǎi)量為x臺(tái)，10000x×90%=88000，解得x=9.78，向上取整為10臺(tái)。答案：10臺(tái)。3.解：原合同款=200萬(wàn)元，實(shí)際支付=40%×200+40%×200+20%×200+5=180萬(wàn)元。答案：180萬(wàn)元。四、年齡問(wèn)題1.解：設(shè)李局長(zhǎng)年齡為x歲，則張總x+5歲，王經(jīng)理x+2歲。三年前年齡分別為x-3、x-3、x-1，x-3+x-3+x-1=90，解得x=29。三年后王經(jīng)理年齡=31歲。答案：31歲。2.解：設(shè)原廠(chǎng)長(zhǎng)年齡為x歲，則現(xiàn)任廠(chǎng)長(zhǎng)x/3歲。x+x/3=70，解得x=52.5。原廠(chǎng)長(zhǎng)退休時(shí)年齡=52.5歲。答案：52.5歲。3.解：設(shè)C現(xiàn)在年齡為x歲，則B為x+3歲，A為x+6歲。五年后年齡分別為x+5、x+8、x+11，x+5+x+8+x+11=90，解得x=18。答案：18歲。五、排列組合問(wèn)題1.解：至少有一名女員工，可分為1女2男、2女1男、3女。選法分別為C(4,1)×C(5,2)+C(4,2)×C(5,1)+C(4,3)=4×10+6×5+4=76種。答案：76種。2.解：高級(jí)工程師不能少于2名，可分為2男2女、2男1中2高、1男3中。選法分別為C(6,2)×C(4,2)+C(6,1)×C(4,3)+C(6,4)=15×6+6×4+15=129種。答案：129種。3.解：二線(xiàn)員工不能超過(guò)2名，可分為3男2女、2男2女、1男3女。選法分別為C(8,3)×C(3,2)+C(8,2)×C(3,2)+C(8,1)×C(3,3)=56+36+8=100種。答案：100種。六、概率問(wèn)題1.解：至少2根正品，可分為2正1次、3正。概率為C(3,2)×0.952×0.05+C(3,3)×0.953=3×0.9025×0.05+0.857375=0.267625。答案：0.267625。2.解：恰有3名合格，概率為C(4,3)×0.83×0.2=4×0.512×0.2=0.4096。答案：0.4096。3.解：至少2次成功，可分為2次1次、3次。概率為C(3,2)×0.92×0.1+C(3,3)×0.93=3×0.81×0.1+0.729=0.819。答案：0.819。七、幾何問(wèn)題1.解：周長(zhǎng)=62.8