廣度優(yōu)先搜索的維護(hù)細(xì)則一、廣度優(yōu)先搜索（BFS）概述

廣度優(yōu)先搜索是一種基于隊(duì)列（Queue）的圖搜索算法，通過逐層遍歷圖中的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先訪問離起始節(jié)點(diǎn)較近的節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“先進(jìn)先出”，適用于尋找無權(quán)圖中的最短路徑或檢測圖的連通性。BFS的維護(hù)需要關(guān)注數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理、邊界條件處理等方面。

二、BFS維護(hù)的關(guān)鍵步驟

（一）初始化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.創(chuàng)建隊(duì)列結(jié)構(gòu)：使用鏈?zhǔn)疥?duì)列或數(shù)組隊(duì)列存儲待訪問節(jié)點(diǎn)。

2.創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄：使用哈希表或數(shù)組記錄節(jié)點(diǎn)的訪問狀態(tài)（未訪問、已訪問、待訪問）。

3.設(shè)置起始節(jié)點(diǎn)：將起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并標(biāo)記為“待訪問”。

（二）逐層遍歷節(jié)點(diǎn)

1.出隊(duì)操作：從隊(duì)列頭部移除節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“已訪問”。

2.檢查鄰接節(jié)點(diǎn)：遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問鄰接節(jié)點(diǎn)。

3.入隊(duì)操作：將未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并更新其狀態(tài)為“待訪問”。

4.記錄路徑（可選）：使用父節(jié)點(diǎn)數(shù)組或前驅(qū)節(jié)點(diǎn)記錄路徑信息。

（三）終止條件判斷

1.隊(duì)列為空：表示所有可達(dá)節(jié)點(diǎn)已遍歷完畢。

2.找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，停止遍歷并返回路徑。

（二）常見問題處理

1.避免重復(fù)訪問：通過節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄防止重復(fù)入隊(duì)。

2.處理無限循環(huán)：在無權(quán)圖中，BFS不會出現(xiàn)循環(huán)，但需確保鄰接關(guān)系正確。

3.性能優(yōu)化：使用最小堆優(yōu)化鄰接節(jié)點(diǎn)排序（適用于加權(quán)圖，但本方法不適用）。

（三）示例流程

以無權(quán)圖為例，假設(shè)起始節(jié)點(diǎn)為A，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為D：

1.初始化：隊(duì)列={A},狀態(tài)={A:待訪問}。

2.第一步：A出隊(duì)，訪問A的鄰接節(jié)點(diǎn)B、C，入隊(duì){B,C},狀態(tài)={B:待訪問,C:待訪問,A:已訪問}。

3.第二步：B出隊(duì)，訪問C（已訪問）、D，入隊(duì){D},狀態(tài)={C:已訪問,D:待訪問,A:已訪問,B:已訪問}。

4.第三步：C出隊(duì)（已訪問），忽略。

5.第四步：D出隊(duì)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)找到，停止遍歷。

三、BFS維護(hù)注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇

1.隊(duì)列實(shí)現(xiàn)：鏈?zhǔn)疥?duì)列適合動態(tài)擴(kuò)展，數(shù)組隊(duì)列適合節(jié)點(diǎn)數(shù)量固定場景。

2.狀態(tài)記錄：哈希表提供O(1)查詢效率，適用于大規(guī)模圖。

（二）邊界條件

1.空圖處理：隊(duì)列為空時(shí)直接返回?zé)o路徑。

2.單節(jié)點(diǎn)圖：起始節(jié)點(diǎn)即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，無需遍歷。

（三）性能監(jiān)控

1.節(jié)點(diǎn)訪問計(jì)數(shù)：統(tǒng)計(jì)遍歷節(jié)點(diǎn)數(shù)量，用于評估算法效率。

2.隊(duì)列長度監(jiān)控：隊(duì)列過長可能表示圖密度高，需優(yōu)化鄰接表存儲。

四、總結(jié)

BFS的維護(hù)核心在于隊(duì)列操作與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理。通過合理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可高效實(shí)現(xiàn)圖的逐層遍歷。在實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合具體場景調(diào)整初始化、遍歷及終止條件，確保算法的正確性與性能。

一、廣度優(yōu)先搜索（BFS）概述

廣度優(yōu)先搜索是一種基于隊(duì)列（Queue）的圖搜索算法，通過逐層遍歷圖中的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先訪問離起始節(jié)點(diǎn)較近的節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“先進(jìn)先出”（FIFO），適用于尋找無權(quán)圖中的最短路徑或檢測圖的連通性。BFS的維護(hù)需要關(guān)注數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理、邊界條件處理等方面。在實(shí)現(xiàn)和維護(hù)過程中，需確保算法的正確性、效率和可擴(kuò)展性。

二、BFS維護(hù)的關(guān)鍵步驟

（一）初始化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.創(chuàng)建隊(duì)列結(jié)構(gòu)：選擇鏈?zhǔn)疥?duì)列或數(shù)組隊(duì)列存儲待訪問節(jié)點(diǎn)。

-鏈?zhǔn)疥?duì)列：適合動態(tài)擴(kuò)展，節(jié)點(diǎn)內(nèi)存分配靈活。操作步驟：

(1)定義節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體，包含節(jié)點(diǎn)值及指向下一個節(jié)點(diǎn)的指針。

(2)初始化頭尾指針，頭尾指針均指向空。

-數(shù)組隊(duì)列：適合節(jié)點(diǎn)數(shù)量固定的場景，通過索引管理。操作步驟：

(1)定義數(shù)組大小，初始化頭尾指針（均從0開始）。

(2)確定循環(huán)隊(duì)列規(guī)則（如：尾指針+1=頭指針時(shí)隊(duì)滿）。

2.創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄：使用哈希表或數(shù)組記錄節(jié)點(diǎn)的訪問狀態(tài)（未訪問、已訪問、待訪問）。

-哈希表：鍵為節(jié)點(diǎn)值，值為狀態(tài)枚舉（如：未訪問=0，已訪問=1）。

-數(shù)組：索引對應(yīng)節(jié)點(diǎn)值，狀態(tài)值同上。注意處理節(jié)點(diǎn)值沖突。

3.設(shè)置起始節(jié)點(diǎn)：將起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并標(biāo)記為“待訪問”。操作步驟：

(1)起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)（根據(jù)隊(duì)列類型執(zhí)行入隊(duì)操作）。

(2)在狀態(tài)記錄中標(biāo)記該節(jié)點(diǎn)為“待訪問”（如哈希表鍵值對）。

（二）逐層遍歷節(jié)點(diǎn)

1.出隊(duì)操作：從隊(duì)列頭部移除節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“已訪問”。操作步驟：

-鏈?zhǔn)疥?duì)列：移動頭指針，返回頭節(jié)點(diǎn)值。

-數(shù)組隊(duì)列：移動頭指針，返回頭節(jié)點(diǎn)值。若頭指針等于尾指針，隊(duì)列為空。

-更新狀態(tài)記錄：將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)改為“已訪問”。

2.檢查鄰接節(jié)點(diǎn)：遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問鄰接節(jié)點(diǎn)。操作步驟：

(1)獲取當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有鄰接節(jié)點(diǎn)列表（從鄰接矩陣或鄰接表中獲取）。

(2)遍歷鄰接節(jié)點(diǎn)列表，忽略已訪問的節(jié)點(diǎn)。

3.入隊(duì)操作：將未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并更新其狀態(tài)為“待訪問”。操作步驟：

(1)將鄰接節(jié)點(diǎn)值入隊(duì)（根據(jù)隊(duì)列類型執(zhí)行入隊(duì)操作）。

(2)在狀態(tài)記錄中標(biāo)記該節(jié)點(diǎn)為“待訪問”。

4.記錄路徑（可選）：使用父節(jié)點(diǎn)數(shù)組或前驅(qū)節(jié)點(diǎn)記錄路徑信息。操作步驟：

(1)創(chuàng)建父節(jié)點(diǎn)數(shù)組，初始化所有節(jié)點(diǎn)父節(jié)點(diǎn)為空。

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)出隊(duì)時(shí)，記錄其父節(jié)點(diǎn)（如：父節(jié)點(diǎn)數(shù)組[當(dāng)前節(jié)點(diǎn)]=前驅(qū)節(jié)點(diǎn)）。

(3)最終通過父節(jié)點(diǎn)數(shù)組回溯，還原最短路徑。

（三）終止條件判斷

1.隊(duì)列為空：表示所有可達(dá)節(jié)點(diǎn)已遍歷完畢。操作步驟：

-判斷隊(duì)列頭尾指針是否相等（或鏈?zhǔn)疥?duì)列為空）。若相等，終止遍歷。

2.找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，停止遍歷并返回路徑。操作步驟：

(1)在出隊(duì)操作后，比較當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)值。

(2)若相等，立即停止遍歷，通過父節(jié)點(diǎn)數(shù)組回溯路徑。

（二）常見問題處理

1.避免重復(fù)訪問：通過節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄防止重復(fù)入隊(duì)。操作步驟：

-在入隊(duì)前檢查狀態(tài)記錄：若節(jié)點(diǎn)為“已訪問”，則忽略。

2.處理無限循環(huán)：在無權(quán)圖中，BFS不會出現(xiàn)循環(huán)，但需確保鄰接關(guān)系正確。

-檢查圖的鄰接表或鄰接矩陣是否正確：確保無自環(huán)（節(jié)點(diǎn)不指向自身）和無重邊（鄰接關(guān)系唯一）。

3.性能優(yōu)化：使用最小堆優(yōu)化鄰接節(jié)點(diǎn)排序（適用于加權(quán)圖，但本方法不適用）。

-對于無權(quán)圖，無需排序，直接按鄰接表順序遍歷即可。

（三）示例流程

以無權(quán)圖為例，假設(shè)起始節(jié)點(diǎn)為A，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為D：

1.初始化：隊(duì)列={A},狀態(tài)={A:待訪問}。

2.第一步：A出隊(duì)，訪問A的鄰接節(jié)點(diǎn)B、C，入隊(duì){B,C},狀態(tài)={B:待訪問,C:待訪問,A:已訪問}。

3.第二步：B出隊(duì)，訪問C（已訪問）、D，入隊(duì){D},狀態(tài)={C:已訪問,D:待訪問,A:已訪問,B:已訪問}。

4.第三步：C出隊(duì)（已訪問），忽略。

5.第四步：D出隊(duì)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)找到，停止遍歷。

三、BFS維護(hù)注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇

1.隊(duì)列實(shí)現(xiàn)：鏈?zhǔn)疥?duì)列適合動態(tài)擴(kuò)展，節(jié)點(diǎn)內(nèi)存分配靈活。操作步驟：

-定義節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體：`structNode{intvalue;Nodenext;}`

-初始化隊(duì)列：`head=tail=NULL`

2.狀態(tài)記錄：哈希表提供O(1)查詢效率，適用于大規(guī)模圖。操作步驟：

-使用C++unordered_map：`unordered_map<int,int>visited;`

-初始化：`visited[A]=0`（未訪問）

（二）邊界條件

1.空圖處理：隊(duì)列為空時(shí)直接返回?zé)o路徑。操作步驟：

-初始化時(shí)判斷起始節(jié)點(diǎn)是否存在：若為空，返回“無路徑”。

2.單節(jié)點(diǎn)圖：起始節(jié)點(diǎn)即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，無需遍歷。操作步驟：

-初始化后判斷隊(duì)列長度：若為1且目標(biāo)節(jié)點(diǎn)即起始節(jié)點(diǎn)，直接返回“已找到”。

（三）性能監(jiān)控

1.節(jié)點(diǎn)訪問計(jì)數(shù)：統(tǒng)計(jì)遍歷節(jié)點(diǎn)數(shù)量，用于評估算法效率。操作步驟：

-創(chuàng)建計(jì)數(shù)器`count=0`，每出隊(duì)一個節(jié)點(diǎn)，`count++`。

2.隊(duì)列長度監(jiān)控：隊(duì)列過長可能表示圖密度高，需優(yōu)化鄰接表存儲。操作步驟：

-記錄最大隊(duì)列長度：`max_queue_length=max(max_queue_length,current_queue_size)`

四、總結(jié)

BFS的維護(hù)核心在于隊(duì)列操作與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理。通過合理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可高效實(shí)現(xiàn)圖的逐層遍歷。在實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合具體場景調(diào)整初始化、遍歷及終止條件，確保算法的正確性與性能。例如，在社交網(wǎng)絡(luò)分析中，BFS可用于查找與起始用戶距離最近的K個用戶，此時(shí)需優(yōu)化鄰接表存儲以減少內(nèi)存占用。

一、廣度優(yōu)先搜索（BFS）概述

廣度優(yōu)先搜索是一種基于隊(duì)列（Queue）的圖搜索算法，通過逐層遍歷圖中的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先訪問離起始節(jié)點(diǎn)較近的節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“先進(jìn)先出”，適用于尋找無權(quán)圖中的最短路徑或檢測圖的連通性。BFS的維護(hù)需要關(guān)注數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理、邊界條件處理等方面。

二、BFS維護(hù)的關(guān)鍵步驟

（一）初始化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.創(chuàng)建隊(duì)列結(jié)構(gòu)：使用鏈?zhǔn)疥?duì)列或數(shù)組隊(duì)列存儲待訪問節(jié)點(diǎn)。

2.創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄：使用哈希表或數(shù)組記錄節(jié)點(diǎn)的訪問狀態(tài)（未訪問、已訪問、待訪問）。

3.設(shè)置起始節(jié)點(diǎn)：將起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并標(biāo)記為“待訪問”。

（二）逐層遍歷節(jié)點(diǎn)

1.出隊(duì)操作：從隊(duì)列頭部移除節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“已訪問”。

2.檢查鄰接節(jié)點(diǎn)：遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問鄰接節(jié)點(diǎn)。

3.入隊(duì)操作：將未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并更新其狀態(tài)為“待訪問”。

4.記錄路徑（可選）：使用父節(jié)點(diǎn)數(shù)組或前驅(qū)節(jié)點(diǎn)記錄路徑信息。

（三）終止條件判斷

1.隊(duì)列為空：表示所有可達(dá)節(jié)點(diǎn)已遍歷完畢。

2.找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，停止遍歷并返回路徑。

（二）常見問題處理

1.避免重復(fù)訪問：通過節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄防止重復(fù)入隊(duì)。

2.處理無限循環(huán)：在無權(quán)圖中，BFS不會出現(xiàn)循環(huán)，但需確保鄰接關(guān)系正確。

3.性能優(yōu)化：使用最小堆優(yōu)化鄰接節(jié)點(diǎn)排序（適用于加權(quán)圖，但本方法不適用）。

（三）示例流程

以無權(quán)圖為例，假設(shè)起始節(jié)點(diǎn)為A，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為D：

1.初始化：隊(duì)列={A},狀態(tài)={A:待訪問}。

2.第一步：A出隊(duì)，訪問A的鄰接節(jié)點(diǎn)B、C，入隊(duì){B,C},狀態(tài)={B:待訪問,C:待訪問,A:已訪問}。

3.第二步：B出隊(duì)，訪問C（已訪問）、D，入隊(duì){D},狀態(tài)={C:已訪問,D:待訪問,A:已訪問,B:已訪問}。

4.第三步：C出隊(duì)（已訪問），忽略。

5.第四步：D出隊(duì)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)找到，停止遍歷。

三、BFS維護(hù)注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇

1.隊(duì)列實(shí)現(xiàn)：鏈?zhǔn)疥?duì)列適合動態(tài)擴(kuò)展，數(shù)組隊(duì)列適合節(jié)點(diǎn)數(shù)量固定場景。

2.狀態(tài)記錄：哈希表提供O(1)查詢效率，適用于大規(guī)模圖。

（二）邊界條件

1.空圖處理：隊(duì)列為空時(shí)直接返回?zé)o路徑。

2.單節(jié)點(diǎn)圖：起始節(jié)點(diǎn)即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，無需遍歷。

（三）性能監(jiān)控

1.節(jié)點(diǎn)訪問計(jì)數(shù)：統(tǒng)計(jì)遍歷節(jié)點(diǎn)數(shù)量，用于評估算法效率。

2.隊(duì)列長度監(jiān)控：隊(duì)列過長可能表示圖密度高，需優(yōu)化鄰接表存儲。

四、總結(jié)

BFS的維護(hù)核心在于隊(duì)列操作與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理。通過合理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可高效實(shí)現(xiàn)圖的逐層遍歷。在實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合具體場景調(diào)整初始化、遍歷及終止條件，確保算法的正確性與性能。

一、廣度優(yōu)先搜索（BFS）概述

廣度優(yōu)先搜索是一種基于隊(duì)列（Queue）的圖搜索算法，通過逐層遍歷圖中的節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先訪問離起始節(jié)點(diǎn)較近的節(jié)點(diǎn)。其核心思想是“先進(jìn)先出”（FIFO），適用于尋找無權(quán)圖中的最短路徑或檢測圖的連通性。BFS的維護(hù)需要關(guān)注數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)管理、邊界條件處理等方面。在實(shí)現(xiàn)和維護(hù)過程中，需確保算法的正確性、效率和可擴(kuò)展性。

二、BFS維護(hù)的關(guān)鍵步驟

（一）初始化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.創(chuàng)建隊(duì)列結(jié)構(gòu)：選擇鏈?zhǔn)疥?duì)列或數(shù)組隊(duì)列存儲待訪問節(jié)點(diǎn)。

-鏈?zhǔn)疥?duì)列：適合動態(tài)擴(kuò)展，節(jié)點(diǎn)內(nèi)存分配靈活。操作步驟：

(1)定義節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體，包含節(jié)點(diǎn)值及指向下一個節(jié)點(diǎn)的指針。

(2)初始化頭尾指針，頭尾指針均指向空。

-數(shù)組隊(duì)列：適合節(jié)點(diǎn)數(shù)量固定的場景，通過索引管理。操作步驟：

(1)定義數(shù)組大小，初始化頭尾指針（均從0開始）。

(2)確定循環(huán)隊(duì)列規(guī)則（如：尾指針+1=頭指針時(shí)隊(duì)滿）。

2.創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄：使用哈希表或數(shù)組記錄節(jié)點(diǎn)的訪問狀態(tài)（未訪問、已訪問、待訪問）。

-哈希表：鍵為節(jié)點(diǎn)值，值為狀態(tài)枚舉（如：未訪問=0，已訪問=1）。

-數(shù)組：索引對應(yīng)節(jié)點(diǎn)值，狀態(tài)值同上。注意處理節(jié)點(diǎn)值沖突。

3.設(shè)置起始節(jié)點(diǎn)：將起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并標(biāo)記為“待訪問”。操作步驟：

(1)起始節(jié)點(diǎn)入隊(duì)（根據(jù)隊(duì)列類型執(zhí)行入隊(duì)操作）。

(2)在狀態(tài)記錄中標(biāo)記該節(jié)點(diǎn)為“待訪問”（如哈希表鍵值對）。

（二）逐層遍歷節(jié)點(diǎn)

1.出隊(duì)操作：從隊(duì)列頭部移除節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“已訪問”。操作步驟：

-鏈?zhǔn)疥?duì)列：移動頭指針，返回頭節(jié)點(diǎn)值。

-數(shù)組隊(duì)列：移動頭指針，返回頭節(jié)點(diǎn)值。若頭指針等于尾指針，隊(duì)列為空。

-更新狀態(tài)記錄：將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)改為“已訪問”。

2.檢查鄰接節(jié)點(diǎn)：遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有未訪問鄰接節(jié)點(diǎn)。操作步驟：

(1)獲取當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的所有鄰接節(jié)點(diǎn)列表（從鄰接矩陣或鄰接表中獲?。?/p>

(2)遍歷鄰接節(jié)點(diǎn)列表，忽略已訪問的節(jié)點(diǎn)。

3.入隊(duì)操作：將未訪問的鄰接節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，并更新其狀態(tài)為“待訪問”。操作步驟：

(1)將鄰接節(jié)點(diǎn)值入隊(duì)（根據(jù)隊(duì)列類型執(zhí)行入隊(duì)操作）。

(2)在狀態(tài)記錄中標(biāo)記該節(jié)點(diǎn)為“待訪問”。

4.記錄路徑（可選）：使用父節(jié)點(diǎn)數(shù)組或前驅(qū)節(jié)點(diǎn)記錄路徑信息。操作步驟：

(1)創(chuàng)建父節(jié)點(diǎn)數(shù)組，初始化所有節(jié)點(diǎn)父節(jié)點(diǎn)為空。

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)出隊(duì)時(shí)，記錄其父節(jié)點(diǎn)（如：父節(jié)點(diǎn)數(shù)組[當(dāng)前節(jié)點(diǎn)]=前驅(qū)節(jié)點(diǎn)）。

(3)最終通過父節(jié)點(diǎn)數(shù)組回溯，還原最短路徑。

（三）終止條件判斷

1.隊(duì)列為空：表示所有可達(dá)節(jié)點(diǎn)已遍歷完畢。操作步驟：

-判斷隊(duì)列頭尾指針是否相等（或鏈?zhǔn)疥?duì)列為空）。若相等，終止遍歷。

2.找到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)：當(dāng)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，停止遍歷并返回路徑。操作步驟：

(1)在出隊(duì)操作后，比較當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)值。

(2)若相等，立即停止遍歷，通過父節(jié)點(diǎn)數(shù)組回溯路徑。

（二）常見問題處理

1.避免重復(fù)訪問：通過節(jié)點(diǎn)狀態(tài)記錄防止重復(fù)入隊(duì)。操作步驟：

-在入隊(duì)前檢查狀態(tài)記錄：若節(jié)點(diǎn)為“已訪問”，則忽略。

2.處理無限循環(huán)：在無權(quán)圖中，BFS不會出現(xiàn)循環(huán)，但需確保鄰接關(guān)系正確。

-檢查圖的鄰接表或鄰接矩陣是否正確：確保無自環(huán)（節(jié)點(diǎn)不指向自身）和無重邊（鄰接關(guān)系唯一）。

3.性能優(yōu)化：使用最小堆優(yōu)化鄰接節(jié)點(diǎn)排序（適用于加權(quán)圖，但本方法不適用）。

-對于無權(quán)圖，無需排序，直接按鄰接表順序遍歷即可。

（三）示例流程

以無權(quán)圖為例，假設(shè)起始節(jié)點(diǎn)為A，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為D：

1.初始化：隊(duì)列={A},狀態(tài)={A:待訪問}。

2.第一步：A出隊(duì)，訪問A的鄰接節(jié)點(diǎn)B、C，入隊(duì){B,C},狀態(tài)={B:待訪問,C:待訪問,A:已訪問}。

3.第二步：B出隊(duì)，訪問C（已訪問）、D，入隊(duì){D},狀態(tài)={C:已訪問,D:待訪問,A:已訪問,B:已訪問}。

4.第三步：C出隊(duì)（已訪問），忽略。

5.第四步：D出隊(duì)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)找到，停止遍歷。

三、BFS維護(hù)注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇

1.隊(duì)