垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)：機(jī)制、影響與應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義半導(dǎo)體激光器自誕生以來，憑借其體積小、效率高、可靠性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在光通信、光存儲(chǔ)、激光加工、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光器（Vertical-CavitySurface-EmittingLaser，VCSEL）作為半導(dǎo)體激光器家族中的重要成員，與傳統(tǒng)的邊發(fā)射半導(dǎo)體激光器相比，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。VCSEL的激光出射方向垂直于襯底表面，這種結(jié)構(gòu)使其具備諸多優(yōu)良特性。例如，它能產(chǎn)生圓形光斑，光束質(zhì)量好，在光束整形和耦合方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，無需復(fù)雜的光束整形系統(tǒng)即可實(shí)現(xiàn)高效耦合；其諧振腔長度極短，通常在微米量級(jí)，縱模間距較大，易于實(shí)現(xiàn)單縱模輸出，能獲得較大的弛豫振蕩頻率，這使得VCSEL在高速調(diào)制領(lǐng)域表現(xiàn)出色；同時(shí)，VCSEL的有源區(qū)體積小，閾值電流低，甚至可低至微安量級(jí)，并且不存在鏡面損傷問題，穩(wěn)定性和可靠性高。此外，VCSEL的出光方向垂直于基底，易于實(shí)現(xiàn)高密度二維陣列集成，為獲得高功率輸出提供了可能，并且在晶圓測(cè)試階段成本較低。隨著對(duì)高功率、高光束質(zhì)量光源需求的不斷增長，VCSEL陣列應(yīng)運(yùn)而生。通過將多個(gè)VCSEL單元以一維或二維形式排列組成陣列，可以進(jìn)一步提高輸出功率。然而，在常規(guī)的VCSEL陣列中，各個(gè)發(fā)光單元獨(dú)立工作，它們之間的電場(chǎng)缺乏相干性，導(dǎo)致陣列輸出的光束質(zhì)量較差。這一問題嚴(yán)重限制了VCSEL陣列在一些對(duì)光束質(zhì)量要求苛刻的領(lǐng)域的應(yīng)用，如光泵浦、3D感測(cè)、激光雷達(dá)、激光材料加工等。在激光材料加工中，光束質(zhì)量差會(huì)導(dǎo)致加工精度降低、加工效率低下；在3D感測(cè)領(lǐng)域，光束質(zhì)量不佳會(huì)影響測(cè)量的準(zhǔn)確性和分辨率。為了克服VCSEL陣列光束質(zhì)量差的問題，實(shí)現(xiàn)陣列各單元間的光場(chǎng)相互耦合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)波長和相位的鎖定，獲得相干輸出成為研究的關(guān)鍵。外腔互注入鎖相技術(shù)作為一種有效的解決方案，受到了廣泛關(guān)注。該技術(shù)通過在外腔中搭建反射鏡或片上集成外腔的方式，利用光束在外腔中傳播時(shí)發(fā)生的衍射以及外腔鏡的反饋?zhàn)饔?，在激光陣列的各個(gè)發(fā)光單元之間建立相互耦合的機(jī)制。與其他實(shí)現(xiàn)相干輸出的方法（如倏逝波耦合、反波導(dǎo)耦合、基于圖案化質(zhì)子注入以及刻蝕光子晶體的耦合方法等）相比，外腔互注入鎖相技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、間距可調(diào)、散熱性能好等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于進(jìn)一步擴(kuò)大陣列規(guī)模、提高輸出功率具有積極的作用。深入研究垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)具有重要的理論和實(shí)際意義。在理論方面，目前雖然已有一些關(guān)于外腔鎖相的理論研究，但對(duì)于外腔互注入鎖相過程中的動(dòng)力學(xué)特性，如載流子密度、光子密度以及相位隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律等，仍缺乏全面深入的理解。進(jìn)一步探究這些動(dòng)力學(xué)特性，有助于完善VCSEL陣列外腔鎖相的理論體系，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用方面，掌握外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)可以為VCSEL陣列的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)，通過合理調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作條件，實(shí)現(xiàn)更高效、穩(wěn)定的相干輸出，滿足不同領(lǐng)域?qū)Ω吖β?、高光束質(zhì)量光源的需求，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用拓展。1.2研究目的與內(nèi)容本研究旨在深入剖析垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性，為實(shí)現(xiàn)VCSEL陣列高功率、高光束質(zhì)量的相干輸出提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)與技術(shù)支撐。具體研究?jī)?nèi)容如下：外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性研究：全面探究VCSEL陣列在外腔互注入鎖相過程中的動(dòng)力學(xué)特性，重點(diǎn)關(guān)注載流子密度、光子密度以及相位隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。借助數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合的手段，深入分析不同工作條件下這些參數(shù)的動(dòng)態(tài)演變過程。例如，通過改變注入電流大小，觀察載流子密度如何響應(yīng)，進(jìn)而影響光子密度和相位的變化；調(diào)整外腔腔長，研究其對(duì)光場(chǎng)反饋以及各參數(shù)分布的作用機(jī)制。在數(shù)值模擬方面，運(yùn)用先進(jìn)的計(jì)算軟件，構(gòu)建精確的物理模型，對(duì)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行細(xì)致模擬；在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，采用高分辨率的測(cè)量設(shè)備，獲取準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為理論研究提供有力驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作條件對(duì)鎖相特性的影響：系統(tǒng)研究VCSEL陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如陣列單元孔徑直徑、陣列間距、前腔鏡與外腔鏡反射率等）和工作條件（如注入電流大小、注入電流方式等）對(duì)鎖相特性的影響。通過理論分析和數(shù)值模擬，建立結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作條件與鎖相特性之間的定量關(guān)系。以陣列間距為例，分析其對(duì)光場(chǎng)耦合強(qiáng)度的影響，進(jìn)而明確其在鎖相過程中的關(guān)鍵作用；研究注入電流方式（直流注入、脈沖注入等）對(duì)鎖相穩(wěn)定性和輸出光束質(zhì)量的不同影響，為VCSEL陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。動(dòng)力學(xué)模型的建立與驗(yàn)證：基于速率方程理論，結(jié)合外腔反饋機(jī)制，建立能夠準(zhǔn)確描述VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程的動(dòng)力學(xué)模型。充分考慮各種物理因素，如光場(chǎng)的衍射、干涉，載流子的擴(kuò)散、復(fù)合等，使模型更加貼近實(shí)際情況。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證，不斷優(yōu)化和完善模型，確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。利用建立的模型，對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，為實(shí)驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)，減少實(shí)驗(yàn)的盲目性和成本。外腔互注入鎖相技術(shù)的應(yīng)用研究：將外腔互注入鎖相技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際領(lǐng)域，如光通信、激光加工、3D感測(cè)等，探索其在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的性能表現(xiàn)和優(yōu)勢(shì)。針對(duì)光通信領(lǐng)域，研究如何利用鎖相技術(shù)提高信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性和速率；在激光加工領(lǐng)域，分析鎖相后的高功率、高光束質(zhì)量激光對(duì)加工精度和效率的提升效果；在3D感測(cè)領(lǐng)域，評(píng)估鎖相技術(shù)對(duì)提高測(cè)量分辨率和準(zhǔn)確性的作用。通過實(shí)際應(yīng)用研究，進(jìn)一步推動(dòng)外腔互注入鎖相技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法，深入探究垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性，具體如下：理論分析：基于半導(dǎo)體激光器的基本原理，結(jié)合速率方程理論，深入分析VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中的物理機(jī)制。從光場(chǎng)的衍射、干涉，載流子的擴(kuò)散、復(fù)合等方面出發(fā)，建立描述外腔互注入鎖相過程的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)模型的理論推導(dǎo)和分析，揭示載流子密度、光子密度以及相位等參數(shù)之間的相互關(guān)系，為數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供理論基礎(chǔ)。例如，運(yùn)用麥克斯韋方程組和量子力學(xué)原理，推導(dǎo)光場(chǎng)在VCSEL陣列中的傳播規(guī)律，以及載流子與光子相互作用的動(dòng)力學(xué)方程。數(shù)值模擬：利用專業(yè)的數(shù)值計(jì)算軟件，如MATLAB、COMSOL等，對(duì)建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解和模擬。通過設(shè)定不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作條件，如陣列單元孔徑直徑、陣列間距、注入電流大小等，模擬VCSEL陣列在外腔互注入鎖相過程中的動(dòng)力學(xué)行為。數(shù)值模擬能夠直觀地展示載流子密度、光子密度和相位隨時(shí)間和空間的變化情況，幫助研究人員深入理解鎖相過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象，為實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考依據(jù)。實(shí)驗(yàn)研究：搭建VCSEL陣列外腔互注入鎖相實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開展實(shí)驗(yàn)研究。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量，獲取VCSEL陣列在外腔互注入鎖相過程中的關(guān)鍵參數(shù)，如輸出光功率、光束質(zhì)量、波長和相位等。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)一步完善理論模型，提高研究的準(zhǔn)確性和可靠性。在實(shí)驗(yàn)過程中，不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以獲得更精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：多物理場(chǎng)耦合分析：全面考慮光場(chǎng)、載流子和熱場(chǎng)等多物理場(chǎng)之間的相互耦合作用，建立更加全面、準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型。傳統(tǒng)研究往往側(cè)重于單一物理場(chǎng)的分析，忽略了各物理場(chǎng)之間的協(xié)同效應(yīng)。本研究通過深入探究多物理場(chǎng)耦合機(jī)制，揭示了外腔互注入鎖相過程中復(fù)雜的物理現(xiàn)象，為VCSEL陣列的性能優(yōu)化提供了新的思路和方法。結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作條件的協(xié)同優(yōu)化：系統(tǒng)研究VCSEL陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作條件對(duì)鎖相特性的影響，提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作條件協(xié)同優(yōu)化的方法。通過對(duì)多個(gè)參數(shù)的綜合分析和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了VCSEL陣列在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的最佳性能，提高了VCSEL陣列的實(shí)用性和適應(yīng)性。實(shí)驗(yàn)技術(shù)的創(chuàng)新：在實(shí)驗(yàn)研究中，采用了先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)和設(shè)備，如高分辨率的光譜分析儀、相位干涉儀等，實(shí)現(xiàn)了對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中關(guān)鍵參數(shù)的高精度測(cè)量。同時(shí)，開發(fā)了新的實(shí)驗(yàn)方案和技術(shù)，如基于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的外腔調(diào)節(jié)技術(shù)，提高了實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性和穩(wěn)定性，為研究外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)提供了更可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列及外腔互注入鎖相原理2.1垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列概述2.1.1結(jié)構(gòu)與工作原理垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）是由多個(gè)垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光器（VCSEL）單元按照一定的排列方式組合而成。每個(gè)VCSEL單元的基本結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出典型的“三明治”狀，主要由上下兩個(gè)布拉格反射鏡（DistributedBraggReflector，DBR）以及中間的有源區(qū)構(gòu)成。DBR反射鏡是VCSEL結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵組成部分，它由多層具有不同折射率的介質(zhì)薄膜交替生長而成。以GaAs/AlGaAs材料體系為例，通過精確控制各層薄膜的厚度和材料成分，使得每層薄膜的光學(xué)厚度約為中心波長的四分之一。這種周期性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠?qū)μ囟úㄩL的光產(chǎn)生強(qiáng)烈的反射作用，反射率通?？蛇_(dá)到99%以上。上下兩個(gè)DBR反射鏡與中間的有源區(qū)共同構(gòu)成了光學(xué)諧振腔，為激光的產(chǎn)生和振蕩提供了必要的條件。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的波長需求和性能要求，可靈活選擇不同的材料體系來制備DBR反射鏡，如在1.5μm附近波段，常采用InP襯底上生長的AlGaInAs/InP材料體系；在2-3μm波段，則多選用在GaSb襯底上生長的GaInAsSb/GaSb材料體系。有源區(qū)作為VCSEL的核心區(qū)域，決定著器件的關(guān)鍵性能指標(biāo)，如閾值增益、激射波長等。它一般由幾個(gè)量子阱組成，量子阱的材料通常選用InGaAs/GaAsP等材料體系。以InGaAs/GaAsP量子阱為例，InGaAs材料處于壓應(yīng)變狀態(tài)，而GaAsP材料能夠提供應(yīng)變補(bǔ)償，這種組合不僅有效解決了傳統(tǒng)材料應(yīng)變隨激射波長增加而增大的問題，還能為器件提供較高的增益。當(dāng)對(duì)VCSEL施加正向偏壓時(shí)，電子和空穴分別從N型和P型半導(dǎo)體注入到有源區(qū)。在有源區(qū)內(nèi)，電子和空穴發(fā)生復(fù)合，根據(jù)愛因斯坦的受激輻射理論，處于高能級(jí)的電子在受到外來光子的激發(fā)下，會(huì)躍遷到低能級(jí)并發(fā)射出一個(gè)與外來光子具有相同頻率、相位和傳播方向的光子。在光學(xué)諧振腔內(nèi)，這些受激輻射產(chǎn)生的光子在兩個(gè)DBR反射鏡之間來回反射，不斷激發(fā)更多的電子發(fā)生受激輻射，從而實(shí)現(xiàn)光的放大。當(dāng)光增益足以克服腔內(nèi)的各種損耗（如吸收損耗、散射損耗等）時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的激光輸出，激光從VCSEL的頂部或底部垂直于襯底表面射出。在VCSEL陣列中，各個(gè)VCSEL單元通過合理的電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)電連接，從而可以對(duì)整個(gè)陣列進(jìn)行統(tǒng)一的電流注入控制。同時(shí)，為了提高陣列的散熱性能，通常會(huì)將VCSEL陣列與導(dǎo)熱性能良好的熱沉進(jìn)行鍵合，確保在高功率工作狀態(tài)下，有源區(qū)產(chǎn)生的熱量能夠及時(shí)散發(fā)出去，以維持器件的穩(wěn)定性能。2.1.2特點(diǎn)與應(yīng)用領(lǐng)域垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和工作原理，展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)點(diǎn)，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。優(yōu)點(diǎn)：光束質(zhì)量好：VCSEL單元輸出的光斑呈圓形，與傳統(tǒng)邊發(fā)射半導(dǎo)體激光器的橢圓形光斑相比，在光束整形和耦合方面具有天然優(yōu)勢(shì)，能夠更方便地與光纖等光學(xué)元件進(jìn)行耦合，大大提高了耦合效率，降低了能量損耗。此外，VCSEL的諧振腔長度極短，通常在微米量級(jí)，縱模間距較大，這使得它易于實(shí)現(xiàn)單縱模輸出，有效減少了模式競(jìng)爭(zhēng)和模間噪聲，從而獲得更高質(zhì)量的光束。閾值電流低：由于VCSEL的有源區(qū)體積小，量子阱結(jié)構(gòu)能夠有效地限制載流子和光子，使得實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所需的電流較小，閾值電流可低至微安量級(jí)。低閾值電流不僅降低了器件的功耗，還減少了發(fā)熱問題，提高了器件的穩(wěn)定性和可靠性。易于二維陣列集成：VCSEL的出光方向垂直于襯底表面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得在襯底平面上可以方便地排列多個(gè)VCSEL單元，形成二維陣列。通過大規(guī)模的二維陣列集成，可以顯著提高輸出功率，滿足高功率應(yīng)用的需求。而且，在晶圓測(cè)試階段，VCSEL陣列可以進(jìn)行整體測(cè)試，降低了測(cè)試成本，提高了生產(chǎn)效率。調(diào)制速率高：VCSEL的小尺寸和短腔長使其具有較大的弛豫振蕩頻率，能夠?qū)崿F(xiàn)高速調(diào)制。在光通信領(lǐng)域，高速調(diào)制特性使得VCSEL能夠滿足高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，?shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率。例如，在數(shù)據(jù)中心的短距離光通信中，VCSEL可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)數(shù)十Gbps的數(shù)據(jù)傳輸速率，大大提高了數(shù)據(jù)傳輸效率。穩(wěn)定性和可靠性高：VCSEL不存在傳統(tǒng)邊發(fā)射半導(dǎo)體激光器的鏡面損傷問題，其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，沒有復(fù)雜的腔面處理工藝，減少了因腔面損傷導(dǎo)致的性能下降和失效風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，低閾值電流和良好的散熱性能也有助于提高器件的穩(wěn)定性和可靠性，延長器件的使用壽命。在一些對(duì)可靠性要求極高的應(yīng)用場(chǎng)景，如航空航天、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域，VCSEL的高穩(wěn)定性和可靠性使其成為理想的光源選擇。應(yīng)用領(lǐng)域：光通信：在光通信領(lǐng)域，VCSEL陣列被廣泛應(yīng)用于短距離光通信鏈路，如數(shù)據(jù)中心內(nèi)部的高速互聯(lián)、光纖到戶（FTTH）等場(chǎng)景。其高速調(diào)制特性和良好的光束質(zhì)量能夠?qū)崿F(xiàn)高效的數(shù)據(jù)傳輸，滿足日益增長的大數(shù)據(jù)傳輸需求。例如，在數(shù)據(jù)中心中，VCSEL陣列可用于搭建高速光模塊，實(shí)現(xiàn)服務(wù)器之間的高速數(shù)據(jù)交換，提高數(shù)據(jù)中心的整體性能和效率。3D傳感：在3D傳感領(lǐng)域，VCSEL陣列作為發(fā)射光源發(fā)揮著重要作用，廣泛應(yīng)用于智能手機(jī)的面部識(shí)別、自動(dòng)駕駛的激光雷達(dá)等系統(tǒng)中。通過發(fā)射特定模式的激光光束，并接收反射光來計(jì)算目標(biāo)物體的距離和形狀信息，實(shí)現(xiàn)高精度的3D成像和感知。以蘋果公司的iPhoneX為例，其采用的FaceID面部識(shí)別技術(shù)就利用了VCSEL陣列作為發(fā)射光源，通過投射30000多個(gè)不可見的光點(diǎn)到用戶面部，構(gòu)建面部3D模型，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的面部識(shí)別解鎖。激光加工：在激光加工領(lǐng)域，VCSEL陣列可用于激光切割、焊接、打標(biāo)等工藝。通過將多個(gè)VCSEL單元的功率進(jìn)行疊加，可以獲得較高的輸出功率，實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬、塑料等材料的高效加工。與傳統(tǒng)的激光加工設(shè)備相比，VCSEL陣列具有體積小、效率高、光束質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，能夠提高加工精度和效率，降低加工成本。例如，在金屬薄板的切割加工中，VCSEL陣列可以實(shí)現(xiàn)高精度的切割，切口光滑，熱影響區(qū)小，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量和加工效率。光存儲(chǔ)：在光存儲(chǔ)領(lǐng)域，VCSEL陣列可作為讀寫光源，用于光盤存儲(chǔ)、光硬盤等存儲(chǔ)設(shè)備中。其高功率和高光束質(zhì)量能夠?qū)崿F(xiàn)快速的數(shù)據(jù)讀寫，提高存儲(chǔ)密度和數(shù)據(jù)傳輸速率。隨著光存儲(chǔ)技術(shù)的不斷發(fā)展，VCSEL陣列在下一代光存儲(chǔ)設(shè)備中的應(yīng)用前景將更加廣闊。醫(yī)療領(lǐng)域：在醫(yī)療領(lǐng)域，VCSEL陣列可用于激光治療、生物檢測(cè)等方面。例如，在激光美容中，VCSEL陣列發(fā)射的特定波長的激光可以用于皮膚治療，如祛斑、脫毛等；在生物檢測(cè)中，VCSEL陣列可作為激發(fā)光源，用于熒光檢測(cè)、生物芯片檢測(cè)等，實(shí)現(xiàn)對(duì)生物分子的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)。2.2外腔互注入鎖相原理2.2.1基本概念外腔互注入鎖相是一種實(shí)現(xiàn)垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）相干輸出的關(guān)鍵技術(shù)。在VCSEL陣列中，每個(gè)VCSEL單元都可看作一個(gè)獨(dú)立的光源，其輸出的光場(chǎng)具有各自的頻率、相位和振幅。然而，在許多應(yīng)用中，如高分辨率激光雷達(dá)、高精度光通信等，需要陣列輸出具有高相干性的光束，這就要求實(shí)現(xiàn)陣列各單元之間的光場(chǎng)耦合與相位鎖定。外腔互注入鎖相技術(shù)通過在外腔中引入反射鏡或采用片上集成外腔的方式，構(gòu)建起各VCSEL單元之間的光場(chǎng)耦合橋梁。當(dāng)VCSEL單元發(fā)射的光經(jīng)過外腔傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，這使得不同單元的光場(chǎng)之間產(chǎn)生相互作用。具體來說，光在傳播過程中，其波前會(huì)發(fā)生擴(kuò)展和干涉，不同單元的光場(chǎng)在空間中相互疊加，形成復(fù)雜的干涉圖樣。同時(shí)，外腔鏡的反饋?zhàn)饔弥陵P(guān)重要，它將部分光反射回VCSEL陣列，這些反饋光攜帶了其他單元的光場(chǎng)信息，再次進(jìn)入VCSEL單元后，與單元內(nèi)部的光場(chǎng)相互干涉。這種干涉效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的相位和振幅發(fā)生變化，進(jìn)而影響VCSEL單元的振蕩特性。在這個(gè)過程中，各VCSEL單元之間通過外腔形成了互注入的關(guān)系，即一個(gè)單元的輸出光會(huì)注入到其他單元中，反之亦然。隨著互注入過程的持續(xù)進(jìn)行，各單元的光場(chǎng)頻率和相位逐漸趨于一致，最終實(shí)現(xiàn)鎖相。當(dāng)達(dá)到鎖相狀態(tài)時(shí)，VCSEL陣列各單元輸出的光場(chǎng)具有相同的頻率和固定的相位差，從而獲得相干輸出。這種相干輸出的光束在遠(yuǎn)場(chǎng)表現(xiàn)出更窄的發(fā)散角和更高的亮度，極大地提高了光束質(zhì)量，滿足了眾多對(duì)光束質(zhì)量要求苛刻的應(yīng)用場(chǎng)景的需求。2.2.2鎖相過程與機(jī)制外腔互注入鎖相過程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，涉及光場(chǎng)的干涉、相位鎖定以及增益競(jìng)爭(zhēng)等多個(gè)物理機(jī)制。當(dāng)VCSEL陣列開始工作時(shí)，各單元在注入電流的作用下發(fā)射激光。這些激光束在外腔中傳播，由于衍射作用，它們的波前逐漸擴(kuò)展并相互交疊。根據(jù)光的干涉原理，當(dāng)兩束或多束光的頻率相近且相位差穩(wěn)定時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。在外腔互注入鎖相系統(tǒng)中，不同VCSEL單元發(fā)射的光場(chǎng)之間滿足干涉條件，它們相互干涉形成一系列明暗相間的干涉條紋。這些干涉條紋反映了光場(chǎng)的相位分布情況，通過干涉條紋的變化可以直觀地了解光場(chǎng)之間的相位關(guān)系。隨著外腔鏡的反饋光不斷注入到VCSEL單元中，各單元的光場(chǎng)相位會(huì)受到反饋光相位的影響而發(fā)生調(diào)整。這種相位調(diào)整是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，當(dāng)某個(gè)單元的光場(chǎng)相位與反饋光相位不一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相位差。根據(jù)相位鎖定原理，為了減小這種相位差，VCSEL單元會(huì)自動(dòng)調(diào)整自身的振蕩頻率和相位，使得兩者逐漸趨于一致。在這個(gè)過程中，相位差的變化會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反饋信號(hào)，該信號(hào)會(huì)作用于VCSEL單元的增益介質(zhì)，通過改變?cè)鲆娼橘|(zhì)中的載流子密度來調(diào)整光場(chǎng)的相位。例如，當(dāng)相位差較大時(shí)，反饋信號(hào)會(huì)促使載流子密度增加，從而提高光場(chǎng)的增益，進(jìn)而調(diào)整光場(chǎng)的相位，使其向反饋光相位靠攏。在相位鎖定過程中，增益競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制也起著重要的作用。VCSEL陣列中的每個(gè)單元都有自己的增益介質(zhì)，當(dāng)多個(gè)單元的光場(chǎng)相互耦合時(shí)，它們會(huì)競(jìng)爭(zhēng)增益介質(zhì)中的載流子。由于不同單元的光場(chǎng)頻率和相位在鎖相過程中逐漸趨于一致，它們對(duì)載流子的競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)達(dá)到一種平衡狀態(tài)。在這種平衡狀態(tài)下，各單元的增益分布會(huì)發(fā)生調(diào)整，使得整個(gè)VCSEL陣列的光場(chǎng)分布更加均勻，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖相。例如，當(dāng)某個(gè)單元的光場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)，它會(huì)消耗更多的載流子，導(dǎo)致其他單元的增益相對(duì)降低。為了維持整體的鎖相狀態(tài)，各單元會(huì)通過調(diào)整自身的增益來適應(yīng)這種載流子的競(jìng)爭(zhēng)，最終達(dá)到一種穩(wěn)定的增益分布。隨著時(shí)間的推移，通過光場(chǎng)干涉、相位鎖定和增益競(jìng)爭(zhēng)等機(jī)制的協(xié)同作用，VCSEL陣列各單元的光場(chǎng)頻率和相位逐漸鎖定，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的外腔互注入鎖相。此時(shí)，VCSEL陣列輸出的光束具有高度的相干性，在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出優(yōu)越的性能。三、垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性3.1動(dòng)力學(xué)特性分析方法3.1.1理論模型在研究垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，理論模型的建立是至關(guān)重要的基礎(chǔ)?；谒俾史匠汤碚撌且环N常用且有效的方法，它能夠從宏觀角度描述VCSEL陣列中光場(chǎng)與載流子之間的相互作用過程。對(duì)于單個(gè)VCSEL單元，其速率方程主要描述了載流子密度和光子密度隨時(shí)間的變化關(guān)系。載流子密度的變化由注入電流、自發(fā)輻射復(fù)合、受激輻射復(fù)合以及非輻射復(fù)合等因素決定。當(dāng)注入電流為I，有源區(qū)體積為V時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)注入的載流子數(shù)為I/e（其中e為電子電荷量）。自發(fā)輻射復(fù)合使載流子密度以自發(fā)輻射速率r_{sp}減少，受激輻射復(fù)合則與光子密度S和載流子密度n相關(guān)，其速率與差分增益系數(shù)g_0、光學(xué)限制因子\gamma以及透明載流子密度n_{tr}有關(guān)。非輻射復(fù)合通常用載流子壽命\tau_n來描述，它反映了載流子在有源區(qū)的平均存在時(shí)間。因此，載流子密度n隨時(shí)間t的變化率可表示為：\frac{dn}{dt}=\frac{I}{eV}-r_{sp}-g_0\gamma(n-n_{tr})S-\frac{n}{\tau_n}（公式1）光子密度的變化則主要由受激輻射、自發(fā)輻射以及光子損耗等因素決定。受激輻射產(chǎn)生光子，其速率與載流子密度和光子密度相關(guān)；自發(fā)輻射也會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的光子，以自發(fā)輻射速率r_{sp}進(jìn)入到光子態(tài)；光子在諧振腔內(nèi)存在損耗，用光子壽命\tau_p來表示。所以，光子密度S隨時(shí)間t的變化率為：\frac{dS}{dt}=g_0\gamma(n-n_{tr})S+r_{sp}-\frac{S}{\tau_p}（公式2）當(dāng)考慮VCSEL陣列外腔互注入鎖相時(shí)，需要引入外腔反饋機(jī)制對(duì)上述速率方程進(jìn)行修正。外腔反饋光會(huì)影響有源區(qū)內(nèi)的光子密度和相位。假設(shè)外腔反饋系數(shù)為\kappa_{ij}（i和j分別表示不同的VCSEL單元），它表征了第j個(gè)單元對(duì)第i個(gè)單元的反饋?zhàn)饔脧?qiáng)度，與前腔鏡和外腔鏡的反射率、反饋光進(jìn)入有源區(qū)的耦合系數(shù)等因素有關(guān)。外腔反饋光進(jìn)入有源區(qū)后，會(huì)在單位時(shí)間內(nèi)往返1/\tau_l次（\tau_l為諧振腔往返時(shí)間），從而對(duì)光子密度和相位產(chǎn)生影響。此時(shí)，修正后的光子密度速率方程為：\frac{dS_i}{dt}=g_0\gamma(n_i-n_{tr})S_i+r_{sp}-\frac{S_i}{\tau_p}+\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{S_j}S_i\cos(\Delta\varphi_{ij})（公式3）其中，\Delta\varphi_{ij}為第i個(gè)單元和第j個(gè)單元光場(chǎng)的相位差。相位的變化同樣受到外腔反饋的影響。根據(jù)激光相位的基本理論，相位\varphi的變化率與載流子密度和光子密度的變化以及線寬增強(qiáng)因子\alpha有關(guān)。在外腔互注入鎖相情況下，考慮外腔反饋對(duì)相位的影響，相位\varphi_i隨時(shí)間t的變化率為：\frac{d\varphi_i}{dt}=\frac{\alpha}{2}\left(g_0\gamma(n_i-n_{tr})-\frac{1}{\tau_p}\right)+\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{\frac{S_j}{S_i}}\sin(\Delta\varphi_{ij})（公式4）除了基于速率方程的理論模型，Maxwell-Bloch方程也是研究激光動(dòng)力學(xué)特性的重要理論基礎(chǔ)。Maxwell-Bloch方程將麥克斯韋方程組與描述原子能級(jí)躍遷的Bloch方程相結(jié)合，從微觀量子力學(xué)的角度更深入地描述了光與物質(zhì)相互作用的過程。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相研究中，Maxwell-Bloch方程能夠考慮到光場(chǎng)的量子特性、原子的相干性以及多模相互作用等因素，為理解復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象提供了更全面的視角。然而，由于Maxwell-Bloch方程的求解較為復(fù)雜，通常需要采用數(shù)值方法或近似處理。在一些高精度要求或?qū)ξ⒂^機(jī)制深入研究的場(chǎng)景下，Maxwell-Bloch方程展現(xiàn)出其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠揭示出速率方程模型所難以捕捉的物理細(xì)節(jié)。這些理論模型從不同層面和角度為研究VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性提供了有力的工具，通過對(duì)模型的分析和求解，可以深入理解載流子密度、光子密度以及相位等關(guān)鍵參數(shù)在鎖相過程中的變化規(guī)律和相互關(guān)系。3.1.2數(shù)值模擬數(shù)值模擬是深入研究垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性的重要手段。借助數(shù)值計(jì)算軟件，能夠?qū)⒌睦碚撃Ｐ瓦M(jìn)行精確求解，直觀展示復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過程，為理論分析提供有力支持。在眾多數(shù)值計(jì)算軟件中，MATLAB以其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力、豐富的函數(shù)庫和便捷的編程環(huán)境，成為研究VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的常用工具。以基于速率方程的理論模型為例，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬的步驟如下：模型離散化：將描述VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的連續(xù)時(shí)間微分方程（如公式1-4）進(jìn)行離散化處理，轉(zhuǎn)化為適合數(shù)值計(jì)算的形式。通常采用有限差分法，將時(shí)間和空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將連續(xù)的變量在離散的時(shí)間步長\Deltat和空間節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行近似求解。例如，對(duì)于載流子密度n隨時(shí)間的變化率\frac{dn}{dt}，在離散時(shí)間點(diǎn)t_k處，可以用向前差分近似表示為\frac{n_{k+1}-n_k}{\Deltat}，其中n_k和n_{k+1}分別為t_k和t_{k+1}=t_k+\Deltat時(shí)刻的載流子密度。參數(shù)設(shè)置：根據(jù)實(shí)際研究的VCSEL陣列結(jié)構(gòu)和工作條件，設(shè)置模型中的各種參數(shù)。這些參數(shù)包括有源區(qū)體積V、前腔鏡與外腔鏡反射率、陣列單元孔徑直徑、陣列間距、外腔腔長、注入電流I、差分增益系數(shù)g_0、光學(xué)限制因子\gamma、透明載流子密度n_{tr}、光子壽命\tau_p、載流子壽命\tau_n、自發(fā)輻射速率r_{sp}、諧振腔往返時(shí)間\tau_l、反饋系數(shù)\kappa_{ij}以及線寬增強(qiáng)因子\alpha等。例如，對(duì)于一個(gè)特定的VCSEL陣列，有源區(qū)體積可能為10^{-12}m^3，注入電流為50mA，光子壽命為10^{-9}s等。這些參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置對(duì)于模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。初始條件設(shè)定：確定模擬的初始條件，即t=0時(shí)刻各變量的初始值。通常，初始載流子密度和光子密度可以根據(jù)VCSEL的工作狀態(tài)和相關(guān)理論進(jìn)行合理假設(shè)。例如，初始載流子密度可以設(shè)置為接近透明載流子密度的值，初始光子密度可以設(shè)置為一個(gè)較小的非零值，以模擬激光器從開啟到穩(wěn)定工作的過程。迭代求解：利用MATLAB的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，如ode45（基于Runge-Kutta法的變步長求解器），對(duì)離散化后的方程組進(jìn)行迭代求解。在求解過程中，程序會(huì)根據(jù)設(shè)定的時(shí)間步長和初始條件，逐步計(jì)算出每個(gè)時(shí)間步長下各變量的值。例如，使用ode45函數(shù)求解載流子密度和光子密度隨時(shí)間的變化時(shí)，調(diào)用格式為：[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)其中，odefun是定義微分方程組的函數(shù)句柄，tspan是時(shí)間區(qū)間t_0,t_f（t_0為初始時(shí)間，t_f為終止時(shí)間），y0是初始條件向量。結(jié)果分析與可視化：對(duì)求解得到的結(jié)果進(jìn)行分析和可視化處理。MATLAB提供了豐富的繪圖函數(shù)，如plot、surf等，可以將模擬結(jié)果以圖形的形式直觀展示出來。例如，通過plot函數(shù)繪制載流子密度、光子密度隨時(shí)間的變化曲線，能夠清晰地觀察到它們?cè)阪i相過程中的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)；利用surf函數(shù)繪制三維圖，可以展示不同VCSEL單元的光子密度在空間和時(shí)間上的分布情況，直觀呈現(xiàn)外腔互注入鎖相過程中光場(chǎng)的演化。除了MATLAB，COMSOLMultiphysics也是一款功能強(qiáng)大的多物理場(chǎng)仿真軟件，它基于有限元方法，能夠?qū)?fù)雜的物理模型進(jìn)行精確求解。在研究VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)時(shí)，COMSOL可以考慮光場(chǎng)、載流子和熱場(chǎng)等多物理場(chǎng)之間的相互耦合作用。通過建立詳細(xì)的物理模型，定義材料屬性、邊界條件和初始條件，COMSOL能夠模擬出更真實(shí)的VCSEL陣列工作狀態(tài)，為深入研究外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)提供全面的信息。例如，在模擬過程中，可以考慮溫度對(duì)材料參數(shù)（如折射率、載流子遷移率等）的影響，以及熱場(chǎng)分布對(duì)載流子擴(kuò)散和復(fù)合的作用，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)VCSEL陣列的性能。3.2動(dòng)力學(xué)特性研究3.2.1相位鎖定特性相位鎖定是垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相的關(guān)鍵特性之一，它直接影響著陣列輸出光束的相干性和光束質(zhì)量。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中，相位鎖定是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，涉及多個(gè)物理機(jī)制的相互作用。當(dāng)VCSEL陣列開始工作時(shí)，各單元發(fā)射的光場(chǎng)具有各自的初始相位。隨著外腔反饋光的注入，各單元光場(chǎng)之間的相位差逐漸發(fā)生變化。根據(jù)光的干涉原理，當(dāng)兩束光的頻率相近且相位差穩(wěn)定時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。在外腔互注入鎖相系統(tǒng)中，不同VCSEL單元發(fā)射的光場(chǎng)滿足干涉條件，它們相互干涉形成干涉條紋。這些干涉條紋的分布與光場(chǎng)的相位差密切相關(guān)，通過觀察干涉條紋的變化可以間接了解相位鎖定的情況。從理論模型的角度來看，基于速率方程理論，相位的變化受到載流子密度、光子密度以及外腔反饋的共同影響。如公式4所示，相位\varphi_i的變化率不僅與載流子密度n_i和光子密度S_i相關(guān)，還與外腔反饋系數(shù)\kappa_{ij}以及其他單元的光場(chǎng)相位有關(guān)。當(dāng)外腔反饋光注入時(shí)，它會(huì)改變有源區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)分布，進(jìn)而影響載流子的復(fù)合過程，導(dǎo)致載流子密度和光子密度發(fā)生變化，最終引起相位的調(diào)整。在相位鎖定過程中，穩(wěn)定性是一個(gè)關(guān)鍵問題。相位鎖定的穩(wěn)定性受到多種因素的影響，包括外腔反饋強(qiáng)度、注入電流的穩(wěn)定性以及溫度變化等。外腔反饋強(qiáng)度過弱，可能無法有效地實(shí)現(xiàn)相位鎖定；而反饋強(qiáng)度過強(qiáng)，則可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的振蕩，影響相位鎖定的穩(wěn)定性。注入電流的波動(dòng)會(huì)引起載流子密度的變化，進(jìn)而影響相位的穩(wěn)定性。溫度變化會(huì)導(dǎo)致半導(dǎo)體材料的折射率發(fā)生改變，從而影響光場(chǎng)的相位，對(duì)相位鎖定的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。為了提高相位鎖定的穩(wěn)定性，可以采取一系列措施。優(yōu)化外腔結(jié)構(gòu)，選擇合適的外腔鏡反射率和反饋系數(shù)，以確保外腔反饋強(qiáng)度適中，既能實(shí)現(xiàn)有效的相位鎖定，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用穩(wěn)定的電流源，減少注入電流的波動(dòng)，降低其對(duì)相位穩(wěn)定性的影響。加強(qiáng)散熱措施，控制工作溫度的變化，減小溫度對(duì)光場(chǎng)相位的影響。3.2.2頻率鎖定特性頻率鎖定是垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相的另一個(gè)重要特性，它對(duì)于實(shí)現(xiàn)陣列輸出光束的高相干性和穩(wěn)定的光譜特性至關(guān)重要。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中，頻率鎖定機(jī)制涉及多個(gè)物理過程的協(xié)同作用。從光場(chǎng)相互作用的角度來看，當(dāng)VCSEL陣列各單元發(fā)射的光場(chǎng)在外腔中傳播時(shí)，由于衍射和干涉效應(yīng)，不同單元的光場(chǎng)之間會(huì)發(fā)生相互耦合。這種耦合作用使得各單元光場(chǎng)的頻率逐漸趨于一致，從而實(shí)現(xiàn)頻率鎖定。具體來說，外腔反饋光攜帶了其他單元光場(chǎng)的頻率信息，當(dāng)它注入到某個(gè)VCSEL單元時(shí)，會(huì)與該單元內(nèi)部的光場(chǎng)發(fā)生干涉。根據(jù)干涉原理，干涉條紋的變化與光場(chǎng)的頻率差密切相關(guān)。當(dāng)頻率差不為零時(shí)，干涉條紋會(huì)隨時(shí)間發(fā)生移動(dòng)；而當(dāng)頻率差逐漸減小并趨于零時(shí)，干涉條紋將趨于穩(wěn)定，此時(shí)各單元光場(chǎng)的頻率實(shí)現(xiàn)了鎖定?；谒俾史匠汤碚摚l率鎖定與載流子密度和光子密度的動(dòng)態(tài)變化密切相關(guān)。如公式1-4所示，載流子密度n和光子密度S的變化會(huì)影響激光器的增益和損耗，進(jìn)而影響光場(chǎng)的頻率。在外腔互注入鎖相過程中，外腔反饋光的注入會(huì)改變有源區(qū)內(nèi)的光子密度和載流子密度分布。當(dāng)某個(gè)單元的光場(chǎng)頻率與其他單元不一致時(shí)，外腔反饋光會(huì)對(duì)該單元的載流子密度和光子密度產(chǎn)生調(diào)制作用。如果該單元的光場(chǎng)頻率偏高，外腔反饋光會(huì)使該單元的光子密度增加，載流子密度相應(yīng)減少，從而導(dǎo)致增益降低，光場(chǎng)頻率下降；反之，如果光場(chǎng)頻率偏低，外腔反饋光會(huì)使光子密度減少，載流子密度增加，增益提高，光場(chǎng)頻率上升。通過這種動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，各單元光場(chǎng)的頻率逐漸趨于一致，實(shí)現(xiàn)頻率鎖定。頻率鎖定的范圍和穩(wěn)定性是衡量外腔互注入鎖相性能的重要指標(biāo)。頻率鎖定范圍受到多種因素的限制，其中包括外腔長度、外腔鏡反射率以及VCSEL單元的固有頻率特性等。外腔長度的變化會(huì)改變光場(chǎng)的往返時(shí)間和相位延遲，從而影響外腔反饋的強(qiáng)度和相位關(guān)系，進(jìn)而影響頻率鎖定范圍。外腔鏡反射率決定了外腔反饋光的強(qiáng)度，反射率過低可能無法提供足夠的反饋強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)頻率鎖定，而反射率過高則可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。VCSEL單元的固有頻率特性，如線寬、增益譜等，也會(huì)對(duì)頻率鎖定范圍產(chǎn)生影響。線寬較寬的VCSEL單元，其頻率變化的自由度較大，實(shí)現(xiàn)頻率鎖定的難度相對(duì)較大，頻率鎖定范圍也會(huì)相應(yīng)減小。頻率鎖定的穩(wěn)定性同樣受到多種因素的影響，除了上述影響頻率鎖定范圍的因素外，注入電流的穩(wěn)定性、溫度變化以及外界干擾等都會(huì)對(duì)頻率鎖定的穩(wěn)定性產(chǎn)生作用。注入電流的波動(dòng)會(huì)引起載流子密度的變化，進(jìn)而導(dǎo)致光場(chǎng)頻率的波動(dòng)，破壞頻率鎖定的穩(wěn)定性。溫度變化會(huì)改變半導(dǎo)體材料的折射率和增益特性，影響光場(chǎng)的頻率和相位，對(duì)頻率鎖定的穩(wěn)定性造成不利影響。外界干擾，如機(jī)械振動(dòng)、電磁干擾等，也可能導(dǎo)致光場(chǎng)的頻率和相位發(fā)生變化，影響頻率鎖定的穩(wěn)定性。為了擴(kuò)大頻率鎖定范圍和提高頻率鎖定的穩(wěn)定性，可以采取多種措施。通過優(yōu)化外腔結(jié)構(gòu)和參數(shù)，如合理設(shè)計(jì)外腔長度和外腔鏡反射率，以獲得最佳的外腔反饋效果，擴(kuò)大頻率鎖定范圍。采用高精度的電流源和溫度控制系統(tǒng)，確保注入電流和工作溫度的穩(wěn)定性，減少它們對(duì)頻率鎖定穩(wěn)定性的影響。對(duì)VCSEL陣列進(jìn)行屏蔽和減震處理，降低外界干擾對(duì)光場(chǎng)頻率和相位的影響，提高頻率鎖定的穩(wěn)定性。3.2.3功率特性功率特性是垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相研究中的一個(gè)關(guān)鍵方面，它直接關(guān)系到激光器在實(shí)際應(yīng)用中的性能表現(xiàn)。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中，鎖相前后輸出功率的變化以及影響功率的因素是研究的重點(diǎn)內(nèi)容。在未實(shí)現(xiàn)鎖相時(shí)，VCSEL陣列各單元獨(dú)立工作，其輸出功率主要取決于單個(gè)單元的性能以及注入電流的大小。根據(jù)半導(dǎo)體激光器的基本原理，注入電流越大，有源區(qū)內(nèi)的載流子密度越高，通過受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù)越多，輸出功率也就越大。然而，由于各單元之間缺乏有效的光場(chǎng)耦合，陣列整體的輸出功率并沒有得到充分的優(yōu)化。當(dāng)實(shí)現(xiàn)外腔互注入鎖相后，VCSEL陣列各單元的光場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了相干疊加，輸出功率會(huì)發(fā)生顯著變化。從理論上來說，當(dāng)各單元的光場(chǎng)完全同相時(shí)，根據(jù)光的干涉原理，相干疊加會(huì)使光強(qiáng)得到增強(qiáng)，從而提高輸出功率。假設(shè)每個(gè)VCSEL單元的輸出光功率為P_0，在理想的同相鎖相情況下，N個(gè)單元組成的VCSEL陣列的輸出功率P可以表示為P=N^2P_0，這表明鎖相后的輸出功率會(huì)得到大幅提升。但在實(shí)際情況中，由于存在各種損耗和非理想因素，如外腔中的光吸收、散射損耗，以及各單元之間的相位不完全一致等，實(shí)際的輸出功率提升往往達(dá)不到理論值。影響VCSEL陣列外腔互注入鎖相輸出功率的因素眾多，主要包括以下幾個(gè)方面：結(jié)構(gòu)參數(shù)：VCSEL陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如陣列單元孔徑直徑、陣列間距、前腔鏡與外腔鏡反射率等，對(duì)輸出功率有著重要影響。陣列單元孔徑直徑?jīng)Q定了有源區(qū)的大小，進(jìn)而影響載流子的分布和光場(chǎng)的限制，較大的孔徑直徑可能會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的發(fā)散和損耗增加，從而降低輸出功率；較小的孔徑直徑則可能限制載流子的注入和復(fù)合效率，同樣不利于輸出功率的提高。陣列間距影響著各單元之間的光場(chǎng)耦合強(qiáng)度，合適的陣列間距能夠增強(qiáng)光場(chǎng)耦合，促進(jìn)相干疊加，提高輸出功率；而過大或過小的陣列間距都可能導(dǎo)致光場(chǎng)耦合效果不佳，影響輸出功率。前腔鏡與外腔鏡反射率決定了外腔反饋光的強(qiáng)度和光場(chǎng)在諧振腔內(nèi)的往返次數(shù)，反射率過高或過低都會(huì)影響光場(chǎng)的增益和損耗平衡，進(jìn)而影響輸出功率。例如，前腔鏡反射率過高，會(huì)使光場(chǎng)在諧振腔內(nèi)的損耗減小，但同時(shí)也會(huì)減少外腔反饋光的強(qiáng)度，不利于鎖相和功率提升；外腔鏡反射率過低，則無法提供足夠的反饋光，難以實(shí)現(xiàn)有效的鎖相和功率增強(qiáng)。工作條件：注入電流大小和注入電流方式是影響輸出功率的重要工作條件。注入電流大小直接決定了有源區(qū)內(nèi)載流子的數(shù)量，從而影響受激輻射的強(qiáng)度和輸出功率。在一定范圍內(nèi)，增加注入電流可以提高輸出功率，但當(dāng)注入電流超過一定閾值時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致器件發(fā)熱嚴(yán)重，引起載流子的非輻射復(fù)合增加，反而降低輸出功率。注入電流方式，如直流注入、脈沖注入等，也會(huì)對(duì)輸出功率產(chǎn)生不同的影響。直流注入方式下，器件的工作狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，但可能存在熱積累問題；脈沖注入方式則可以在短時(shí)間內(nèi)提供較大的電流，提高峰值功率，但需要合理控制脈沖寬度和頻率，以避免對(duì)器件造成損壞。此外，工作溫度也是一個(gè)重要的工作條件，溫度變化會(huì)影響半導(dǎo)體材料的性能，如折射率、載流子遷移率等，進(jìn)而影響光場(chǎng)的傳播和增益，對(duì)輸出功率產(chǎn)生影響。為了提高VCSEL陣列外腔互注入鎖相的輸出功率，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作條件的優(yōu)化。通過優(yōu)化陣列單元孔徑直徑和陣列間距，找到最佳的光場(chǎng)耦合和載流子分布條件；合理調(diào)整前腔鏡與外腔鏡反射率，實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)增益和損耗的平衡；選擇合適的注入電流大小和注入電流方式，避免器件過熱和非輻射復(fù)合的增加；同時(shí)，加強(qiáng)散熱措施，控制工作溫度，以提高輸出功率和器件的穩(wěn)定性。四、影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的因素4.1結(jié)構(gòu)參數(shù)4.1.1陣列單元間距陣列單元間距是影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，對(duì)光場(chǎng)耦合、鎖相效果以及動(dòng)力學(xué)特性有著顯著影響。從光場(chǎng)耦合的角度來看，陣列單元間距直接決定了不同單元光場(chǎng)之間的相互作用強(qiáng)度。當(dāng)陣列單元間距較小時(shí)，各單元光場(chǎng)之間的衍射效應(yīng)更為明顯，光場(chǎng)重疊區(qū)域增大，從而增強(qiáng)了光場(chǎng)耦合強(qiáng)度。在這種情況下，外腔反饋光在各單元之間的傳播過程中，能夠更有效地傳遞光場(chǎng)信息，促進(jìn)各單元光場(chǎng)的相互干涉和耦合。根據(jù)光的干涉原理，干涉條紋的對(duì)比度與光場(chǎng)耦合強(qiáng)度密切相關(guān)，較小的陣列單元間距會(huì)使干涉條紋對(duì)比度增強(qiáng)，表明光場(chǎng)耦合效果更好。然而，當(dāng)陣列單元間距過小，也可能會(huì)導(dǎo)致一些問題。由于光場(chǎng)耦合過強(qiáng)，可能會(huì)引起各單元之間的增益競(jìng)爭(zhēng)加劇，導(dǎo)致某些單元的增益被抑制，從而影響整個(gè)陣列的輸出功率和光束質(zhì)量。此外，過小的陣列單元間距還可能增加熱串?dāng)_的風(fēng)險(xiǎn)，使得各單元之間的溫度分布不均勻，進(jìn)一步影響激光器的性能。相反，當(dāng)陣列單元間距較大時(shí)，光場(chǎng)耦合強(qiáng)度會(huì)減弱。各單元光場(chǎng)之間的重疊區(qū)域減小，外腔反饋光在單元之間的傳播過程中，光場(chǎng)信息的傳遞效率降低，干涉條紋對(duì)比度下降，不利于光場(chǎng)的有效耦合和鎖相。在這種情況下，實(shí)現(xiàn)外腔互注入鎖相所需的外腔反饋強(qiáng)度可能需要相應(yīng)增加，以彌補(bǔ)光場(chǎng)耦合不足的問題。但增加外腔反饋強(qiáng)度可能會(huì)帶來系統(tǒng)穩(wěn)定性下降等問題。過大的陣列單元間距還會(huì)導(dǎo)致陣列的填充因子降低，影響陣列的輸出功率密度。在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮光場(chǎng)耦合、鎖相效果以及熱串?dāng)_等因素，選擇合適的陣列單元間距。通過理論分析和數(shù)值模擬，可以建立陣列單元間距與光場(chǎng)耦合強(qiáng)度、鎖相穩(wěn)定性之間的定量關(guān)系。例如，利用基于有限元方法的COMSOLMultiphysics軟件，建立VCSEL陣列外腔互注入鎖相的多物理場(chǎng)耦合模型，模擬不同陣列單元間距下光場(chǎng)的分布和傳播特性，以及載流子密度和溫度的變化情況。通過模擬結(jié)果，可以直觀地了解陣列單元間距對(duì)鎖相動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，為VCSEL陣列的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。在一些實(shí)驗(yàn)研究中，也通過調(diào)整陣列單元間距，觀察鎖相效果和輸出光束質(zhì)量的變化，驗(yàn)證了理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，在特定的VCSEL陣列結(jié)構(gòu)和工作條件下，存在一個(gè)最佳的陣列單元間距，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的光場(chǎng)耦合和穩(wěn)定的鎖相，同時(shí)保證較高的輸出功率和光束質(zhì)量。4.1.2外腔長度外腔長度是影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，與鎖相條件、模式選擇以及動(dòng)力學(xué)特性密切相關(guān)。外腔長度對(duì)鎖相條件有著重要影響。從光場(chǎng)傳播的角度來看，外腔長度決定了光在外腔中的往返時(shí)間。當(dāng)光在VCSEL陣列與外腔鏡之間往返傳播時(shí)，外腔長度的變化會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的相位延遲發(fā)生改變。根據(jù)鎖相原理，要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖相，各單元光場(chǎng)之間的相位差需要保持穩(wěn)定。因此，外腔長度必須滿足一定的條件，使得外腔反饋光的相位與VCSEL單元內(nèi)部光場(chǎng)的相位相互匹配，從而實(shí)現(xiàn)有效的相位鎖定。具體來說，外腔長度應(yīng)使得外腔反饋光的相位延遲與VCSEL單元的振蕩周期相適應(yīng)，以確保反饋光能夠?qū)CSEL單元的光場(chǎng)相位產(chǎn)生積極的影響。如果外腔長度過長或過短，都會(huì)導(dǎo)致相位匹配條件無法滿足，從而難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖相。外腔長度還會(huì)影響模式選擇。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相系統(tǒng)中，存在多種模式，如基超模和高階超模。外腔長度的變化會(huì)改變不同模式的增益和損耗特性，從而影響模式的選擇。當(dāng)外腔長度處于某些特定范圍內(nèi)時(shí)，基超模的增益可能會(huì)大于高階超模，使得系統(tǒng)更容易選擇基超模輸出。這是因?yàn)榛Ｔ谔囟ㄍ馇婚L度下，光場(chǎng)分布更有利于光場(chǎng)的耦合和放大，能夠更有效地利用外腔反饋光的能量。相反，當(dāng)外腔長度發(fā)生改變時(shí)，高階超模的增益可能會(huì)發(fā)生變化，在某些情況下，高階超模的增益可能會(huì)超過基超模，導(dǎo)致系統(tǒng)選擇高階超模輸出。模式的選擇對(duì)VCSEL陣列的輸出特性有著重要影響，基超模輸出通常具有更好的光束質(zhì)量和相干性，而高階超模輸出可能會(huì)導(dǎo)致光束質(zhì)量下降和相干性變差。外腔長度的變化還會(huì)對(duì)VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生顯著影響。外腔長度的改變會(huì)影響外腔反饋光的強(qiáng)度和相位，進(jìn)而影響VCSEL單元的載流子密度和光子密度分布。當(dāng)外腔長度變化時(shí)，外腔反饋光的強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，這會(huì)導(dǎo)致VCSEL單元的增益和損耗發(fā)生改變，從而影響載流子密度和光子密度的動(dòng)態(tài)平衡。例如，當(dāng)外腔長度增加時(shí)，外腔反饋光的強(qiáng)度可能會(huì)減弱，導(dǎo)致VCSEL單元的增益降低，載流子密度增加，光子密度下降。這種載流子密度和光子密度的變化會(huì)進(jìn)一步影響VCSEL單元的振蕩頻率和相位，從而改變整個(gè)VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)特性。外腔長度的變化還可能導(dǎo)致VCSEL陣列的輸出功率和光譜特性發(fā)生變化。隨著外腔長度的調(diào)整，輸出功率可能會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，光譜線寬也可能會(huì)發(fā)生變化。為了深入研究外腔長度對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的影響，通常采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法?；谒俾史匠汤碚摚⒖紤]外腔反饋的VCSEL陣列動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)模型的分析，研究外腔長度與鎖相條件、模式選擇以及動(dòng)力學(xué)特性之間的關(guān)系。利用數(shù)值計(jì)算軟件，如MATLAB，對(duì)模型進(jìn)行求解和模擬，直觀展示外腔長度變化時(shí)VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)行為。通過改變外腔長度參數(shù)，模擬載流子密度、光子密度以及相位等物理量的變化情況，分析不同外腔長度下VCSEL陣列的鎖相效果和輸出特性。實(shí)驗(yàn)研究也是驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的重要手段，通過搭建VCSEL陣列外腔互注入鎖相實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，調(diào)整外腔長度，測(cè)量輸出光束的功率、光譜和相位等參數(shù)，與理論和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步深入理解外腔長度對(duì)鎖相動(dòng)力學(xué)的影響機(jī)制。4.1.3反射鏡反射率反射鏡反射率是影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)光反饋強(qiáng)度、鎖相穩(wěn)定性以及功率特性有著顯著影響。反射鏡反射率直接決定了光反饋強(qiáng)度。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相系統(tǒng)中，前腔鏡和外腔鏡的反射率共同作用，決定了外腔反饋光的強(qiáng)度。較高的反射鏡反射率會(huì)使更多的光被反射回VCSEL陣列，增強(qiáng)外腔反饋光的強(qiáng)度。當(dāng)反射鏡反射率增加時(shí)，外腔反饋光在VCSEL單元中的光場(chǎng)能量增加，從而對(duì)VCSEL單元的振蕩特性產(chǎn)生更大的影響。根據(jù)光的干涉原理，外腔反饋光與VCSEL單元內(nèi)部光場(chǎng)相互干涉，反射率的提高會(huì)使干涉條紋的對(duì)比度增強(qiáng)，表明光場(chǎng)之間的相互作用更加明顯。然而，反射鏡反射率過高也可能帶來一些問題。過高的反射率會(huì)導(dǎo)致外腔反饋光強(qiáng)度過大，可能使VCSEL單元的增益飽和，從而影響激光器的正常工作。增益飽和會(huì)導(dǎo)致載流子密度的分布不均勻，進(jìn)而影響光子密度和相位的穩(wěn)定性。反射鏡反射率對(duì)鎖相穩(wěn)定性有著重要影響。合適的反射鏡反射率能夠提供足夠的光反饋強(qiáng)度，促進(jìn)各VCSEL單元之間的光場(chǎng)耦合和相位鎖定，從而提高鎖相穩(wěn)定性。當(dāng)反射率過低時(shí)，外腔反饋光強(qiáng)度不足，無法有效地實(shí)現(xiàn)相位鎖定，導(dǎo)致鎖相不穩(wěn)定。在這種情況下，各VCSEL單元的光場(chǎng)頻率和相位可能會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，無法達(dá)到穩(wěn)定的鎖相狀態(tài)。相反，當(dāng)反射率過高時(shí)，雖然光反饋強(qiáng)度增強(qiáng)，但可能會(huì)引起系統(tǒng)的非線性效應(yīng)加劇，導(dǎo)致鎖相穩(wěn)定性下降。過高的反射率可能會(huì)使VCSEL單元的振蕩模式變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)模式跳變等現(xiàn)象，影響鎖相的穩(wěn)定性。反射鏡反射率還會(huì)對(duì)VCSEL陣列的功率特性產(chǎn)生影響。反射鏡反射率的變化會(huì)改變外腔反饋光的強(qiáng)度和光場(chǎng)在諧振腔內(nèi)的往返次數(shù)，從而影響光場(chǎng)的增益和損耗平衡，進(jìn)而影響輸出功率。當(dāng)反射鏡反射率增加時(shí)，外腔反饋光強(qiáng)度增強(qiáng)，光場(chǎng)在諧振腔內(nèi)的往返次數(shù)增加，這可能會(huì)使光場(chǎng)的增益提高，從而增加輸出功率。然而，反射率過高可能會(huì)導(dǎo)致增益飽和，反而降低輸出功率。反射鏡反射率還會(huì)影響VCSEL陣列的功率效率。合適的反射率能夠使光場(chǎng)的增益和損耗達(dá)到最佳平衡，提高功率效率。如果反射率不合理，可能會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的損耗增加，功率效率降低。為了研究反射鏡反射率對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的影響，通常采用理論分析和數(shù)值模擬的方法。基于速率方程理論，建立考慮反射鏡反射率的VCSEL陣列動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)模型的分析，研究反射率與光反饋強(qiáng)度、鎖相穩(wěn)定性以及功率特性之間的關(guān)系。利用數(shù)值計(jì)算軟件，如MATLAB，對(duì)模型進(jìn)行求解和模擬，直觀展示反射鏡反射率變化時(shí)VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)行為。通過改變反射鏡反射率參數(shù)，模擬載流子密度、光子密度以及輸出功率等物理量的變化情況，分析不同反射率下VCSEL陣列的鎖相效果和功率特性。實(shí)驗(yàn)研究也是驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的重要手段，通過搭建VCSEL陣列外腔互注入鎖相實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，調(diào)整反射鏡反射率，測(cè)量輸出光束的功率、光譜和相位等參數(shù)，與理論和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步深入理解反射鏡反射率對(duì)鎖相動(dòng)力學(xué)的影響機(jī)制。4.2工作參數(shù)4.2.1注入電流注入電流作為垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）的關(guān)鍵工作參數(shù)之一，對(duì)其外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)特性有著深遠(yuǎn)影響，主要體現(xiàn)在與載流子密度、光子密度以及鎖相特性的緊密關(guān)聯(lián)上。注入電流直接決定了有源區(qū)內(nèi)載流子密度的大小。當(dāng)注入電流增大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)注入到有源區(qū)的電子和空穴數(shù)量增多，載流子密度隨之上升。根據(jù)半導(dǎo)體激光器的工作原理，載流子密度的增加會(huì)促進(jìn)受激輻射過程，從而提高光子密度。從速率方程理論來看，如公式1所示，注入電流I是載流子密度n變化的重要驅(qū)動(dòng)力，\frac{I}{eV}表示單位時(shí)間內(nèi)注入的載流子數(shù)，它直接影響著載流子密度隨時(shí)間的變化率。在實(shí)際的VCSEL陣列中，當(dāng)注入電流從初始值逐漸增加時(shí)，載流子密度會(huì)逐漸積累，當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)引發(fā)受激輻射的顯著增強(qiáng)，使得光子密度快速上升。例如，在一些實(shí)驗(yàn)研究中，通過調(diào)節(jié)注入電流，觀察到當(dāng)注入電流從10mA增加到30mA時(shí)，載流子密度從10^{18}cm^{-3}上升到10^{19}cm^{-3}，同時(shí)光子密度也相應(yīng)地從較低水平大幅提升，這表明注入電流對(duì)載流子密度和光子密度的調(diào)控作用十分明顯。光子密度的變化又會(huì)反過來影響注入電流與鎖相特性之間的關(guān)系。當(dāng)光子密度增加時(shí)，受激輻射過程更加劇烈，這會(huì)消耗有源區(qū)內(nèi)的載流子，從而對(duì)載流子密度產(chǎn)生影響。在鎖相過程中，光子密度的均勻分布對(duì)于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖相至關(guān)重要。如果光子密度分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致各VCSEL單元之間的光場(chǎng)強(qiáng)度和相位存在差異，進(jìn)而影響鎖相的穩(wěn)定性。注入電流的變化會(huì)導(dǎo)致光子密度的變化，從而間接影響鎖相特性。當(dāng)注入電流過大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致部分VCSEL單元的光子密度過高，引起增益飽和，使得這些單元的光場(chǎng)相位發(fā)生變化，破壞鎖相狀態(tài)。注入電流還會(huì)影響VCSEL陣列外腔互注入鎖相的鎖定時(shí)間和穩(wěn)定性。在鎖相初期，注入電流的大小會(huì)影響載流子密度的積累速度，從而影響光場(chǎng)之間的耦合和相位調(diào)整的速度。較大的注入電流可以使載流子密度迅速上升，加快光場(chǎng)之間的相互作用，縮短鎖定時(shí)間。然而，過大的注入電流也可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定性增加，因?yàn)檫^高的載流子密度可能會(huì)引發(fā)一些非線性效應(yīng)，如自脈動(dòng)等，這些效應(yīng)會(huì)破壞鎖相的穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，需要通過優(yōu)化注入電流，找到一個(gè)最佳的工作點(diǎn)，既能保證快速的鎖定時(shí)間，又能確保鎖相的穩(wěn)定性。通過理論分析和數(shù)值模擬，可以研究注入電流與鎖定時(shí)間和穩(wěn)定性之間的定量關(guān)系。例如，利用MATLAB軟件對(duì)基于速率方程的模型進(jìn)行模擬，改變注入電流參數(shù)，觀察鎖定時(shí)間和相位穩(wěn)定性的變化情況，從而為實(shí)際的VCSEL陣列設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供指導(dǎo)。4.2.2溫度溫度是影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的重要工作參數(shù)，對(duì)半導(dǎo)體材料特性以及鎖相動(dòng)力學(xué)有著多方面的顯著影響。溫度對(duì)半導(dǎo)體材料特性的影響是多維度的。從載流子特性角度來看，隨著溫度的升高，半導(dǎo)體材料中的載流子遷移率會(huì)發(fā)生變化。在低溫環(huán)境下，載流子主要受到晶格散射的影響，遷移率相對(duì)較高。然而，當(dāng)溫度升高時(shí)，晶格振動(dòng)加劇，載流子與晶格的相互作用增強(qiáng)，導(dǎo)致遷移率下降。這種載流子遷移率的變化會(huì)直接影響有源區(qū)內(nèi)載流子的擴(kuò)散和復(fù)合過程。例如，在VCSEL的有源區(qū)中，載流子遷移率的降低會(huì)使得電子和空穴在有源區(qū)內(nèi)的擴(kuò)散速度變慢，增加了它們復(fù)合的概率，從而影響到載流子密度的分布和變化。溫度還會(huì)影響半導(dǎo)體材料的禁帶寬度。隨著溫度的升高，禁帶寬度會(huì)逐漸減小，這意味著電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶所需的能量降低。這種變化會(huì)導(dǎo)致有源區(qū)內(nèi)的載流子濃度發(fā)生改變，進(jìn)而影響到激光器的增益特性。在鎖相動(dòng)力學(xué)方面，溫度對(duì)相位和頻率穩(wěn)定性有著重要影響。溫度變化會(huì)導(dǎo)致半導(dǎo)體材料的折射率發(fā)生改變。根據(jù)光的傳播原理，折射率的變化會(huì)影響光在半導(dǎo)體材料中的傳播速度和相位。在VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中，各單元光場(chǎng)的相位穩(wěn)定性是實(shí)現(xiàn)鎖相的關(guān)鍵。當(dāng)溫度發(fā)生波動(dòng)時(shí)，由于折射率的變化，光場(chǎng)的相位會(huì)隨之改變，這可能會(huì)導(dǎo)致各單元之間的相位差發(fā)生變化，從而破壞鎖相狀態(tài)。溫度變化還會(huì)影響VCSEL的諧振頻率。由于諧振頻率與半導(dǎo)體材料的折射率以及諧振腔長度等因素有關(guān)，溫度引起的折射率變化會(huì)導(dǎo)致諧振頻率的漂移。在鎖相過程中，頻率的漂移會(huì)使各單元光場(chǎng)之間的頻率差發(fā)生改變，不利于頻率鎖定的實(shí)現(xiàn)。如果溫度波動(dòng)較大，頻率漂移可能會(huì)超出鎖相范圍，導(dǎo)致鎖相失敗。為了降低溫度對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)的不利影響，通常會(huì)采取一系列散熱和溫度控制措施。在散熱方面，采用高效的散熱結(jié)構(gòu)和材料，如熱沉、散熱片等，將有源區(qū)產(chǎn)生的熱量快速散發(fā)出去，以降低器件的工作溫度。一些VCSEL陣列會(huì)采用銅制熱沉，利用銅的高導(dǎo)熱性能，將熱量迅速傳導(dǎo)出去，從而有效降低溫度。還會(huì)采用溫度控制系統(tǒng)，如熱電制冷器（TEC）等，精確控制VCSEL陣列的工作溫度，使其保持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。通過這些措施，可以提高VCSEL陣列外腔互注入鎖相的穩(wěn)定性和可靠性，確保其在各種工作條件下都能正常運(yùn)行。4.3外部環(huán)境因素4.3.1噪聲在垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相過程中，噪聲是一個(gè)不可忽視的外部環(huán)境因素，它對(duì)鎖相穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)特性有著顯著的影響。從鎖相穩(wěn)定性角度來看，噪聲會(huì)干擾光場(chǎng)之間的相位關(guān)系，破壞鎖相的穩(wěn)定性。在VCSEL陣列中，存在多種噪聲源，如自發(fā)輻射噪聲、熱噪聲等。自發(fā)輻射噪聲是由于有源區(qū)內(nèi)載流子的自發(fā)躍遷產(chǎn)生的，它會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)相位的隨機(jī)波動(dòng)。根據(jù)激光的量子理論，自發(fā)輻射噪聲的功率譜密度與光子數(shù)成反比，在低光子數(shù)情況下，自發(fā)輻射噪聲的影響更為明顯。熱噪聲則是由于半導(dǎo)體材料中的載流子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，它會(huì)導(dǎo)致載流子密度的波動(dòng)，進(jìn)而影響光場(chǎng)的相位和頻率。當(dāng)噪聲引起光場(chǎng)相位的波動(dòng)時(shí)，各VCSEL單元之間的相位差會(huì)發(fā)生變化，使得干涉條紋不穩(wěn)定，難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的鎖相。如果相位波動(dòng)過大，甚至可能導(dǎo)致鎖相失敗。噪聲還會(huì)對(duì)VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生影響。噪聲會(huì)使載流子密度和光子密度出現(xiàn)波動(dòng)，影響激光器的增益和損耗平衡。在噪聲的作用下，載流子密度的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致受激輻射和自發(fā)輻射過程的不穩(wěn)定，進(jìn)而影響光子密度的變化。例如，當(dāng)載流子密度受到噪聲干擾而突然增加時(shí)，受激輻射會(huì)增強(qiáng)，光子密度會(huì)迅速上升；但隨后，由于載流子的消耗，載流子密度又會(huì)下降，導(dǎo)致光子密度也隨之下降。這種載流子密度和光子密度的波動(dòng)會(huì)影響VCSEL陣列的輸出功率和光譜特性。噪聲還可能引發(fā)一些非線性效應(yīng)，如自脈動(dòng)等，進(jìn)一步破壞VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。為了抑制噪聲對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相的影響，可以采取多種措施。采用低噪聲的電流源，減少注入電流的噪聲，降低其對(duì)載流子密度和光場(chǎng)的干擾。在電路設(shè)計(jì)中，使用濾波電路和穩(wěn)壓電路，去除電流中的高頻噪聲和波動(dòng)。對(duì)VCSEL陣列進(jìn)行屏蔽，減少外界電磁干擾對(duì)光場(chǎng)的影響。采用電磁屏蔽材料，將VCSEL陣列封裝在屏蔽盒內(nèi)，阻擋外界電磁信號(hào)的進(jìn)入。還可以通過優(yōu)化VCSEL的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，降低自發(fā)輻射噪聲和熱噪聲的影響。例如，增加有源區(qū)的厚度，提高光子數(shù)，降低自發(fā)輻射噪聲的相對(duì)影響；優(yōu)化散熱結(jié)構(gòu)，降低工作溫度，減少熱噪聲的產(chǎn)生。4.3.2光反饋外部光反饋是影響垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相過程和動(dòng)力學(xué)特性的重要外部環(huán)境因素。外部光反饋對(duì)鎖相過程有著直接的影響。當(dāng)存在外部光反饋時(shí)，反饋光會(huì)與VCSEL陣列內(nèi)部的光場(chǎng)發(fā)生干涉。這種干涉效應(yīng)會(huì)改變光場(chǎng)的相位和振幅，進(jìn)而影響各VCSEL單元之間的耦合和鎖相。如果反饋光的相位與VCSEL單元內(nèi)部光場(chǎng)的相位匹配得當(dāng)，會(huì)增強(qiáng)光場(chǎng)之間的耦合，促進(jìn)鎖相的實(shí)現(xiàn)。然而，如果反饋光的相位與內(nèi)部光場(chǎng)相位不匹配，可能會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的干涉條紋不穩(wěn)定，影響鎖相的穩(wěn)定性。外部光反饋的強(qiáng)度也會(huì)對(duì)鎖相過程產(chǎn)生影響。適當(dāng)強(qiáng)度的光反饋可以提供足夠的光場(chǎng)耦合，幫助實(shí)現(xiàn)鎖相；但反饋強(qiáng)度過強(qiáng)，可能會(huì)導(dǎo)致激光器的振蕩模式發(fā)生變化，出現(xiàn)多模振蕩或不穩(wěn)定的振蕩狀態(tài)，從而破壞鎖相。在動(dòng)力學(xué)特性方面，外部光反饋會(huì)影響VCSEL陣列的載流子密度和光子密度分布。反饋光的注入會(huì)改變有源區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)能量分布，從而影響載流子的復(fù)合過程。當(dāng)反饋光增強(qiáng)時(shí)，光場(chǎng)能量增加，受激輻射過程加劇，會(huì)消耗更多的載流子，導(dǎo)致載流子密度下降。載流子密度的變化又會(huì)影響光子密度的變化，進(jìn)而影響VCSEL陣列的輸出功率和光譜特性。外部光反饋還可能引發(fā)一些非線性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，如混沌振蕩等。當(dāng)反饋光的強(qiáng)度和相位滿足一定條件時(shí)，會(huì)導(dǎo)致VCSEL陣列的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)入混沌狀態(tài)，輸出光場(chǎng)呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化?；煦缯袷帟?huì)嚴(yán)重影響VCSEL陣列的性能，使其無法正常工作。為了研究外部光反饋對(duì)VCSEL陣列外腔互注入鎖相的影響，通常采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法?；谒俾史匠汤碚?，建立考慮外部光反饋的VCSEL陣列動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)模型的分析，研究反饋光強(qiáng)度、相位等參數(shù)與鎖相過程和動(dòng)力學(xué)特性之間的關(guān)系。利用數(shù)值計(jì)算軟件，如MATLAB，對(duì)模型進(jìn)行求解和模擬，直觀展示外部光反饋?zhàn)饔孟耉CSEL陣列的動(dòng)力學(xué)行為。通過改變外部光反饋的參數(shù)，模擬載流子密度、光子密度以及相位等物理量的變化情況，分析不同光反饋條件下VCSEL陣列的鎖相效果和動(dòng)力學(xué)特性。實(shí)驗(yàn)研究也是驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的重要手段，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，引入外部光反饋，測(cè)量VCSEL陣列的輸出特性，與理論和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步深入理解外部光反饋的影響機(jī)制。五、垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)模型建立與仿真5.1模型建立5.1.1基于速率方程的模型基于速率方程建立垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)模型是研究其鎖相過程的重要方法之一。該模型從宏觀角度出發(fā)，通過描述載流子密度和光子密度隨時(shí)間的變化關(guān)系，深入揭示VCSEL陣列外腔互注入鎖相的物理機(jī)制。對(duì)于單個(gè)VCSEL單元，其速率方程主要考慮了載流子和光子的產(chǎn)生、復(fù)合以及損耗等過程。如前文所述，載流子密度n的變化由注入電流、自發(fā)輻射復(fù)合、受激輻射復(fù)合以及非輻射復(fù)合等因素共同決定，其速率方程為\frac{dn}{dt}=\frac{I}{eV}-r_{sp}-g_0\gamma(n-n_{tr})S-\frac{n}{\tau_n}（公式1）。在這個(gè)方程中，\frac{I}{eV}表示單位時(shí)間內(nèi)注入的載流子數(shù)，它是載流子密度增加的主要來源；r_{sp}為自發(fā)輻射速率，反映了載流子自發(fā)躍遷產(chǎn)生光子的過程，導(dǎo)致載流子密度的減少；g_0\gamma(n-n_{tr})S表示受激輻射復(fù)合，其中g(shù)_0為差分增益系數(shù)，\gamma為光學(xué)限制因子，n_{tr}為透明載流子密度，這一項(xiàng)體現(xiàn)了光子密度S和載流子密度n對(duì)受激輻射復(fù)合的影響，受激輻射復(fù)合會(huì)消耗載流子，使載流子密度降低；\frac{n}{\tau_n}則代表非輻射復(fù)合，\tau_n為載流子壽命，反映了載流子在有源區(qū)由于非輻射過程而消失的速率。光子密度S的變化主要由受激輻射、自發(fā)輻射以及光子損耗等因素決定，其速率方程為\frac{dS}{dt}=g_0\gamma(n-n_{tr})S+r_{sp}-\frac{S}{\tau_p}（公式2）。g_0\gamma(n-n_{tr})S表示受激輻射產(chǎn)生光子，是光子密度增加的主要途徑；r_{sp}為自發(fā)輻射進(jìn)入光子態(tài)的速率，也會(huì)使光子密度有所增加；\frac{S}{\tau_p}表示光子損耗，\tau_p為光子壽命，體現(xiàn)了光子在諧振腔內(nèi)由于各種損耗（如吸收、散射等）而減少的速率。當(dāng)考慮VCSEL陣列外腔互注入鎖相時(shí)，需要引入外腔反饋機(jī)制對(duì)上述速率方程進(jìn)行修正。外腔反饋光會(huì)對(duì)有源區(qū)內(nèi)的光子密度和相位產(chǎn)生重要影響。假設(shè)外腔反饋系數(shù)為\kappa_{ij}（i和j分別表示不同的VCSEL單元），它與前腔鏡和外腔鏡的反射率、反饋光進(jìn)入有源區(qū)的耦合系數(shù)等因素密切相關(guān)。外腔反饋光進(jìn)入有源區(qū)后，會(huì)在單位時(shí)間內(nèi)往返1/\tau_l次（\tau_l為諧振腔往返時(shí)間）。此時(shí)，修正后的光子密度速率方程為\frac{dS_i}{dt}=g_0\gamma(n_i-n_{tr})S_i+r_{sp}-\frac{S_i}{\tau_p}+\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{S_j}S_i\cos(\Delta\varphi_{ij})（公式3）。在這個(gè)方程中，\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{S_j}S_i\cos(\Delta\varphi_{ij})這一項(xiàng)表示由于外腔反饋光的作用，單位時(shí)間內(nèi)有源區(qū)內(nèi)光子密度的變化。其中，\sqrt{S_j}S_i\cos(\Delta\varphi_{ij})體現(xiàn)了第j個(gè)單元的光場(chǎng)通過外腔反饋對(duì)第i個(gè)單元光子密度的影響，\Delta\varphi_{ij}為第i個(gè)單元和第j個(gè)單元光場(chǎng)的相位差，\cos(\Delta\varphi_{ij})反映了相位差對(duì)光子密度變化的調(diào)制作用。相位的變化同樣受到外腔反饋的顯著影響。根據(jù)激光相位的基本理論，相位\varphi的變化率與載流子密度和光子密度的變化以及線寬增強(qiáng)因子\alpha有關(guān)。在外腔互注入鎖相情況下，考慮外腔反饋對(duì)相位的影響，相位\varphi_i隨時(shí)間t的變化率為\frac{d\varphi_i}{dt}=\frac{\alpha}{2}\left(g_0\gamma(n_i-n_{tr})-\frac{1}{\tau_p}\right)+\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{\frac{S_j}{S_i}}\sin(\Delta\varphi_{ij})（公式4）。\frac{\alpha}{2}\left(g_0\gamma(n_i-n_{tr})-\frac{1}{\tau_p}\right)這一項(xiàng)表示在沒有外腔反饋時(shí)，載流子密度和光子密度變化對(duì)相位的影響；\frac{1}{\tau_l}\sum_{j=1}^{m}\kappa_{ij}\sqrt{\frac{S_j}{S_i}}\sin(\Delta\varphi_{ij})則表示外腔反饋光引起的相位變化，其中\(zhòng)sqrt{\frac{S_j}{S_i}}\sin(\Delta\varphi_{ij})體現(xiàn)了第j個(gè)單元的光場(chǎng)通過外腔反饋對(duì)第i個(gè)單元相位的影響，\sin(\Delta\varphi_{ij})反映了相位差對(duì)相位變化的調(diào)制作用?；谒俾史匠痰哪Ｐ湍軌蜉^為全面地描述VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中載流子密度、光子密度和相位的動(dòng)態(tài)變化，為深入研究鎖相動(dòng)力學(xué)特性提供了重要的理論基礎(chǔ)。通過對(duì)這些方程的求解和分析，可以清晰地了解不同參數(shù)（如注入電流、外腔反饋系數(shù)等）對(duì)鎖相過程的影響機(jī)制，為VCSEL陣列的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供有力的理論支持。5.1.2考慮光場(chǎng)分布的模型在研究垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)時(shí)，考慮光場(chǎng)分布建立模型具有重要意義，它能夠更全面、準(zhǔn)確地描述光場(chǎng)在VCSEL陣列中的傳播和相互作用過程，彌補(bǔ)基于速率方程模型在光場(chǎng)細(xì)節(jié)描述上的不足。光場(chǎng)在VCSEL陣列中的傳播涉及到多個(gè)復(fù)雜的物理現(xiàn)象，包括衍射、干涉以及與載流子的相互作用等。從衍射角度來看，當(dāng)VCSEL單元發(fā)射的光在空間中傳播時(shí)，由于其波前的有限尺寸，會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，光的衍射是子波干涉的結(jié)果。在VCSEL陣列中，各單元發(fā)射的光場(chǎng)在傳播過程中會(huì)相互交疊，不同單元光場(chǎng)的子波之間發(fā)生干涉，形成復(fù)雜的干涉圖樣。這種干涉圖樣不僅反映了光場(chǎng)的相位分布，還對(duì)光場(chǎng)的強(qiáng)度分布產(chǎn)生影響。例如，在某些位置，子波干涉可能導(dǎo)致光強(qiáng)增強(qiáng)，而在其他位置則可能導(dǎo)致光強(qiáng)減弱。干涉現(xiàn)象在VCSEL陣列外腔互注入鎖相過程中起著關(guān)鍵作用。當(dāng)外腔反饋光與VCSEL單元內(nèi)部光場(chǎng)相互干涉時(shí)，干涉條紋的變化與光場(chǎng)的相位差密切相關(guān)。根據(jù)光的干涉原理，當(dāng)兩束光的頻率相近且相位差穩(wěn)定時(shí)，會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉條紋。在外腔互注入鎖相系統(tǒng)中，通過調(diào)整外腔長度、反射鏡反射率等參數(shù)，可以改變外腔反饋光的相位，從而調(diào)整干涉條紋的分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)相位的控制，進(jìn)而促進(jìn)鎖相的實(shí)現(xiàn)。為了建立考慮光場(chǎng)分布的模型，通常從麥克斯韋方程組出發(fā)。麥克斯韋方程組是描述電磁場(chǎng)基本規(guī)律的一組方程，它全面地涵蓋了電場(chǎng)、磁場(chǎng)的產(chǎn)生和變化以及它們之間的相互關(guān)系。在VCSEL陣列的具體應(yīng)用中，結(jié)合VCSEL的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和邊界條件，對(duì)麥克斯韋方程組進(jìn)行求解?？紤]到VCSEL的有源區(qū)和布拉格反射鏡等結(jié)構(gòu)對(duì)光場(chǎng)的限制和作用，通過合理的近似和簡(jiǎn)化，得到能夠描述光場(chǎng)在VCSEL陣列中傳播的波動(dòng)方程。在這個(gè)波動(dòng)方程中，光場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度是關(guān)鍵變量。通過求解波動(dòng)方程，可以得到光場(chǎng)在VCSEL陣列中的空間分布和時(shí)間演化。光場(chǎng)的空間分布包括光場(chǎng)在有源區(qū)、布拉格反射鏡以及外腔中的強(qiáng)度和相位分布。在有源區(qū)內(nèi)，光場(chǎng)與載流子相互作用，受激輻射和自發(fā)輻射過程導(dǎo)致光場(chǎng)的增益和相位變化；在布拉格反射鏡中，光場(chǎng)由于反射鏡的周期性結(jié)構(gòu)而發(fā)生反射和透射，反射鏡的反射率和透射率對(duì)光場(chǎng)的強(qiáng)度和相位分布產(chǎn)生重要影響；在外腔中，光場(chǎng)的傳播受到外腔長度、外腔鏡反射率以及衍射效應(yīng)的影響。光場(chǎng)的時(shí)間演化則反映了光場(chǎng)在鎖相過程中的動(dòng)態(tài)變化。隨著時(shí)間的推移，光場(chǎng)在VCSEL陣列中的傳播和相互作用會(huì)導(dǎo)致光場(chǎng)的頻率、相位和強(qiáng)度不斷調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)鎖相。在這個(gè)過程中，光場(chǎng)與載流子之間存在著復(fù)雜的相互作用。載流子的分布和變化會(huì)影響光場(chǎng)的增益和損耗，從而改變光場(chǎng)的強(qiáng)度和相位；而光場(chǎng)的變化又會(huì)反過來影響載流子的復(fù)合和擴(kuò)散過程，進(jìn)一步影響載流子的分布?？紤]光場(chǎng)分布的模型能夠更深入地揭示VCSEL陣列外腔互注入鎖相的物理機(jī)制，為研究鎖相過程中的光場(chǎng)特性和動(dòng)力學(xué)行為提供更精確的描述。通過對(duì)該模型的分析和求解，可以得到光場(chǎng)在不同位置和時(shí)間的詳細(xì)信息，為優(yōu)化VCSEL陣列的結(jié)構(gòu)和工作條件提供更有力的理論依據(jù)。5.2模型仿真與結(jié)果分析5.2.1仿真參數(shù)設(shè)置在對(duì)垂直腔面發(fā)射半導(dǎo)體激光陣列（VCSELArray）外腔互注入鎖相動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真時(shí)，合理設(shè)置仿真參數(shù)是