專題五牛頓第二定律的綜合應(yīng)用題型一動力學(xué)中的連接體問題1.連接體多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.連接體一般具有相同的運動情況(含彈簧的系統(tǒng),系統(tǒng)穩(wěn)定時速度、加速度相同).2.常見的連接體(1)物物疊放連接體:兩物體通過彈力、摩擦力作用,具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)輕繩連接體:輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是大小相等.速度、加速度相同速度、加速度大小相等,方向不同(3)輕桿連接體:輕桿平動時,連接體具有相同的平動速度.速度、加速度相同(4)彈簧連接體:在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度、加速度不一定相等;在彈簧形變最大時,兩端連接體的速度、加速度相等.3.整體法與隔離法在連接體中的應(yīng)用整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,可以把它們看成一個整體,分析整體受到的外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時,可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”考向一共速連接體1[2023·北京卷]如圖所示,在光滑水平地面上,兩相同物塊用細線相連,兩物塊質(zhì)量均為1kg,細線能承受的最大拉力為2N.若在水平拉力F作用下,兩物塊一起向右做勻加速直線運動.則F的最大值為()A.1N B.2N C.4N D.5N[反思感悟]

2(多選)如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的固定斜面上,兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同,用始終平行于斜面向上的恒力F推A,使它們沿斜面向上勻加速運動,為了增大A、B間的壓力,可行的辦法是 ()A.增大推力FB.減小傾角θC.減小B的質(zhì)量D.減小A的質(zhì)量[反思感悟]

考向二關(guān)聯(lián)速度連接體3[2023·山東青島模擬]如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的光滑斜面體固定在水平地面上,一根輕繩跨過定滑輪,一端與質(zhì)量為m1=1kg的物塊A連接,另一端與質(zhì)量為m2=3kg的物塊B連接,繩與斜面保持平行.開始時,用手按住A,使B懸于空中,釋放后,在B落地之前(所有摩擦均忽略不計,不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),下列說法正確的是 ()A.繩的拉力大小為30NB.繩的拉力大小為6NC.物塊B的加速度大小為6m/s2D.如果將物塊B換成一個豎直向下、大小為30N的力,對物塊A的運動沒有影響[反思感悟]

4[2023·嘉興模擬]質(zhì)量均為0.2kg的兩個小物塊A、B用繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連,將A從圖示位置由靜止釋放,釋放前瞬間A的底部到水平地面的高度為0.8m,輕繩處于伸直狀態(tài),A落地后不反彈,B繼續(xù)沿足夠長的水平臺面向右運動.B與臺面間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g取10m/s2,B不會與滑輪相碰,不計空氣阻力.下列說法正確的是 ()A.A落地前輕繩的拉力大小為2NB.B運動的最大速度為4m/sC.A落地后,B繼續(xù)向右運動的路程為1.2mD.B運動的平均速度大小為1m/s[反思感悟]

題型二動力學(xué)中的臨界和極值問題1.臨界、極值條件的標志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程存在著臨界點;(2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程存在著極值,這個極值點往往是臨界點.2.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0.(2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是張力FT=0.(4)加速度變化時,速度達到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.3.解決臨界問題方法(1)極限法:把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來,以達到正確解決問題的目的.(2)假設(shè)法:臨界問題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時,或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時,往往用假設(shè)法解決問題.(3)數(shù)學(xué)法:將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式,根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件.考向一相對滑動的動力學(xué)臨界問題5(多選)[2023·福建莆田模擬]如圖所示,小物塊A疊放在長方體物塊B上,B置于粗糙水平面上.A、B質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=1kg,A、B之間動摩擦因數(shù)μ1=0.3,B與地面之間動摩擦因數(shù)μ2=0.1,現(xiàn)對A施加水平力F且F從0開始逐漸增大,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2.則下列說法正確的是 ()A.當F小于3N時,A、B都相對地面靜止B.當F增大到6N時,A、B開始發(fā)生相對滑動C.當F等于9N時,B的加速度為1m/s2D.當F增大到12N時,A、B開始發(fā)生相對滑動[反思感悟]

考向二恰好脫離的動力學(xué)臨界問題6(多選)[2023·黑龍江鶴崗模擬]如圖所示,光滑水平桌面上放置一個傾角為37°的光滑楔形滑塊A,質(zhì)量為M=0.8kg.細線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處,另一端拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球.若滑塊與小球在外力F作用下,一起以加速度a向左做勻加速直線運動,g取10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8,則下列說法正確的是 ()A.當a=5m/s2時,滑塊對球的支持力為0B.當a=15m/s2時,滑塊對球的支持力為0C.當a=5m/s2時,外力F的大小為4ND.當a=15m/s2時,地面對A的支持力為10N[反思感悟]

考向三動力學(xué)中的極值問題7如圖所示,一彈簧一端固定在傾角為θ=37°的足夠長的光滑固定斜面的底端,另一端拴住質(zhì)量為m1=6kg的物體P,Q為一質(zhì)量為m2=10kg的物體,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)k=600N/m,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)給物體Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動,已知在前0.2s時間內(nèi),F為變力,0.2s以后F為恒力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時,彈簧的壓縮量x0.(2)物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動的加速度大小a.(3)力F的最大值與最小值.題型三動力學(xué)圖像問題1.常見的動力學(xué)圖像v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像等.2.圖像問題的類型(1)已知物體受到的力隨時間變化的圖像,要求分析物體的運動情況.(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖像,要求分析物體的受力情況.(3)由已知條件確定某物理量的變化圖像.3.解決圖像問題的關(guān)鍵(1)看清圖像的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原點是否從0開始.(2)理解圖像的物理意義,能夠抓住圖像的一些關(guān)鍵點,如斜率、截距、面積、交點、拐點等,判斷物體的運動情況或受力情況,再結(jié)合牛頓運動定律求解.8(多選)[2021·全國乙卷]水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板,木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊,如圖甲所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示.已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2.假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等,重力加速度大小為g,則 ()A.F1=μ1m1g B.F2=m2(m1+m2)C.μ2>m1+D.在0~t2時間段物塊與木板加速度相等[反思感悟]

9(多選)如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是 ()ABCD素養(yǎng)提升系統(tǒng)牛頓第二定律的問題對加速度不同的多個物體組成的系統(tǒng),滿足牛頓第二定律,即F合=m1a1+m2a2+…+mnan(其中a1、a2、…、an為物體1、2、…、n運動的加速度),若采用正交分解法,則在x方向上,Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx(其中a1x、a2x、…、anx為物體1、2、…、n在x方向上的加速度),在y方向上,Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany(其中a1y、a2y、…、any為物體1、2、…、n在y方向上的加速度).10[2023·浙江嘉興模擬]如圖所示,猴子的質(zhì)量為m,開始時停在用繩懸吊的質(zhì)量為M的木桿下端.當繩子斷開瞬時,猴子沿木桿以加速度a(相對地面)向上爬行,重力加速度為g,則此時木桿相對地面的加速度為()A.g