第23講靜電場中能的性質(zhì)一、靜電力做功電勢能電勢等勢面1.靜電力做功(1)特點:靜電力做功與無關(guān),只與初、末位置有關(guān).

(2)計算方法①W=qEd,只適用于勻強電場,其中d為沿的距離.

②WAB=qUAB,適用于.

2.電勢能(1)定義:電荷在中具有的勢能,數(shù)值上等于將電荷從該點移到位置時靜電力所做的功.

(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系:靜電力做的功等于的減少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.

(3)電勢能的相對性:電勢能是的,通常把電荷在離場源電荷處的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在大地的電勢能規(guī)定為零.

3.電勢(1)定義:電荷在電場中某點具有的與它的之比.

(2)定義式:φ=,電勢是標(biāo)量,其正(負(fù))表示該點電勢比高(低).

(3)相對性:電勢具有相對性,同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同.注意:電勢的高低與電場強度的大小沒有聯(lián)系.4.等勢面的特點(1)等勢面一定與垂直.

(2)在同一上移動電荷時電場力不做功.

(3)電場線方向總是從的等勢面指向的等勢面.

(4)等差等勢面越密的地方電場強度,反之.

二、電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差(1)定義式:UAB=WAB(2)電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=,UAB=-UBA.

(3)影響因素:電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與移動的電荷q及電場力做的功WAB,與零電勢點的選取.

2.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)電勢差與電場強度的關(guān)系:勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿方向的距離的乘積.即U=,也可以寫作E=Ud(2)公式U=Ed的適用范圍:.

【辨別明理】1.電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關(guān).()2.電場中電場強度為零的地方電勢一定為零.()3.沿電場線方向電場強度越來越小,電勢逐漸降低. ()4.A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功. ()5.A、B兩點的電勢差是恒定的,所以UAB=UBA. ()6.電場中電勢降低的方向,就是電場強度的方向. ()描述電場的能的性質(zhì)的物理量1.判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功判斷:靜電力做正功,電勢能減少;靜電力做負(fù)功,電勢能增加.(2)根據(jù)Ep=qφ判斷:正電荷在電勢越高處電勢能越大;負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小.2.電勢高低的四種判斷方法(1)根據(jù)電場線判斷:沿電場線方向電勢逐漸降低.(2)根據(jù)電勢差與電勢的關(guān)系判斷:根據(jù)UAB=WABq,將WAB、q的正負(fù)號代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB(3)根據(jù)Ep與φ的關(guān)系判斷:由φ=Epq知正電荷在電勢能大處電勢較高,(4)根據(jù)場源電荷的正負(fù)判斷:取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值;靠近正電荷處電勢高,靠近負(fù)電荷處電勢低.空間中有多個點電荷時,某點的電勢可以用各個點電荷單獨存在時該點的電勢的代數(shù)和表示.1[2023·湖北卷]在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點,其電勢分別為φM、φN,電場強度大小分別為EM、EN.下列說法正確的是 ()A.若φM>φN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠(yuǎn)B.若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點移到N點,電場力做正功,則φM<φND.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點,電場力做負(fù)功,則EM>EN[反思感悟]

2(多選)[2023·海南卷]如圖所示,正三角形三個頂點固定三個等量電荷,其中A、B帶正電,C帶負(fù)電,O、M、N為AB邊的四等分點,下列說法正確的是()A.M、N兩點電場強度相同B.M、N兩點電勢相同C.負(fù)電荷在M點電勢能比在O點時要小D.負(fù)電荷在N點電勢能比在O點時要大[反思感悟]

式1如圖所示,a、b、c、d、e、f是以O(shè)為球心的球面上的點,平面aecf與平面bedf垂直,分別在b、d兩點處放有等量同種點電荷+Q,取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則下列說法正確的是 ()A.a、e、c、f四點電場強度相同B.a、e、c、f四點電勢不同C.電子沿球面曲線由a→e→c運動過程中,靜電力先做正功后做負(fù)功D.電子沿直線由a→O→c運動過程中,電勢能先減少后增加[反思感悟]

電勢差與電場強度的關(guān)系考向一勻強電場中的電場強度和電勢差在勻強電場中由公式U=Ed得出的“一式、二結(jié)論”(1)“一式”E=Ud=Wqd,其中d(2)“二結(jié)論”結(jié)論1:勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC=φA結(jié)論2:勻強電場中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD).3[2023·湖南株洲模擬]如圖所示,A、B、C、D為勻強電場中一個長方形的四個頂點,E、F分別為AB、CD的中點,AD邊長度為10cm,AB邊長度為15cm.已知A、C、D三點的電勢分別為9.0V、6.0V、12.0V,長方形所在平面與電場線平行,則()A.電場強度大小為50V/mB.電場沿BD方向C.F點的電勢為零D.電場強度大小為0.5V/m[反思感悟]

式2(多選)[2023·廣東廣州模擬]有一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示,cd、cb分別垂直于x軸、y軸,其中a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V.一電荷量為q=-2×10-5C的點電荷從a點開始沿abcd路線運動,則下列判斷正確的是()A.坐標(biāo)原點O的電勢為6VB.電場強度的大小為2V/mC.該點電荷在c點的電勢能為2×10-5JD.該點電荷從a點移到d點的過程中,電場力做功為8×10-5J[反思感悟]

4(多選)[2023·浙江紹興模擬]如圖所示,虛線a、b、c、d、f代表勻強電場中間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V.一電子經(jīng)過平面a時的動能為10eV,從平面a到平面d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是 ()A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時,其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過平面d時的2倍[反思感悟]

考向二非勻強電場中的電場強度和電勢差E=Ud(1)判斷電場強度的大小:等差等勢面越密,則電場強度越大.(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低:在同一直線上,電場強度越大,則距離相等的兩點間的電勢差越大,進(jìn)而判斷電勢的高低.(3)利用φ-x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律:k=ΔφΔx=Ud=Ex,5如圖所示,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點.已知A點的電勢為φA=30V,B點的電勢為φB=-10V,則下列關(guān)于C點的電勢φC的判斷正確的是()A.φC=10V B.φC>10VC.φC<10V D.上述選項都不正確[反思感悟]

電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.幾種常見電場線和等勢面的分布情況電場電場線(實線)與等勢面(虛線)圖樣特點勻強電場等勢面是垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場等勢面是以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量正點電荷的電場在電荷連線上,中點電勢最低;在中垂線上,中點電勢最高2.電場線與軌跡問題分析技巧(1)畫出“速度線”(運動軌跡的切線)與“力線”(電場線的切線方向),從兩者的夾角情況來分析帶電粒子運動的情況.如果題中給出等勢面,需依據(jù)電場線與等勢面垂直先畫出電場線,再去畫“力線”.(2)電荷的正負(fù)、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向,若已知其中的任意一個,可順次向下分析判定各待求量;若上面的各量都不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況.6[2023·全國甲卷]在一些電子顯示設(shè)備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈婋妶?可以使發(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線,如果用虛線表示電子可能的運動軌跡,其中正確的是 ()[反思感悟]

7[2023·重慶一中模擬]如圖所示,虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個相鄰等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,實線為一帶正電的試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,M、N是這條軌跡上的兩點,則 ()A.M點的電勢高于N點B.M點的電場強度比N點的大C.該試探電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D.該試探電荷在M點的動能大于在N點的動能[反思感悟]

式3(多選)[2023·遼寧卷]圖甲為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖,圖乙為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖,相鄰兩等勢面間電勢差相等,則()A.P點電勢比M點的低B.P點電場強度大小比M點的大C.M點電場強度方向沿z軸正方向D.沿x軸運動的帶電粒子,電勢