章末過關檢測(五)(建議用時：60分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)1．用起重機將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么關于作用在物體上的各力做功情況正確的是()A．重力做正功，拉力做負功，合力做功為零B．重力做負功，拉力做正功，合力做正功C．重力做負功，拉力做正功，合力做功為零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功答案：CA．車頭A通過P點時的速度最小B．車的中點B通過P點時的速度最小C．車尾C通過P點時的速度最小D．A、B、C通過P點時的速度一樣大解析：選B.過山車在運動過程中，受到重力和軌道支持力作用，只有重力做功，機械能守恒，動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，則當重力勢能最大時，過山車的動能最小，即速度最小，根據(jù)題意可知，車的中點B通過P點時，重心的位置最高，重力勢能最大，則動能最小，速度最小，故選B.3．(2018·遼寧實驗中學月考)一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關系如圖，已知該車質(zhì)量為2×103kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103N．若汽車從靜止開始以恒定加速度2m/s2做勻加速運動，則此勻加速過程能持續(xù)的時間大約為()A．8s B．14sC．26s D．38s解析：選B.由題圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200kW，根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F＝f＋ma＝(3000＋2000×2)N＝7000N，則勻加速過程最大速度vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(,7000)m/s≈28.6m/s，則勻加速過程持續(xù)的時間t＝eq\f(vm,a)＝eq\f(28.6,2)s＝14.3s，故B正確，A、C、D錯誤．A．a(chǎn)球下滑過程中機械能保持不變B．b球下滑過程中機械能保持不變C．a(chǎn)、b球滑到水平軌道上時速度大小為eq\r(2gR)D．從釋放a、b球到a、b球都滑到水平軌道上，整個過程中輕桿對a球做的功為eq\f(mgR,2)解析：選D.對于單個小球來說，桿的彈力做功，小球機械能不守恒，A、B錯誤；兩個小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，故有mgR＋mg·2R＝eq\f(1,2)·2mv2，解得v＝eq\r(3gR)，C錯誤；a球在滑落過程中，桿對小球做功，重力對小球做功，故根據(jù)動能定理可得W＋mgR＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立v＝eq\r(3gR)，解得W＝eq\f(1,2)mgR，故D正確．A.eq\r(3gr)≤v0≤eq\r(5gr) B．eq\r(gr)≤v0≤eq\r(3gr)C.eq\r(7gr)≤v0≤3eq\r(gr) D．eq\r(5gr)≤v0≤eq\r(7gr)解析：選D.在最高點，速度最小時有：mg＝m·eq\f(veq\o\al(2,1),r)，解得：v1＝eq\r(gr).從最高點到最低點的過程中，機械能守恒，設最低點的速度為v1′，根據(jù)機械能守恒定律，有：2mgr＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv1′2，解得v1′＝eq\r(5gr).要使木板不會在豎直方向上跳起，球?qū)Νh(huán)的壓力最大為：F＝mg＋mg＝2mg從最高點到最低點的過程中，機械能守恒，設此時最低點的速度為v2′，在最高點，速度最大時有：mg＋2mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r)解得：v2＝eq\r(3gr).根據(jù)機械能守恒定律有：2mgr＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mv2′2，解得：v2′＝eq\r(7gr).所以，保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使木板在豎直方向上跳起，在最低點的速度范圍為：eq\r(5gr)≤v≤eq\r(7gr).二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分)6.(2018·上海崇明縣模擬)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套有一質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平放置輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在墻壁上的A點，圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)從圖示位置(距地面高度為h)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端B時速度恰好為零．則在圓環(huán)下滑至底端的過程中()A．圓環(huán)所受合力做功為零B．彈簧彈力對圓環(huán)先做正功后做負功C．圓環(huán)到達B時彈簧彈性勢能為mghD．彈性勢能和重力勢能之和先增大后減小解析：選AC.對于圓環(huán)，在整個過程中動能的變化量為零，根據(jù)動能定理可知圓環(huán)所受的合力做功為零，故A正確；彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)向下運動的過程中，彈簧對圓環(huán)有拉力，對圓環(huán)一直做負功，故B錯誤；對于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)而言，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，可知圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么圓環(huán)到達B時彈簧彈性勢能為mgh，故C正確；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，彈簧的彈性勢能、圓環(huán)的重力勢能和動能之和保持不變，圓環(huán)的動能先增大后減小，所以彈性勢能和重力勢能之和先減小后增大，故D錯誤．7．(2018·沈陽二中模擬)小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上(如圖甲)，在剛接觸輕彈簧的瞬間(如圖乙)，速度是5m/s，將彈簧壓縮到最短(如圖丙)的整個過程中，小球的速度v和彈簧縮短的長度Δx之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點．已知該小球重為2N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終發(fā)生彈性形變，彈簧的彈力大小與形變成正比．下列說法正確的是()A．在撞擊輕彈簧到輕彈簧壓縮至最短的過程中，小球的動能先變大后變小B．從撞擊輕彈簧到它被壓縮至最短的過程中，小球的機械能先增大后減小C．小球在速度最大時受到的彈力為2ND．此過程中，彈簧被壓縮時產(chǎn)生的最大彈力為12.2N解析：選ACD.由題圖丁可知，小球的速度先增加后減小，故小球的動能先增大后減小，故A正確；在小球下落過程中至彈簧壓縮最短時，只有重力和彈簧彈力做功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，在壓縮彈簧的過程中彈簧的彈性勢能增加，故小球的機械能減小，所以B錯誤；小球下落時，當重力與彈簧彈力平衡時小球的速度最大，據(jù)此有：小球受到的彈力大小與小球的重力大小平衡，故此時小球受到的彈力為2N，故C正確；小球速度最大時，彈簧的彈力為2N，此時彈簧的形變量為0.1m，故可得彈簧的勁度系數(shù)k＝20N/m，故彈簧彈力最大時形變量最大，根據(jù)胡克定律知，小球受到的最大彈力為Fmax＝kxmax＝20×0.61N＝12.2N，故D正確．8．(2018·常州教育學會監(jiān)測)水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看做質(zhì)點的物塊，物塊間用長為l的細線連接，開始處于靜止狀態(tài)，軌道動摩擦因數(shù)為μ.用水平恒力F拉動1開始運動，到連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則()A．拉力F所做功為nFlB．系統(tǒng)克服摩擦力做功為eq\f(n（n－1）μmgl,2)C．F>eq\f(nμmg,2)D．nμmg>F>(n－1)μmg解析：選BC.拉力F所做功為(n－1)Fl，選項A錯誤；系統(tǒng)克服摩擦力做功為μmg(n－1)l＋μmg(n－2)l＋μmg·(n－3)l＋…＋μmgl＝μmgl[1＋2＋…(n－1)]＝n(n－1)eq\f(μmgl,2)，選項B正確；根據(jù)能量關系可知拉力F所做功為(n－1)Fl大于克服摩擦力做的功eq\f(n（n－1）μmgl,2)，即(n－1)Fl>n(n－1)μmgl/2，則F>eq\f(nμmg,2)，選項C正確，D錯誤．三、非選擇題(本題共3小題，共52分，按題目要求作答．計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)9．(14分)(2018·棗莊模擬)某興趣小組測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)和彈簧壓縮后彈性勢能大小的裝置如圖所示．彈簧左端固定在擋板上，右端被帶有擋光條的小物塊壓至C處．現(xiàn)由靜止釋放小物塊，小物塊與彈簧分離后通過P處光電計時器的光電門，最終停在水平面上某點B.已知擋光條的寬度為d，當?shù)刂亓铀俣葹間.(1)現(xiàn)測得擋光條通過光電門的時間為t，小物塊停止處到光電門的距離為x，則小物塊通過光電門處的速度v＝________，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝________(用g、d、t、x表示)．(2)若小物塊質(zhì)量為m，釋放處C到光電門P的距離為x0，則小物塊釋放瞬間彈簧的彈性勢能Ep＝________(用m、d、t、x、x0表示)．解析：(1)利用平均速度可知通過光電門的速度為v＝eq\f(d,t)，根據(jù)動能定理可知－μmgx＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝eq\f(d2,2gxt2).(2)從C到靜止利用動能定理可知Ep－μmg(x0＋x)＝0－0解得Ep＝eq\f(md2（x0＋x）,2xt2).答案：(1)eq\f(d,t)eq\f(d2,2gxt2)(2)eq\f(md2（x0＋x）,2xt2)10．(18分)(2018·寧夏羅平中學模擬)一質(zhì)量為1kg的物體，位于距地面高h＝3m、傾角為37°的斜面上，從靜止開始下滑．已知物體與斜面和地面間的動摩擦因數(shù)相同且μ＝0.3，且經(jīng)B點時無能量損失，最后滑到C點停止，(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)物體到達B點的速度大??；(2)B點和C點之間的距離；解析：(1)物體由A到B，只有重力做功，以地面為參考平面，由機械能守恒定律得：mgh－μmgcos37°eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝6m/s.(2)設物體由B到C的長度為s，應用動能定理得：－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：s＝6m.答案：(1)6m/s(2)6m11．(20分)如圖是阿毛同學的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以一定的初速度經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱．我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借用這套裝置來研究一些物理問題．設大小兩個四分之一圓弧半徑分別為2R、R，小平臺和圓弧均光滑．將過鍋底的縱截面看做是由兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成．斜面與小滑塊間的動摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化．兩斜面傾角均為θ＝37°，AB＝CD＝2R，A、D等高，D端固定一小擋板，小滑塊碰撞它不損失機械能．滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)，應調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點離地高為多少？(2)接(1)問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上運動的總路程；(3)對滑塊的不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時所受壓力之差的最小值．解析：(1)設滑塊恰好經(jīng)P點飛出時速度為vP，由牛頓第二定律有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,P),2R)，得vP＝eq\r(2gR)到達A點時速度方向要沿著斜面AB，則vy＝vPtanθ＝eq\f(3,4)eq\r(2gR)所以A、D點離地高度為h＝3R－eq\f(veq\o\al(2,y),2g)＝eq\f(39,16)R.(2)進入A點時滑塊的速度為v＝eq\f(vP,cosθ)＝eq\f(5,4)eq\r(2gR)假設經(jīng)過一個來回能夠回到A點，設回來時動能為Ek，則Ek＝eq\f(1,2)mv2－4μmgcosθ·2R<0，所以滑塊不會滑到A點而飛出．因mgsinθ>μmgcosθ，則根據(jù)動能定理得mg·2Rsinθ－μmgcosθ·s＝0－eq\f(1,2)mv2得滑塊在鍋內(nèi)斜面上運動的總路程s＝eq\f(221R,16).(3)設滑塊的初速度和經(jīng)過最高點時的速度分別為v1、v2由牛頓第二定律，在Q點F1－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)在P點F2＋mg＝