2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.2節(jié)“有理數(shù)的加減運(yùn)算”主要包括以下內(nèi)容：有理數(shù)加法的法則，包括交換律、結(jié)合律和加法的逆元；有理數(shù)減法的定義和性質(zhì)；同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)與零相加的法則；以及有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和方法。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想理解和掌握有理數(shù)加減運(yùn)算的法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、規(guī)范地進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算，提高運(yùn)算技能。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)的是七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生，他們剛剛接觸有理數(shù)的概念，對(duì)有理數(shù)的加減運(yùn)算還處于初步理解階段。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有所了解，但對(duì)有理數(shù)的加減法則和運(yùn)算規(guī)則掌握不夠熟練。能力方面，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力有待提高。素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠良好，容易受到外界干擾等問題。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在以下情況：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，容易產(chǎn)生畏難情緒；課堂參與度不高，對(duì)問題回答不夠積極；在解題過程中缺乏獨(dú)立思考，依賴教師或同學(xué)的幫助；作業(yè)完成質(zhì)量不高，錯(cuò)誤率較高。

這些學(xué)情分析對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：

1.教師需要從基礎(chǔ)知識(shí)入手，幫助學(xué)生建立有理數(shù)加減運(yùn)算的概念框架。

2.教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能，通過多種練習(xí)方法提高學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度。

3.教師需關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。

4.教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題時(shí)提出自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

5.教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，并準(zhǔn)備好相關(guān)的課堂練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備有理數(shù)加減運(yùn)算的示意圖、運(yùn)算規(guī)則表、相關(guān)動(dòng)畫視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些實(shí)物或教具，如正負(fù)數(shù)卡片、數(shù)字卡片，以輔助教學(xué)有理數(shù)加減的實(shí)際操作。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，布置黑板或電子白板，方便板書和小組互動(dòng)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)的加減運(yùn)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何理解正負(fù)數(shù)的加減”、“如何處理同號(hào)和異號(hào)數(shù)的加減”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)加減運(yùn)算的基本概念和法則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的加減運(yùn)算案例，如溫度變化、海拔高度等，引出“有理數(shù)的加減運(yùn)算”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)加減運(yùn)算的法則，結(jié)合實(shí)例如“-3+2=-1”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組進(jìn)行同號(hào)和異號(hào)數(shù)的加減運(yùn)算練習(xí)，以鞏固所學(xué)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù)”，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過合作解決問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)加減運(yùn)算的法則。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用題，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦一些與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或軟件，供學(xué)生課后練習(xí)和探索。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，嘗試解決實(shí)際生活中的問題。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦的資源，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)加減運(yùn)算的知識(shí)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自我學(xué)習(xí)能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）有理數(shù)的概念拓展

有理數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，除了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零之外，還包括分?jǐn)?shù)。在拓展資源中，可以介紹有理數(shù)的分類、表示方法以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例如，可以介紹有理數(shù)在溫度、海拔、速度等物理量中的應(yīng)用，以及在經(jīng)濟(jì)計(jì)算、工程測(cè)量等領(lǐng)域的應(yīng)用。

（2）有理數(shù)加減運(yùn)算的拓展

在講解有理數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，可以拓展以下內(nèi)容：

-有理數(shù)加減運(yùn)算的法則和性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等；

-有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算利息、解決實(shí)際問題等；

-有理數(shù)加減運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法，如利用絕對(duì)值、相反數(shù)等。

（3）有理數(shù)乘除運(yùn)算的拓展

在講解有理數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，可以拓展以下內(nèi)容：

-有理數(shù)乘除運(yùn)算的法則和性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等；

-有理數(shù)乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積、計(jì)算工程量等；

-有理數(shù)乘除運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法，如利用倒數(shù)、乘方等。

（4）有理數(shù)的混合運(yùn)算拓展

在講解有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，可以拓展以下內(nèi)容：

-混合運(yùn)算的順序和規(guī)則；

-利用分配律、結(jié)合律等性質(zhì)簡(jiǎn)化混合運(yùn)算；

-混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，如計(jì)算工程量、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

2.拓展建議

（1）自主學(xué)習(xí)

鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館等途徑，自主學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念、運(yùn)算方法以及實(shí)際應(yīng)用。例如，可以讓學(xué)生查找有理數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，了解有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

（2）小組合作

組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討有理數(shù)的概念、運(yùn)算方法以及實(shí)際應(yīng)用。通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

（3）實(shí)踐活動(dòng)

設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，可以讓學(xué)生模擬商場(chǎng)購(gòu)物、計(jì)算工程量等場(chǎng)景，運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題。

（4）拓展閱讀

推薦一些與有理數(shù)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維》等，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）思維訓(xùn)練

設(shè)計(jì)一些有挑戰(zhàn)性的思維訓(xùn)練題目，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、智力題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

（6）作業(yè)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性和探究性的作業(yè)，如探究有理數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)律、解決實(shí)際問題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的綜合能力。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第XX頁(yè)至XX頁(yè)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，以確保學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減運(yùn)算的基本概念和法則有扎實(shí)的掌握。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的情景，如購(gòu)物、溫度變化等，要求學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，并寫出解題步驟和答案。

3.選擇5個(gè)有理數(shù)加減運(yùn)算的題目，進(jìn)行錯(cuò)題分析，總結(jié)錯(cuò)誤原因，并嘗試重新解答。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保每位學(xué)生的作業(yè)都能得到反饋。

2.對(duì)于基礎(chǔ)題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用有理數(shù)加減運(yùn)算的法則，對(duì)錯(cuò)誤答案進(jìn)行糾正，并解釋正確答案的解題思路。

3.對(duì)于應(yīng)用題，評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，對(duì)解題過程進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出解題過程中的亮點(diǎn)和不足。

4.對(duì)于錯(cuò)題分析，鼓勵(lì)學(xué)生自我反思，分析錯(cuò)誤原因，并提出改進(jìn)措施。教師應(yīng)針對(duì)不同學(xué)生的錯(cuò)誤類型，給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、提高解題速度等。

5.對(duì)于優(yōu)秀作業(yè)，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，并分享給全班同學(xué)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

6.對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問題，可以在下一節(jié)課的開始進(jìn)行集體講解，幫助學(xué)生共同克服困難。

7.針對(duì)學(xué)生的個(gè)性化需求，提供個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。

8.定期收集學(xué)生的作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。

具體作業(yè)反饋示例：

-學(xué)生A在基礎(chǔ)題中多次出現(xiàn)加減法則錯(cuò)誤，教師應(yīng)指出錯(cuò)誤原因，如未注意符號(hào)變化，并指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)生B在應(yīng)用題中能夠正確列出算式，但解題步驟不夠清晰，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意解題過程的規(guī)范性，并指導(dǎo)學(xué)生如何更好地表達(dá)解題思路。

-學(xué)生C在錯(cuò)題分析中能夠認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并嘗試重新解答，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生的自我糾正能力，并給出改進(jìn)建議，如加強(qiáng)練習(xí)和提高審題能力。

-學(xué)生D在作業(yè)中表現(xiàn)出色，解題步驟清晰，答案正確，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)其他學(xué)生向其學(xué)習(xí)。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①有理數(shù)的概念：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零和分?jǐn)?shù)。

②有理數(shù)加減運(yùn)算的法則：交換律、結(jié)合律、分配律。

③有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)