蘇教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)測試模擬試卷及解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．x2÷x2＝0 B．（x3y）2＝x6y2C．2m2+4m3＝6m5 D．a(chǎn)2?a3＝a6答案：B解析：B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，積的乘方法則以及合并同類項法則逐一判斷各個選項，即可．【詳解】解：A.x2÷x2＝1，故該選項錯誤；B.（x3y）2＝x6y2，故該選項正確；C.2m2與4m3不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D.a2?a3＝a5，故該選項錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，積的乘方法則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．2．下列圖形中，和不是內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；B、∠1和∠2不是內(nèi)錯角，故選項符合題意；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；D、∠1和∠2是內(nèi)錯角，故選項不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．3．已知方程組，則的值為（）A．8 B． C．4 D．答案：D解析：D【分析】先分別①+②、①﹣②求出x+y、2x-2y，然后再代入計算即可．【詳解】解：，①+②得：4x+4y＝8，得：x+y＝2，①﹣②得：2x﹣2y＝-2所以（x+y）（2x﹣2y）＝2×（﹣2）＝﹣4，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，根據(jù)方程組求出x+y和x﹣y的值成為解答本題的關(guān)鍵．4．若m＞n，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣2m＞﹣2n B． C．m＋2＞n＋2 D．3﹣m＞3﹣n答案：C解析：C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵m＞n，∴-2m＜-2n，故本選項不合題意；B．∵m＞n，∴，故本選項不合題意；C．∵m＞n，∴m+2＞n+2，故本選項符合題意；D．∵m＞n，∴-m＜-n，∴3-m＜3-n，故本選項不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題時注意，不等式的兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5．不等式組的解集是，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再根據(jù)解集是，即可求出m的取值范圍．【詳解】解，得，解，得，不等式組的解集為，，解得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．6．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯角相等 B．同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角互補(bǔ)則同位角相等答案：B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；D、內(nèi)錯角互補(bǔ)則同位角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.7．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(a，b)表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如(4，3)表示的數(shù)是9，則(15，9)表示的數(shù)是（）A．111 B．112 C．113 D．114答案：D解析：D【分析】根據(jù)題意可得第1排有1個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第2排有2個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第3排有3個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第4排有4個數(shù)，最后一個數(shù)為：；由此得到，第排有個數(shù)，最后一個數(shù)為：；再由題意可得(15，9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個數(shù)，即可求解．【詳解】解：解：第1排有1個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第2排有2個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第3排有3個數(shù)，最后一個數(shù)為：；第4排有4個數(shù)，最后一個數(shù)為：；由此得到第排有個數(shù)，最后一個數(shù)為：；∴第15排有15個數(shù)，最后一個數(shù)為∵(15，9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個數(shù)，∴(15，9)表示的數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化，準(zhǔn)確得到規(guī)律．8．如圖，在長方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，連結(jié)AC，記△ABC的面積為，圖中陰影部分的面積為．若，則的值為（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】結(jié)合圖形，直接用含ａ，ｂ的式子表示出，，在將代入，即可求出．【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積為，△ABC的面積為，又∵，∴，，∴，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)圖形，正確的表示出各個圖形的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵二、填空題9．計算：______．解析：6x5y3【分析】根據(jù)單項式乘單項式的乘法法則（系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘）解決此題．【詳解】解：（2x3y2）?（3x2y）=（2×3）?（x3?x2）?（y2?y）=6x5y3．故答案為：6x5y3．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．10．命題：“64的平方根為8”是_____________命題（填“真”或“假”）．解析：假【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【詳解】解：∵64的平方根為±8，∴“64的平方根為8”是假命題，故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷和平方根，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根的定義求一個數(shù)的平方根．11．如圖，四邊形中，、的平分線交于點(diǎn)P，、的平分線交于點(diǎn)Q，若，則________．答案：B解析：115°【分析】根據(jù)角平分線的定義，以及多邊形的內(nèi)角和性質(zhì)，設(shè)∠BAP=∠DAP=α，∠ADP=∠CDP=β，從而分別表示出∠P與∠Q，再結(jié)合已知條件推出2α+2β的度數(shù)，從而確定出結(jié)論即可．【詳解】解：∵AP平分∠BAD，DP平分∠CDA，∴∠BAP=∠DAP，∠ADP=∠CDP，設(shè)∠BAP=∠DAP=α，∠ADP=∠CDP=β，∴∠P=180°-α-β，∵BQ平分∠ABC，CQ平分∠DCE，∴∠ABQ=∠CBQ，∠DCQ=∠ECQ，∴∠Q=180°-∠CBQ-∠BCQ=180°-∠ABC-∠DCB-∠DCQ=180°-∠ABC-∠DCB-∠DCE，=180°-∠ABC-∠DCB-（180°-∠DCB）=90°-（∠ABC+∠DCB）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠BAD+∠ADC）=360°-2α-2β，∴∠Q=90°-（360°-2α-2β）=α+β-90°，∵，∴180°-α-β-（α+β-90°）=25°，∴2α+2β=245°，∴∠ABC+∠BCD=360°-2α-2β=360°-245°=115°，故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和性質(zhì)，角平分線的定義等，理解基本性質(zhì)，能夠從復(fù)雜圖形中表示出相應(yīng)角度是解題關(guān)鍵．12．已知，，，則代數(shù)式的值是_______.解析：6【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式后整體代入即可求解．【詳解】a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，2（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=（﹣1）2+（﹣2）2+（﹣1）2=1+4+1=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用．13．若是方程的一組解，則m的值是________．解析：【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得3m+2-1=0，解得m=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得處關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．14．某公園里有一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長140米，BC寬90米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），若小路的寬度忽略不計，則小路的總長約為______米．答案：A解析：320【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以將圖中非陰影部分平移到長方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于2，求出答案即可．【詳解】解：將圖中非陰影部分平移到長方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于AD+BC，∵四邊形ABCD是矩形，長AB＝140米，寬BC＝90米，∴小路的總長約為140+90×2＝320（米），故答案是：320．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．若三角形的兩邊長分別是4和3，則第三邊長c的取值范圍是________．答案：1＜c＜7【分析】根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得出．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，三角形的第三邊滿足：，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三解析：1＜c＜7【分析】根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得出．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，三角形的第三邊滿足：，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．16．如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為__________.答案：4π【詳解】∵多邊形的外角和為360°，∴=π×22=4π（cm2）．故答案為：4π．解析：4π【詳解】∵多邊形的外角和為360°，∴=π×22=4π（cm2）．故答案為：4π．17．計算：（1）（2）答案：（1）1；（2）【分析】（1）通過零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可相應(yīng)計算得．（2）通過整式運(yùn)算性質(zhì)，多項式除以單項式和單項式乘以多項式可計算得．【詳解】（1）原式．（2）原式解析：（1）1；（2）【分析】（1）通過零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可相應(yīng)計算得．（2）通過整式運(yùn)算性質(zhì)，多項式除以單項式和單項式乘以多項式可計算得．【詳解】（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及整式的運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則及技巧是解題的關(guān)鍵．18．因式分解：（1）；（2）．答案：（1）；（2）【分析】(1)先提取公因式x分解因式；(2)利用平方差公式分解因式．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，掌握因式分解的定義及因式分解的方解析：（1）；（2）【分析】(1)先提取公因式x分解因式；(2)利用平方差公式分解因式．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，掌握因式分解的定義及因式分解的方法：提公因式法和公式法（完全平方公式及平方差公式）是解題的關(guān)鍵．19．解方程組：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．解不等式（1）＞（2）答案：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．填充證明過程和理由．如圖，，，平分．求證：．證明：∵，∴（）又，∴（）∵平分，∴____________（）∴，∴____________（）∴答案：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線定義推導(dǎo)證明即可．【詳解】解：證明：∵∥，∴（兩直線平行，同解析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線定義推導(dǎo)證明即可．【詳解】解：證明：∵∥，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又，∴（同角的補(bǔ)角相等）∵平分，∴（角平分線的定義）∴，∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．22．某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價高20元，用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？答案：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量解析：（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【分析】（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元.（2）設(shè)購進(jìn)乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種進(jìn)貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出方程與不等式組，難度一般．23．對于不為0的一位數(shù)和一個兩位數(shù)，將數(shù)放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之間就可以得到兩個新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為．例如：當(dāng)，時，可以得到168，618．較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為，而，所以．（1）計算：．（2）若是一位數(shù)，是兩位數(shù)，的十位數(shù)字為（，為自然數(shù)），個位數(shù)字為8，當(dāng)時，求出所有可能的，的值．答案：(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三種情形討論計算.【詳解】(1)當(dāng)，時，解析：(1)=6；(2)a=3，b=78或a=7，b=78.【分析】(1)=(217-127)÷15=6；(2)分1≤a＜5，a=5，5＜a≤9三種情形討論計算.【詳解】(1)當(dāng)，時，可以得到217，127．較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為，而，∴．(2)當(dāng)，時，可以得a50，5a0．三位數(shù)分別為100a+50,500+10a，當(dāng)1≤a＜5時，（500+10a）-（100a+50）=450-90a，而，∴=，∴=；當(dāng)a=5時，（500+10a）-（100a+50）=0，而，∴=0，∴=0；當(dāng)5＜a≤9時，（100a+50）-（500+10a）=90a-450，而，∴=，∴=a-5；當(dāng)，時，可以得900+10x+8，100x+98．∵，∴（900+10x+8）-（100x+98）=810-90x，而，∴=，，∴=；當(dāng)1≤a＜5時，5-a+27-3x=8,∴a+3x=24,∴當(dāng)a=1時，x=（舍去），當(dāng)a=2時，x=（舍去），當(dāng)a=3時，x=7，當(dāng)a=4時，x=（舍去），∴a=3，b=78；當(dāng)a=5時，則27-3x=8,∴x=（舍去），當(dāng)5＜a≤9時，則a-5+27-3x=8,∴3x-a=14,∴當(dāng)a=6時，x=（舍去），當(dāng)a=7時，x=7，當(dāng)a=8時，x=（舍去），當(dāng)a=9時，x=（舍去），∴a=7，b=78；綜上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題和二元一次方程的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解新定義的意義，靈活運(yùn)用分類思想和枚舉法是解題的關(guān)鍵.24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點(diǎn)B在A點(diǎn)下方，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B、C不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在直線11上，點(diǎn)A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點(diǎn)E在直線l3上，點(diǎn)D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點(diǎn)C在射線AM上運(yùn)動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點(diǎn)N，在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．答案：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識別圖形進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．25．（概念認(rèn)識）如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD