深圳沙井上南學(xué)校八年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題1．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．22．若分式的值等于0，則的值為（）A．2 B．0 C． D．3．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．4．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，是等邊三角形，是中線，延長到點，使，連結(jié)，下面給出的四個結(jié)論：①，②平分，③，④，其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）相等的角是對頂角；（2）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）等邊三角形的三條中線、角平分線、高線都交于一點；（5）如果與互余，與的余角互補，那么和互補.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．給出下列命題：⑴三角形的一個外角一定大于它的一個內(nèi)角⑵若一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小內(nèi)角不能大于60°⑷三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和其中真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．129．如圖，在中，是的中點，在上，且，連接，交于點，若，則（）.A．14 B．15 C．18 D．2010．如圖，已知，點，，，在射線上，點，，，在射線上，，，，均為等邊三角形．若，則的邊長為（）A． B． C． D．二、填空題11．若|，則_______．12．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．則△AMN的周長為_______．13．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，O到三邊的距離r=______．14．若，則的值為________.15．若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是______________．16．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．17．等腰三角形中，兩條邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的周長為____cm．18．如果三角形的兩邊長為1和5，第三邊長為整數(shù)，那么三角形的周長為_____．19．如圖，在中，，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足，已知，則圖中長為的線段有______條．20．如圖所示，在中，，平分，于，，則________．三、解答題21．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．22．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點D，交BC延長線交于點E，連接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度數(shù).23．如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個條件：①；②；③；④.請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明.解：我寫的真命題是：已知：____________________________________________；求證：___________.（注：不能只填序號）證明如下：24．把下列各式分解因式：（1）；（2）；25．如圖，和是等腰直角三角形，，，，點在的內(nèi)部，且．圖1備用圖備用圖（1）猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形．26．化簡：（1）；（2）27．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD是∠BAC的平分線．28．先化簡，再求值：，其中，．29．如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=50°,求∠ACD的度數(shù).30．觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+32+3+1的值【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|-2=0，且x-1≠0，解得：x=．故選：B．【點睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件．2．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算；【詳解】由題意得，2x-1=0，x+1≠0，解得，x=，x≠-1，所以當(dāng)x=時，此分式的值為零．故選：D【點睛】本題考查分式值為0的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的概念，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式，進行逐一分析判斷．【詳解】解：A、該變形是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、符合因式分解的概念，故本選項符合題意；C、該變形不是多項式分解因式，故本選項不符合題意；D、該變形沒有分解成幾個整式的積的形式，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由△ABD≌△ACE得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代換得到∠ACE+∠DBC=45°；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=180°．【詳解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，本選項正確；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE，本選項正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本選項正確；④由題意，∠BAE＋∠DAC=360°-∠BAC-∠DAE=360°-90°-90°=180°，本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．D解析：D【解析】【分析】因為△ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正確），且∠ABD=∠CBD=30°（②正確），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正確），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正確）；由此得出答案解決問題.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；∴BD⊥AC；∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，∴∠CDE=∠DEC=30°，∴∠CBD=∠DEC，∴DB=DE.∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°所以這四項都是正確的.故選：D.【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，注意三線合一這一性質(zhì)的理解與運用.6．C解析：C【解析】【分析】（1）中相等的角不一定是對頂角，例如等腰三角形的兩個底角；（2）中必須是兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等；（3）中在一個平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）屬于等腰三角形的性質(zhì)；（5）中根據(jù)余角補角的定義列得算式，根據(jù)等量代換即可得到，所以（3）（4）（5）正確．【詳解】（1）中對頂角相等但是相等的角不一定是對頂角，例如等腰三角形的兩個底角，此項錯誤；（2）中必須是兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，此項錯誤；（3）中在一個平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此項正確；（4）屬于等邊三角形三線合一的性質(zhì)，此項正確；（5）中根據(jù)余角和補角的定義列得算式，根據(jù)等量代換即可得到，此項正確．故選C．【點睛】考查幾何相關(guān)知識，屬于綜合考查，學(xué)生需要熟練掌握對頂角性質(zhì)，平行線性質(zhì)，直線間的位置關(guān)系，等邊三角形性質(zhì)以及余角補角定義才能解對本題．7．C解析：C【解析】(1)三角形的任何一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故(1)為假命題，(4)為真命題.(2)180°×=180°×=90°，故(2)為真命題；(3)若三角形的最小內(nèi)角大于60°，三角形三個角的和大于180°，則三角形的最小內(nèi)角不能大于60°，故(3)為真命題.故選C.8．A解析：A【解析】試題分析：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．9．C解析：C【解析】【分析】連接CF，得到DF是△BCF的中線，設(shè)S△DCF=S△DBF=x，由求得△ABE面積為10，△BCE面積為30，進而得到△EFC面積為，△AEF面積為，△ABF的面積為，最后由△ABE面積20，列出等量關(guān)系解出x即可．【詳解】解：連接CF，如下圖所示：由，可知，△ABE面積為10，△BCE面積為30，由D是BC的中點，∴△ABD面積=△ACD面積=20，且DF是△ABC的中線，設(shè)，則，，，由，解得，∴，故選：C．【點睛】本題考查了三角形中線平分三角形面積，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)及等積變形是解決本題的關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解:∵是等邊三角形，∴∵∠O=30°,∴,∵,∴,∴在中，∵∴,同法可得∴的邊長為：,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題11．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題解析：【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．12．18【解析】【分析】由在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作MN∥BC，易證得△BOM與△CON是等腰三角形，繼而可得△AMN的周長等于AB+AC．【詳解】∵在△AB解析：18【解析】【分析】由在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作MN∥BC，易證得△BOM與△CON是等腰三角形，繼而可得△AMN的周長等于AB+AC．【詳解】∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠ABO＝∠OBC，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∴∠ABO＝∠MOB，∴BM＝OM，同理CN＝ON，∴△AMN的周長是：AM+NM+AN＝AM+OM+ON+AN＝AM+BM+CN+AN＝AB+AC＝10+8＝18．故答案為：18．【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，三角形周長的求法，等量代換等知識點．13．1【解析】【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC?BC=(AC+BC+AB)?r，繼而可求得答案．【詳解】解：∵Rt△解析：1【解析】【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC?BC=(AC+BC+AB)?r，繼而可求得答案．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分線的交點，AC=3，BC=4，AB=5，∴S△ABC=AC?BC=(AC+BC+AB)?r，∴3×4=(3+4+5)×r，解得：r=1．故答案為1．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握S△ABC=AC?BC=(AC+BC+AB)?r．14．10【解析】【分析】【詳解】因為，所以，故答案為：10．解析：10【解析】【分析】【詳解】因為，所以，故答案為：10．15．且【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍．【詳解】解：去分母得：x-3(x-2)=m，解得：x=，∵分式方程有一正數(shù)解，∴＞0，且≠2，解析：且【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍．【詳解】解：去分母得：x-3(x-2)=m，解得：x=，∵分式方程有一正數(shù)解，∴＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠2，故答案為：m＜6且m≠2．【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．16．12【解析】【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝12．故答案為：12【點睛】解析：12【解析】【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝12．故答案為：12【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關(guān)鍵.17．13或14【解析】【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長時，此三角解析：13或14【解析】【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；（2）當(dāng)是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；綜上，此三角形的周長為或，故答案為：13或14．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．18．【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)確定三角形的周長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：5﹣1＜a＜5+1，即4＜a＜6解析：【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)確定三角形的周長．【詳解】解：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：5﹣1＜a＜5+1，即4＜a＜6，∵a為整數(shù)，∴a的值為5，則三角形的周長為1+5+5＝11．故答案為：11．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．19．3【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是解析：3【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足，∴AD=DE=4，BE=EC，∵DC=8，AD=4，∴BE=EC=，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），∴AB=BE=，∴圖中長為的線段有3條．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關(guān)鍵．20．【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)定理，得到CD=DE，然后等量代換即可得到答案．【詳解】解：∵在中，，∴DC⊥AC，∵平分，，∴CD=DE，∴；故答案為：8cm；【點睛】本題解析：【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)定理，得到CD=DE，然后等量代換即可得到答案．【詳解】解：∵在中，，∴DC⊥AC，∵平分，，∴CD=DE，∴；故答案為：8cm；【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，正確得到CD=DE．三、解答題21．（1）50°；（2）見解析【解析】試題分析：⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360°，可求得所求角的度數(shù).⑵連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點F是AC的中點，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．22．∠EAC=71°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACE=71°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，從而得出∠EAC=∠ECA=71°.【詳解】∵AC的垂直平分線交AC于點D∴EA=EC∴∠EAC=∠ECA∵∠B=50°，∠BAC=21°∴∠ECA=∠B+∠BAC=71°∴∠EAC=71°【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．23．已知：如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE.證明見解析.或已知：如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．證明見解析.【解析】【分析】由BE=CF?BC=EF，所以，由①②④，可用SSS?△ABC≌△DEF?∠ABC=∠DEF?AB∥DE；由①③④，可用SAS?△ABC≌△DEF?AC=DF；由于不存在ASS的證明全等三角形的方法，故由其它三個條件不能得到1或4．【詳解】解：將①②④作為題設(shè)，③作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE．證明：在△ABC和△DEF中，∵BE=CF，∴BC=EF.又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF．∴AB∥DE.將①③④作為題設(shè)，②作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：AC=DF．證明：∵AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中∵BE=CF，∴BC=EF.又∵AB=DE，∠ABC=∠DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．【點睛】本題考查命題與定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接了利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式進行分解因式即可．【詳解】解：（1）；（2）；【點睛】本題考查了分解因式的方法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法進行分解因式．25．（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【解析】【分析】（1）EB＝DC，證明△AEB≌△ADC，可得結(jié)論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ECB＋∠EBC＝50°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：∠ACB＋∠ABC＝90°，所以∠ACE＋∠ABE＝90°?50°＝40°，由（1）中三角形全等可得結(jié)論；（3）△CED是等腰三角形時，有三種情況：①當(dāng)DE＝CE時，②當(dāng)DE＝CD時，③當(dāng)CE＝CD時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角可得的值．【詳解】解：（1）證明：在與中，；（2），，，，又是等腰直角三角形，，四邊形中，；（3）當(dāng)△CED是等腰三角形時，有三種情況：①當(dāng)DE＝CE時，∠DCE＝∠EDC＝40°，∴＝∠ADC＝40°＋45°＝85°，②當(dāng)DE＝CD時，∠DCE＝∠DEC＝40°，∴∠CDE＝100°，∴＝∠ADE＋∠EDC＝45°＋100°＝145°，③當(dāng)CE＝CD時，∵∠DCE＝40°，∴∠CDE＝＝70°，∴＝70°＋45°＝115°，綜上，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為或或時，是等腰三角形．【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了等腰三角形的判定和性