一、選擇題(本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)中的100是()【分析】根據(jù)樣本的容量的定義即可得出答案，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的容量的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.(1)總體：我們把所要考察的對象的全體個(gè)總體的一個(gè)樣本；(4)樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.2.(2022秋·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中)下列說法中正確的是()A.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B.無限小數(shù)是無理數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，無理數(shù)的定義，平方根和乘方的意義逐一判斷即可.故選D.3.(2023春·河北承德·七年級統(tǒng)考期中)如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)0,直線EF經(jīng)過點(diǎn)0.若∠1=26°,則∠2的度數(shù)是()A.26°【答案】B【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠AOC=90°,再由平角的定義即可求解.【詳解】解：∵AB⊥CD,【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，平角的定義，熟知垂直的定義是解題的關(guān)鍵.4.(2023春·江西贛州·七年級統(tǒng)考期中)如圖，將要給甲、乙、丙三戶接電表，若使每相鄰兩戶的電線等距排列，則三戶所用的電線()表A.甲戶最長B.乙戶最長_C.丙戶最長D.三戶一樣長【答案】D【分析】可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】∵甲、乙、丙三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，∴將甲向右平移即可得到乙、丙，∵圖形的平移不改變圖形的大小，∴三戶一樣長.【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩式的和仍是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值.【詳解】解：-3x"-y2與x?y5m解得【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.一個(gè)啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，他帶的錢買一斤(16兩)還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問啞巴所帶的錢共能買到()兩肉?A.9B.10C.11【分析】設(shè)肉價(jià)為每兩x文，他所帶錢數(shù)為y文，列方程組求出x=5、y=55,由此可求出他所帶錢數(shù)能買肉的兩兩數(shù).【詳解】解：設(shè)肉價(jià)為每兩x文，他所帶錢數(shù)為y文，∴他所帶錢數(shù)能買肉為55÷5=11兩.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確地理解題意列出方程組是解題關(guān)鍵.C(3,4),將ABC平移后得到DEF,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2,0),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(-1,4)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-4,【答案】C【分析】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減去了4,縱坐標(biāo)減去了1,所以ABC的平移方法是：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，即可得到答案.【詳解】解：∵A(2,1)平移后對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2,0),∴ABC的平移方法是：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減上下移，橫不變，縱加減.A.4B.6C.4或-6D.4或-8【答案】D【分析】先化簡-√64=-8,再求解立方根與平方根，再求和即可【詳解】解：∵-√64=-8,∴-8的立方根是-2,∵36的平方根是±6,∴-2+6=4或-2+(-6)=-8;故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，立方根的含義，平方根的含義，熟記概念是解本題的關(guān)鍵.9.(2023春·全國·七年級專題練習(xí))某品牌凈水器的進(jìn)價(jià)為1600元，商店以2000元的價(jià)格出售，春節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該凈水器最多可降價(jià)多少元?若設(shè)凈水器可降價(jià)x元，則可列不等式為()【答案】A【分析】根據(jù)“以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售”列一元一次不等式，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.10.(2023春·浙江杭州·七年級?？计谥?如圖，下列能判定AB/CD的條件有()個(gè).(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;A.1B.2【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可.【詳解】解：∵∠B+∠BCD=180°,故(1)符合題意；故(2)不符合題意；故(3)符合題意；故(4)符合題意；故選：C.A.a-b=3(c-b)C.若a>b,則a>c>bD.若a>c,可判斷C正確；結(jié)合B和A推出<0,作差計(jì)算可判斷D錯(cuò)誤.若a>b,,c-a<0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，正確記憶等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)并正確變形做出判斷是解題關(guān)鍵.12.(2023春·全國·七年級專題練習(xí))若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤7【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍.【詳解】解：由②得x≥3,∵不等式組共有4個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6,∴m的取值范圍是6<m≤7,【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解問題，求出含m式子表示的不等式組解集是解題的關(guān)鍵.13.(2023春·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí))甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a,解得乙看錯(cuò)了②中的b,解得·試求A.1【答案】C【分析】把甲的結(jié)果代入②,乙的結(jié)果代入①分別求出正確的a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】解：把代入①得：5a+20=15,解得：a=-1,把代入②得：-12=-b-2,解得：b=10,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.14.(2023春·浙江·七年級期中)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組,給出下列結(jié)論中正確的①當(dāng)這個(gè)方程組的解x、Y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=-2;②當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4+2a的解；③無論a取什么實(shí)數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y,則A.①②B.②③【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到x+y=0,將方程組加減消元，得到2x+2y=4+2a,進(jìn)而得到0=2+a,即可判斷②結(jié)論；利用加減消得到x+2y=3,即可判斷③結(jié)論；將x+2y=3變形，即可判斷④結(jié)論。【詳解】解：當(dāng)這個(gè)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí)，則x+y=0,解得：a=-2,①結(jié)論正確；將·代入x+y=4+2a中，得：3+0=4+2a,解得：∴方程組的解不是方程x+y=4+2a的解，②結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)①×3+②時(shí)，3x+9y+x-y=12-3a+3a,∴無論a取什么實(shí)數(shù)，x+2y的值始終不變，③結(jié)論正確；④結(jié)論正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④,故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上)15.(2023春·七年級課時(shí)練習(xí))張老師和李老師為了獎(jiǎng)勵(lì)各班上期數(shù)學(xué)競賽成績優(yōu)異的同學(xué)，在某文具店購買了圓規(guī)和三角板作為獎(jiǎng)品，購買明細(xì)見下表：王老師也在該店購買了這種圓規(guī)和三角板各15件共用 元.圓規(guī)(個(gè))三角板(副)總費(fèi)用(元)張老師8李老師6【答案】157.5【分析】設(shè)每個(gè)圓規(guī)x元，每副三角板y元，根據(jù)張老師和李老師的購買費(fèi)用求出x+y=10.5進(jìn)而求出15x+15y=157.5即可得到答案.①+②得：20x+20y=210,即x+y=10.5,∴王老師也在該店購買了這種圓規(guī)和三角板各15件共用157.5元，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程組求解是解題的關(guān)第1行第2行第3行第4行第5行若有序數(shù)對(n,m)表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(3,2)表示自然數(shù)6,13這個(gè)自然數(shù)可以用有序數(shù)對【分析】根據(jù)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2,第n行有(2n-1)個(gè)數(shù)即可得出答案.【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2,第n行有(2n-1)個(gè)數(shù)，∴2023在第45行倒數(shù)第3個(gè)，第45行有2×45-1=89個(gè)數(shù)，倒數(shù)第三個(gè)數(shù)為87,∴表示2023的有序數(shù)對是(45,87),故答案為：(45,87).【答案】a<1/1>a故填：90.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分)表示出來.【答案】-2<x≤1,見解析【分析】先求出各個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出來即可.則不等式組的解集為-2<x≤1,【點(diǎn)睛】題目主要考查求不等式組的解集及在數(shù)軸上表示，熟練掌握求不等式的解集的方法是解題關(guān)鍵.20.(2023春·廣西南寧·七年級統(tǒng)考期中)已知3m+1的平方根是±2,5n-2的立方根是2.【答案】(1)m的值為1,n的值為2【分析】(1)根據(jù)平方根、立方根的定義可得3m+1=4,5n-2=8,進(jìn)而求出m和n的值；(2)先計(jì)算出的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)解：根據(jù)題意可得：∴m的值為1,n的值為2;(2)解：∵m=1,n=2,的平方根為±3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是正確解答的關(guān)鍵.21.(2022秋·貴州貴陽·七年級統(tǒng)考期末)2022年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中相關(guān)信息解決下列問題：(3)該校共有1500名學(xué)生，若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?【答案】(1)75,15【分析】(1)先利用A組人數(shù)及百分比求出總?cè)藬?shù)，即可得到a值，分別求出B組及E組人數(shù)，利用公式求出n即可；(2)結(jié)合(1)補(bǔ)圖即可；(3)用總?cè)藬?shù)1500乘以A、B的百分比即可.【詳解】(1)解：抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為30÷10%=300(人),∵B組人數(shù)為300×20%=60(人),∴E組人數(shù)為300-30-60-75-90=45(人),故答案為：75,15;(2)補(bǔ)圖如下：部分學(xué)生安全知識競賽成績分布直方圖(3)∵成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為A、B組，∴該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生有1500×(10%+20%)=450(人).【點(diǎn)睛】此題考查了直方圖與扇形圖的結(jié)合，利用部分的數(shù)量及百分比求總數(shù)，根據(jù)總數(shù)求部分的數(shù)補(bǔ)充直方圖，求總體中某部分的數(shù)量，正確理解直方圖與扇形圖的意義是解題的關(guān)鍵.(1)求這個(gè)方程組的解：(用含有字母a的代數(shù)式表示)【分析】(1)利用加減消元法求出x、y的值即可；(2)根據(jù)x、y的值的正負(fù)情況列出不等式組，然后求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可.【詳解】(1)解：①×3,得：6x+3y=15a③②+③,得：7x=14a+7,(2)解：∵方程組的解滿足x為非負(fù)數(shù)，y為負(fù)數(shù)，即【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式組，熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.(1)畫出三角形ABC,直接寫出三角形ABC的面積；(2)若將三角形ABC平移得到三角形A'B'C”,三角形ABC中的任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐(3)若點(diǎn)D在直線AC下方且在x軸上，三角形ACD的面積為7,直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)僅用無刻度直尺在AC邊上畫點(diǎn)E,使三角形ABE的面積為6(保留畫圖痕跡).(2)三角形ABC先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形A'B'C';(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案；(4)取格點(diǎn)M,連接MO交AC于點(diǎn)E,即可.【詳解】(1)解：如圖所示：三角形ABC的而積(2)∵三角形ABC中的任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(a+1,b-3),∴三角形ABC先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形A'B'C';由題意得：三角形ACDI(4)取格點(diǎn)M,連接MO交AC于點(diǎn)E,連接BE、AO,此時(shí)OM|AB,【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)—平移，利用格點(diǎn)的特征添加輔助線，是解題的關(guān)鍵.24.(2023·福建寧德·統(tǒng)考一模)北京時(shí)間2022年11月29日晚，“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”成功入選聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.福鼎白茶由于獨(dú)特的制茶工藝和口感深受人們喜愛，也造福了一方茶農(nóng).茶農(nóng)王二伯家有荒野茶園和修剪茶園共16畝，今年清明節(jié)前共采茶青(新鮮茶葉)660千克，已知荒野茶園平均每畝采茶青30千克，修剪茶園平均每畝采茶青50千克.(1)王二伯家有荒野茶園和修剪茶園各多少畝?使得明年清明節(jié)前荒野茶園所采茶青的總產(chǎn)量不低于修剪茶園.若根據(jù)今年清明節(jié)前茶青的畝產(chǎn)測算，王【答案】(1)王二伯家有7畝荒野茶園，9畝修剪茶園(2)王二伯家至少需要將3畝修剪茶園改造為荒野茶園【分析】(1)設(shè)王二伯家有x畝荒野茶園，y畝修剪茶園，然后根據(jù)題意列出方程組，最后解方程組即可；(2)設(shè)王二伯家需要將a畝修剪茶園改造為荒野茶園，根據(jù)題意列出不等式，最后解不等式即可.【詳解】(1)解：解法一：設(shè)王二伯家有x畝荒野茶園，y畝修剪茶園，根據(jù)題意，答：王二伯家有7畝荒野茶園，9畝修剪茶園.解法二：設(shè)王二伯家有x畝荒野茶園，則有(16-x)畝修剪茶園，根據(jù)題意，得30x+50(16-x)=660.x=7.答：王二伯家有7畝荒野茶園，9畝修剪茶園.(2)解：設(shè)王二伯家需要將a畝修剪茶園改造為荒野茶園，根據(jù)題意，得30(a+7)≥50(9-a).解這個(gè)不等式，得a≥3.答：王二伯家至少需要將3畝修剪茶園改造為荒野茶園.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式等知識，根據(jù)題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列方程或不等式是本題的關(guān)鍵.會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示，(單位：cm)(裁法一)(裁法二)(1)列出方程(組),求出圖1中a與b的值.(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒.②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋(個(gè))橫式無蓋(個(gè))xyA型(張)B型(張)x③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是_個(gè)(在橫線上直接寫出答案)(3)若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2中橫式無蓋禮品盒，當(dāng)30≤m≤39時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是_個(gè)(在橫線上直接寫出所有可能的答案)(2)①64,38;②見解析；③20(3)24或27【分析】(1)由圖示列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解；(2)根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)，同樣由圖示完成表格，并完成計(jì)算.(3)根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)；再根據(jù)豎式與橫式禮品盒所需要的A、B兩種型號板材的張數(shù)構(gòu)建方程求解.【詳解】(1)解：由題意得：解得：答：a=60,b=40;(2)解：①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30=60,由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30=30,裁法二產(chǎn)生A型板材為，2×4=8,∴兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8=38(張).故答案為：64,38;②由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，每個(gè)禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張.禮品盒板材豎式無蓋(個(gè))橫式無蓋(個(gè))xyA型(張)B型(張)x兩式相加得5x+5y≤102.則x+y≤20.4.所以最多做20個(gè).(3)解：由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2m