國(guó)家能源大連市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題5分）1.某能源勘探船從大連港出發(fā)，以每小時(shí)15公里的速度前往距離200公里外的長(zhǎng)興島進(jìn)行海上資源勘探。途中因風(fēng)浪影響，速度降低了20%。如果勘探船在往返過程中因風(fēng)浪影響耽誤了1小時(shí)，則該船往返一次的平均速度是多少公里每小時(shí)？2.甲、乙兩艘海上風(fēng)電運(yùn)維船同時(shí)從大連市旅順口港出發(fā)，分別前往距離150公里外的兩個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行維護(hù)作業(yè)。甲船速度為每小時(shí)12公里，乙船速度為每小時(shí)15公里。甲船到達(dá)第一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)后，立即以同樣的速度返回旅順口港，在港口與乙船相遇。求乙船距離旅順口港多少公里時(shí)與甲船相遇？3.一艘國(guó)家能源集團(tuán)所屬的油輪從大連港出發(fā)，計(jì)劃前往俄羅斯港口進(jìn)行原油運(yùn)輸。全程距離為5000公里，計(jì)劃行駛時(shí)間為10天。由于海上天氣變化，油輪在航行過程中實(shí)際行駛速度比計(jì)劃速度慢了10%。問油輪實(shí)際用了多少天才能完成原油運(yùn)輸任務(wù)？二、工程問題（共2題，每題6分）1.大連某新能源發(fā)電廠計(jì)劃擴(kuò)建一個(gè)光伏發(fā)電項(xiàng)目，原計(jì)劃每天鋪設(shè)光伏板1000平方米，預(yù)計(jì)30天完成。由于采用了新的施工技術(shù)，實(shí)際每天鋪設(shè)的光伏板面積比原計(jì)劃提高了25%。求該光伏發(fā)電項(xiàng)目實(shí)際用了多少天完成？2.國(guó)家能源集團(tuán)在大連市莊河市投資建設(shè)一個(gè)風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目，原計(jì)劃由兩個(gè)施工隊(duì)共同完成，每個(gè)施工隊(duì)每天完成工程量的20%。但由于一個(gè)施工隊(duì)因故推遲了工期，導(dǎo)致總工期延長(zhǎng)了5天。問另一個(gè)施工隊(duì)平均每天需要完成多少工程量才能按時(shí)完成整個(gè)項(xiàng)目？三、概率問題（共2題，每題6分）1.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連的科研所正在進(jìn)行一項(xiàng)新能源電池研發(fā)項(xiàng)目，實(shí)驗(yàn)成功的概率為60%。如果連續(xù)進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率是多少？2.大連某能源公司招聘一批技術(shù)人才，招聘流程包括筆試、面試和體檢三個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)的通過概率分別為70%、80%和90%。假設(shè)各環(huán)節(jié)通過與否相互獨(dú)立，求一個(gè)應(yīng)聘者最終被錄用（即通過所有環(huán)節(jié)）的概率是多少？四、排列組合問題（共2題，每題6分）1.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連的分公司需要從5名男員工和4名女員工中選出3名男員工和2名女員工組成一個(gè)項(xiàng)目小組。問有多少種不同的選法？2.大連某新能源公司需要安排5名工程師在4個(gè)不同的風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)至少安排1名工程師。問有多少種不同的安排方法？五、數(shù)列問題（共2題，每題6分）1.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連的科研所研發(fā)的一種新型儲(chǔ)能電池，其容量每年以10%的速度增長(zhǎng)。如果該電池初始容量為1000mAh，求5年后的容量是多少mAh？（假設(shè)每年增長(zhǎng)都是基于年初的容量）2.大連某海上風(fēng)電場(chǎng)投資建設(shè)初期，計(jì)劃每年投資10億元。由于國(guó)家政策支持，實(shí)際投資額每年比計(jì)劃投資額多10%。如果該海上風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃用5年時(shí)間完成投資建設(shè)，求實(shí)際總投資額是多少億元？六、利潤(rùn)問題（共2題，每題6分）1.大連某新能源科技公司生產(chǎn)的一種太陽能電池板，成本為每塊50元，售價(jià)為每塊100元。由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，公司決定將售價(jià)降低10%，但為了保持同樣的利潤(rùn)率，公司需要將成本降低多少百分比？2.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連投資的生物質(zhì)能發(fā)電廠，年發(fā)電量為10億千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)售價(jià)為0.5元。由于原材料價(jià)格上漲，發(fā)電成本每千瓦時(shí)增加了0.05元。問該發(fā)電廠年利潤(rùn)減少了多少萬元？七、幾何問題（共2題，每題6分）1.大連某海上風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)采用圓形設(shè)計(jì)，直徑為20米。如果要在風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)周圍修建一條寬度為2米的圓形道路，求道路的面積是多少平方米？2.大連某新能源電池廠的廠房地面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為50米，寬為30米?，F(xiàn)在要在廠房地面中間修建一個(gè)半徑為5米的圓形水池，求修建水池后廠房地面的剩余面積是多少平方米？八、比例問題（共2題，每題6分）1.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連的分公司2024年總利潤(rùn)為10億元，其中新能源業(yè)務(wù)占比60%，傳統(tǒng)能源業(yè)務(wù)占比40%。由于國(guó)家政策支持，預(yù)計(jì)2025年新能源業(yè)務(wù)占比將提高到70%。問2025年傳統(tǒng)能源業(yè)務(wù)的利潤(rùn)預(yù)計(jì)是多少億元？2.大連某海上風(fēng)電場(chǎng)2024年的發(fā)電量為100億千瓦時(shí)，其中利用海上風(fēng)電占比50%，陸上風(fēng)電占比50%。由于海上風(fēng)電資源豐富，預(yù)計(jì)2025年海上風(fēng)電占比將提高到60%。問2025年陸上風(fēng)電的發(fā)電量預(yù)計(jì)是多少億千瓦時(shí)？九、濃度問題（共2題，每題6分）1.大連某新能源科技公司生產(chǎn)的一種儲(chǔ)能電池電解液，初始濃度為20%。如果需要將電解液的濃度提高到30%，需要加入多少百分比濃度的電解液？（假設(shè)加入電解液后體積不變）2.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連投資的生物質(zhì)能發(fā)電廠，使用的燃料是農(nóng)林廢棄物。如果初始燃料的含水量為50%，經(jīng)過干燥處理后含水量降低到20%。問干燥處理后燃料的純度提高了多少百分比？十、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題（共2題，每題6分）1.大連某海上風(fēng)電場(chǎng)投資建設(shè)初期，總投資額為100億元。由于國(guó)家政策支持，實(shí)際總投資額比計(jì)劃投資額多10%。如果該風(fēng)電場(chǎng)計(jì)劃在5年內(nèi)收回投資成本，實(shí)際需要多少年才能收回投資成本？（假設(shè)每年發(fā)電量和售價(jià)保持不變）2.某國(guó)家能源集團(tuán)在大連投資的生物質(zhì)能發(fā)電廠，年發(fā)電量為10億千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)售價(jià)為0.5元。由于原材料價(jià)格上漲，發(fā)電成本每千瓦時(shí)增加了0.05元。問該發(fā)電廠年利潤(rùn)減少了多少萬元？答案及解析一、行程問題1.解：往返總路程=2002=400公里。因風(fēng)浪影響，實(shí)際速度=15(1-20%)=12公里/小時(shí)。往返總時(shí)間=200/12+200/12=33.33小時(shí)。實(shí)際總時(shí)間=33.33+1=34.33小時(shí)。平均速度=400/34.33≈11.64公里/小時(shí)。2.解：甲船往返總路程=1502=300公里。甲船往返總時(shí)間=150/122=25小時(shí)。乙船速度為15公里/小時(shí)，25小時(shí)內(nèi)乙船行駛距離=1525=375公里。但乙船實(shí)際行駛距離=150公里，說明甲船返回時(shí)與乙船相遇，甲船行駛距離=375-150=225公里。甲船速度為12公里/小時(shí)，行駛225公里需要時(shí)間=225/12=18.75小時(shí)。此時(shí)乙船行駛距離=1518.75=281.25公里。乙船距離旅順口港=150-281.25=-131.25公里（說明乙船已經(jīng)超過港口）。實(shí)際相遇時(shí)乙船距離港口=150-225/1215=37.5公里。3.解：計(jì)劃每天行駛距離=5000/10=500公里。實(shí)際每天行駛距離=500(1-10%)=450公里。實(shí)際用了天數(shù)=5000/450≈11.11天。實(shí)際用了11天（假設(shè)油輪在第11天完成運(yùn)輸）。二、工程問題1.解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)=1000平方米，30天完成。實(shí)際每天鋪設(shè)=1000(1+25%)=1250平方米。實(shí)際用了天數(shù)=100030/1250=24天。2.解：原計(jì)劃兩個(gè)施工隊(duì)每天完成工程量=20%2=40%?？偣て跒門天，實(shí)際一個(gè)施工隊(duì)完成工程量=20%(T+5)。另一個(gè)施工隊(duì)完成工程量=20%(T-5)。兩個(gè)施工隊(duì)完成工程量總和=100%。即20%(T+5)+20%(T-5)=100%。解得T=10天。另一個(gè)施工隊(duì)平均每天需要完成工程量=20%(10-5)/10=10%。三、概率問題1.解：P(至少2次成功)=P(2次成功)+P(3次成功)。P(2次成功)=C(3,2)0.6^20.4=0.432。P(3次成功)=0.6^3=0.216。P(至少2次成功)=0.432+0.216=0.648。2.解：P(錄用)=P(筆試)P(面試)P(體檢)=0.70.80.9=0.504。四、排列組合問題1.解：從5名男員工中選3名=C(5,3)=10。從4名女員工中選2名=C(4,2)=6?？傔x法=106=60種。2.解：將5名工程師分成4組，每組至少1人。分組方法有：3-1-1-0（但0不可行），2-2-1-0（但0不可行），2-1-1-1（可行）。2-1-1-1分組方法=C(5,2)C(3,1)C(2,1)/3!=10種?？偘才欧椒?104!/(2!2!)=120種。五、數(shù)列問題1.解：容量每年增長(zhǎng)10%，5年后容量=1000(1+10%)^5=1610.51mAh。2.解：實(shí)際每年投資額=10(1+10%)=11億元。實(shí)際總投資額=115=55億元。六、利潤(rùn)問題1.解：原利潤(rùn)率=(100-50)/50=100%。新售價(jià)=100(1-10%)=90元。新利潤(rùn)率=(90-50)/50=80%。需要降低成本=(50-9080%)/50=10%。2.解：原年利潤(rùn)=10億0.5-10億0.5=0萬元（假設(shè)成本等于售價(jià)）。實(shí)際成本=0.5+0.05=0.55元/千瓦時(shí)。實(shí)際年利潤(rùn)=10億0.5-10億0.55=-5億元。利潤(rùn)減少=5億元。七、幾何問題1.解：道路外圓半徑=10+1=11米。內(nèi)圓半徑=10米。道路面積=π(11^2-10^2)=121π-100π=21π≈65.97平方米。2.解：廠房地面面積=5030=1500平方米。水池面積=π5^2=25π≈78.54平方米。剩余面積=1500-78.54=1421.46平方米。八、比例問題1.解：2025年傳統(tǒng)能源業(yè)務(wù)占比=100%-70%=30%。傳統(tǒng)能源業(yè)務(wù)利潤(rùn)=1030%=3億元。2.解：2025年陸上風(fēng)電占比=100%-60%=40%。陸上風(fēng)電發(fā)電量=10040%=40億千瓦時(shí)。九、濃度問題1.解：設(shè)需要加入x百分比濃度的電解液。初始電解液質(zhì)量=100，濃度=20%。加入電解液后，電解液質(zhì)量=100+x，濃度=30%。即20%100/(100+x)=30%。解