一、選擇題1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是()A．5 B．6C．11 D．22解析：選D．執(zhí)行該程序可知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1>3，,\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1))－2≤3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>8，,x≤22，))即8<x≤22，所以輸入x的最大值是22．2．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的n的值為()A．3 B．4C．5 D．6解析：選C．依題意，結合題中的程序框圖，注意到sineq\f(π,6)＋sineq\f(2π,6)＋sineq\f(3π,6)＝eq\f(3＋\r(3),2)＜3，sineq\f(π,6)＋sineq\f(2π,6)＋sineq\f(3π,6)＋sineq\f(4π,6)＝eq\f(3,2)＋eq\r(3)＞3，因此輸出的n的值為5，選C．3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，已知輸出的s∈[0，4]．若輸入的t∈[0，m]，則實數m的最大值為()A．1 B．2C．3 D．4解析：選D．由程序框圖得s＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3t，t＜1,4t－t2，t≥1))，圖象如圖所示．由圖象得，若輸入的t∈[0，m]，輸出的s∈[0，4]，則m的最大值為4，故選D．4．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為()A．0 B．1C．2 D．3解析：選C．由程序框圖可知，N的取值依次為19，18，6，2，故輸出N的值為2．5．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的點恰有5次落在直線y＝x上，則判斷框中可填寫的條件是()A．i>6 B．i>7C．i>8 D．i>9解析：選D．要使輸出的點恰有5次落在直線y＝x上，則i＝2，3，4，…，9都不滿足判斷框內的條件，i＝10滿足判斷框內的條件，則判斷框內可填寫的條件是i>9，故選D．6．我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，下面的程序框圖表示其基本步驟(函數RAND是產生隨機數的函數，它能隨機產生(0，1)內的任何一個實數)．若輸出的結果為781，則由此可估計π的近似值為()A．3．119 B．3．124C．3．132 D．3．151解析：選B．根據題意，本題可以轉化為在平面直角坐標系中，在{(x，y)|0<x<1，0<y<1}中隨機產生1000個點，其中滿足{(x，y)|x2＋y2<1}的點有781個．根據幾何概型概率計算公式可得eq\f(781,1000)＝eq\f(\f(1,4)×π×12,1)，由此可估計π的近似值為3．124．故選B．7．秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州(現四川省安岳縣)人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為()A．35 B．20C．18 D．9解析：選C．根據程序框圖有：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2≥0，所以v＝1×2＋2＝4，i＝1≥0，所以v＝4×2＋1＝9，i＝0≥0，所以v＝9×2＋0＝18，i＝－1<0，不滿足條件，跳出循環(huán)，輸出v＝18．8．莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”．這句話描述的是一個數列問題．現用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數n后，輸出的S∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,16)，\f(63,64)))，則輸入的n的值為()A．7 B．6C．5 D．4解析：選C．由程序框圖，可知：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,2n)＝eq\f(\f(1,2)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(n))),1－\f(1,2))＝1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，因為eq\f(15,16)<S<eq\f(63,64)，所以eq\f(15,16)<1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)<eq\f(63,64)，即4<n<6．又n∈Z，所以n＝5．故選C．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m＝168，n＝112，則輸出的k，m的值分別為()A．4，7 B．4，56C．3，7 D．3，56解析：選C．對第一個當型循環(huán)結構，第一次循環(huán)：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均為偶數；第二次循環(huán)：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均為偶數；第三次循環(huán)：k＝3，m＝21，n＝14，因為m不是偶數，所以結束第一個循環(huán)．又m≠n，所以執(zhí)行第二個當型循環(huán)結構，第一次循環(huán)：d＝|21－14|＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循環(huán)：d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因為m＝n，所以結束循環(huán)，輸出k＝3，m＝7，故選C．10．如圖，給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應填的語句是()A．i＞100，n＝n＋1 B．i＞100，n＝n＋2C．i＞50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2解析：選C．經第一次循環(huán)得到的結果是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)，,n＝4，,i＝2，))經第二次循環(huán)得到的結果是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)，,n＝6，,i＝3，))經第三次循環(huán)得到的結果是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)＋\f(1,6)，,n＝8，,i＝4.))據觀察S中最后一項的分母與i的關系是分母＝2(i－1)，令2(i－1)＝100，解得i＝51，即需要i＝51時輸出．故圖中判斷框內(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應填的語句分別是i＞50，n＝n＋2．11．定義[x]為不超過x的最大整數，例如[1．3]＝1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x為4．7時，輸出的y值為()A．7 B．8．6C．10．2 D．11．8解析：選C．當輸入的x為4．7時，執(zhí)行程序框圖可知，4．7－[4．7]＝0．7，即4．7－[4．7]不等于0，因而可得y＝7＋([4．7－3]＋1)×1．6＝10．2，輸出的值為10．2，故選C．12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為()A．－3 B．eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2) D．2解析：選D．第1次循環(huán)，a＝－3，i＝2；第2次循環(huán)，a＝－eq\f(1,2)，i＝3；第3次循環(huán)，a＝eq\f(1,3)，i＝4；第4次循環(huán)，a＝2，i＝5；…所以周期為4，故最后輸出的a的值為2．二、填空題13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s的值為________．解析：由程序框圖可知k＝1，s＝2；k＝2，s＝eq\f(3,2)；k＝3，s＝eq\f(5,3)．此時k＜3不成立，故輸出s＝eq\f(5,3)．答案：eq\f(5,3)14．下列程序執(zhí)行后輸出的結果是________．i＝11S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOPUNTILi<9PRINTSEND解析：程序反映出的算法過程為i＝11?S＝11×1，i＝10；i＝10?S＝11×10，i＝9；i＝9?S＝11×10×9，i＝8；i＝8<9退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINTS”，故S＝990．答案：99015．下面左圖是某學習小組學生數學考試成績的莖葉圖，1號到16號同學的成績依次為A1，A2，…，A16，右圖是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內的學生人數的算法流程圖，則該算法流程圖輸出的結果是________．解析：由算法流程圖可知，其統(tǒng)計的是數學成績大于等于90的人數，所以由莖葉圖可知：數學成績大于等于90的人數為10，因此輸出的結果為10．答案：1016．