2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)課程考試試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.統(tǒng)計總體的同質(zhì)性是指（）A.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志B.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志D.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值2.對一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，最適宜采用的調(diào)查方法是（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查3.下列屬于連續(xù)變量的是（）A.企業(yè)數(shù)B.職工人數(shù)C.設(shè)備臺數(shù)D.產(chǎn)品重量4.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）A.確定組中值B.確定組距C.確定組數(shù)D.選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限5.計算平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.調(diào)和平均數(shù)6.已知某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，在掌握其基期、報告期生產(chǎn)費(fèi)用和個體產(chǎn)量指數(shù)時，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（）A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)B.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)C.綜合指數(shù)D.可變構(gòu)成指數(shù)7.時間數(shù)列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）A.相對數(shù)時間數(shù)列B.時期數(shù)列C.平均數(shù)時間數(shù)列D.時點(diǎn)數(shù)列8.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%，則相應(yīng)的定基增長速度的計算方法為（）A.（102%×105%×108%×107%）-100%B.102%×105%×108%×107%C.2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100%9.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.0≤r≤1B.-1＜r＜1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤010.若物價上漲，銷售額持平，則銷售量（）A.增長B.下降C.不變D.無法確定11.抽樣誤差是指（）A.在調(diào)查過程中由于觀察、測量等差錯所引起的誤差B.在調(diào)查中違反隨機(jī)原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差D.人為原因所造成的誤差12.用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍13.已知變量x與y之間存在著負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪一個肯定是錯誤的（）A.$\hat{y}$=-10-0.8xB.$\hat{y}$=100-1.5xC.$\hat{y}$=-150+0.9xD.$\hat{y}$=25-0.7x14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個成立而且必有一個成立D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立15.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其產(chǎn)量年年增加5萬噸，則該產(chǎn)品產(chǎn)量的環(huán)比增長速度（）A.年年下降B.年年增長C.年年保持不變D.無法做結(jié)論二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）A.勞動生產(chǎn)率B.產(chǎn)品合格率C.人口密度D.產(chǎn)品單位成本E.經(jīng)濟(jì)增長速度2.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（）A.遵循隨機(jī)原則B.與典型調(diào)查的特點(diǎn)相同C.必然產(chǎn)生抽樣誤差D.用部分單位指標(biāo)值去推斷總體指標(biāo)值E.抽樣誤差可以事先計算并加以控制3.下列屬于時期數(shù)列的有（）A.歷年旅客周轉(zhuǎn)量B.某工廠每年設(shè)備臺數(shù)C.歷年商品銷售量D.歷年牲畜存欄數(shù)E.某銀行儲戶存款余額4.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法正確的有（）A.相關(guān)系數(shù)為0時，說明兩個變量之間不存在任何關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C.相關(guān)系數(shù)為-1時，說明兩個變量之間完全負(fù)相關(guān)D.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1之間E.相關(guān)系數(shù)為1時，說明兩個變量之間完全正相關(guān)5.影響抽樣平均誤差的因素有（）A.總體標(biāo)志變異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標(biāo)值的大小三、判斷題（每題2分，共10分）1.統(tǒng)計工作和統(tǒng)計資料是統(tǒng)計活動和統(tǒng)計成果的關(guān)系。（）2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的資料是否全面來劃分的。（）3.權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用取決于權(quán)數(shù)本身絕對值的大小。（）4.若逐期增長量每年相等，則其各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年下降的。（）5.相關(guān)分析中，所分析的兩個變量都是隨機(jī)變量。（）四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計分組的作用。2.簡述回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系。五、計算題（每題12.5分，共25分）1.某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用和產(chǎn)量資料如下：|產(chǎn)品名稱|基期生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）|報告期生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）|產(chǎn)量個體指數(shù)（%）||----|----|----|----||甲|20|24|125||乙|45|48|110||丙|35|40|104|要求：計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由于產(chǎn)量變動而使生產(chǎn)費(fèi)用增加或減少的金額。2.從某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對會計學(xué)課的考試成績進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍。（t=2）答案一、單項(xiàng)選擇題1.答案：B-解析：總體的同質(zhì)性是指總體各單位至少具有一個共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值，它是構(gòu)成總體的必要條件。2.答案：B-解析：對一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，由于商品數(shù)量通常較多，全面調(diào)查成本高、耗時長，抽樣調(diào)查可以通過抽取部分樣本進(jìn)行檢驗(yàn)來推斷總體質(zhì)量情況，是最適宜的方法。3.答案：D-解析：連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值，產(chǎn)品重量可以取任意實(shí)數(shù)值，是連續(xù)變量；而企業(yè)數(shù)、職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)只能取整數(shù)，是離散變量。4.答案：D-解析：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于選擇合適的分組標(biāo)志和劃分各組界限，分組標(biāo)志選擇不當(dāng)或界限劃分不合理，會影響統(tǒng)計分析的結(jié)果。5.答案：C-解析：算術(shù)平均數(shù)是計算平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式，它反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢。6.答案：A-解析：已知基期生產(chǎn)費(fèi)用（權(quán)數(shù)）和個體產(chǎn)量指數(shù)，編制產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式。7.答案：B-解析：時期數(shù)列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，具有可加性；相對數(shù)時間數(shù)列、平均數(shù)時間數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值一般不能相加。8.答案：A-解析：定基增長速度等于定基發(fā)展速度減1，定基發(fā)展速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度，所以相應(yīng)的定基增長速度為（102%×105%×108%×107%）-100%。9.答案：C-解析：相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示無線性相關(guān)關(guān)系。10.答案：B-解析：銷售額=銷售量×物價，物價上漲，銷售額持平，根據(jù)公式可知銷售量下降。11.答案：C-解析：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差，它是不可避免的，但可以通過合理的抽樣設(shè)計來控制。12.答案：C-解析：抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比，要使抽樣平均誤差降低50%，即變?yōu)樵瓉淼?.5倍，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的4倍。13.答案：C-解析：變量x與y之間存在負(fù)相關(guān)，回歸系數(shù)應(yīng)該為負(fù)，C選項(xiàng)中回歸系數(shù)0.9為正，肯定是錯誤的。14.答案：C-解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)是相互對立的，只有一個成立而且必有一個成立。15.答案：A-解析：環(huán)比增長速度=（本期數(shù)-上期數(shù)）/上期數(shù)，產(chǎn)量年年增加5萬噸，但隨著產(chǎn)量基數(shù)的增大，環(huán)比增長速度會年年下降。二、多項(xiàng)選擇題1.答案：ABCDE-解析：質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對水平或工作質(zhì)量的指標(biāo)，勞動生產(chǎn)率、產(chǎn)品合格率、人口密度、產(chǎn)品單位成本、經(jīng)濟(jì)增長速度都屬于質(zhì)量指標(biāo)。2.答案：ACDE-解析：抽樣調(diào)查遵循隨機(jī)原則，必然會產(chǎn)生抽樣誤差，但可以用部分單位指標(biāo)值去推斷總體指標(biāo)值，且抽樣誤差可以事先計算并加以控制；典型調(diào)查是有意識地選取有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，與抽樣調(diào)查特點(diǎn)不同。3.答案：AC-解析：時期數(shù)列是指由時期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，其特點(diǎn)是指標(biāo)數(shù)值具有可加性，且與時期長短有關(guān)。歷年旅客周轉(zhuǎn)量、歷年商品銷售量屬于時期數(shù)列；某工廠每年設(shè)備臺數(shù)、歷年牲畜存欄數(shù)、某銀行儲戶存款余額屬于時點(diǎn)數(shù)列。4.答案：BCDE-解析：相關(guān)系數(shù)為0時，只能說明兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系；相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)為-1時完全負(fù)相關(guān)，為1時完全正相關(guān)，取值范圍是-1到1之間。5.答案：ABCD-解析：影響抽樣平均誤差的因素有總體標(biāo)志變異程度、樣本容量、抽樣方法和抽樣組織方式；樣本指標(biāo)值的大小是抽樣的結(jié)果，不是影響抽樣平均誤差的因素。三、判斷題1.答案：√-解析：統(tǒng)計工作是對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查、整理和分析的過程，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，二者是活動和成果的關(guān)系。2.答案：×-解析：全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對象所包括的單位范圍是否全面來劃分的，而不是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得資料是否全面。3.答案：×-解析：權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用取決于權(quán)數(shù)的相對大小，而不是權(quán)數(shù)本身絕對值的大小。4.答案：√-解析：若逐期增長量每年相等，隨著基期水平的不斷增大，環(huán)比發(fā)展速度會年年下降。5.答案：√-解析：在相關(guān)分析中，所分析的兩個變量都是隨機(jī)變量，它們之間的關(guān)系是對等的。四、簡答題1.答案：-劃分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型：通過統(tǒng)計分組，可以將復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象按照一定的標(biāo)志劃分為不同的類型，從而揭示不同類型現(xiàn)象的本質(zhì)特征和發(fā)展規(guī)律。例如，將國民經(jīng)濟(jì)按產(chǎn)業(yè)分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)，有助于分析各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r和相互關(guān)系。-反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計分組可以反映總體內(nèi)部各部分之間的數(shù)量關(guān)系和比例結(jié)構(gòu)，表明總體的性質(zhì)和特征。如將人口按年齡分組，可了解人口的年齡結(jié)構(gòu)，為制定相關(guān)政策提供依據(jù)。-分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間存在著相互依存、相互制約的關(guān)系，通過統(tǒng)計分組可以分析這些關(guān)系。例如，研究農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，可按施肥量進(jìn)行分組，觀察不同施肥水平下農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況。2.答案：-區(qū)別：-研究目的不同：相關(guān)分析主要研究變量之間線性相關(guān)的方向和程度；回歸分析則是要確定一個變量（因變量）與其他一個或多個變量（自變量）之間的數(shù)量依存關(guān)系，目的是根據(jù)自變量的取值來預(yù)測因變量的取值。-變量地位不同：在相關(guān)分析中，變量之間的地位是對等的，不區(qū)分自變量和因變量；而在回歸分析中，必須明確區(qū)分自變量和因變量。-研究方法不同：相關(guān)分析主要通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的相關(guān)程度；回歸分析則是建立回歸方程來描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。-聯(lián)系：-相互補(bǔ)充：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)，只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進(jìn)行回歸分析才有意義；回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，為相關(guān)分析提供更深入的信息。-共同揭示變量關(guān)系：二者都是研究變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計方法，共同用于分析和解釋社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的數(shù)量依存關(guān)系。五、計算題1.答案：-計算產(chǎn)量總指數(shù)：-加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式為\(K_q=\frac{\sumk_qp_0q_0}{\sump_0q_0}\)，其中\(zhòng)(k_q\)為個體產(chǎn)量指數(shù)，\(p_0q_0\)為基期生產(chǎn)費(fèi)用。-甲產(chǎn)品：\(k_{q甲}=125\%\)，\(p_{0甲}q_{0甲}=20\)萬元；乙產(chǎn)品：\(k_{q乙}=110\%\)，\(p_{0乙}q_{0乙}=45\)萬元；丙產(chǎn)品：\(k_{q丙}=104\%\)，\(p_{0丙}q_{0丙}=35\)萬元。-\(\sumk_qp_0q_0=1.25\times20+1.1\times45+1.04\times35\)\(=25+49.5+36.4\)\(=110.9\)（萬元）-\(\sump_0q_0=20+45+35=100\)（萬元）-產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumk_qp_0q_0}{\sump_0q_0}=\frac{110.9}{100}=110.9\%\)-分析由于產(chǎn)量變動而使生產(chǎn)費(fèi)用增加或減少的金額：-由于產(chǎn)量變動而使生產(chǎn)費(fèi)用增加的金額\(=\sumk_qp_0q_0-\sump_0q_0=110.9-100=10.9\)（萬元）