福州市勵(lì)志中學(xué)五年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一、選擇題1．用棱長(zhǎng)相等的4個(gè)正方體木塊，任意擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，（每次用4塊）可以擺（）種。A．1 B．2 C．3 D．42．將下邊圖案繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．284．跳繩興趣班的學(xué)生分組跳繩，可以分成5人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這個(gè)興趣班的總?cè)藬?shù)在40人以?xún)?nèi)，可能是（）。A．11人 B．33人 C．30人 D．38人5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．c6．張華錄入一份240字的文章，已經(jīng)錄了全部文字的，他已經(jīng)錄了（）個(gè)字。A．64 B．60 C．24 D．907．某電商平臺(tái)每隔5千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有A、B、C、D四座倉(cāng)庫(kù)，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的噸數(shù)?，F(xiàn)需要把所有的貨物集中存放在其中某一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)3元，要使運(yùn)費(fèi)最少，則需將貨物集中到哪座倉(cāng)庫(kù)？（）。A．倉(cāng)庫(kù)A B．倉(cāng)庫(kù)B C．倉(cāng)庫(kù)C D．倉(cāng)庫(kù)D8．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．（______）（______）（______）（______）10．若是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，則x＝（________）。11．按要求在□里填數(shù)。（1）25□，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可以填（________）。（2）46□，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里只能填（________）。12．若a是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．奇思每6天去一次圖書(shū)館，妙想每4天去一次圖書(shū)館。5月27日兩人同時(shí)去圖書(shū)館借書(shū)，下一次兩人在（________）月（________）日同時(shí)去圖書(shū)館。14．一個(gè)幾何體從上面看是，從右面看是，要擺成這樣的幾何體，最少要用（______）個(gè)小正方體，最多可以用（______）個(gè)小正方體。15．下圖是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體搭成的,將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個(gè),只有四面涂色的正方體有（____）個(gè),五面涂色的正方體有（____）個(gè)．16．有28盒餅干，其中27盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊。如果能用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（________）次可以保證找出這盒餅干。三、解答題17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。①②③20．把30分米彩帶平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾米？21．暑假里，張小華和李曉峰到新華書(shū)店看書(shū)，張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次。7月1日兩人同時(shí)去的新華書(shū)店，下一次兩人同時(shí)去是幾月幾日？22．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，還剩千克。這桶油原重多少千克？23．一間教室長(zhǎng)8米，寬6米，高4米。（1）這間教室所占的空間有多大？（2）現(xiàn)在要粉刷教室的頂面和四周墻壁（門(mén)窗面積為14平方米），粉刷的面積一共有多少平方米？24．一個(gè)封閉長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)10分米、寬6分米，高4分米，水深2分米（如圖1）?，F(xiàn)將容器如圖2放置，圖2中的水面高度是多少分米？25．（1）畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（2）將圖②繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向石平移5格，畫(huà)出平移后的圖形。26．下圖是小紅用長(zhǎng)方體容器做的實(shí)驗(yàn)，從里面量這個(gè)容器長(zhǎng)，寬，她向這個(gè)容器里倒了一些水，正好出現(xiàn)左右兩個(gè)正方形的面（如圖①）。小紅又將一個(gè)土豆放入水中，恰好出現(xiàn)了前后兩個(gè)面是正方形（如圖②），請(qǐng)你計(jì)算出該土豆的體積是多少立方厘米？（單位：）【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】可以把4塊小正方體連成一排進(jìn)行擺放，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬和高都是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)；還可以上面2個(gè)，下面2個(gè)拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，高是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可知有兩種擺法：一種是擺一行；另一種是上、下各2個(gè)小正方體。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】嘗試動(dòng)手拼擺一下是解決本題的最好方法。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。【詳解】將繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】由題意可知：興趣班的總?cè)藬?shù)是40以?xún)?nèi)的5和6的公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?和6互質(zhì)，所以5和6的最小公倍數(shù)是30。30＜40，所以可能是30人。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。5．B解析：B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)＝1，求出a、b、c的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案選：B【點(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法是數(shù)學(xué)常用方法之一，使題目變得具體化，簡(jiǎn)單化。6．D解析：D【分析】已經(jīng)錄入的字?jǐn)?shù)＝文章的總字?jǐn)?shù)×已經(jīng)錄入所占分率，據(jù)此解答。【詳解】240×＝90（個(gè)）他已經(jīng)錄入了90個(gè)字。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。7．C解析：C【分析】將貨物往兩端運(yùn)總運(yùn)輸成本一般比往中間運(yùn)高，可將兩端的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)排除；D倉(cāng)庫(kù)的貨物最多，因此如果從D往B運(yùn)，費(fèi)用一定比從A向C運(yùn)費(fèi)用高，所以B排除，據(jù)此解答即可?！驹斀狻窟x擇B不動(dòng)，總耗費(fèi)為：10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）選擇D不動(dòng)，總耗費(fèi)為：10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查優(yōu)化問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解從兩端運(yùn)比向中間運(yùn)的費(fèi)用高。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．488235000【分析】低級(jí)單位轉(zhuǎn)高級(jí)單位用原數(shù)除以進(jìn)率，高級(jí)單位轉(zhuǎn)低級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?L＝（4×1000）mL＝4000mL48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m382cm3＝82mL35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。10．12【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳羰钦娣?jǐn)?shù)，那么x＜13；是假分?jǐn)?shù)，x≥12；所以x＝12【點(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。11．85【分析】（1）根據(jù)2的倍數(shù)特征，末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，由此即可解答；（2）根據(jù)5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，以及3的倍數(shù)特征來(lái)解答?！驹斀狻浚?）由分析可知：2＋5＝7，7＋2＝9（符合），7＋4＝11（不符合），7＋6＝13（不符合），7＋8＝15（符合），所以□里可以填2、8（2）4＋6＝10，10＋0＝10（不符合），10＋5＝15（符合）所以□里可以填5【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征，熟練掌握它們的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。12．2aa【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．8【分析】根據(jù)奇思每6天去一次學(xué)校圖書(shū)館，妙想每4天去一次學(xué)校圖書(shū)館借書(shū)，要求兩人再過(guò)多少天又同時(shí)去借書(shū)，只要求出4、6的最小公倍數(shù)即可，用5月27日加上再經(jīng)過(guò)的天數(shù)即可得解。【詳解】4的倍數(shù)：4、8、12、16……6的倍數(shù)：6、12、18……所以4和6的最小公倍數(shù)是12即兩人再經(jīng)過(guò)12天又同時(shí)去借書(shū)，5月27日再經(jīng)過(guò)12天是6月8日?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了公倍數(shù)應(yīng)用題的解法，解答此題的關(guān)鍵是出兩人再過(guò)多少天又同時(shí)去借書(shū)。14．8【分析】綜合從上面看的圖形和從右面看到的圖形可知：最少用7個(gè)小正方體，有前后兩排，后面一排4個(gè)，前排3個(gè)，一個(gè)和后排的左端對(duì)齊，另外兩個(gè)和后排的右端對(duì)齊，并且上下排列；最多用8個(gè)小正方體，有前后兩排，后面一排4個(gè)，前排4個(gè)，兩個(gè)和后排的左端對(duì)齊，另外兩個(gè)和后排的右端對(duì)齊，并且上下排列?！驹斀狻坑煞治隹芍?，用的小正方體最少：4＋3＝7（個(gè)）；用的小正方體最多：4＋4＝8（個(gè)）?！军c(diǎn)睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵就是根據(jù)物體從上面、右面看到的圖形來(lái)確定物體。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．4【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?8盒餅干分成（9、9、10），先稱(chēng)（9、9解析：4【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將28盒餅干分成（9、9、10），先稱(chēng)（9、9），如果不平衡，可確定在其中9盒，將9盒分成（3、3、3），稱(chēng)（3、3），無(wú)論平衡不平衡都可確定次品在其中3盒，將3盒分成（1、1、1），再稱(chēng)1次即可找出次品，共3次；如果開(kāi)始（9、9）不平衡，次品則在10盒中，將10盒分成（3、3、4），稱(chēng)（3、3），平衡在4盒中，將4盒分成（1、1、2），稱(chēng)（1、1），平衡在2盒中，再稱(chēng)1次即可找到次品，共4次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法解析：；1；4【分析】＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷22，把除法化為乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；＋÷，先算除法，再計(jì)算加法；42×（－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：42×－42×，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑?＋＝×＋÷22＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＋÷＝＋×4＝＋＝142×（－）＝42×－42×＝7－3＝419．【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．米【分析】根據(jù)題意，用彩帶的總長(zhǎng)度除以平均分的人數(shù)，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷4＝（米）答：每人分到米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分的知識(shí)解析：米【分析】根據(jù)題意，用彩帶的總長(zhǎng)度除以平均分的人數(shù)，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷4＝（米）答：每人分到米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分的知識(shí)。21．7月25日【分析】張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時(shí)間；再?gòu)?月1日向后推算這個(gè)天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最解析：7月25日【分析】張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時(shí)間；再?gòu)?月1日向后推算這個(gè)天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24；所以他們每相隔24天在新華書(shū)店相遇；7月1日再過(guò)24天是7月25日；答：下一次兩人同時(shí)去是7月25日?！军c(diǎn)睛】本題考查了日期和時(shí)間的推算，求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本題關(guān)鍵是找出他們每?jī)纱蜗嘤鲋g相隔的天數(shù)，進(jìn)而根據(jù)開(kāi)始的天數(shù)推算求解。22．2千克【分析】根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少?！驹斀狻浚剑?（千克）答：這桶油原重2千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法解析：2千克【分析】根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少?！驹斀狻浚剑?（千克）答：這桶油原重2千克。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法的意義解答即可。23．（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）求出長(zhǎng)方體的五個(gè)面積和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，解析：（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）求出長(zhǎng)方體的五個(gè)面積和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，再減去門(mén)窗面積，即可解答?！驹斀狻浚?）8×6×4＝48×4＝192（立方米）答：這間教室所占的空間有192立方米。（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14＝48＋（32＋24）×2－14＝48＋56×2－14＝48＋112－14＝160－14＝146（平方米）答：粉刷的面積一共有146平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積公式、表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。24．3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長(zhǎng)是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：圖2中的水面高度是3分米。【點(diǎn)睛】靈活