2023年人教版七7年級下冊數(shù)學期末綜合復習題（含答案）一、選擇題1．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．2．下列所示的車標圖案，其中可以看作由基本圖案經過平移得到的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標系中有一點，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．有下列四個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③兩點之間，直線最短；④連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．其中是真命題的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個． D．3個5．如圖，，P為平行線之間的一點，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．是分數(shù) B．互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)C．的系數(shù)是 D．的平方根是7．如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，，．根據這個規(guī)律探索可得，第2021個點的坐標為（）A． B． C． D．九、填空題9．若＝x，則x的值為______．十、填空題10．點P關于y軸的對稱點是(3，﹣2)，則P關于原點的對稱點是__．十一、填空題11．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為_____．十二、填空題12．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別落在，的位置上，與交于點，若，則______．十三、填空題13．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是___．十四、填空題14．當時，我們把稱為x為“和1負倒數(shù)”．如：1的“和1負倒數(shù)”為；-3的“和1負倒數(shù)”為．若，是的“和1負倒數(shù)”，是的“和1負倒數(shù)”…依次類推，則＝______；…＝_____．十五、填空題15．已知，，，，則________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為__________．十七、解答題17．計算（每小題4分）（1）（2）．（3）．（4）+|﹣2|+(-1)2017十八、解答題18．求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答題19．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD//BE證明：∵AB//CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠．∴AD//BE()二十、解答題20．以學校為坐標原點建立平面直角坐標系，圖中標明了這所學校附近的一些地方，（1）公交車站的坐標是，寵物店的坐標是；（2）在圖中標出公園，書店的位置；（3）將醫(yī)院的位置怎樣平移得到人壽保險公司的位置．二十一、解答題21．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．（1）求a，b的值：（2）若c是一個無理數(shù)，且乘積bc是一個有理數(shù)，你能寫出數(shù)c的值嗎？并說明理由．二十二、解答題22．有一塊面積為100cm2的正方形紙片．（1）該正方形紙片的邊長為cm（直接寫出結果）；（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？二十三、解答題23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點，點為上一點，連接，若的平分線交線段于點，連接，若，過點作交的延長線于點，且，求的度數(shù)．二十四、解答題24．已知點A，B，O在一條直線上，以點O為端點在直線AB的同一側作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點O按逆時針方向轉動到某個位置時，使得所在射線把分成兩個角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．二十五、解答題25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當∠A為70°時，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An的數(shù)量關系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側的兩個角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關鍵．2．C【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到解析：C【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選C．【點睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關鍵．3．D【分析】根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征判定即可．【詳解】解：根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征可知：在第四象限故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．4．C【分析】根據對頂角的性質、線段的性質、平行線的性質、垂線段的性質進行解答即可．【詳解】解：①對頂角相等，原命題是真命題；②兩直線平行，同位角相等，不是真命題；③兩點之間，線段最短，原命題不是真命題；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，原命題是真命題．故選：C．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5．A【分析】過P點作PMAB交AC于點M，直接利用平行線的性質以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過P點作PMAB交AC于點M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質分析是解題關鍵．6．B【分析】根據分數(shù)的定義，立方根的性質，單項式的系數(shù)的定義，平方根的定義，即可得到答案．【詳解】∵是無理數(shù)，∴A錯誤，∵互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，∴B正確，∵的系數(shù)是，∴C錯誤，∵的平方根是±8，∴D錯誤，故選B．【點睛】本題主要考查分數(shù)的定義，立方根的性質，單項式的系數(shù)的定義，平方根的定義，掌握上述定義和性質，是解題的關鍵．7．B【分析】延長，交于點,根據角平分線的定義以及已知條件可得，由三角形的外角性質可求，最后由平行線的性質即可求解．【詳解】延長，交于點,BE平分∠ABD，,,,∠DEB＝80°，,,,故選B．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質，三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵．8．A【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解析：A【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第2021個數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個數(shù)．因而第2021個點的坐標是．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形，數(shù)字類的規(guī)律，根據圖形得出規(guī)律是解此題的關鍵．九、填空題9．0或1【分析】根據算術平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術平方根)求解.【詳解】∵02=0,12=1,∴0的算術平方根為0，1的算術平方根解析：0或1【分析】根據算術平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術平方根)求解.【詳解】∵02=0,12=1,∴0的算術平方根為0，1的算術平方根為1.故答案是：0或1.【點睛】考查了算術平方根的定義，解題關鍵是利用算術平方根的定義(一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個數(shù)x叫做a的算術平方根)求解.十、填空題10．【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出P點坐標，再利用關于原點對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點P關于y軸的對稱點是，∴點，則P關于原點的對稱點是．故答案為：．【點睛】本題考解析：【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出P點坐標，再利用關于原點對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點P關于y軸的對稱點是，∴點，則P關于原點的對稱點是．故答案為：．【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱的點的坐標求法、關于原點對稱的點的坐標求法，牢記相關性質是解題關鍵．十一、填空題11．4【分析】根據角平分線的性質以及平行線的性質即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【詳解】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線A解析：4【分析】根據角平分線的性質以及平行線的性質即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【詳解】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案為4．十二、填空題12．68°【分析】先根據平行線的性質求得∠DEF的度數(shù)，再根據折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計算∠AEG的大?。驹斀狻拷猓骸逜D//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF解析：68°【分析】先根據平行線的性質求得∠DEF的度數(shù)，再根據折疊求得∠DEG的度數(shù)，最后計算∠AEG的大?。驹斀狻拷猓骸逜D//BC，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折疊可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°-112°=68°．故答案為：68°．【點睛】本題考查了折疊問題，平行線的性質，解題時注意：長方形的對邊平行，且折疊時對應角相等．十三、填空題13．59°【分析】由長方形的性質及折疊的性質可得∠1=∠2，AD∥BC，根據平行線的性質可求解∠GEC的度數(shù)，進而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿解析：59°【分析】由長方形的性質及折疊的性質可得∠1=∠2，AD∥BC，根據平行線的性質可求解∠GEC的度數(shù)，進而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿EF折疊，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∴∠1=∠2=∠GEC=59°，∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案為59°．【點睛】本題主要考查翻折問題，平行線的性質，求解∠GEC的度數(shù)是解題的關鍵．十四、填空題14．【分析】根據“和1負倒數(shù)”的定義分別計算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開解析：【分析】根據“和1負倒數(shù)”的定義分別計算、、、…，可得到數(shù)字的變化規(guī)律：從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，由此即可解答．【詳解】解：由“和1負倒數(shù)”定義和可得：，，，……由此可得出從開始每3個數(shù)為一周期循環(huán)，∵2021÷3=673…2，∴，，又·．==1，∴…＝=3，故答案為：；3．【點睛】本題考查新定義的實數(shù)運算、數(shù)字型規(guī)律探究，理解新定義的運算法則，正確得出數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．十五、填空題15．11【分析】根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據，，三點坐標建立坐標系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標系求三角形的解析：11【分析】根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．【詳解】解：如圖示，根據，，三點坐標建立坐標系得：則．故答案為：11【點睛】此題考查利用直角坐標系求三角形的面積，關鍵是根據三角形的面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】∵，，，∴根據點的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，解析：【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】∵，，，∴根據點的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，，∵2021=505×4+1∴的橫坐標為2×505=1010，縱坐標為1即故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的規(guī)律問題，點平移的坐標特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想，關鍵是由前面若干點的的坐標尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號和平方，再根據實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；（2）先去絕對值，再根據實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（3）先算絕對值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根號和平方，再根據實數(shù)的加減運算計算即可得出答案；（2）先去絕對值，再根據實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（3）先算絕對值、立方根和乘方，再根據實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案；（4）先算根號、絕對值和乘方，再根據實數(shù)的加減運算法則計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-3+4-3=-2（2）原式==（3）原式=2+(-2)+1=1（4）原式=2+2-1=3【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，難度不大，需要熟練掌握實數(shù)的加減運算法則.十八、解答題18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項移到右邊，再將含x項的系數(shù)化為1，最后根據平方根的定義計算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據立方根的定義計算可解析：(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項移到右邊，再將含x項的系數(shù)化為1，最后根據平方根的定義計算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據立方根的定義計算可得．【詳解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，則x2=，∴x=±；(2)∵x3-3=，∴x3=，則x=．故答案為：(1)x=；(2)x=.【點睛】本題主要考查立方根和平方根，解題的關鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a(a為常數(shù))的形式及平方根、立方根的定義．十九、解答題19．FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質；FAB；CAD；CAD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的性質求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝解析：FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質；FAB；CAD；CAD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的性質求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝∠BAF，根據平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB//CD（已知）∴∠4＝∠FAB（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠FAB（等量代換）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性質）即：∠FAB＝∠CAD∴∠3＝∠CAD∴AD//BE（內錯角相等，兩直線平行）故填：BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，DAC，DAC，內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．二十、解答題20．（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位；寵物店在第四象限內，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即解析：（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位；寵物店在第四象限內，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即可求解；（2）公園在第二象限內，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內，距離軸1個單位，距離軸1個單位；即可解答；（3）將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置，即可．【詳解】解：（1）觀察平面直角坐標系得：公交車站在軸負半軸距離坐標原點1個單位，故公交車站的坐標是；寵物店在第四象限內，距離軸2個單位，距離軸3個單位，故寵物店的坐標是；（2）∵公園，書店∴公園在第二象限內，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內，距離軸1個單位，距離軸1個單位；位置如圖所示：（3））將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系，用坐標來表示點的位置，根據位置寫出點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系內每個象限內點的坐標的特征是解題的關鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）或【分析】（1）先判斷在哪兩個整數(shù)之間，再得出整數(shù)部分和小數(shù)部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即為．【詳解】解：（1），，；（2），或．【點睛】本解析：（1）；（2）或【分析】（1）先判斷在哪兩個整數(shù)之間，再得出整數(shù)部分和小數(shù)部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即為．【詳解】解：（1），，；（2），或．【點睛】本題考查了估計無理數(shù)的大小和有理數(shù)乘以無理數(shù)，是基礎知識要熟練掌握．二十二、解答題22．（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據算解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據算術平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；故答案為：10；（2）∵長方形紙片的長寬之比為4：3，∴設長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，則4x?3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝-（負值不符合題意，舍去），∴長方形紙片的長為2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點睛】本題考查了算術平方根．解題的關鍵是掌握算術平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根；0的算術平方根為0．也考查了估算無理數(shù)的大?。?、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據平行線的性質得出，再根據等量代換可得，最后根據平行線的判定即可得證；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，根據平行線的性質及等量代換可得出，再根據平角的解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據平行線的性質得出，再根據等量代換可得，最后根據平行線的判定即可得證；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，根據平行線的性質及等量代換可得出，再根據平角的含義得出，然后根據平行線的性質及角平分線的定義可推出；設，根據角的和差可得出，結合已知條件可求得，最后根據垂線的含義及平行線的性質，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過點E作，延長DC至Q，過點M作，，，AF平分FH平分設，．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質，角平分線的定義，能靈活根據平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最后依據角的和差和鄰補角的性質可求得結論；②根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最后依據角的和差和鄰補角的性質可求得結論．【詳解】解：（1）∵平分，，∴，∴，∴，∴；（2）①∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴；②∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查鄰補角的計算，角的和差，角平分線的有關計算．能正確識圖，利用角的和差求得相應角的度數(shù)是解題關鍵．二十五、解答題25．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠