第五章靜電場庫侖(Charlse-AugustindeCoulomb1736~1806)法國物理學(xué)家1773年提出的計(jì)算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。1779年對摩擦力進(jìn)行分析，提出有關(guān)潤滑劑的科學(xué)理論。1785~1789年，用扭秤測量靜電力和磁力，導(dǎo)出著名的庫侖定律。他還通過對滾動和滑動摩擦的實(shí)驗(yàn)研究，得出摩擦定律。自然界中只存在正、負(fù)兩種電荷。電荷的量子化：指電荷只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)。任何帶電體的電量是某個(gè)基本單元的整數(shù)倍.e為最小電量單位,稱元電荷或電荷的量子。產(chǎn)生電荷的方法:摩擦起電和靜電感應(yīng)同種電荷相斥，異種電荷相吸。§5.1電場強(qiáng)度5.1.1電荷的量子化說明：電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。內(nèi)容：在孤立系統(tǒng)(與外界沒有電荷交換的系統(tǒng))中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變。5.1.2電荷守恒定律3.庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：代數(shù)式：矢量式：

1.

點(diǎn)電荷(理想模型):

帶電體的大小和帶電體之間的距離相比很小

點(diǎn)電荷.(忽略其形狀和大小)

2.

庫侖定律(Coulomb’slaw):

真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們的電量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比.5.1.3真空中的庫侖定律注：庫侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。斥力引力討論：正負(fù)電荷對力的方向的影響電荷電場電荷場的物質(zhì)性體現(xiàn)在:

給電場中的帶電體施以力的作用

電場具有動量.

電場(electricfield):電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì).

當(dāng)帶電體在電場中移動時(shí),電場力作功

電場具有能量.

導(dǎo)體在靜電場中會產(chǎn)生靜電感應(yīng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷，電介質(zhì)在靜電場中會被極化，出現(xiàn)極化電荷.

5.1.4電場試驗(yàn)電荷：線度足夠小，小到可以看成點(diǎn)電荷；電量足夠小，小到把它放入電場中后，原來的電場幾乎沒有什么變化。定義大小:等于單位試驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場力單位:N

C-1

或V

m-1方向:與受力方向相同5.1.5電場強(qiáng)度

在n個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的矢量和。討論:

反映電場本身的性質(zhì),與試驗(yàn)電荷無關(guān).

電場強(qiáng)度是點(diǎn)函數(shù)靜電場

均勻電場:電場強(qiáng)度在某一區(qū)域內(nèi),大小、方向都相同.

電場中電荷受力:5.1.6電場疊加原理在真空中，有一靜止點(diǎn)電荷q，q指向場點(diǎn)p的矢量為r，試驗(yàn)電荷q0放在p點(diǎn)，由庫侖定律可知試驗(yàn)電荷受到的電場力為q>0，電場強(qiáng)度E與r0同向q<0，電場強(qiáng)度E與r0反向。說明：(1)點(diǎn)電荷電場是非均勻電場；

(2)點(diǎn)電荷電場具有球?qū)ΨQ性。+-1、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式5.1.7電場強(qiáng)度的計(jì)算2、點(diǎn)電荷系的電場強(qiáng)度在點(diǎn)電荷系q1,q2,…,qn的電場中，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度由場強(qiáng)疊加原理得點(diǎn)電荷系電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的矢量和。例5-1.一對等量異號點(diǎn)電荷+q和-q，其間距為且很小，這樣的點(diǎn)電荷稱為電偶極子。常把稱為電偶極矩，其大小等于，方向由-q指向+q，試求兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解r>>lr+=r-

r+-3、電荷連續(xù)分布帶電體的電場強(qiáng)度++++dEdq將帶電區(qū)域分成許多電荷元dq電荷體分布，dq=ρdV電荷面分布，dq=σdS電荷線分布，dq=λdl體密度面密度

線密度

例5-2.求長度為l、電荷線密度為

的均勻帶電直細(xì)棒中垂線上的電場分布.

解:建立坐標(biāo)系O-xy取電荷元xdq其中：當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)靠近帶電直線，這時(shí)帶電直線如同無限長均勻帶電直導(dǎo)線一樣，則有：各電荷元在P點(diǎn)方向不同,分布于一個(gè)圓錐面上

例5-3.求半徑為R、帶電量為q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電場.解:在圓環(huán)上取電荷元dq由對稱性可知討論:環(huán)心處5-2靜電場的高斯定理一、電場線(electricfieldline)電場中每一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E都有一定的大小和方向。電場線----用一系列曲線描繪電場在空間的分布。靜電場的高斯定理（1）其上每點(diǎn)切向就是該點(diǎn)方向；規(guī)定電場線:（2）通過垂直的單位面積的電場線數(shù)目dN等于該點(diǎn)電場場強(qiáng)的大小，即電場線的疏密情況反映了電場強(qiáng)度大小的分布。電場線cba+--根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果及根據(jù)電場線規(guī)定作出的電場線平板電容器中的電場線靜電場中電場線的特點(diǎn):3.電場線密集處電場強(qiáng),電場線稀疏處電場弱。1.電場線起始于正電荷,終止于負(fù)電荷，在電荷處不中斷；2.電場線不閉合,不相交；二、電場強(qiáng)度通量（電通量）

通過電場中任一給定面的電場線的條數(shù)稱為通過該面的電場強(qiáng)度通量，符號S

通過電場中某一給定平面的電通量

e=?當(dāng)平面與均勻電場中電場強(qiáng)度方向垂直時(shí)，電場線是方向一致，距離相等的平行直線。SSθn若平面S與電場強(qiáng)度不垂直，即與E不平行，此時(shí)平面S在垂直于E的平面上的投影面積=S

，因此通過的電場線數(shù)目等于E=ES

，則穿過傾斜面積S的電場強(qiáng)度通量為面積元矢量:面積元范圍內(nèi)視為均勻非均勻電場中，把曲面分成無限多個(gè)面元dS，每個(gè)面元視為一個(gè)小平面，且面元dS上個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小E處處相等。(1)

通過面元的電通量(3)通過封閉曲面的電通量(2)通過曲面S的電通量dSE電場強(qiáng)度通量是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，取決于場強(qiáng)E與面積元dS的法線方向之間夾角。非閉合曲面：法線方向可選取指向曲面任意一側(cè)閉合曲面：規(guī)定法線的方向垂直于曲面向外。EE三、靜電場的高斯定理面積分：對任一閉合面的通量線積分：沿任一閉合回路的環(huán)路=0，無源場；0，有源場；=0，保守場；0，非保守場。靜電場的高斯定理給出了通過任一閉合面的電場強(qiáng)度通量與該閉合面內(nèi)所包圍的電荷之間的量值關(guān)系。點(diǎn)電荷電場穿過任何半徑的球面的電場強(qiáng)度通量都等于，即自q發(fā)出的電場線條數(shù)為，且不斷向無限遠(yuǎn)處延伸。與r

無關(guān)通過任意形狀的包圍點(diǎn)電荷q的閉合面的電場強(qiáng)度通量也等于。推論：包圍多個(gè)點(diǎn)電荷的任意封閉曲面的電場強(qiáng)度通量為真空中的任何靜電場，穿過任一閉合面的電場強(qiáng)度通量都等于該閉合面包圍的正負(fù)電荷的代數(shù)和除以------真空中靜電場的高斯定理。引申討論:1.式中各項(xiàng)的含義任意封閉曲面,高斯面總場,S內(nèi)外所有電荷均有貢獻(xiàn)真空電容率(介電常數(shù))S內(nèi)的凈電荷只有S內(nèi)電荷有貢獻(xiàn)2.反映了庫侖定律的平方反比關(guān)系說明：

（1）靜電場中通過任一閉合面的電場強(qiáng)度通量只取決于面內(nèi)電荷的代數(shù)和；

（2）電場強(qiáng)度E是閉合面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度，是由電荷系中全部電荷共同產(chǎn)生的總電場強(qiáng)度，即由閉合面內(nèi)外所有的電荷產(chǎn)生的總電場強(qiáng)度；

（3）電場線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷，靜電場是有源場。

當(dāng)為正時(shí)，，表示有電場線由正電荷發(fā)出并穿出閉合面；

當(dāng)為負(fù)時(shí)，，表示有電場線穿入閉合面而終止于它。

利用高斯定理可方便求解具有某些對稱分布的靜電場成立條件:靜電場

求解條件:電場分布具有某些對稱性

找到恰當(dāng)?shù)母咚姑?使中的能夠以標(biāo)量形式提到積分號外,從而簡便地求出分布.

常見類型:場源電荷分布球?qū)ΨQ：以球心為原點(diǎn)的球面作為高斯面軸對稱：選擇同軸的圓柱面為高斯面面對稱：選擇上下底與帶電面平行、軸與帶電平面垂直的圓柱面作為高斯面四、高斯定理的應(yīng)用由高斯定理求電場分布的步驟1.

由電荷分布的對稱性分析電場分布的對稱性;2.根據(jù)對稱性特點(diǎn)，通過擬求的場點(diǎn)，選取合適的高斯面,目的是能夠積出;(球?qū)ΨQ、軸對稱、面對稱)4.

由高斯定理求出電場強(qiáng)度的大小,并說明其方向.

3.計(jì)算穿過高斯面的電場強(qiáng)度通量和高斯面所包圍電荷量的代數(shù)和，

求出R例5-4求均勻帶電球面的電場強(qiáng)度分布。已知球面半徑為R，所帶電荷量為q(q>0)。對稱性分析:P點(diǎn)處合場強(qiáng)垂直于帶電直線,與P地位等價(jià)的點(diǎn)的集合為以帶電直線為軸的圓柱面.高斯面:取長L的圓柱面,加上底、下底構(gòu)成高斯面S例5-5求無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度分布。已知帶電直線的電荷線密度為（）由高斯定理例5-6

求無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度分布，已知平面上電荷面密度為

(

>0)。σ

S如何構(gòu)成封閉的高斯面?

方向垂直于帶電平面,離帶電平面距離相等的場點(diǎn)彼此等價(jià)對稱性分析:其指向由的符號決定由高斯定理σ

S第五章5-3靜電場的環(huán)路定理一、靜電力的功

靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān),與所通過的路徑無關(guān).場源電荷:檢驗(yàn)電荷:疊加原理結(jié)論任意點(diǎn)電荷系的電場

靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān),與所通過的路徑無關(guān).場源電荷:檢驗(yàn)電荷:q0在點(diǎn)電荷系中的電場中從a運(yùn)動到b二、環(huán)路定理(circuitaltheoremofelectrostaticfield)

由靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān),與所通過的路徑無關(guān)——靜電力是保守力.

靜電場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零.反映了靜電場的保守性.凡保守力都有與其相關(guān)的勢能,靜電場是有勢場.靜電場中任意閉合路徑靜電場環(huán)路定理:路徑上各點(diǎn)的總場強(qiáng)§5.4

電勢5.4.1電勢能(electrostaticenergy)電勢能的單位:焦耳(J)另一種能量單位：無窮遠(yuǎn)勢能為0時(shí)，得5.4.2電勢(electricpotential)

靜電場中某點(diǎn)電勢等于單位正電荷在該點(diǎn)具有的電勢能,或?qū)挝徽姾捎稍擖c(diǎn)移至零勢點(diǎn)過程中靜電力所做的功.

電勢是標(biāo)量，可正可負(fù).

原則上電勢零點(diǎn)可以隨意選擇，當(dāng)電荷分布有限區(qū)域時(shí)，選取無窮遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，在實(shí)際問題中，常常選取地面是勢能零點(diǎn)。5.4.3電勢差(electricpotentialdifference)

點(diǎn)電荷q在靜電場中a沿任意路徑移至b過程中靜電力做的功

靜電場中a，b兩點(diǎn)的電勢差等于單位正電荷由a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動到b點(diǎn)時(shí)電場力所做的功。5.4.4

電勢的計(jì)算5.4.4.1

點(diǎn)電荷電場中的電勢解:令V

=0沿徑向積分故點(diǎn)電荷q場中電勢分布為：

設(shè)有一個(gè)由組成的點(diǎn)電荷系，由電場疊加原理可知，在點(diǎn)電荷系的電場中某P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為：5.4.4.2

點(diǎn)電荷系電場中的電勢

于是可得P點(diǎn)電勢為：上式可寫為：上式表明，點(diǎn)電荷系電場中某點(diǎn)的電勢，等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)電勢的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為電勢疊加原理。5.4.4.3

電荷連續(xù)分布帶電體電場中的電勢對于電荷連續(xù)分布的帶電體，可將帶電體看成是由許多個(gè)電荷量為dq的電荷元組成的，每一個(gè)電荷元在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢：帶電體在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢則為這些電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和，即：例5-7如圖所示，A點(diǎn)有電荷，B點(diǎn)有電荷。，是以B為中心，為半徑的半圓。（1）將單位正電荷從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)，電場力做了多少功？（2）將單位正電荷從D點(diǎn)沿AB延長線移到無限遠(yuǎn)處，電場力做多少功？例5-8一半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q，計(jì)算圓環(huán)軸線上的電勢分布。例5-9求均勻帶電球面內(nèi)、外的電勢分布，已知球面半徑為R，帶電量為q。例5-10兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為和，帶電荷量分別為和，如圖所示，求圖中1、2、3個(gè)區(qū)域內(nèi)的電勢分布。1235.4.5

等勢面

電場中電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面.規(guī)定相鄰等勢面之間的電勢差相等.等勢面的疏密反映了場的強(qiáng)弱

等勢面越密，電場強(qiáng)度越大.等勢面有以下兩點(diǎn)性質(zhì)1)

在靜電場中，電場線總是和等勢面相互垂直

設(shè)在靜電場中電荷沿著等勢面上的位移元從點(diǎn)移動到點(diǎn)，如圖所示，電場力做的功為因?yàn)樯鲜街?，，均不等于零，所以這說明與垂直，即電場線與等勢面垂直。2)

在靜電場中，電場線總是指向電勢降落的方向正電荷沿靜電場的電場線上位移元從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電場力做的功為：又有：說明電場線總是指向電場降落的方向即：所以：5.4.6

電場強(qiáng)度與電勢的微分關(guān)系

電勢分別為V和V+dV的鄰近等勢面，為等勢面法向且指向電勢升高的方向,正的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場力做功:aVV+dVb

c又有于是可得：上式又可寫為：即：

結(jié)論:上式表明電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向分量的大小等于電勢沿該方向變化率的負(fù)值.

例5-11點(diǎn)電荷電勢為，求（1）徑向電場強(qiáng)度分布（2）x方向電場強(qiáng)度分布5-5靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡條件不帶電也不受外電場作用時(shí)，只做熱運(yùn)動，不顯電性。1.金屬導(dǎo)體內(nèi)部含有大量的自由電子靜電感應(yīng)：在外電場影響下,導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷重新分布的現(xiàn)象.靜電平衡:

導(dǎo)體內(nèi)部總的電場強(qiáng)度處處為零，自由電子不再移動，導(dǎo)體兩端正、負(fù)電荷不再增加。-+-F------++++++E

=0二、導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的性質(zhì)

①

導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；

②

電荷只分布在導(dǎo)體表面上；靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，所帶電荷只分布在導(dǎo)體表面上。帶電導(dǎo)體內(nèi)部有空腔，空腔內(nèi)沒有其他帶電體，靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)表面都沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體外表面。++++++++++++++++高斯面SP(a)++++++++++++++++空腔（b）3.導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系導(dǎo)體表面電荷面密度與曲率半徑有關(guān)，呈現(xiàn)反比例關(guān)系。導(dǎo)體上取面元，可認(rèn)為上的電荷分布均勻，做高斯面，應(yīng)用高斯定理得：故++++E=0E

尖端放電:有尖端的帶電導(dǎo)體,尖端處電荷面密度大

導(dǎo)體表面鄰近處場強(qiáng)特別大.當(dāng)電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿場強(qiáng)時(shí)

空氣被電離放電.-++++++++++-++靜電吹燭避雷針尖端放電尖端放電電

源:~250V,50HZ電極球直徑:200mm放電球直徑:60mm消耗功率:65W火花放電距離:≥100靜電復(fù)印機(jī)原理

通過曝光、掃描將原稿的光學(xué)模擬圖像通過光學(xué)系統(tǒng)直接投射到已被充電的感光鼓上產(chǎn)生靜電潛像,再經(jīng)過顯影、轉(zhuǎn)印、定影等步驟,完成復(fù)印過程.

1)腔內(nèi)沒有電荷，可屏蔽外電場，內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零2.靜電屏蔽：一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的影響.2)腔內(nèi)存在電荷三、靜電屏蔽1.空腔導(dǎo)體q防靜電屏蔽袋軍用屏蔽帳篷法拉第籠防電磁輻射屏蔽服

帶電金屬網(wǎng)中小鳥四、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算求解思路:導(dǎo)體上的電荷分布計(jì)算分布靜電平衡條件電荷守恒定律例5-12.兩塊導(dǎo)體平板平行并相對放置，所帶電荷量分別為和。如果兩塊導(dǎo)體平板的四個(gè)平行表面的面積都是S，且都可視為無限大平板，試求這四個(gè)面上的電荷面密度.

2

3

4

1BA

解:設(shè)四板面密度如圖所示,由于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷都分布在表面上，有：對無限大平面應(yīng)用高斯定理得到，每一個(gè)面上的電荷在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場的電場強(qiáng)度的大小都是由靜電平衡條件,導(dǎo)體板內(nèi)E=0.如q1=q2或者q1=-q2結(jié)果如何?

R1R2R3++++++++--------++++++++++++

例5-13

一半徑為的導(dǎo)體小球，放在內(nèi)、外半徑分別為與的導(dǎo)體球殼內(nèi)。球殼與小球同心，設(shè)小球與球殼分別帶有電荷q與Q，試求：（1）小球的電勢,球殼內(nèi)表面及外表面的電勢與（2）小球與球殼的電勢差；（3）若球殼接地，再求電勢差。5-6靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)（絕緣體）——通常指不導(dǎo)電的物質(zhì)特點(diǎn)：內(nèi)部沒有可自由移動的電荷（自由電子）e++-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+分類：1、無極分子——分子的正負(fù)電荷的中心重合；2、有極分子——分子的正負(fù)電荷中心不重合，等效為一電偶極子，具有電矩

電介質(zhì)極化:

在外電場的作用下,電介質(zhì)出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象.極化電荷/束縛電荷+-無極分子的位移極化±±±±±±±±±±±±±±±E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+----++++E有極分子的極化E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+---+---++++EFF介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度應(yīng)該是外電場強(qiáng)度與極化電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和各向同性電介質(zhì)充滿電場時(shí)，介質(zhì)內(nèi)電場強(qiáng)度為——電介質(zhì)的相對電容率，與介質(zhì)相關(guān)常量，真空為1，一般大于1。介質(zhì)中的高斯定理:二、有電介質(zhì)時(shí)靜電場的高斯定理電位移矢量有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理：在任何靜電場中，通過任一閉合面的電位移通量等于該閉合面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。說明:1.

介質(zhì)中的高斯定理具有普適性；

2.

電位移矢量D是一個(gè)輔助矢量,描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度E和電勢V；

3.對自由電荷分布具有對稱性的問題，可利用以上公式計(jì)算會十分方便。有電介質(zhì)時(shí)靜電場的計(jì)算1.根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計(jì)算出電位移矢量2.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計(jì)算場強(qiáng)例5-14一個(gè)相對電容率為的各向同性均勻介質(zhì)球殼，其內(nèi)外半徑分別為和。殼內(nèi)有一半徑為R的同心導(dǎo)體球，球上所帶電荷量為Q，這一帶電系統(tǒng)如圖所示。試求空間各區(qū)域的電場分布。QORI

ⅡⅢ

Ⅳ三、有電介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理電場中放入導(dǎo)體：只出現(xiàn)自由電荷的重新分布，空間電場仍由自由電荷激發(fā)，靜電平衡條件與電荷守恒定律仍然適用；電場中放入電介質(zhì)：空間電場將由自由電荷和極化電荷共同激發(fā)，而極化電荷所激發(fā)的電場仍然應(yīng)是保守場。有電介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理——在有電介質(zhì)時(shí)，電場強(qiáng)度E沿任一閉合回路的環(huán)路恒等于零。E：空間所有自由電荷、極化電荷共同產(chǎn)生5－7電場的能量一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計(jì)。真空中一個(gè)半徑為R、帶電量為Q的孤立球形導(dǎo)體的電勢為其電勢與電量及形狀有關(guān)，但其電量與電勢的比值卻是一個(gè)常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，由此引入電容的概念。1、引入1孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導(dǎo)體的電容孤立球形導(dǎo)體的電容為孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。2、電容的定義2法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF=10-6F皮法1pF=10-12F3、電容的單位3

關(guān)于電容的說明：4是導(dǎo)體的固有性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲存電荷或電能的能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。電容物理意義：導(dǎo)體每升高單位電勢，所需要的電量。二、電容器及其電容兩個(gè)靠得很近的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。兩導(dǎo)體稱為電容器的極板1、電容器的定義1BCDAqA+++++++-qA-------用空腔B將非孤立導(dǎo)體A屏蔽,消除其他導(dǎo)體及帶電體(C、D)對A的影響。電容器兩個(gè)極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為UA、UB，定義電容器的電容為：2、電容器的電容2

注意：電容器電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)，與帶不帶電荷無關(guān).按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器

電容器的分類3平行板d球形柱形在電路中：通交流、隔直流；與其它元件可以組成振蕩器、時(shí)間延遲電路等；儲存電能的元件；真空器件中建立各種電場；各種電子儀器。計(jì)算電容的一般步驟為：設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；求出兩極板之間的電場強(qiáng)度的分布；計(jì)算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。4、電容器的作用45、電容器電容的計(jì)算5平行板電容器②板間電場：③板間電勢差：④電容：+q–qAB+++++–

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①d很小,S很大,①設(shè)電容器兩極板帶電±q；解：SdE平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。S>>d2球形電容器兩極板間電場場強(qiáng)大小為板間電勢差R1R2o②電容+q-q解：設(shè)