公用設(shè)備工程師考試（公共基礎(chǔ)）測試題及答案一一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.設(shè)向量\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec=(2,1,-1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)的值為（）A.-3B.-1C.1D.3答案：B解析：根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，若\(\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)\)，\(\vec=(x_2,y_2,z_2)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2\)。對于\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec=(2,1,-1)\)，\(\vec{a}\cdot\vec=1\times2+(-2)\times1+3\times(-1)=2-2-3=-1\)。2.求函數(shù)\(y=e^{x^2}\)的導(dǎo)數(shù)\(y'\)。答案：\(y'=2xe^{x^2}\)解析：令\(u=x^2\)，則\(y=e^u\)。根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，若\(y=f(u)\)，\(u=g(x)\)，則\(y'_x=y'_u\cdotu'_x\)。對于\(y=e^u\)，\(y'_u=e^u\)；對于\(u=x^2\)，\(u'_x=2x\)。所以\(y'=e^{x^2}\cdot2x=2xe^{x^2}\)。3.計(jì)算定積分\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx\)。答案：\(\frac{4}{3}\)解析：根據(jù)定積分的運(yùn)算法則\(\int_{a}^(f(x)+g(x))dx=\int_{a}^f(x)dx+\int_{a}^g(x)dx\)，則\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx=\int_{0}^{1}x^2dx+\int_{0}^{1}1dx\)。由定積分公式\(\int_{a}^x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}\big|_{a}^(n\neq-1)\)，\(\int_{0}^{1}x^2dx=\frac{1}{3}x^3\big|_{0}^{1}=\frac{1}{3}(1^3-0^3)=\frac{1}{3}\)，\(\int_{0}^{1}1dx=x\big|_{0}^{1}=1-0=1\)。所以\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\)。二、物理學(xué)基礎(chǔ)1.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓過程中溫度從\(T_1\)升高到\(T_2\)，則該氣體對外做功\(W\)為（）A.\(p(V_2-V_1)\)B.\(p(V_1-V_2)\)C.\(nR(T_2-T_1)\)D.\(nR(T_1-T_2)\)答案：A解析：根據(jù)等壓過程的特點(diǎn)，氣體壓強(qiáng)\(p\)不變。由功的計(jì)算公式\(W=\intpdV\)，在等壓過程中\(zhòng)(W=p\int_{V_1}^{V_2}dV=p(V_2-V_1)\)。又根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\(pV=nRT\)，\(pV_1=nRT_1\)，\(pV_2=nRT_2\)，也可得到\(W=nR(T_2-T_1)\)，所以選項(xiàng)A和C都正確。2.一平面簡諧波的波動(dòng)方程為\(y=A\cos[\omega(t-\frac{x}{u})+\varphi_0]\)，其中\(zhòng)(u\)表示（）A.波的振幅B.波的頻率C.波的周期D.波速答案：D解析：在平面簡諧波的波動(dòng)方程\(y=A\cos[\omega(t-\frac{x}{u})+\varphi_0]\)中，\(A\)是波的振幅，\(\omega\)是角頻率，\(u\)是波速，\(\varphi_0\)是初相位。3.用波長為\(\lambda\)的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為\(L\)處是第\(k\)級明紋。當(dāng)劈尖的夾角\(\theta\)變小時(shí)，第\(k\)級明紋的位置（）A.向頂點(diǎn)移動(dòng)B.向遠(yuǎn)離頂點(diǎn)的方向移動(dòng)C.位置不變D.無法確定答案：B解析：空氣劈尖干涉明紋條件為\(2e+\frac{\lambda}{2}=k\lambda(k=1,2,\cdots)\)，\(e\)為劈尖處空氣膜厚度。又\(e=L\theta\)（\(\theta\)為劈尖夾角）。當(dāng)\(\theta\)變小時(shí)，為了滿足明紋條件\(2e+\frac{\lambda}{2}=k\lambda\)，\(e\)要增大，因?yàn)閈(e=L\theta\)，所以\(L\)要增大，即第\(k\)級明紋向遠(yuǎn)離頂點(diǎn)的方向移動(dòng)。三、化學(xué)基礎(chǔ)1.下列物質(zhì)中，屬于弱電解質(zhì)的是（）A.\(NaCl\)B.\(HCl\)C.\(NH_3\cdotH_2O\)D.\(H_2SO_4\)答案：C解析：在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的電解質(zhì)是強(qiáng)電解質(zhì)，只能部分電離的電解質(zhì)是弱電解質(zhì)。\(NaCl\)、\(HCl\)、\(H_2SO_4\)在水溶液中都能完全電離，屬于強(qiáng)電解質(zhì)；\(NH_3\cdotH_2O\)在水溶液中部分電離，\(NH_3\cdotH_2O\rightleftharpoonsNH_4^++OH^-\)，屬于弱電解質(zhì)。2.已知反應(yīng)\(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)\)的\(\DeltaH<0\)，為了提高\(yùn)(NH_3\)的產(chǎn)率，可采取的措施是（）A.升高溫度B.增大壓強(qiáng)C.使用催化劑D.減小壓強(qiáng)答案：B解析：該反應(yīng)是一個(gè)氣體分子數(shù)減小的放熱反應(yīng)。根據(jù)勒夏特列原理，升高溫度，平衡向吸熱方向移動(dòng)，即逆向移動(dòng)，\(NH_3\)產(chǎn)率降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大壓強(qiáng)，平衡向氣體分子數(shù)減小的方向移動(dòng)，即正向移動(dòng)，\(NH_3\)產(chǎn)率提高，選項(xiàng)B正確；使用催化劑只能改變反應(yīng)速率，不能使平衡移動(dòng)，\(NH_3\)產(chǎn)率不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；減小壓強(qiáng)，平衡向氣體分子數(shù)增大的方向移動(dòng)，即逆向移動(dòng)，\(NH_3\)產(chǎn)率降低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.下列分子中，屬于極性分子的是（）A.\(CO_2\)B.\(CH_4\)C.\(BF_3\)D.\(H_2O\)答案：D解析：判斷分子是否為極性分子，要看分子的空間結(jié)構(gòu)是否對稱。\(CO_2\)是直線型分子，結(jié)構(gòu)對稱，是非極性分子；\(CH_4\)是正四面體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對稱，是非極性分子；\(BF_3\)是平面正三角形結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對稱，是非極性分子；\(H_2O\)是V型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)不對稱，是極性分子。四、力學(xué)基礎(chǔ)1.一剛體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力的大?。ǎ〢.一定相等B.一定不相等C.可能相等也可能不相等D.無法確定答案：A解析：根據(jù)二力平衡公理，作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。2.已知平面匯交力系的合力為零，則該力系中各力在\(x\)軸和\(y\)軸上投影的代數(shù)和分別（）A.都為零B.都不為零C.一個(gè)為零，一個(gè)不為零D.無法確定答案：A解析：平面匯交力系平衡的解析條件是力系中各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零，即\(\sumF_x=0\)，\(\sumF_y=0\)。3.一梁的受力情況如圖所示，求\(A\)處的支座反力\(F_{Ay}\)。（梁長為\(L\)，均布荷載集度為\(q\)）答案：\(F_{Ay}=\frac{qL}{2}\)解析：對梁進(jìn)行受力分析，梁受均布荷載\(q\)和\(A\)處的支座反力\(F_{Ay}\)、\(B\)處的支座反力\(F_{By}\)。根據(jù)平衡條件\(\sumF_y=0\)，均布荷載的合力\(F=qL\)，作用在梁的中點(diǎn)。則\(F_{Ay}+F_{By}-qL=0\)。再根據(jù)\(\sumM_A=0\)，\(F_{By}\cdotL-qL\cdot\frac{L}{2}=0\)，解得\(F_{By}=\frac{qL}{2}\)，代入\(F_{Ay}+F_{By}-qL=0\)，可得\(F_{Ay}=\frac{qL}{2}\)。五、電氣技術(shù)基礎(chǔ)1.已知正弦交流電壓\(u=100\sin(314t+30^{\circ})V\)，則該電壓的有效值為（）A.\(100V\)B.\(50\sqrt{2}V\)C.\(50V\)D.\(100\sqrt{2}V\)答案：B解析：對于正弦交流電壓\(u=U_m\sin(\omegat+\varphi)\)，其有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)。已知\(U_m=100V\)，則\(U=\frac{100}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V\)。2.三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓與相電壓的關(guān)系是（）A.線電壓等于相電壓B.線電壓是相電壓的\(\sqrt{3}\)倍，且線電壓超前相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)C.線電壓是相電壓的\(\sqrt{3}\)倍，且線電壓滯后相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)D.線電壓是相電壓的\(2\)倍答案：B解析：在三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓與相電壓的關(guān)系為\(U_{l}=\sqrt{3}U_{p}\)，且線電壓超前相應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)。3.一個(gè)RLC串聯(lián)電路，已知\(R=10\Omega\)，\(L=0.1H\)，\(C=100\muF\)，電源電壓\(u=100\sin(100t)V\)，求電路中的電流\(i\)。答案：首先求感抗\(X_L=\omegaL=100\times0.1=10\Omega\)，容抗\(X_C=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{100\times100\times10^{-6}}=100\Omega\)。阻抗\(Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{10^2+(10-100)^2}=\sqrt{100+8100}=\sqrt{8200}\approx90.55\Omega\)。電壓有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}V\)，電流有效值\(I=\frac{U}{Z}=\frac{100/\sqrt{2}}{90.55}\approx0.78A\)。電流\(i=I_m\sin(\omegat+\varphi)\)，\(I_m=\sqrt{2}I\approx1.1A\)，\(\tan\varphi=\frac{X_L-X_C}{R}=\frac{10-100}{10}=-9\)，\(\varphi\approx-83.66^{\circ}\)，所以\(i=1.1\sin(100t-83.66^{\circ})A\)。六、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)1.計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行的語言是（）A.高級語言B.匯編語言C.機(jī)器語言D.腳本語言答案：C解析：機(jī)器語言是用二進(jìn)制代碼表示的計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行的指令集合，計(jì)算機(jī)可以直接識(shí)別和執(zhí)行機(jī)器語言編寫的程序。高級語言需要經(jīng)過編譯或解釋才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；匯編語言需要經(jīng)過匯編程序翻譯成機(jī)器語言才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；腳本語言通常也需要解釋器來執(zhí)行。2.以下屬于操作系統(tǒng)的是（）A.MicrosoftWordB.AdobePhotoshopC.Windows10D.InternetExplorer答案：C解析：Windows10是微軟公司開發(fā)的操作系統(tǒng)，用于管