公用設(shè)備工程師考試（公共基礎(chǔ)）全真模擬試題及答案(遼寧遼陽)一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）設(shè)向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,0)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.0B.2C.-2D.4答案：A解析：根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec=(x_2,y_2,z_2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。所以$\vec{a}\cdot\vec=1\times2+(-2)\times1+3\times0=2-2+0=0$。（2）函數(shù)$y=\ln(1+x^2)$的導(dǎo)數(shù)$y^\prime$為（）A.$\frac{2x}{1+x^2}$B.$\frac{1}{1+x^2}$C.$\frac{x}{1+x^2}$D.$\frac{2}{1+x^2}$答案：A解析：令$u=1+x^2$，則$y=\lnu$。根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，$y^\prime=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$。$\frac{dy}{du}=\frac{1}{u}$，$\frac{du}{dx}=2x$，將$u=1+x^2$代回可得$y^\prime=\frac{2x}{1+x^2}$。（3）設(shè)$D$是由$x=0$，$y=0$，$x+y=1$所圍成的閉區(qū)域，則二重積分$\iint_Dxydxdy$的值為（）A.$\frac{1}{24}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{3}$答案：A解析：先確定積分區(qū)域$D$：$0\leqslantx\leqslant1$，$0\leqslanty\leqslant1-x$。則$\iint_Dxydxdy=\int_{0}^{1}xdx\int_{0}^{1-x}ydy=\int_{0}^{1}x\cdot\frac{y^{2}}{2}\big|_{0}^{1-x}dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}x(1-x)^{2}dx$。令$t=1-x$，則$x=1-t$，$dx=-dt$。當(dāng)$x=0$時(shí)，$t=1$；當(dāng)$x=1$時(shí)，$t=0$。$\frac{1}{2}\int_{0}^{1}x(1-x)^{2}dx=\frac{1}{2}\int_{1}^{0}(1-t)t^{2}(-dt)=\frac{1}{2}\int_{0}^{1}(t^{2}-t^{3})dt=\frac{1}{2}(\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{4}}{4})\big|_{0}^{1}=\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=\frac{1}{24}$。二、物理基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的情況下，體積從$V_1$膨脹到$V_2$，則氣體對外做功為（）A.$p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$B.$p_1V_1\ln\frac{V_1}{V_2}$C.$p_2V_2\ln\frac{V_2}{V_1}$D.$p_2V_2\ln\frac{V_1}{V_2}$答案：A解析：對于理想氣體的等溫過程，$pV=p_1V_1=p_2V_2$，氣體對外做功$W=\int_{V_1}^{V_2}pdV$，由$p=\frac{p_1V_1}{V}$，可得$W=p_1V_1\int_{V_1}^{V_2}\frac{dV}{V}=p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$。（2）一平面簡諧波的波動(dòng)方程為$y=A\cos(\omegat-kx)$，其中$k$為波數(shù)，該波的波長$\lambda$為（）A.$\frac{2\pi}{k}$B.$\frac{k}{2\pi}$C.$\frac{\omega}{k}$D.$\frac{k}{\omega}$答案：A解析：波數(shù)$k=\frac{2\pi}{\lambda}$，則波長$\lambda=\frac{2\pi}{k}$。（3）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距為$d$，雙縫到光屏的距離為$D$，相鄰明條紋的間距為$\Deltax$，則入射光的波長$\lambda$為（）A.$\frac{d\Deltax}{D}$B.$\frac{D\Deltax}wptm8as$C.$\fract7dsvoo{D\Deltax}$D.$\frac{D}{d\Deltax}$答案：A解析：根據(jù)雙縫干涉相鄰明條紋間距公式$\Deltax=\frac{D\lambda}vno6qte$，可得$\lambda=\frac{d\Deltax}{D}$。三、化學(xué)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）下列物質(zhì)中，屬于強(qiáng)電解質(zhì)的是（）A.$CH_3COOH$B.$NH_3\cdotH_2O$C.$NaCl$D.$H_2CO_3$答案：C解析：強(qiáng)電解質(zhì)是在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的電解質(zhì)。$NaCl$在水溶液中完全電離成$Na^+$和$Cl^-$，屬于強(qiáng)電解質(zhì)；$CH_3COOH$、$NH_3\cdotH_2O$、$H_2CO_3$在水溶液中部分電離，屬于弱電解質(zhì)。（2）在$25^{\circ}C$時(shí)，$AgCl$的溶度積常數(shù)$K_{sp}=1.8\times10^{-10}$，則$AgCl$在純水中的溶解度$S$（單位：$mol/L$）為（）A.$1.34\times10^{-5}$B.$1.8\times10^{-5}$C.$3.6\times10^{-10}$D.$9.0\times10^{-11}$答案：A解析：對于$AgCl(s)\rightleftharpoonsAg^+(aq)+Cl^-(aq)$，設(shè)$AgCl$的溶解度為$S$，則$c(Ag^+)=c(Cl^-)=S$，$K_{sp}=c(Ag^+)\cdotc(Cl^-)=S^2$，$S=\sqrt{K_{sp}}=\sqrt{1.8\times10^{-10}}\approx1.34\times10^{-5}mol/L$。（3）下列反應(yīng)中，屬于氧化還原反應(yīng)的是（）A.$CaCO_3\xlongequal{高溫}CaO+CO_2\uparrow$B.$NaOH+HCl=NaCl+H_2O$C.$2Na+2H_2O=2NaOH+H_2\uparrow$D.$NH_3+HCl=NH_4Cl$答案：C解析：氧化還原反應(yīng)的特征是有元素化合價(jià)的升降。在$2Na+2H_2O=2NaOH+H_2\uparrow$中，$Na$元素化合價(jià)從$0$升高到$+1$，$H$元素化合價(jià)從$+1$降低到$0$，屬于氧化還原反應(yīng)；$A$、$B$、$D$選項(xiàng)中各元素化合價(jià)均無變化，不屬于氧化還原反應(yīng)。四、力學(xué)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）一剛體受兩個(gè)力$\vec{F}_1$和$\vec{F}_2$作用，且$\vec{F}_1+\vec{F}_2=0$，則該剛體（）A.一定平衡B.一定不平衡C.不一定平衡D.無法確定答案：C解析：$\vec{F}_1+\vec{F}_2=0$只能說明這兩個(gè)力大小相等、方向相反，但它們不一定作用在同一條直線上。只有當(dāng)兩個(gè)力大小相等、方向相反且作用在同一條直線上時(shí)，剛體才平衡，所以該剛體不一定平衡。（2）已知平面力系向某點(diǎn)簡化的主矢為$\vec{R}$，主矩為$M$，若$\vec{R}\neq0$，$M=0$，則該力系簡化的最后結(jié)果為（）A.一個(gè)合力B.一個(gè)力偶C.平衡D.一個(gè)合力和一個(gè)力偶答案：A解析：當(dāng)主矢$\vec{R}\neq0$，主矩$M=0$時(shí)，力系可以簡化為一個(gè)通過簡化中心的合力。（3）一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為$x=3t^2-2t+1$（$x$單位：$m$，$t$單位：$s$），則該質(zhì)點(diǎn)在$t=2s$時(shí)的加速度為（）A.$2m/s^2$B.$4m/s^2$C.$6m/s^2$D.$8m/s^2$答案：C解析：對運(yùn)動(dòng)方程$x=3t^2-2t+1$求一階導(dǎo)數(shù)得速度$v=\frac{dx}{dt}=6t-2$，再求一階導(dǎo)數(shù)得加速度$a=\frac{dv}{dt}=6m/s^2$，加速度為常數(shù)，與時(shí)間無關(guān)，所以在$t=2s$時(shí)加速度仍為$6m/s^2$。五、電氣技術(shù)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）在直流電路中，電阻$R_1$和$R_2$串聯(lián)，已知$R_1=2\Omega$，$R_2=3\Omega$，電源電壓$U=5V$，則$R_1$兩端的電壓$U_1$為（）A.$2V$B.$3V$C.$4V$D.$5V$答案：A解析：串聯(lián)電路中電流$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{5}{2+3}=1A$，$R_1$兩端的電壓$U_1=IR_1=1\times2=2V$。（2）正弦交流電路中，已知電壓$u=10\sin(314t+30^{\circ})V$，則該電壓的有效值$U$為（）A.$5\sqrt{2}V$B.$10V$C.$10\sqrt{2}V$D.$20V$答案：A解析：對于正弦交流電$u=U_m\sin(\omegat+\varphi)$，其有效值$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$，已知$U_m=10V$，則$U=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$。（3）三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓$U_{l}$與相電壓$U_{p}$的關(guān)系為（）A.$U_{l}=\sqrt{3}U_{p}$B.$U_{l}=U_{p}$C.$U_{l}=2U_{p}$D.$U_{l}=\frac{1}{\sqrt{3}}U_{p}$答案：A解析：在三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓$U_{l}$與相電壓$U_{p}$的關(guān)系為$U_{l}=\sqrt{3}U_{p}$。六、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行的語言是（）A.高級(jí)語言B.匯編語言C.機(jī)器語言D.數(shù)據(jù)庫語言答案：C解析：機(jī)器語言是由二進(jìn)制代碼組成的，計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行機(jī)器語言編寫的程序。高級(jí)語言需要經(jīng)過編譯或解釋才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；匯編語言需要經(jīng)過匯編程序翻譯成機(jī)器語言才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；數(shù)據(jù)庫語言用于管理數(shù)據(jù)庫，也需要相應(yīng)的軟件支持才能運(yùn)行。（2）在Windows操作系統(tǒng)中，若要將當(dāng)前窗口的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板中，應(yīng)按（）A.PrintScreen鍵B.Alt+PrintScreen鍵C.Ctrl+C鍵D.Ctrl+V鍵答案：B解析：PrintScreen鍵是將整個(gè)屏幕的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板；Alt+PrintScreen鍵是將當(dāng)前窗口的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板；Ctrl+C鍵是復(fù)制選中的內(nèi)容；Ctrl+V鍵是粘貼剪貼板中的內(nèi)容。（3）在Python中，以下代碼的輸出結(jié)果是（）```pythona=[1,2,3]b=a.copy()b.append(4)print(a)```A.$[1,2,3]$B.$[1,2,3,4]$C.$[4]$D.報(bào)錯(cuò)答案：A解析：`b=a.copy()`創(chuàng)建了`a`的一個(gè)副本，對`b`進(jìn)行修改不會(huì)影響`a`，所以`a`仍然是$[1,2,3]$。七、工程經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)1.單項(xiàng)選擇題（1）某項(xiàng)目初始投資為$100$萬元，年凈收益為$20$萬元，項(xiàng)目壽命期為$10$年，基準(zhǔn)收益率為$10\%$，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（）A.$22.89$萬元B.$35.18$萬元C.$42.56$萬元D.$50.23$萬元答案：B解析：凈現(xiàn)值$NPV=-P+A(P/A,i,n)$，其中$P=100$萬元，$A=20$萬元，$i=10\%$，$n=10$年。$(P/A,10\%,10)=\frac{(1+10\%)^{10}-1}{10\%(1+10\%)^{10}}\approx6.1446$，$NPV=-100+20\times6.1446=22.892\approx22.89$萬元。（2）在進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，若基準(zhǔn)收益率提高，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（）A.增大B.減小C.不變D.不確定答案：B解析：凈現(xiàn)值$NPV=\sum_{t=0}^{n}\frac{CI-C