2025年勘察設計注冊公用設備工程師考試（暖通空調(diào)、動力專業(yè)基礎）仿真試題及答案一、工程熱力學部分1.某理想氣體（比熱容比κ=1.4，氣體常數(shù)R=287J/(kg·K)）在活塞氣缸內(nèi)經(jīng)歷一個多變過程，初態(tài)為p?=0.5MPa、T?=300K，終態(tài)體積為初態(tài)的3倍，多變指數(shù)n=1.2。試計算：（1）終態(tài)溫度T?；（2）過程中氣體對外做功量w；（3）氣體內(nèi)能變化Δu；（4）過程中吸收的熱量q。解答：（1）多變過程狀態(tài)方程：T?=T?·(v?/v?)^(n-1)（因v?=3v?，故v?/v?=1/3）代入數(shù)據(jù)：T?=300×(1/3)^(1.2-1)=300×(1/3)^0.2≈300×0.7368≈221.04K（2）多變過程功的計算公式：w=(R/(n-1))(T?-T?)代入數(shù)據(jù)：w=(287/(1.2-1))×(300-221.04)=(287/0.2)×78.96≈1435×78.96≈113,337J/kg≈113.34kJ/kg（3）理想氣體內(nèi)能變化Δu=c_v(T?-T?)，其中c_v=R/(κ-1)=287/(1.4-1)=717.5J/(kg·K)Δu=717.5×(221.04-300)=717.5×(-78.96)≈-56,730J/kg≈-56.73kJ/kg（負號表示內(nèi)能減少）（4）根據(jù)熱力學第一定律q=Δu+w，代入得q=-56.73+113.34≈56.61kJ/kg（正號表示吸熱）二、傳熱學部分2.某工業(yè)爐墻由三層材料組成，內(nèi)層為耐火磚（λ?=1.2W/(m·K)，δ?=200mm），中間層為保溫磚（λ?=0.15W/(m·K)，δ?=150mm），外層為紅磚（λ?=0.8W/(m·K)，δ?=240mm）。已知爐墻內(nèi)表面溫度t?=800℃，外表面溫度t?=50℃。試求：（1）單位面積熱損失q；（2）各層界面溫度t?、t?。解答：（1）多層平壁穩(wěn)態(tài)導熱熱流密度公式：q=(t?-t?)/(δ?/λ?+δ?/λ?+δ?/λ?)計算各層熱阻：R?=δ?/λ?=0.2/1.2≈0.1667m2·K/WR?=δ?/λ?=0.15/0.15=1m2·K/WR?=δ?/λ?=0.24/0.8=0.3m2·K/W總熱阻R=0.1667+1+0.3=1.4667m2·K/Wq=(800-50)/1.4667≈750/1.4667≈511.4W/m2（2）界面溫度t?=t?-qR?=800-511.4×0.1667≈800-85.2≈714.8℃t?=t?+qR?=50+511.4×0.3≈50+153.4≈203.4℃（或t?=t?-qR?=714.8-511.4×1≈203.4℃，驗證一致）三、流體力學部分3.密度ρ=850kg/m3、動力粘度μ=0.012Pa·s的油品在水平圓管中流動，管內(nèi)徑d=50mm，流量Q=2.5L/s。試判斷流態(tài)（層流或湍流），并計算單位長度沿程水頭損失h_f（取重力加速度g=9.81m/s2）。解答：（1）判斷流態(tài)需計算雷諾數(shù)Re=vd/ν，其中ν=μ/ρ=0.012/850≈1.412×10^-5m2/s流速v=4Q/(πd2)=4×0.0025/(π×0.052)=0.01/(0.007854)≈1.273m/sRe=vd/ν=1.273×0.05/1.412×10^-5≈(0.06365)/(1.412×10^-5)≈4507（Re>2000，為湍流）（2）湍流沿程水頭損失用達西公式h_f=λ(v2)/(2g)·(l/d)，單位長度時l=1m，故h_f=λv2/(2gd)對于湍流，當Re=4507（過渡區(qū)），若管道為光滑管，可用布拉修斯公式λ=0.3164/Re^0.25λ=0.3164/(4507^0.25)≈0.3164/(8.13)≈0.0389代入計算：h_f=0.0389×(1.2732)/(2×9.81×0.05)=0.0389×1.621/(0.981)≈0.0389×1.652≈0.0643m（油柱）四、機械基礎部分4.一對標準直齒圓柱齒輪傳動，小齒輪齒數(shù)z?=20，大齒輪齒數(shù)z?=60，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，齒頂高系數(shù)h_a=1，頂隙系數(shù)c=0.25。試計算：（1）分度圓直徑d?、d?；（2）中心距a；（3）齒頂圓直徑d_a1、d_a2；（4）齒根圓直徑d_f1、d_f2。解答：（1）分度圓直徑d=mz，故d?=3×20=60mm，d?=3×60=180mm（2）中心距a=(d?+d?)/2=(60+180)/2=120mm（3）齒頂圓直徑d_a=d+2h_a，h_a=h_a·m=1×3=3mmd_a1=60+2×3=66mm，d_a2=180+2×3=186mm（4）齒根圓直徑d_f=d-2h_f，h_f=(h_a+c)m=(1+0.25)×3=3.75mmd_f1=60-2×3.75=52.5mm，d_f2=180-2×3.75=172.5mm五、電工電子技術(shù)部分5.如圖所示RLC串聯(lián)電路（假設電路為標準正弦穩(wěn)態(tài)），電源電壓u=220√2sin(314t)V，電阻R=20Ω，電感L=0.1H，電容C=100μF。試求：（1）電路阻抗Z；（2）電流i的瞬時表達式；（3）有功功率P、無功功率Q、視在功率S；（4）功率因數(shù)cosφ。解答：（1）感抗X_L=ωL=314×0.1=31.4Ω，容抗X_C=1/(ωC)=1/(314×100×10^-6)=1/0.0314≈31.85Ω阻抗Z=R+j(X_L-X_C)=20+j(31.4-31.85)=20-j0.45Ω≈20.005Ω（模值），阻抗角φ=arctan(-0.45/20)≈-1.29°（2）電流有效值I=U/Z=220/20.005≈10.997A≈11A電流相位角θ=φ_u-φ=0°-(-1.29°)=1.29°（電壓相位為0°）故i=11√2sin(314t+1.29°)A（3）有功功率P=I2R=112×20=2420W無功功率Q=I2(X_L-X_C)=112×(-0.45)≈-54.45var（容性）視在功率S=UI=220×11=2420VA（4）功率因數(shù)cosφ=cos(-1.29°)≈0.9997≈1（接近純阻性）六、自動控制部分6.某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]，試：（1）寫出閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程；（2）用勞斯判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。解答：（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)=G(s)/[1+G(s)]=K/[s(s+1)(s+2)+K]特征方程為s(s+1)(s+2)+K=0，展開得s3+3s2+2s+K