天津大學(xué)基于狀態(tài)相似性的多場景優(yōu)化問題高效求解方法及其三類典型應(yīng)用匯報(bào)人：侯愷天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院2025年9月25日2◆電力系統(tǒng)的強(qiáng)不確定性使得最優(yōu)潮流正在由傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)不確定性的概率優(yōu)化問題。不確定性概率優(yōu)化問題機(jī)會約束優(yōu)化Chance-ConstrainedOptimization魯棒優(yōu)化法多場景法：不確定性概率優(yōu)化問題機(jī)會約束優(yōu)化Chance-ConstrainedOptimization魯棒優(yōu)化法多場景法：3元件不確定性系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)量源荷不確定性源荷不確定性V4二二5約束參數(shù)變化約束參數(shù)變化參數(shù)A和b變化最優(yōu)解起作用變量相同起作用變量相同s.t.線性規(guī)劃問題LP2/S.1.起作用約束集方程化最優(yōu)解7minf=-10x2-5y2-si.x2+f0入s,t.ff可行域55/---初始約束NLP2優(yōu)化問題起作用約束集方程化最優(yōu)解工G9G771G495G77G5673G8相似狀態(tài)1.10∠θ?士2G8非相似狀態(tài)S1狀態(tài)的起作用約束S2狀態(tài)的起作用約束G3上限下降+負(fù)荷增長負(fù)荷繼續(xù)增長8規(guī)律1:可再生能源機(jī)組的優(yōu)先發(fā)電策略，可再生能源機(jī)組G3邊際成本最低，優(yōu)先被調(diào)度發(fā)電規(guī)律2:最小化成本的運(yùn)行策略，G1作為成本較高的發(fā)電機(jī)組保持最小出力規(guī)律3:節(jié)點(diǎn)1、2和6的電壓保持在最大限值，通過調(diào)整電壓減少網(wǎng)絡(luò)損耗，實(shí)現(xiàn)成本最小化目標(biāo)狀態(tài)相似性僅在參數(shù)一定程度變化之內(nèi)成立。Thesimilarityofstatesholdsonlywithinacertainrangeofparametervariation.狀態(tài)相似性定義：對于不同約束條件和目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化問題，其最優(yōu)解具有一致的狀態(tài)相似性特征的現(xiàn)象。兩個(gè)場景存在狀態(tài)相似性優(yōu)化問題方程化兩個(gè)場景存在狀態(tài)相似性優(yōu)化問題方程化可行域無需優(yōu)化算法求解最優(yōu)解x特征復(fù)用可行域優(yōu)化算法求解最優(yōu)解x9狀態(tài)相似性特征代替優(yōu)化算法最優(yōu)解具有一致優(yōu)化特征不同場景之間存在狀態(tài)相似性狀態(tài)相似性特征海量場景狀態(tài)新狀態(tài)NewState假設(shè)屬于某類別HypothesisofCategory狀態(tài)按結(jié)果分類ClassificationofStat基于該類別進(jìn)行方程化快速求解最優(yōu)性條件狀態(tài)相似性集合校驗(yàn)通過最優(yōu)解IfVerificationFails→Re-Hypothesize二二1、場景相似性-scenariosimilarity(適用于多時(shí)步優(yōu)化問題):s.t.Ax=bx≥0s.t.Ax(適用于分層優(yōu)化問題):minF(x,y(x))參數(shù)化min3、模型相似性-modelsimilarity(適用于加速分布式/多主體優(yōu)化問題):s.t.(A+△A)x=bx≥0s.t.(A+△A)x=bx≥0最優(yōu)解x原問題可行域最優(yōu)解x可行域邊界平移特征不變判據(jù)最優(yōu)解x目標(biāo)函數(shù)旋轉(zhuǎn)可行域邊界旋轉(zhuǎn)s.t.Ax=bx≥0特征不變判據(jù)最優(yōu)性判定特征不變判據(jù)GG3GG3最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化問題方程化約兩個(gè)數(shù)量級。computationsbyapproximate994%994%調(diào)用功能OPF優(yōu)化次數(shù)時(shí)間(S)次數(shù)時(shí)間(S)數(shù)據(jù)驅(qū)動推薦1方程化求解--最優(yōu)性校驗(yàn)最優(yōu)解篩選--其他--總計(jì)--算例準(zhǔn)確率(%)計(jì)算時(shí)間(s)加速比狀態(tài)相似性特征數(shù)未學(xué)習(xí)特征數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動推薦模型驅(qū)動校正后傳統(tǒng)優(yōu)化034388[1]Z.Liu,etaLAState-similarity-basedFastRehabilityAs5essmentforPowe交流電力系統(tǒng)可靠性評估：G2G3GG23激活約束方程化X?=[U,0PP2PcPczQucs]◆以巴西242節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，計(jì)算時(shí)間由傳統(tǒng)MCS的13天以上縮短到10小時(shí)內(nèi)?！艚徊骒丶夹g(shù)可以顯著減少狀態(tài)數(shù)量，但會引入大量高階線路故障狀態(tài)，所提方法尚未考慮交流模型中拓?fù)渥兓癄顟B(tài)的相似性，未來仍有進(jìn)一步提升空間。算例方法相對誤差(%)方法誤差OPF優(yōu)化計(jì)算次數(shù)計(jì)算時(shí)間(s)-巴西242基準(zhǔn)-◆以園區(qū)能源系統(tǒng)設(shè)備配置規(guī)劃為例，采用L-shaped方法將其劃分為主問題和一系列優(yōu)化子問題；進(jìn)一步，采用基于狀態(tài)相似性方法探究迭代相似性，以快速分析雙層優(yōu)化模型求解。主問題主問題子問題乘子投資變量與約束上層最優(yōu)解場景1TW優(yōu)化求解場景2T?W?Ex+02eO場景3T?W?Ex+θze,加入第v個(gè)最優(yōu)割方法總成本(×107S)計(jì)算時(shí)間(s)年均狀態(tài)相似性---優(yōu)化求解子問題基于SS求解子問題主問題求解其他迭代代數(shù)翠翠4⑧⑧方法總收益(CNY)迭代次數(shù)時(shí)間消耗(s)-聯(lián)合相似性方法迭代次數(shù)時(shí)間消耗(s)場景相似性+迭代相似性+模型相似性