中考復(fù)習(xí)培優(yōu)壓軸16機械能、機械功計算

一、解答題

1.（2020九上?杭州月考）在一些建設(shè)施工工地匕可以看見各種大型的起重機。如右下圖所示是一種起重

機的簡易圖，為了保證

起重機在起重時不會翻倒，起重機右邊配有一個重物M,已次JAB為l（）m,BC為4m,CD為1m,起重

機功率為30KW,起重機本身重力不計。（g取lON/kg）

求：

（1）要使起重機吊起6xl（Pkg的貨物時不會翻倒，右邊配重M至少為多少千克?配重物M最大不能超過多

少千克？

（2）該起重機要把6x103kg的貨物沿豎直方向勻速提高15m,需要多少時間？

2.甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對此展開研究。他

們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落

速度v的平方成正比，即akSv?（其中k為比例系數(shù)，是個定值），雨滴接近地面時可看做勻速直線運動.

把雨滴看做球形，其半徑為r,密度為p，比熱為c,球的體積為V=：仃3。（注：所有結(jié)果均用字母表示）

?5

（1）半徑為r的雨滴重力為。

（2）在接近地面時，大雨滴的下落速度小雨滴的下落速度（選填“大雨、等于““小于”），寫出推

理過程。

（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，則雨

滴的溫度升高了多少？

3.（2020?杭州模擬）ABCD為一油桶的截面圖,油桶的高AC為80cm,油桶的直徑CD為60cm,重力為

SOON,使該油桶繞D點翻轉(zhuǎn)。

（1）請在甲圖中依據(jù)最大力再作出最小推力的示意圖（畫出力臂和力）。

（2）求出這個推力的大小。

（3）這一過程中推力所做的功至少為多少焦？

4.（2020九下嚀波保送考試）據(jù)報道，某煤礦發(fā)生特大透水事故，地點在煤礦的420m掘進(jìn)工作面上，井

卜.有多名工人被困，煤礦某處有一個如圖所示的圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面是

密閉的，有人想在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓管

內(nèi)有一個不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動，開始時，管內(nèi)外水面相齊，旦活塞恰好接觸水面。如圖，

現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動，已知管筒半徑r=O.IOm,井的半

徑R=2r,（考慮管內(nèi)水面上升，井液面下降），水的密度p=L（X）xi（）3kg/m3,大氣壓po=l.ODxi（）spa,求

活塞上升H=9.00m的過程中拉力F做的功。（井和管在水面以上及以下部分都足夠長，不計活塞質(zhì)量，不

計摩擦，71=3.14,g=1ON/kg）

5.（2019九上?溫州月考）一輛滿載物資的總重為G牛頓的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D點，AB段

與CD段的高度差為h米，如圖所示.在整個運輸過汽車以恒定速度v米/秒運動，汽車t=0時經(jīng)過A處，

t：時經(jīng)過B處，t2時處經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間的變化的圖象可簡化為圖所示（Pi、

P2、h.tz.G、h和v均是已知量常數(shù)）.

（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關(guān)系.

（2）請用己知量寫出汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達(dá)式f.a=o（總摩擦力司空氣阻力）.

6.（2019九下?浙江保送考試）?物體在空中由靜止下落，物體下落時受到的空氣阻力隨著下落速度增加而

增大，且物體受到空氣阻力f與物體的速度v平方成正比，即￡=人2。試解答下列問題：

（1）假如空中有一個50g的冰粒.從1000m的高空由靜止開始卜.路到地面。冰粒下落過程中的速度變化規(guī)

律是A；假設(shè)冰重力做功的42%轉(zhuǎn)化為冰直的內(nèi)能，則冰直在下落過程中溫度會升高AC.：不考慮冰粒

的熔化和質(zhì)量變化：c冰=2.。1啊/（Kg.C）

（2）一個重為G的物體從高空（高度足夠）靜止開始下落，物為下落的最大速度為V,請你用所學(xué)知識證

明Y

7.（2019?寧波模擬）美國建筑師凱文?朔普費爾設(shè)計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝

有動力裝置，可以移動。該漂浮城市三角形建筑的主:體結(jié)構(gòu)是中空的，強風(fēng)能從中通過，可以確保當(dāng)颶

風(fēng)來臨時，把颶風(fēng)對建筑的破反降至最低。該漂浮城市高達(dá)360m,占地270萬平方米，可容納多達(dá)4萬

居民。酒店、商店只要是普通城市有的，這里都?應(yīng)俱全，請回答下列問題：

（1）假如某班級有50位平均質(zhì)最為50kg的中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力增加

了多少？

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0xl（）4m2,某次颶風(fēng)正好垂直于空洞的表面吹入，Is鐘流入空洞的空

氣質(zhì)量是1.92x106kg,該地的空氣密度是1.2kg/n?.則颶風(fēng)的風(fēng)速是多少m/s?

（3）若漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變。從某一時刻開始，漂浮城市受

到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關(guān)系如卜.圖甲所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關(guān)系如

下圖乙所示。求；從第50s鐘到100s鐘內(nèi)牽引力做的功為多少J?

8.（2019?杭州模擬）在某次抗震救災(zāi)活動中，一輛滿載物資的總重為G（N）的運輸車，沿物資沿ABCD

路線從運至D處，AB段的海拔高度為％米,CD段的海拔高度為h2米，如圖甲所示。在整個運輸過程中，

汽車以恒定速度v（m/s）運動，在t=0時經(jīng)過A處，b時經(jīng)過B處，t2時經(jīng)過C處，在此過程中汽車牽

引力的功率P隨時間變化的關(guān)系可簡化為圖乙所示（Pi、P2、1和t2均為已知量）。

（I）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關(guān)系。

（2）請用已知量求汽車沿BC段運動時所受的阻力的表達(dá)式。

9.（2019?溫州模擬）“復(fù)興號”動車組的故事被搬上了中央電視臺的春節(jié)聯(lián)歡晚會（如圖1）,幾節(jié)自帶動力

的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（拖車）編成一組，就是高鐵動車組。

1O：OOW35W18：35*936.5

北京!！°”。說SitCIZ）

國14節(jié)聯(lián)歡晚會戴圖

僧2網(wǎng)絡(luò)仃動車票線圖

（I）2019年春晚除北京主會場之外，還設(shè)置了深圳、井岡山、吉林三個分會場。若G79動車全程的平均

時速為25（）千米/時，請你通過計算回答，北京西到深圳北的直線距離最大不超過多少千米？

（2）若動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比（可表示為akG=kmg,k、g為常數(shù)），每節(jié)動

車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率部相等（動車的功率可表示為P=Fv=fv）。若I節(jié)動車加3

節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120千米時，則6節(jié)動車加3節(jié)拖車縮成的動車組的最大速度為多少？

10.（2019,余姚模擬）學(xué)校機器人興趣小組進(jìn)行“精準(zhǔn)吊裝”實驗，7塊長短不一的長方體木塊均平放在水平

地面上，機器人將木塊按長度從大到小依次吊裝并對稱疊放。已知木塊的密度相同，高度均為h=0.2m,

寬度均為b=0.2m,不同序號木塊的質(zhì)量如下表，其中m=12kg,g取lONkg。

（1）已知1號木塊的長度a=1.2m,求未疊放時1號木塊對地面的壓強。

（2）如圖，把2號木塊吊裝到1號木塊的上面，求此過程中克服重力所做的功。

（3）機器人完成全部吊裝疊放用時6min,求整個過程克服木塊重力做功的功率。

11.（2019九下?杭州模擬）由航空工業(yè)部六0五研究所自行設(shè)計的“海鷗300”輕型水陸兩棲飛機（如圖所示）

已于201（）年11月10月在石家莊首飛成功,該機可載46名乘客。配置有高性能的發(fā)動機和先進(jìn)航空儀

表設(shè)備，可用于公務(wù)飛行、貨物運輸、海岸巡邏等。設(shè)飛機和乘客的總質(zhì)量為4000kg,g取10N/kg。（忽

略匕機所受空氣的浮力）

（1）飛機停在水面時，排開水的體積是多少？

（2）若飛機在空中以100m/s的速度水平勻速飛行時，飛機在水平方向受到的阻力為飛機重力的0.1倍，

求時飛機發(fā)動機的功率是多少？

（3）飛機在試飛過程中曾以最大功率沿著上下高差為120m,長1200m的航線飛行，若飛機和乘客的總質(zhì)

量不變，飛行速度保持10（）m/s,配套航空發(fā)動機的功率至少應(yīng)該是多少kw?

12.（2019?寧波模擬）某新型混合動力汽車啟動時，內(nèi)燃機不工作，蒂電池向車輪輸送能量，當(dāng)需要高速行

駛或蓄電池電能過低時，內(nèi)燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，乂可以給蓄電池充電，車速與所受阻力

的關(guān)系如圖所示，在某次測試中，蓄電池儲存的甩能為5.12x|08j,由內(nèi)燃機提供能量，汽車以50km/h

的速度勻速行駛了0.5h,同時蓄電池的電能增加了10%,求：

（1）汽車牽引力做的功；

（2）若所用燃料的熱值為4.5x107J/kg,測試過程中消耗8kg燃料（假設(shè)燃料完全燃燒），則放出的總熱量

是多少？

（3）內(nèi)燃機的效率。

13.（2018九上?溫嶺期中）如圖中所示，放在水平地面上的物體彳受到水平向右的力戶的作用，力廠的大

小以及物體力的運動速度大小/隨時間t的變化情況如圖乙所示。

甲

（1）當(dāng)t=7s時，物體A受到的摩擦力f的大小為N,方向為。

（2）根據(jù)圖乙有關(guān)信息，請用公式P=Fv,求F=10N時該力的功率。

（3）如圖丙所示，在A的兩側(cè)分別掛上柱狀重物B、C,且C的一部分浸人水中。已知GB=20N,GC=50N,

C的橫截面積為30cm2,長度足夠，水夠深。則當(dāng)物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的

壓強是多少？

（4）若物體A移動就會觸發(fā)報警裝置（圖中未畫出）,當(dāng)物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是多少?（g

取ION/kg）

14.（2018九上?寧波期中）暑假里，小科全家從寧波出發(fā)去舟山自駕游。經(jīng)過了壯觀的金塘跨海大橋，如圖。

己知人和車的總質(zhì)量為Mo車子進(jìn)入大橋之前，先駛?cè)牒荛L的一段引橋。引橋長度為L,高為h0

（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時.，發(fā)動機輸出功率恒為Pi,比時汽車以v的速度勻速直線行駛，求汽車

受到的阻力為O

（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，若發(fā)動機輸出功率恒定為P2,則速度越，越容易上橋。

（3）已知汽車從引橋底部勻速行獨到頂部所用時間為t,若汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力

的k倍，用題中已行的條件（字母）證明；k=（P2t-Mgh）v/LP|o

15.（2018?嘉興模擬）蛟龍AG600水陸兩棲6機是我國自主研制的大飛機，它主要用于大型滅火和水上救

援，可以水陸起飛和降落。AG6D0空載時質(zhì)量約為42t。請回答：（g取10N/kg,P水=l.0xl0：、kg/m3）

(1)當(dāng)AG600蓄水后在火場上較高處勻速飛行并將所蓄水投下后，它的機械能將(選填“變大”、”變

小”或“不變

(2)某次試飛前，AG600空載靜止在某湖面上，求其排開湖水的體積。

(3)在水面滑行時，AG600蓄一定量的水，發(fā)動機牽引力的總功率為2000kW,匕機在水面上以36km/h

的速度勻速滑行了Imin,滑行過程中所受阻力為總重的0.4倍。求所蓄水的質(zhì)量。

16.如圖所示，是由瑞士公司Rinspecd研發(fā)制造，世界首款“水陸兩棲的敞篷概念車SQuba,也是全球首款

港水跑車。在陸地上SQuba最高時速可達(dá)126km/h,它還能夠潛入10m深的水下，在水下的最高時速為

3km/hoSQuba輕巧的車身由納米碳纖維構(gòu)成，整車質(zhì)量僅有920kg,潛入水下時，乘客利用車攜帶的壓

縮空氣裝置，可以正常呼吸(p水=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)。

求：①SQuba受到的重力；

②當(dāng)汽車底部位于水下10m深處時，水對汽車底部的壓強：

③當(dāng)體重為80kg的駕駛員駕駛SQuba在陸地上以最高速度勻速行駛時，汽車所受阻力為車重的0.2倍,

則10min內(nèi)汽車牽引力所做力的功率。

17.(2016九上?三門期中)如圖所示為CRH2型動車組,最大運營速度為200km/h。

①當(dāng)該動車組用4800kW的牽引功率使列車以50m/s的速度勻速直線行駛時，動車組所受到的阻力f多

大？

②該動車組的每節(jié)車廂上都配有電熱水器。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開.若該熱水器

電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為7()%,則電流至少要做多少功？若它工作時的電功率為4()kW,至少需要多少

時間？[水的比熱為4.2X103焦/(千克，C)]

18.海南環(huán)島自行車賽引人矚目.下表是制造賽車各種材料的技術(shù)指標(biāo).

材料鋁鋁鋼鋁合金鈦合金碳纖維

技術(shù)指標(biāo)

性能（強度）強較弱較強強

密度/(kg/m21)7.9xl()32.9x1(A4.3x1031.6x103

求：

為3

（1）若車架的體積約為3X103|十，則車架的最小質(zhì)量是多大？

（2）若整車和賽車手的總重為700N,車輪與地面的總接觸面積為,請計算賽車手在比賽過程

中對地面的壓強.

（3）若賽車手在某路段勻速直線行駛，30s通過450m的路程，所受阻力約為60N,求賽車手勻速行駛的

功率是多少？

（4）請說出賽車手在比賽過程中，用什么方法減小空氣阻力吳高成績.（寫出一種方法）

19.通過多年的努力，今年5月，我國正式獲得北極圈觀察員國身份。破冰船是赴北極考察的重要工具。如

圖是我國“雪龍”號破冰船。該破冰船自身質(zhì)量約10000噸，滿載時總質(zhì)量約20000噸，在普通海域最大航

速為36千米/小時，在1米厚冰層海域破冰航速1米/秒。已知破冰船在最大航速時受到的阻力為1.5x106

牛，在1米厚冰層海域破冰前行所受的阻力為1.5x107牛。試計算：

（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過的距離。

（2）“雪龍”號在1米厚冰層海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。

（3）破冰時，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強使冰層破裂。若船頭壓在冰面上的受力面積是

10米2,冰面受到的壓力為破冰船滿載時總重力的0.1倍。那么船對冰面的壓強是多少。

20.（2021九下?柯橋開學(xué)考）某型號挖掘機的實物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表，如下圖所

示。挖掘機在4s內(nèi)將裝滿鏟斗的密度為1.6xl（）3kg/m3的泥土，從最大挖掘深度處送到位于最大卸料高

度的裝載車上。取g=l（）N/kg,求：

項目數(shù)值

整機質(zhì)量（kg）5000

標(biāo)準(zhǔn)斗容（n?）0.5

A最大挖掘深度（m）3

B最大卸料高度（m）5

兩履帶與地面接觸的總面積（m2）4

（1）挖掘機靜止在水平地面上不工作時（如圖甲），對地面的壓強。

（2）鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量。

（3）移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功。

（4）移送泥土的過程中，發(fā)動機的總功率是4UkW,此過程挖掘機的機械效率。

21.（2020九上?蕭山期中）杭州街頭經(jīng)常能看到共享電單車（如圖）。其部分參數(shù)如表所示。假定共享電單車

在水平公路上騎行受到的阻力始終為40牛.

項目參數(shù)

整車質(zhì)量（千克）20

共享電單車最大功率（瓦）200

騎車人質(zhì)量（千克）50

（1）在水平地面騎行500米，共享電單車重力做功為焦。

（2）在水平公路上騎共享電單車，勻速行駛1千米過程中牽引力做了多少功？

（3）若騎行過程中共享電單車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為多少千米/時?

22.學(xué)校機器人興趣小組進(jìn)行“精準(zhǔn)吊裝”實驗，7塊長短不一的長方體木塊均平放在水平地面上，機器人將木

塊按長度從大到小依次吊裝并對稱疊放。已知木塊的密度相同，高度均為h=02m寬度均為b=0.2m,

不同序號木塊的質(zhì)量見表，其中m=12kg,g10N/kgo

134567

mm小

質(zhì)吊.ZinIllmm

23456

（1）已知1號木塊的氏度a=L2m,求未疊放時1號木塊對地面的壓強。

（2）如圖，把2號木塊吊裝到1號木塊的上面，求此過程中克服重力所做的功。

（3）機器人完成全部吊裝疊放用M6min,求整個過程克服木塊重力做功的功率。

23.（2020?南湖模擬）如圖甲所示是學(xué)生常見的按壓式圓珠筆，筆的質(zhì)量為20g。某同學(xué)利用圓珠筆開展了

以下實驗研究。

實驗一：研究彈簧彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系時（如圖乙）。在圓珠筆尾部的按鈕上放一個50g的鉤碼（尾部

按鈕質(zhì)量忽略不計），靜止時，彈簧壓縮量為2mm，放一個100g的鉤碼，靜止時，彈簧壓縮量為4mm。

實驗二：研究彈簧的彈性勢能時（如圖丙）。先將筆倒立向下按壓，然后放手，筆向上彈起一定的高度。彈

跳過程可以分為三個階段：

①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼