數學北師大六年級下冊期末綜合測試試題經典解析一、選擇題1．正方形的邊長與它的周長（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．在21：00時，鐘面上的時針和分針成（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角3．六年級同學參加興趣小組，其中繪畫小組有人，比書法小組的人數的2倍少4人。書法小組有多少人？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸。這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．沒有答案5．如下圖，四個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與三個小圓的周長之和比較，結果是()．A．大圓的周長較長B．大圓的周長較短C．相等D．無法比較6．明明用同樣大的正方體拼成了一個長方體，從正面和上面看到的形狀如下圖，那么從右面看到的形狀應是下面第（）個圖形。A． B． C．7．水果店購進100千克蘋果共花了400元。水果店出售這些蘋果時，標價合理的是（）。A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元8．把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.49．某市出租車收費標準如下表，根據表格描述，（）的說法是正確的。里程收費2千米（含2千米）以內6.00元（起步價）2千米以上，每增加1千米1.50元A．該市出租車所行的里程與所需費用成正比例B．該市出租車所行的里程與所需費用成反比例C．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費用成正比例D．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費用成反比例10．動腦筋,做一做．如下圖,將一張正方形紙先上下對折壓平,再左右對折壓平,得到正方形ABCD,取AB的中點M和BC的中點N,剪掉三角形MBN,得到五邊形AMNCD．將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是()．A． B． C． D．二、填空題11．括號里填合適的數。4.5米＝（__________）厘米3時45分＝（__________）時250公頃＝（__________）平方千米0.18（__________）＝180（__________）12．（）∶20＝0.75＝＝12÷（）＝（）%。13．比80m多是（________）m，比少（________）%；30t是（________）t的。14．掛鐘的時針從12時走到6時，針尖走過的路程為15.7厘米，時針掃過的面積是（______）平方厘米。15．一個三角形三個內角的度數比是1∶2∶3，這個三角形最大的角是（________），這是一個（________）三角形。16．一種精密零件按10∶1的比例尺畫在圖紙上的長度是20厘米，這種零件實際長（________）厘米。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。18．踢毽子活動中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．19．新城小學買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球（________）元。20．（2分）在長25厘米，寬20厘米，高10厘米的長方體的八個角上，剪去棱長為5厘米的正方體，求剩下部分的體積是（______）。三、解答題21．直接寫出得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．學校圖書館有圖書2500本，其中文藝書占總本數的，科技書占圖書總數的，文藝書和科技書各有多少本？25．“五一”勞動節(jié)，商場開展促銷活動，所有商品一律八五折出售．李阿姨在該商場買了一臺電視機，花了4250元．這臺電視機的原價是多少錢？26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數是乙班的．如果從乙班調3人到甲班，甲班人數是乙班人數的．甲、乙兩班原來各有多少人？27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?28．張老師用卡紙做了一個圓柱形教具，這個教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。①張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計）②在這個教具里面正好裝著一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計）29．甲、乙兩個商店都在促銷同一款標價為900元的運動服。甲商店打九折，乙商店每滿200元返還現金25元。在哪個商店買更便宜？最少要付多少錢？30．觀察下面的點子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形，并完成填空。想一想，如果照這樣擺下去，第10個圖形一共由（）個點組成?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．A解析：A【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系，以及正方形周長公式，進行辨識?！驹斀狻空叫沃荛L÷邊長＝4（一定），所以正方形的邊長與它的周長成正比例。故答案為：A【點睛】關鍵是理解正比例的意義，商一定是正比例關系。2．B解析：B【分析】在21：00時，鐘面上的時針和分針分別指在“9”和“12”上，時針和分針間的夾角正好是90°。據此解題即可?！驹斀狻吭?1：00時，鐘面上的時針和分針成直角。故答案為：B【點睛】本題考查了認識鐘面和角的分類，對生活中的鐘面有清晰的認識是解題的關鍵。3．D解析：D【分析】由題意可知繪畫小組人數加4的和除以2等于書法小組的人數。【詳解】書法小組的人數為，故選擇：D?！军c睛】此題考查用字母表示數，根據題意找出繪畫小組和書法小組之間的關系即可。4．C解析：C【分析】根據等邊三角形的特征及三角形的高，等邊三角形上任意一條邊上的高都將等邊三角形平均分成兩個完全一樣的直角三角形，沿等邊三角形的高對折，兩邊完全重合，據此分析。【詳解】根據分析，一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸，這個三角形是等邊三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是熟悉等邊三角形的特征和軸對稱圖形的特點。5．C解析：C【分析】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+πd3．【詳解】解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2、d3，則：πd1+πd2+πd3=（d1+d2+d3）π，又d1+d2+d3=d，所以，πd=πd1+πd2+π，即大圓的周長與三個小圓的周長相等．6．C解析：C【分析】根據圖可以看出：從正面看到的有兩層，從上面看到的有三排，據此解答?！驹斀狻緼．根據從上面看到的形狀可知，有三排，所以從右面看第一排要有3個正方形，圖片與題意不符。B．根據從正面看到的有兩層，圖片中有3層，與題意不符。C．圖中有兩層，并且第一排有3個正方形，與題意相符。故選擇：C?！军c睛】此題主要考查從不同方向觀察物體，觀察的角度不同觀察到的物體的形狀一般也不相同。7．C解析：C【分析】根據“總價÷數量＝單價”求出每千克蘋果的成本價，再確定標價即可?！驹斀狻?00÷100＝4（元/千克）；每千克蘋果的成本價為4元/千克，則標價應該為6元/千克；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是要明確標價一定要高于成本價。8．D解析：D【分析】把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，說明圓柱底面周長等于高，求出底面周長即可?！驹斀狻?.14×2×5＝31.4（厘米）故答案為：D【點睛】關鍵是理解側面展開圖與圓柱之間的關系。9．C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的單價是一定的，所以所需費用與里程的商是一定的。據此結合正比例、反比例的意義，判斷二者的比例關系即可?！驹斀狻坑捎谠撌谐鲎廛囁欣锍淘?千米以上時，所需費用與里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案為：C【點睛】本題考查了正比例和反比例，商一定的兩個量成正比例，乘積一定的兩個量成反比例。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．3.752.5立方米立方分米【分析】4.5米換算為厘米，乘進率100，即：4.5×100即可；3時45分換算為時，用45除以進率60，即：45÷60，再加上3時，即可；250公頃換算為平方千米，除以進率100，即：250÷100，即可；0.18（）＝180（），乘進率是1000的，可以填：噸和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）?！驹斀狻?.5米＝450厘米；3時45分＝3.75時；250公頃＝2.5平方千米；0.18立方米＝180立方分米。【點睛】本題考查名數的換算，低級單位換算高級單位，除以進率，高級單位換算低級單位乘進率。12．15；9；16；75【分析】根據比、分數、小數和百分數的互化，結合比和除法的關系，分析計算填空即可?！驹斀狻?5∶20＝0.75＝＝12÷16＝75%?！军c睛】本題考查了比、分數、小數和百分數的互化，屬于綜合性基礎題，計算填空時需細心。13．B解析：2036【分析】（1）求比一個數多幾分之幾的數是多少：這個數×（1＋幾分之幾）；（2）B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%；（3）已知一個數的幾分之幾是多少求這個數：已知數÷已知數對應的分率?！驹斀狻浚?）80×（1＋）＝80×＝120（米）（2）（15－12）÷15×100%＝3÷15×100%＝0.2×100%＝20%（3）30÷＝36（噸）【點睛】熟練掌握分數乘除法和百分數的相關計算是解答題目的關鍵。14．25【分析】時針從12時走到6時，針尖走過圓周長的一半，掃過圓面積的一半，用圓周長的一半÷π＝r，用圓的面積÷2即可。【詳解】15.7÷3.14＝5（厘米）3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）【點睛】關鍵是掌握圓的周長和面積公式，圓的周長＝πd＝2πr，圓的面積＝πr2。15．90°直角【分析】可將三角形內角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數，就可得這個三角形最大的角的度數是90°，并由此進行三角形分類?！驹斀狻?80°×＝解析：90°直角【分析】可將三角形內角和180°按題目中的比例分配，只要求出占其中3份的角的度數，就可得這個三角形最大的角的度數是90°，并由此進行三角形分類?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大的角是90°，所以這是一個直角三角形?！军c睛】本題綜合了按比例分配和三角形的內角和、三角形的分類，需要具備對三角形相關知識的了解。16．2【分析】根據：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數據，計算即可。【詳解】20÷＝20×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系，注意圖上距離和實際距離的單位要解析：2【分析】根據：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數據，計算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點睛】本題考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系，注意圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。17．37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數據，即可解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉后的圖形以及圓錐體積公式的應用，熟記公式。18．10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢毽子總次數看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢毽子總次數看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，設出男生踢毽子每人x下，代入關系式列方程解答．【詳解】解：設男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案為10．19．130【分析】根據“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據此解題即可?！驹斀狻?1解析：130【分析】根據“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據此解題即可。【詳解】910÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每個籃球130元?！军c睛】根據“1個籃球和2個足球的價錢一樣多”，推出8個足球的價錢相當于（8÷2）個籃球的價錢，是解答此題的關鍵。20．4500立方厘米【詳解】25×20×10?5×5×5×4＝4500（立方厘米）解析：4500立方厘米【詳解】25×20×10?5×5×5×4＝4500（立方厘米）三、解答題21．8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根據小數、分數、百分數的計算方法和運算順序口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了解析：8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根據小數、分數、百分數的計算方法和運算順序口算即可?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．；11；；【分析】（1）先計算分數乘法，再運用結合律，計算同分母分數的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先解析：；11；；【分析】（1）先計算分數乘法，再運用結合律，計算同分母分數的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計算。（3）先計算小括號里面的減法，再算乘法，最后計算除法。（4）先將分數除法變成乘法，再運用乘法分配律，提出相同的因數后計算?！驹斀狻浚剑剑剑?.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點睛】本題考查簡便計算。在做分數的計算時，要靈活運用約分使計算變簡單。23．；【分析】原方程整理后得，根據等式的性質，方程兩邊同時除以；根據等式的性質，方程兩邊同時乘?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；【分析】原方程整理后得，根據等式的性質，方程兩邊同時除以；根據等式的性質，方程兩邊同時乘?！驹斀狻拷猓航猓?4．文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數=圖書館有書的總本數×文藝書占圖書總數的幾分之幾，科技書的本數=圖書館有書的總本數×科技書占圖書總數的幾分之幾．【詳解】解析：文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數=圖書館有書的總本數×文藝書占圖書總數的幾分之幾，科技書的本數=圖書館有書的總本數×科技書占圖書總數的幾分之幾．【詳解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文藝書有1000本，科技書有750本．25．5000元【詳解】4250÷85%=5000（元）答：這臺電視機原價5000元．解析：5000元【詳解】4250÷85%=5000（元）答：這臺電視機原價5000元．26．乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據題意可知，求出圓柱的表面積，根據圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的直徑等于圓錐的直徑，圓柱的高等于圓錐的高，根據圓錐的體積公式：底面積×高×，代入數據，即可解答?！驹斀狻竣?.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9＝3.