關聯(lián)規(guī)則挖掘中的Apriori算法設計一、Apriori算法概述

Apriori算法是一種經典的關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，基于頻繁項集挖掘，通過迭代方式找出數(shù)據(jù)集中所有頻繁項集，進而生成強關聯(lián)規(guī)則。其核心思想源于“反自反性”：任何頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。

（一）算法原理

1.頻繁項集的定義：在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)超過用戶設定最小支持度（minSupport）的項集。

2.關聯(lián)規(guī)則的生成：從頻繁項集中生成滿足最小置信度（minConfidence）的規(guī)則。

3.迭代過程：通過Apriori原則篩選候選項集，逐步擴展直至無新增頻繁項集。

（二）算法特點

1.基于頻繁項集挖掘，保證結果的可靠性。

2.采用逐層搜索策略，降低計算復雜度。

3.適用于大規(guī)模交易數(shù)據(jù)集，但內存消耗較大。

二、Apriori算法設計步驟

Apriori算法通過多次掃描數(shù)據(jù)庫，逐步生成頻繁項集和關聯(lián)規(guī)則。具體步驟如下：

（一）初始數(shù)據(jù)預處理

1.數(shù)據(jù)清洗：去除重復記錄、缺失值處理。

2.格式轉換：將數(shù)據(jù)轉換為事務數(shù)據(jù)庫形式，如二進制表示。

3.參數(shù)設定：

-最小支持度（minSupport）：示例值范圍為0.01–1（如0.05表示項集需出現(xiàn)≥5%的事務）。

-最小置信度（minConfidence）：示例值范圍為0.1–1（如0.7表示規(guī)則需覆蓋70%的關聯(lián)）。

（二）生成初始候選項集

1.首次掃描數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)計單項的頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁1項集（L1）。

-示例：在1000條事務中，項集{牛奶}出現(xiàn)600次，minSupport=0.05，則{牛奶}為頻繁項。

2.通過組合L1生成候選2項集（C2），掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁2項集（L2）。

-示例：組合{牛奶,豆?jié){}，若出現(xiàn)400次，則加入L2。

（三）迭代生成頻繁項集

1.從Lk擴展為候選k+1項集（Ck），僅保留所有非空子集均為頻繁項集的候選集（依據(jù)Apriori原則）。

2.掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計Ck頻次，生成頻繁k項集（Lk）。

3.若Lk為空，則終止迭代；否則k自增，重復步驟。

（四）生成關聯(lián)規(guī)則

1.對每個頻繁項集Lk，生成所有非空子集作為前件，剩余項作為后件，形成候選規(guī)則。

2.計算規(guī)則置信度：Rule:A→B，置信度=支持度(A∪B)/支持度(A)。

3.篩選滿足minConfidence的規(guī)則，輸出最終關聯(lián)規(guī)則集。

（五）示例流程

1.輸入：事務數(shù)據(jù)庫D（如包含{牛奶,豆?jié){},{面包,牛奶}等記錄）。

2.L1生成：{牛奶}(600),{面包}(500),{豆?jié){}(300),{啤酒}(200)，minSupport=0.05。

3.L2生成：{牛奶,豆?jié){}(200),{面包,牛奶}(150)，minSupport=0.05。

4.L3生成：空集，終止。

5.規(guī)則生成：{牛奶}→{豆?jié){}(置信度=200/600=0.33)，{面包}→{牛奶}(置信度=150/500=0.3)。

三、算法優(yōu)化策略

（一）參數(shù)調優(yōu)

1.降低minSupport可提高召回率，但需平衡冗余度。

2.調整minConfidence可篩選更嚴格的規(guī)則，但可能漏掉潛在關聯(lián)。

（二）數(shù)據(jù)結構優(yōu)化

1.使用散列表存儲項集頻次，加速統(tǒng)計過程。

2.采用trie樹存儲候選項集，減少重復組合計算。

（三）并行化改進

1.將數(shù)據(jù)庫分塊并行掃描，如MapReduce模型。

2.使用事務數(shù)據(jù)庫壓縮（如FP樹），減少冗余存儲。

四、算法局限性

1.對大數(shù)據(jù)集計算復雜度高，支持度閾值過高時效率顯著下降。

2.無法處理缺失值或稀疏數(shù)據(jù)。

3.傾向于發(fā)現(xiàn)高頻關聯(lián)，對低頻但重要的規(guī)則可能遺漏。

五、應用場景

1.超市商品推薦：分析顧客購買行為，如“購買面包的顧客有70%會同時購買牛奶”。

2.網(wǎng)頁點擊流分析：發(fā)現(xiàn)用戶瀏覽路徑關聯(lián)性。

3.醫(yī)療數(shù)據(jù)分析：識別癥狀組合模式。

一、Apriori算法概述

Apriori算法是一種經典的關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，基于頻繁項集挖掘，通過迭代方式找出數(shù)據(jù)集中所有頻繁項集，進而生成強關聯(lián)規(guī)則。其核心思想源于“反自反性”：任何頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。

（一）算法原理

1.頻繁項集的定義：在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)超過用戶設定最小支持度（minSupport）的項集。

-支持度是衡量項集重要性的指標，表示項集在所有事務中出現(xiàn)的頻率。

-支持度計算公式：Support(X)=(包含項集X的事務數(shù))/(總事務數(shù))。

2.關聯(lián)規(guī)則的生成：從頻繁項集中生成滿足最小置信度（minConfidence）的規(guī)則。

-置信度是衡量規(guī)則可靠性的指標，表示如果A出現(xiàn)，B出現(xiàn)的概率。

-置信度計算公式：Confidence(A→B)=Support(A∪B)/Support(A)。

3.迭代過程：通過Apriori原則篩選候選項集，逐步擴展直至無新增頻繁項集。

-Apriori原則的核心是“所有頻繁項集的子集也必須是頻繁的”，基于此可減少候選集生成。

（二）算法特點

1.基于頻繁項集挖掘，保證結果的可靠性。

-只有頻繁項集生成的規(guī)則才具有實際意義，避免無關規(guī)則的干擾。

2.采用逐層搜索策略，降低計算復雜度。

-從1項集開始，逐層擴展為2項集、3項集等，避免一次性生成所有候選項集。

3.適用于大規(guī)模交易數(shù)據(jù)集，但內存消耗較大。

-在數(shù)據(jù)量較大時（如百萬級事務），需結合優(yōu)化策略（如FP樹）提升效率。

二、Apriori算法設計步驟

Apriori算法通過多次掃描數(shù)據(jù)庫，逐步生成頻繁項集和關聯(lián)規(guī)則。具體步驟如下：

（一）初始數(shù)據(jù)預處理

1.數(shù)據(jù)清洗：去除重復記錄、缺失值處理。

-重復記錄會導致統(tǒng)計偏差，需通過唯一標識符或哈希值檢測并刪除。

-缺失值處理方法：刪除含缺失項的事務、填充默認值（如“未知”）、使用統(tǒng)計值（如均值）。

2.格式轉換：將數(shù)據(jù)轉換為事務數(shù)據(jù)庫形式，如二進制表示。

-示例：事務{牛奶,豆?jié){}可表示為[1,1,0,0]，對應{牛奶,豆?jié){,面包,啤酒}的順序。

-二進制表示便于支持度統(tǒng)計和內存存儲。

3.參數(shù)設定：

-最小支持度（minSupport）：示例值范圍為0.01–1（如0.05表示項集需出現(xiàn)≥5%的事務）。

-太高會導致頻繁項集稀疏，過低則規(guī)則過多。需根據(jù)業(yè)務場景調整（如電商用戶購買頻率）。

-最小置信度（minConfidence）：示例值范圍為0.1–1（如0.7表示規(guī)則需覆蓋70%的關聯(lián)）。

-高置信度規(guī)則更可信，但可能漏掉低頻但重要的關聯(lián)。

（二）生成初始候選項集

1.首次掃描數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)計單項的頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁1項集（L1）。

-示例：在1000條事務中，項集{牛奶}出現(xiàn)600次，minSupport=0.05，則{牛奶}為頻繁項。

-支持度統(tǒng)計可通過哈希表或字典實現(xiàn)，鍵為項集，值為頻次。

2.通過組合L1生成候選2項集（C2），掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁2項集（L2）。

-組合方法：對L1中的每對項集進行笛卡爾積，如{牛奶}∪{面包}→{牛奶,面包}。

-示例：組合{牛奶,豆?jié){}，若出現(xiàn)400次，則加入L2。

（三）迭代生成頻繁項集

1.從Lk擴展為候選k+1項集（Ck），僅保留所有非空子集均為頻繁項集的候選集（依據(jù)Apriori原則）。

-Apriori剪枝規(guī)則：若某候選集的子集不在Lk中，則該候選集無需生成。

-示例：若{牛奶,豆?jié){}是頻繁項集，但{牛奶}和{豆?jié){}中只有{牛奶}是頻繁項，則{牛奶,豆?jié){}可能是候選集，但需驗證。

2.掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計Ck頻次，生成頻繁k項集（Lk）。

-頻次統(tǒng)計方法：遍歷Ck中的每個候選集，計數(shù)包含該候選集的事務數(shù)。

-示例：若Ck={A,B,C}，事務中包含A的有200條，包含B的有150條，包含C的有100條，則支持度需重新計算。

3.若Lk為空，則終止迭代；否則k自增，重復步驟。

-終止條件：無法生成新的頻繁項集（如Lk為空或Ck為空）。

-示例：若L3為空，則頻繁項集只有L1={牛奶},L2={牛奶,豆?jié){}。

（四）生成關聯(lián)規(guī)則

1.對每個頻繁項集Lk，生成所有非空子集作為前件，剩余項作為后件，形成候選規(guī)則。

-示例：L2={牛奶,豆?jié){}可生成規(guī)則{牛奶}→{豆?jié){}和{豆?jié){}→{牛奶}。

2.計算規(guī)則置信度：Rule:A→B，置信度=支持度(A∪B)/支持度(A)。

-示例：{牛奶}→{豆?jié){}的置信度=400/600=0.67。

3.篩選滿足minConfidence的規(guī)則，輸出最終關聯(lián)規(guī)則集。

-示例：若minConfidence=0.7，則{牛奶}→{豆?jié){}（0.67）被保留，{豆?jié){}→{牛奶}（0.33）被舍棄。

（五）示例流程

1.輸入：事務數(shù)據(jù)庫D（如包含{牛奶,豆?jié){},{面包,牛奶}等記錄）。

-數(shù)據(jù)示例：

|事務ID|項集|

|--------|------------|

|1|{牛奶,豆?jié){}|

|2|{面包,牛奶}|

|3|{牛奶}|

|4|{面包}|

|5|{豆?jié){,面包}|

2.L1生成：{牛奶}(600),{面包}(500),{豆?jié){}(300),{啤酒}(200)，minSupport=0.05。

-統(tǒng)計結果：{牛奶}和{面包}為頻繁1項集。

3.L2生成：{牛奶,豆?jié){}(200),{面包,牛奶}(150)，minSupport=0.05。

-{牛奶,豆?jié){}和{面包,牛奶}為頻繁2項集。

4.L3生成：空集，終止。

5.規(guī)則生成：{牛奶}→{豆?jié){}(置信度=200/600=0.33)，{面包}→{牛奶}(置信度=150/500=0.3)。

-若minConfidence=0.5，則兩條規(guī)則均被保留。

三、算法優(yōu)化策略

（一）參數(shù)調優(yōu)

1.降低minSupport可提高召回率，但需平衡冗余度。

-示例：minSupport從0.05降至0.01，可能發(fā)現(xiàn){牛奶,豆?jié){,面包}，但規(guī)則數(shù)量激增。

2.調整minConfidence可篩選更嚴格的規(guī)則，但可能漏掉潛在關聯(lián)。

-示例：minConfidence從0.7降至0.5，{牛奶}→{豆?jié){}（0.33）可能被保留，但實際無強關聯(lián)。

（二）數(shù)據(jù)結構優(yōu)化

1.使用散列表存儲項集頻次，加速統(tǒng)計過程。

-示例：項集{牛奶,豆?jié){}的頻次存儲為{("牛奶,豆?jié){"):200}。

2.采用trie樹存儲候選項集，減少重復組合計算。

-Trie樹可高效存儲項集前綴，避免重復生成子集。

（三）并行化改進

1.將數(shù)據(jù)庫分塊并行掃描，如MapReduce模型。

-示例：Map階段統(tǒng)計單項頻次，Reduce階段合并結果生成L1。

2.使用事務數(shù)據(jù)庫壓縮（如FP樹），減少冗余存儲。

-FP樹通過共享路徑壓縮頻繁項集，降低內存消耗。

四、算法局限性

（一）對大數(shù)據(jù)集計算復雜度高

1.支持度閾值過高時，頻繁項集數(shù)量急劇減少，但計算量仍大。

-示例：minSupport=0.1時，100萬事務中頻繁項集可能僅剩100個，但需遍歷所有組合。

2.內存消耗大，適用于內存充足場景。

-示例：項集長度超過5時，組合數(shù)量呈指數(shù)增長（2^5=32個組合）。

（二）無法處理缺失值或稀疏數(shù)據(jù)

1.缺失值會導致統(tǒng)計偏差，需預處理填充或刪除。

-示例：若缺失{牛奶}項的事務被忽略，可能導致{面包}→{豆?jié){}的規(guī)則被誤生成。

2.稀疏數(shù)據(jù)（項集分布不均）會降低頻繁項集的發(fā)現(xiàn)率。

-示例：某項僅出現(xiàn)在1%的事務中，即使支持度達標，規(guī)則意義有限。

（三）傾向于發(fā)現(xiàn)高頻關聯(lián)，對低頻但重要的規(guī)則可能遺漏

1.Apriori強依賴支持度，低頻關聯(lián)難以被挖掘。

-示例：{維生素,頭痛藥}支持度低，但實際關聯(lián)強，Apriori無法發(fā)現(xiàn)。

2.規(guī)則覆蓋面有限，需結合其他算法（如Eclat）補充。

五、應用場景

（一）超市商品推薦

1.分析顧客購買行為，如“購買面包的顧客有70%會同時購買牛奶”。

-應用方式：在結賬系統(tǒng)實時生成推薦（如面包旁放置牛奶）。

2.優(yōu)化貨架布局，將關聯(lián)商品并排擺放。

-示例：將牛奶和豆?jié){放在面包區(qū)附近，提高交叉銷售。

（二）網(wǎng)頁點擊流分析

1.發(fā)現(xiàn)用戶瀏覽路徑關聯(lián)性，如“訪問產品頁的用戶有60%會進入評論頁”。

-應用方式：優(yōu)化網(wǎng)站導航，將關聯(lián)頁面鏈接放在一起。

2.識別高價值用戶路徑，如“注冊→購買→評價”路徑的用戶留存率更高。

（三）醫(yī)療數(shù)據(jù)分析

1.識別癥狀組合模式，如“咳嗽且發(fā)燒的患者有85%感染流感病毒”。

-應用方式：輔助醫(yī)生快速診斷（需結合醫(yī)學知識驗證）。

2.分析藥物相互作用，如“服用A藥的患者有30%出現(xiàn)B副作用”。

-應用方式：生成藥物警戒報告，提示高風險組合。

六、算法實現(xiàn)注意事項

（一）內存管理

1.對于大規(guī)模數(shù)據(jù)，需分批處理或使用FP樹壓縮存儲。

-示例：將100萬事務分10批處理，每批10萬事務獨立生成L1。

2.避免重復統(tǒng)計：使用緩存記錄已計算項集頻次。

（二）參數(shù)選擇

1.minSupport和minConfidence需根據(jù)業(yè)務場景調整。

-示例：電商（高頻商品）可設高支持度（如0.1），社交網(wǎng)絡（低頻興趣）可設低支持度（如0.01）。

2.支持度-置信度矩陣可視化，幫助選擇最優(yōu)參數(shù)。

（三）算法擴展

1.支持動態(tài)更新：實時分析新事務流，如電商實時推薦。

-示例：每分鐘掃描新訂單，更新頻繁項集并推送規(guī)則。

2.結合聚類或分類算法，挖掘分層關聯(lián)模式。

-示例：先對用戶聚類，再分析各群體內部關聯(lián)（如“年輕用戶”的{咖啡}→{甜點}關聯(lián)）。

一、Apriori算法概述

Apriori算法是一種經典的關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，基于頻繁項集挖掘，通過迭代方式找出數(shù)據(jù)集中所有頻繁項集，進而生成強關聯(lián)規(guī)則。其核心思想源于“反自反性”：任何頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。

（一）算法原理

1.頻繁項集的定義：在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)超過用戶設定最小支持度（minSupport）的項集。

2.關聯(lián)規(guī)則的生成：從頻繁項集中生成滿足最小置信度（minConfidence）的規(guī)則。

3.迭代過程：通過Apriori原則篩選候選項集，逐步擴展直至無新增頻繁項集。

（二）算法特點

1.基于頻繁項集挖掘，保證結果的可靠性。

2.采用逐層搜索策略，降低計算復雜度。

3.適用于大規(guī)模交易數(shù)據(jù)集，但內存消耗較大。

二、Apriori算法設計步驟

Apriori算法通過多次掃描數(shù)據(jù)庫，逐步生成頻繁項集和關聯(lián)規(guī)則。具體步驟如下：

（一）初始數(shù)據(jù)預處理

1.數(shù)據(jù)清洗：去除重復記錄、缺失值處理。

2.格式轉換：將數(shù)據(jù)轉換為事務數(shù)據(jù)庫形式，如二進制表示。

3.參數(shù)設定：

-最小支持度（minSupport）：示例值范圍為0.01–1（如0.05表示項集需出現(xiàn)≥5%的事務）。

-最小置信度（minConfidence）：示例值范圍為0.1–1（如0.7表示規(guī)則需覆蓋70%的關聯(lián)）。

（二）生成初始候選項集

1.首次掃描數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)計單項的頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁1項集（L1）。

-示例：在1000條事務中，項集{牛奶}出現(xiàn)600次，minSupport=0.05，則{牛奶}為頻繁項。

2.通過組合L1生成候選2項集（C2），掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁2項集（L2）。

-示例：組合{牛奶,豆?jié){}，若出現(xiàn)400次，則加入L2。

（三）迭代生成頻繁項集

1.從Lk擴展為候選k+1項集（Ck），僅保留所有非空子集均為頻繁項集的候選集（依據(jù)Apriori原則）。

2.掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計Ck頻次，生成頻繁k項集（Lk）。

3.若Lk為空，則終止迭代；否則k自增，重復步驟。

（四）生成關聯(lián)規(guī)則

1.對每個頻繁項集Lk，生成所有非空子集作為前件，剩余項作為后件，形成候選規(guī)則。

2.計算規(guī)則置信度：Rule:A→B，置信度=支持度(A∪B)/支持度(A)。

3.篩選滿足minConfidence的規(guī)則，輸出最終關聯(lián)規(guī)則集。

（五）示例流程

1.輸入：事務數(shù)據(jù)庫D（如包含{牛奶,豆?jié){},{面包,牛奶}等記錄）。

2.L1生成：{牛奶}(600),{面包}(500),{豆?jié){}(300),{啤酒}(200)，minSupport=0.05。

3.L2生成：{牛奶,豆?jié){}(200),{面包,牛奶}(150)，minSupport=0.05。

4.L3生成：空集，終止。

5.規(guī)則生成：{牛奶}→{豆?jié){}(置信度=200/600=0.33)，{面包}→{牛奶}(置信度=150/500=0.3)。

三、算法優(yōu)化策略

（一）參數(shù)調優(yōu)

1.降低minSupport可提高召回率，但需平衡冗余度。

2.調整minConfidence可篩選更嚴格的規(guī)則，但可能漏掉潛在關聯(lián)。

（二）數(shù)據(jù)結構優(yōu)化

1.使用散列表存儲項集頻次，加速統(tǒng)計過程。

2.采用trie樹存儲候選項集，減少重復組合計算。

（三）并行化改進

1.將數(shù)據(jù)庫分塊并行掃描，如MapReduce模型。

2.使用事務數(shù)據(jù)庫壓縮（如FP樹），減少冗余存儲。

四、算法局限性

1.對大數(shù)據(jù)集計算復雜度高，支持度閾值過高時效率顯著下降。

2.無法處理缺失值或稀疏數(shù)據(jù)。

3.傾向于發(fā)現(xiàn)高頻關聯(lián)，對低頻但重要的規(guī)則可能遺漏。

五、應用場景

1.超市商品推薦：分析顧客購買行為，如“購買面包的顧客有70%會同時購買牛奶”。

2.網(wǎng)頁點擊流分析：發(fā)現(xiàn)用戶瀏覽路徑關聯(lián)性。

3.醫(yī)療數(shù)據(jù)分析：識別癥狀組合模式。

一、Apriori算法概述

Apriori算法是一種經典的關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，基于頻繁項集挖掘，通過迭代方式找出數(shù)據(jù)集中所有頻繁項集，進而生成強關聯(lián)規(guī)則。其核心思想源于“反自反性”：任何頻繁項集的所有非空子集也必須是頻繁的。

（一）算法原理

1.頻繁項集的定義：在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)超過用戶設定最小支持度（minSupport）的項集。

-支持度是衡量項集重要性的指標，表示項集在所有事務中出現(xiàn)的頻率。

-支持度計算公式：Support(X)=(包含項集X的事務數(shù))/(總事務數(shù))。

2.關聯(lián)規(guī)則的生成：從頻繁項集中生成滿足最小置信度（minConfidence）的規(guī)則。

-置信度是衡量規(guī)則可靠性的指標，表示如果A出現(xiàn)，B出現(xiàn)的概率。

-置信度計算公式：Confidence(A→B)=Support(A∪B)/Support(A)。

3.迭代過程：通過Apriori原則篩選候選項集，逐步擴展直至無新增頻繁項集。

-Apriori原則的核心是“所有頻繁項集的子集也必須是頻繁的”，基于此可減少候選集生成。

（二）算法特點

1.基于頻繁項集挖掘，保證結果的可靠性。

-只有頻繁項集生成的規(guī)則才具有實際意義，避免無關規(guī)則的干擾。

2.采用逐層搜索策略，降低計算復雜度。

-從1項集開始，逐層擴展為2項集、3項集等，避免一次性生成所有候選項集。

3.適用于大規(guī)模交易數(shù)據(jù)集，但內存消耗較大。

-在數(shù)據(jù)量較大時（如百萬級事務），需結合優(yōu)化策略（如FP樹）提升效率。

二、Apriori算法設計步驟

Apriori算法通過多次掃描數(shù)據(jù)庫，逐步生成頻繁項集和關聯(lián)規(guī)則。具體步驟如下：

（一）初始數(shù)據(jù)預處理

1.數(shù)據(jù)清洗：去除重復記錄、缺失值處理。

-重復記錄會導致統(tǒng)計偏差，需通過唯一標識符或哈希值檢測并刪除。

-缺失值處理方法：刪除含缺失項的事務、填充默認值（如“未知”）、使用統(tǒng)計值（如均值）。

2.格式轉換：將數(shù)據(jù)轉換為事務數(shù)據(jù)庫形式，如二進制表示。

-示例：事務{牛奶,豆?jié){}可表示為[1,1,0,0]，對應{牛奶,豆?jié){,面包,啤酒}的順序。

-二進制表示便于支持度統(tǒng)計和內存存儲。

3.參數(shù)設定：

-最小支持度（minSupport）：示例值范圍為0.01–1（如0.05表示項集需出現(xiàn)≥5%的事務）。

-太高會導致頻繁項集稀疏，過低則規(guī)則過多。需根據(jù)業(yè)務場景調整（如電商用戶購買頻率）。

-最小置信度（minConfidence）：示例值范圍為0.1–1（如0.7表示規(guī)則需覆蓋70%的關聯(lián)）。

-高置信度規(guī)則更可信，但可能漏掉低頻但重要的關聯(lián)。

（二）生成初始候選項集

1.首次掃描數(shù)據(jù)庫，統(tǒng)計單項的頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁1項集（L1）。

-示例：在1000條事務中，項集{牛奶}出現(xiàn)600次，minSupport=0.05，則{牛奶}為頻繁項。

-支持度統(tǒng)計可通過哈希表或字典實現(xiàn)，鍵為項集，值為頻次。

2.通過組合L1生成候選2項集（C2），掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計頻次，篩選出滿足minSupport的頻繁2項集（L2）。

-組合方法：對L1中的每對項集進行笛卡爾積，如{牛奶}∪{面包}→{牛奶,面包}。

-示例：組合{牛奶,豆?jié){}，若出現(xiàn)400次，則加入L2。

（三）迭代生成頻繁項集

1.從Lk擴展為候選k+1項集（Ck），僅保留所有非空子集均為頻繁項集的候選集（依據(jù)Apriori原則）。

-Apriori剪枝規(guī)則：若某候選集的子集不在Lk中，則該候選集無需生成。

-示例：若{牛奶,豆?jié){}是頻繁項集，但{牛奶}和{豆?jié){}中只有{牛奶}是頻繁項，則{牛奶,豆?jié){}可能是候選集，但需驗證。

2.掃描數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計Ck頻次，生成頻繁k項集（Lk）。

-頻次統(tǒng)計方法：遍歷Ck中的每個候選集，計數(shù)包含該候選集的事務數(shù)。

-示例：若Ck={A,B,C}，事務中包含A的有200條，包含B的有150條，包含C的有100條，則支持度需重新計算。

3.若Lk為空，則終止迭代；否則k自增，重復步驟。

-終止條件：無法生成新的頻繁項集（如Lk為空或Ck為空）。

-示例：若L3為空，則頻繁項集只有L1={牛奶},L2={牛奶,豆?jié){}。

（四）生成關聯(lián)規(guī)則

1.對每個頻繁項集Lk，生成所有非空子集作為前件，剩余項作為后件，形成候選規(guī)則。

-示例：L2={牛奶,豆?jié){}可生成規(guī)則{牛奶}→{豆?jié){}和{豆?jié){}→{牛奶}。

2.計算規(guī)則置信度：Rule:A→B，置信度=支持度(A∪B)/支持度(A)。

-示例：{牛奶}→{豆?jié){}的置信度=400/600=0.67。

3.篩選滿足minConfidence的規(guī)則，輸出最終關聯(lián)規(guī)則集。

-示例：若minConfidence=0.7，則{牛奶}→{豆?jié){}（0.67）被保留，{豆?jié){}→{牛奶}（0.33）被舍棄。

（五）示例流程

1.輸入：事務數(shù)據(jù)庫D（如包含{牛奶,豆?jié){},{面包,牛奶}等記錄）。

-數(shù)據(jù)示例：

|事務ID|項集|

|--------|------------|

|1|{牛奶,豆?jié){}|

|2|{面包,牛奶}|

|3|{牛奶}|

|4|{面包}|

|5|{豆?jié){,面包}|

2.L1生成：{牛奶}(600),{面包}(500),{豆?jié){}(300),{啤酒}(200)，minSupport=0.05。

-統(tǒng)計結果：{牛奶}和{面包}為頻繁1項集。

3.L2生成：{牛奶,豆?jié){}(200),{面包,牛奶}(150)，minSupport=0.05。

-{牛奶,豆?jié){}和{面包,牛奶}為頻繁2項集。

4.L3生成：空集，終止。

5.規(guī)則生成：{牛奶}→{豆?jié){}(置信度=200/600=0.33)，{面包}→{牛奶}(置信度=150/500=0.3)。

-若minConfidence=0.5，則兩條規(guī)則均被保留。

三、算法優(yōu)化策略

（一）參數(shù)調優(yōu)

1.降低minSupport可提高召回率，但需平衡冗余度。

-示例：minSupport從0.05降至0.01，可能發(fā)現(xiàn){牛奶,豆?jié){,面包}，但規(guī)則數(shù)量激增。

2.調整minConfidence可篩選更嚴格的規(guī)則，但可能漏掉潛在關聯(lián)。

-示例：minConfidence從0.7降至0.5，{牛奶}→{豆?jié){}（0.33）可能被保留，但實際無強關聯(lián)。

（二）數(shù)據(jù)結構優(yōu)化

1.使用散列表存儲項集頻次，加速統(tǒng)計過程。

-示例：項集{牛奶,豆?jié){}的頻次存儲為{("牛奶,豆?jié){"):200}。

2.采用trie樹存儲候選項集，減少重復組合計算。

-Trie樹可高效存儲項集前綴，避免重復生成子集。

（三）并行化改進

1.將數(shù)據(jù)庫分塊并行掃描，如MapReduce模型。

-示例：Map階段統(tǒng)計單項頻次，Reduce階段合并結果生成L1。

2.使用事務數(shù)據(jù)庫壓縮（如FP樹），減少冗余存儲。

-FP樹通過共享路徑壓縮頻繁項集，降低內存消耗。